2022年遼寧省鐵嶺市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案帶解析)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

1.在(十城)的展開式中的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是A,20,20B,15,20C,20,15D,15,

15

設(shè)集合4={大||工|W2],8=|xl*1},則4Cl3=()

(A)|xllxl<1|(B)|xllxl<2|

2(C)|xl-1?x<2|(D)jxl-2?x1|

3已知點(diǎn)A(l,0),B(-l,1),若直線kx-y-l=0與直線AB平行,則k=

()

1

A.-7

i

B.

C.-l

D.l

已知而數(shù)的圖像在點(diǎn)第(141))處的切蝮方程是^^+2,則/(1)?

4,小)為()A.2

B.3C.4D.5

5.由5個(gè)1、2個(gè)2排成含7項(xiàng)的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個(gè)數(shù)是

A.21B.25C.32D.42

6.已知平面向量a=(-2,1)與b=Q,2)垂直，則九=()。

A.4B.-4C.lD.l

7.(a+2b)n展開式中，若第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是105,則n=()

A.A.14B.15C.16D.17

8.過點(diǎn)(1,2)且與直線2x+y-3=0平行的直線方程為()

A.A,2x+y-5=0

B.2y-x-3=0

C.2x+y-4=0

D.2x-y=0

9.(x-a-2＞展開式中，末3項(xiàng)的系數(shù)(a,x均未知)之和為

A.22B.12C.10D,-10

10.

第13題已知方程2x2+(m+l)x+3m+3=0的兩實(shí)根平方和為7,那么m值

等于()

A.-13B.13C.3D.-3

在等比數(shù)列能」中,巳知對(duì)任意正整數(shù)n,a,+a2+-+a.=2"-1,則a：+

ai+,,,+a：=()

(A)(2*-I)2(B)j(2,-I)2

(C)4"-l(D)Y(4"-D

11.-

V=-

12.設(shè)函數(shù)'J的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,-2),則是k=()。

A.-4B.4C,1D,-1

13.若U={x|x=k,k￡Z},S={x|x=2k,kGZ},T={x|x=2k+l,k￡Z},則

A.S=CnTB.SUTSUc.SCTD.SNT

14.函數(shù)/(z)=bg+(r—Jm的單調(diào)增區(qū)間是()

A.C.(-1.+?)D-(°4)

已知cosa=4",且a為銳角，則sin(a+-J-)=)

5o

34+4

10

24+326+4

(C)(D)

15.1010

若向量a=(x,2),A=(-2,4),且a力共線，則工=()

(A)-4(B)-1

16.?】(D)4

=11,3,-2(,AC=)3.2.-21,則就為

A.A.{2,-1,-4}B.{-2,1,-4}C.{2,-1,0}D.{4,5,-4)

18.Iog34-log48-Iog8m=log416,則m為()

A.9/12B.9C.18D.27

19.與直線3x-4y+12=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為

A.+,=1B.*+=1

—434―，

C.+磊=1D.[+4=1

—4—34J

20.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是()

A.A.7i/2B.7iC.2TID.4TI

21.不等式|x-2|<1的解集是()

A.{x-1<x<3}B.{x|-2<x<l}C.{x|-3<x<1]D,{x|l<x<<3}

1lb

22.若向量a=(l,1),b=(l,-1),則5"丁一()

A.(l.2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

23.設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系()表示事件：

B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生.

A.AUBUC

B.\BC

C.AUBUC

DA.

24.擲兩顆均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為10點(diǎn)的概率是（）

A.A.

-?：

B.

C.

D.

25.“物線'=32的準(zhǔn)線方程是y=2Ma=()

A.A.A，

B.

C.8

D.-8

261()

A.A.3B,4C.5D.6

27.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，貝忱程f(x)=O的所

有實(shí)根之和為()

A.4B.2C.lD.0

28.設(shè)tan?=2,則tan(9+兀)=11()。

A.—2B.2

29.,'J‘R,：,（）

A.A.為奇函數(shù)且在（-*0）上是減函數(shù)

B.為奇函數(shù)且在（-*0）上是增函數(shù)

C.為偶函數(shù)且在（0,+到上是減函數(shù)

D.為偶函數(shù)且在（0,+功上是增函數(shù)

30,在等差數(shù)列中,?》?8，前5《之和為10,/10項(xiàng)之和等于A.95B,125C.175

D.70

二、填空題（20題）

31.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

X-2-102

P0.2010.40.3

則期望值E（X）=

如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（-4.0）,則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程

32.為-------?

33.

