2023年成人高考-高起點數(shù)學(xué)-考前沖刺3之導(dǎo)數(shù)_第1頁
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PAGE12023年成人高考-高升專數(shù)學(xué)-考前沖刺3之導(dǎo)數(shù)一、知識回顧1.?？汲醯群瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)公式（1）（C)’=0（2）(xμ)’=μx（3）(ax)’=axlna(a>0,且a≠1)特別地。(ex)’=ex函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)單調(diào)遞增

f′(x)≥0單調(diào)遞減

f′(x)≤0常函數(shù)

f′(x)＝0解題思路及步驟1求：求導(dǎo)令f’(x)=0解得x_1，x_22解：解不等式，f’(x)>0單增f’(x)<0單減3圖：斷點寫解，對應(yīng)寫區(qū)域4寫：極值f(x1f(x2例題講解例.已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1.求(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)f(x)零點的個數(shù)解：(1)f(x)=3x2+2x-5令f’(x)=0得x1=1，x2=-當(dāng)x>1或x<--53時,f’(x)>0當(dāng)-5故f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-53單調(diào)減區(qū)間為（-53(2)f(-53∴f(x)有3個零點已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值解:f’(x)=6x2-12令f’(x)=0得x1=2x1=-當(dāng)x>2或x<-2時,f’(x)>0當(dāng)?2<x<2時,f’(x)<0故f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-2)或（2,+∞）單調(diào)減區(qū)間為（-2，2）當(dāng)x=-√2時函數(shù)取得極大值f(-2)=8√2+1當(dāng)x=-√2時函數(shù)取得極大值f(-2)=8√2+1習(xí)題鞏固已知函數(shù)f(x)=2x3-3x2+2.(Ⅰ)求f'(x);(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[-2,2]的最大值與最小值.解：(1)f'(x)=6x2-6x(2)令f'(x)=0,解得x=0或x=1.因為f(-2)=-26,f(0)=2,f(

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