已知/（x）=a*TQ>0?aX1）.且10）=}.剜a=,

34.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績(jī)（單位：環(huán)）如下

8、10、9、9、10、8、9、9、8、7

則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是環(huán).

同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人送出的賀年

35.R.則四張賀年卡不同的分配方式有―種.

拋物線V=2組的準(zhǔn)線過雙曲嗚=1的左焦點(diǎn),則一

36................................,

37.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k,則axb=.

38.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為

39.拋物線x2=-2py（p>0）上各點(diǎn)與直線3x+4y-8=0的最短距離為1,則

40.

函數(shù)》=3-"+4的反函數(shù)是

41.

從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果（單位：kg）

如下：

3722、3872、4004、4012>3972、3778>4022、4006、3986、4026

則該樣本的樣本方差為

（精確到0.1）.

42橢圓的中心在原點(diǎn)，-個(gè)頂點(diǎn)和-個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=O與兩坐

標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

43.

設(shè)y=cosxsinx,則/=___.

44.

設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn),關(guān)于X軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線『=2屈

上.則此三角形的邊長(zhǎng)為__.

46.設(shè)/<]+】）=%+2在十1,則函數(shù)改尸.

若sin0?cos,則lan外斗的值等J'.

已知大球的表面積為100%另一小球的體積是大球體積的!.則小球的半徑

4

48.-

3

49.已知sinx=,且x為第四象限角，則

sin2x=o

50化簡(jiǎn)而+QP+MN-MP=.

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列滿足5=2,417=3a,_2（"為正嚏數(shù)）.

⑴求現(xiàn)。；

（2）求教列：a.|的通項(xiàng)?

52.（本小題滿分12分）

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線X=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

Y=x2+2x-l,求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

53.（本小題滿分12分）

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺

得的利潤(rùn)最大？

54.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5,0),在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(#)=/-lx?+3.

(I)求曲線y=/-2/+3在點(diǎn)(2,11)處的切線方程；

55(II)求函數(shù)，幻的單調(diào)區(qū)間.

56.

(本小題滿分13分)

2sin佻os。+—

設(shè)函數(shù)―e[0f]

+cos0t2

⑴求/(卷)；

(2)求的最小值.

57.

(本小題滿分13分)

巳知函數(shù)人%)&

(1)求函數(shù)y=/(?)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(2)求函數(shù)v=〃*)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值.

58.(本小題滿分12分)

已知點(diǎn)4(“，5)在曲線Y=上,

⑴求*0的值；

(2)求該曲線在點(diǎn).4處的切線方程.

59.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=0.

(1)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.

60.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)”X)―哈求門次外的單調(diào)區(qū)間：⑵人口在區(qū)間片0上的最小值.

四、解答題(10題)

61.

設(shè)糖國(guó)%=“A>Q)的焦點(diǎn)在*軸上,。為坐標(biāo)原點(diǎn)J、Q為卜兩點(diǎn),使用

°P所在直線的斜率為10PJ.W，若△巴耳的面枳恰為乎A.求諜照闋的焦距。

已知等比數(shù)列1。/中,/=16,公比g=小

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

q(2)若數(shù)列|a”|的前n項(xiàng)的和工=124,求n的值.

UN/?

63.已知數(shù)列｛aQ的前n項(xiàng)和Sn=7i(2n2+n)/12.求證：｛aQ是等差數(shù)列，并

求公差與首項(xiàng).

64.

已知橢圓C：4+g=l(a>6>0),斜率為1的直線，與C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為

ao

(2,在)，且C的右焦點(diǎn)到，的距離為1.

(I)求

(H)求C的離心率.

65.

巳知數(shù)列=1,點(diǎn)+

(1)求數(shù)列｛。.剛通項(xiàng)公式，

⑴函數(shù)/(Q?長(zhǎng)?品?木?…去("N?.且22),求函./(口)

的一小值.

66.

已知*-3.4)為■上的一個(gè)點(diǎn),且P與聲焦點(diǎn)吊.吊的連

線垂友,求此■■方也.

67.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概

率為06試計(jì)算：

(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；

(II)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；

(in)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

已知數(shù)列｛Q“)的前”項(xiàng)和S”="2—2”.求

(I的前三項(xiàng)；

及(U”4》的通項(xiàng)公式.

OO.

69.已知函數(shù)f(x)=|x|,函數(shù)g(x)=|x-l|.

(I)解不等式f(x)>g(x);

(II)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)Ng(x)時(shí)，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)<g(x)

時(shí)，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(I)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式；

(III)對(duì)于(II)中的函數(shù)F(x),求F(x)的最小值.

已知等差數(shù)列I?！怪?5=9,%+/=0.

(1)求數(shù)列I?！沟耐?xiàng)公式.

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列I?！沟那皀項(xiàng)和S“取得最大值，并求出該最大值?

70.

五、單選題(2題)

得/X"1?)=八—+)>0'

71.f(x)為偶函數(shù)，在(0,+oo)上為減函數(shù)，若/(&)=八一舟<。,，

則方程f(x)=0的根的個(gè)數(shù)是

A.2B.2或C.3D.2或3

心八線/，平血M平行.WrtTitaM內(nèi)'/*『(的八技

(A)力無(wú)數(shù)條<B>Jiff-*

72<.)!」1仙釜，Di小〃4

六、單選題(1題)

73.已知空間向量a=(6,-4,2),b=(x,2,3),且a，b,則x=

()

A4

A.A.

B.

C.3

nI

D.

參考答案

l.C

二項(xiàng)式(］展開式的通項(xiàng)為

「“=C；(十廣?：尸.

當(dāng)匚.,為』項(xiàng)時(shí)力=3,此時(shí)

7..尸7.=C：/=20/.

當(dāng)心,為常數(shù)項(xiàng)時(shí).，=2.此時(shí)

T,“=C：=15.

故選(C).

【解題指要】本題主要與者二項(xiàng)式(a+&).展開式的通項(xiàng)公式：7；.LC：a-'6',注意這是展

開式的第r+1項(xiàng),在學(xué)習(xí)中還要注意二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

2.C

3.A

兩直線平行則其斜率相等，上3.不~5,而直線kx-7-l=0的斜率為

k,故…；

4.B

B解析:因?yàn)?=上所以由切線過點(diǎn)M（l可得點(diǎn)M的我*標(biāo)為名,所以八1）=

所以/（1）+/⑴=3.

5.A

A■桃;如馳2熔在常一位，量相咸的不同的效列個(gè)數(shù)恁C.*2樣存第二位,用科式的不與第H

慵龍布M的他列個(gè)數(shù)為之.依比夷張,枸成的不同的代利個(gè)數(shù)為C-GC：iC'?G*C=21

6.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】因?yàn)?/p>

a與b垂直，所以a+b=-2入+2=0,九=1.

7.B

展開式中.夠3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)跪（1=的;產(chǎn)=105.即力一|1-210-0,

解禪n15,n=14（含去）.（答案為B）

8.C

9.C

（丁-?7）??0]'（一a-'>+~十。/7（一?7）'+€1￡（一」'）'+0/>

★三YIMI之.分QC-D'+Cjt-lV+CJt-lV-CS-Q+CS-H-Cl^

10.D

11.A

12.A

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

因?yàn)楹瘮?shù)y=—的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,

X

-2）?所以,—2=—=-4.

2k

13.A

注意區(qū)分子集、真子集的符號(hào)。因?yàn)閁為實(shí)數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為

奇數(shù)集，所以T（奇數(shù)集）在實(shí)數(shù)集U中的補(bǔ)集是偶數(shù)集S

14.A

=/（H）增區(qū)?

必須使g（jr）=］2—工寸1是城區(qū)間,由函數(shù)*（K）

的圖像（加圖）可知它在（-8.1］上是施，函

數(shù)，且g（H>>0恒成立.

.?.人工）在（一8,十］是增的數(shù).

15.B

16.B

17.C

18.B

B【解析】由對(duì)數(shù)換底公式可得3.“=9皿.”,

2=康.

左式■(log?22)(log??23)(logpm)

d2bg32)(￡k)&2)(glogj〃i)

■《logs2)(log??0?

右式-log*42?

所以(1%<2)(lofem)=2,lofem==2*3=

?故加=9.

19.D

先將3x-4y=-12轉(zhuǎn)化為截距式

Ji——=^

-12-12-43

將工換為一H.

得三+專…尹專"

故選D.

20.B

21.D|x-2|<1=>-1<x-2<1=>1<x<3,故不等式的解集為{x[l<1<3}.

22.B

23.B選項(xiàng)A,表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生.選項(xiàng)C,表示A不發(fā)生或

B、C不發(fā)生.選項(xiàng)D,表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生.

24.D

點(diǎn)數(shù)組合的情況共有6X6=36種，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為10點(diǎn)的情況有3種.

所求概率是1答案為D）

m1z

25.B

由原方程可得/一4.于是有一22=,得a=一工，

乂由拋物線的準(zhǔn)線方程可知名2.pI.所以a案為B）

26.C

（y）_,-4,2lg（，3+G+，3-N）-ig（，3+痣+6?局,=lgl0=l,

4+1=5.（答案為C）

27.口設(shè)4*）=0的實(shí)根為*1/2/3不4：4*）為偶函數(shù)，，*1足不3,*4,兩兩

成對(duì)出現(xiàn)（如圖），Xl=-X3,X2=-X4,Xl+X2+X3+X4=0.

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為正切函數(shù)的變換.【考試指導(dǎo)】tan（0+7i）=

tan0=2.

29.C

函數(shù)v-lo?A|j-1（工WR且rWO）為偶函數(shù)且在（Q.+8）上是減函數(shù).（售案為C）

3O.A

A解析：由巳如有（…8）x5..則￡??―2-*10=2x0=91

----------=10I"=3

2

31.

32.…2

33.

由/（logJOHaY7=aK?/=當(dāng)?shù)胊=20.（答案為20）

34.8.7

【解析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列。

J=3+10+9+9+10+8+9+9+8+7

10

=87

【考試指導(dǎo)】

9

35.

36.

4

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

由題意知》>0.拋物線V=2加的

準(zhǔn)線為之=一￡，雙曲線=1的左焦點(diǎn)為

(~々+1,0),即(-2,0),由題意知,一世=

2

-2,/>=4.

37.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式,坐標(biāo)向量的性質(zhì)得i2=j2=k2=1,ixj=jxk=ixk=0,

Va=i+j,b=-i+j-k得：axb=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.

38.

39.

g

3

40.

由y=3“+4,得)=y-4.即上川08+(y-4).

即函數(shù)y=3，+4的反闔數(shù)是y=k?NH--4*H>4).(答案為y=logMH-4)(H>4))

41.

10928.8

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.

【考試指導(dǎo)】

3722+3872+4004+4012+

3972+3778+4022+4006+

~_3986+4026

10=

(3722—3940/+(3872—3940)JH----1-

3940,?="926-3940)：

—10=

10928.8.

42.x2/40+y2/4=ly2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=l,交點(diǎn)(6,0),

(0,2).當(dāng)點(diǎn)(6,0)是橢圓-個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)(0,2)是橢圓-個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=6,b=2,

a2=40^x2/40+y2/4=1當(dāng)點(diǎn)（0,2）是橢圓-個(gè)焦點(diǎn)，（6,0）是橢圓-個(gè)頂點(diǎn)時(shí),

c=2,b=6,a2=40^y2/40+x2/36=l

44.

45.

46.

,椅它*1杈入八*+1>?#+2仃+1中'得

A,）_,_[+2yjPT+ir+2/（x）=x+2yr=T

47.

2

K由tan"型子=包咯P_5!:L9.8sp

sinQcos8sin0sin0

-2.故城2

sin^xx-U

【分析】*建考今時(shí)同用三角曲數(shù)的左幺關(guān)系式

的掌娓.

49.

24

25

解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。X為第四象限角，則cosx=

￡

5，故

sin2x=2sinxcosx=25。

50.

51.解

(l)a.41=3a.-2

-1=3a.-3=3(aa-1)

a.-I

(2)1a.-1］的公比為q=3,為等比數(shù)列

a.-1=(叫-1/'=亡'=3—

a.=3**'+1

52.

由已知.可設(shè)所求函數(shù)的表達(dá)式為y=(，-m)'+n.

而+2x-l可化為曠=(X+1)'-2.

又如它們圖像的頂點(diǎn)關(guān)于近線*=1對(duì)稱.

所以n=-2,m=3,

故所求函數(shù)的表達(dá)式為y=■-3尸-2,即y=』-6x+7.

53.

利潤(rùn)=精售總價(jià)-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)期件提價(jià)X元(x〉0),利潤(rùn)為y元，則每天售出(100-Kte)件,銷售總價(jià)

為(10+x)?(100-Kk)元

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-10c)元(OWxWlO)

依題意有:了=(10+x)?(100-10x)-8(100-10#)

=(2+x)(l00-l0x)

=-10/+80x+200

,'=-204,80,令y'=0I#x=4

所以當(dāng)X=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí),?得利潤(rùn)量大，最大利潤(rùn)為360元

54.解

設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為（孫，）,則

I4BI=y（Xt+5）s+y/（D

因?yàn)辄c(diǎn)B在橢圓上.所以2"+yj=98

=98-2x）2②

將②代人①，得

\AB\=y（x,+5）J+98-2x,J

i

=v/-（x,-10xl+25）+148

=y-（x,-5）J+148

因?yàn)?（%-5）‘W0,

所以當(dāng)》=5時(shí).-（x.-S）1的值鍛大，

故認(rèn)81也最大

當(dāng)陽(yáng)=5時(shí),由②，得y嚴(yán)士4耳

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為（5.4萬(wàn)）或（5.-44）時(shí)以81最大

(23)解：(I)/(%):4/-4%

55,八2)=24,

所求切線方程為y-11=24（x-2）,BP24x-y-37=0.……6分

（口）令/（幻=0,解得

X|="1,%2=0,%3=1?

當(dāng)X變化時(shí)/（N）/（X）的變化情況如下表：

%(-8,-1)-1<-1,0)0(0,1)1(1,+8)

r（?）-0?0-0

232Z

人工）的單調(diào)增區(qū)間為（-1.0）,（1,+8）,單調(diào)減區(qū)間為（-8,-1）,（0,

1）.……12分

56.

1+2sintfco86+--

由目已知。)=

4“nd?cosO

(sind4-cosd)2

sin0?coM

令二=?cos^.得

,8)=1Jr+W=[G_^『+2石'

=[G矗F+歷

由此可求得/(分=6r(e)最小值為氣

57.

⑴/⑴=11令人G=0.解得x=l.當(dāng)xe(0/),/(x)<0;

當(dāng)HW(1.+8)J'(X)>0.

故函數(shù)f(，)在(01)是減函數(shù)，在(1.+8)是增函數(shù).

(2)當(dāng)*=1時(shí)/外取得極小值.

又/(0)=0,<1)=-1.44)=0.

故函數(shù)/Tx)在區(qū)間［0,4］上的最大值為0.最小值為-I.

58.

(1)因?yàn)椋?二7，所以*0=1

4與十】

⑵…小"二一"

曲線y=匕在其上一點(diǎn)(I處的切線方程為

X41iZ

y-y=-1(x-l),

即%+4y-3=0.

59.

(I)設(shè)等差數(shù)列I?！沟墓顬閐,由已知的+,=0,得

2%+9d=0.又已知5=9.所以d=-2.

數(shù)列腦.|的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-l).HPa.=11-2n.

(2)數(shù)列I。」的前n項(xiàng)和

S.=---(9+1-2n)=—n"+lOn=—(n-5)"+25.

當(dāng)“=5時(shí)?&取得最大值2s.

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

/(x)=1-y.令7(at)=(M8工=I.

可見,在區(qū)間(0.1)上<0;在區(qū)間(1.+8)上J(x)>0.

則/■)在區(qū)間(0.1)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù).

(2)由(I)知，當(dāng)x=l時(shí)?x)取極小值,其值為"1)=1-Ini=1.

又〃；)=4--Iny=y+ln22)=2-ln2.

60III.<?<In2<Inc,

w-i-<i?2<i.則/(f>yu)H2)>/u).

因0(外在區(qū)間：；,2］上的最小值址1.

61.

MWPjc).Q5」3怛

W,又出W所存立區(qū)的加餐為i.tt

S"?號(hào)《

?外乎A

曲嗜?濟(jì)“…人

El/—6+6=0.

l4.*3^(AJ-II>?

dla5.fc.i1-A*r(=2-2，16'工2JE-4

解(1)因?yàn)?=59、即16=5x0，得5=64.

所以,該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64x(4-)"'

62.2

，i64（1——）

（2）由公式S.=，（）得124=--------j

11-.L

2

化簡(jiǎn)得2"=32,解得n=5.

63.

K（2n2+n）

12

x（2XP+l）K

124

貫（2,2+勿）穴[2（九―1）2+（麓—1）]

12

=盍（4九一l）（n>2）?

a1滿足a.=y^（4n-l）.

'.a,—a,-i=y^（4n—1）—y^[4（n—1）—1J=-|-?

???（a.｝是以￡為首項(xiàng)，公差為強(qiáng)的等差數(shù)列?

64.

（I）由已知，宜線/的方程為工一、-2+&'=0.

設(shè)c的右焦點(diǎn)為（。,0）?其中，>0.由已知得

Ic-2+—|_]

?一’

解得<?=2—2—（舍去）.c=2.

所以/=從+4.（7分）

因?yàn)辄c(diǎn)（2,女）在橢圓上,所以

4,2_.

從+4+K-1.

解得6—-2（舍去）?6=2.所以a=272.

（11分）

（D）C的離心率為（13分）

65.

?⑴…：倉(cāng)直線，-oI.,

**.--..1-■.?1,故"/*"珈為I.公"方】

?.?I?(?-！)M|■?-

(2),.A?")/U).“?士-缶,士-六>%"e*”22

.?/(??I>??>>J{2't*/”./<!?)的晟小值是]

66.

.M刨金沒HHI陽(yáng)*，:，*標(biāo)F,（-J。）F/，.m

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