江蘇省鹽城市師范學(xué)院第一附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足:,則,的最小值是(

)A．8

B．16

C.24

D．32參考答案：D2.若向量=（3，m），=（2，﹣1），=0，則實(shí)數(shù)m的值為（）A． B． C．2 D．6參考答案：D【考點(diǎn)】9M：平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用．【分析】根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積為零，寫(xiě)出坐標(biāo)形式的公式，得到關(guān)于變量的方程，解方程可得．【解答】解：=6﹣m=0，∴m=6．故選D3.設(shè)集合，，則等于（）A.｛0｝ B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝

D.｛0，－1，－5｝參考答案：B4.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為,,,,則等于(

)A.1

B.

C.

D.2

參考答案：A略5.已知，則的值為（

）A、a

B、－a

C、

D、參考答案：A6.沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（） A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖． 【專(zhuān)題】空間位置關(guān)系與距離． 【分析】沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體，它的側(cè)視圖首先應(yīng)該是一個(gè)正方形，中間的棱在側(cè)視圖中表現(xiàn)為一條對(duì)角線，分析對(duì)角線的方向，并逐一對(duì)照四個(gè)答案中的視圖形狀，即可得到答案． 【解答】解：由已知中幾何體的直觀圖， 我們可得側(cè)視圖首先應(yīng)該是一個(gè)正方形，故D不正確； 中間的棱在側(cè)視圖中表現(xiàn)為一條對(duì)角線，故C不正確； 而對(duì)角線的方向應(yīng)該從左上到右下，故B不正確 故A選項(xiàng)正確． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖象的三視圖，其中熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的形狀是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵． 7.方程有兩個(gè)實(shí)根，且滿(mǎn)足，則m的取值范圍是A．

B．(－∞,－1)∪(5,+∞)C．

D．參考答案：A8.已知函數(shù)，則是（

）A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)參考答案：A定義域?yàn)镽，所以是奇函數(shù)故選A

9.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）（A）

（B）(1，+∞)

（C）[1，2)

（D）[1，+∞)參考答案：A10.設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有（）A．1個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．0個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；函數(shù)的值域．【分析】由已知中函數(shù)，我們易判斷出函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性，進(jìn)而根據(jù)M=N成立時(shí)，f（a）=a且f（b）=b，解方程，進(jìn)而可由列舉法，求出答案．【解答】解：∵函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)在R為增函數(shù)若M=N成立∴f（a）=a且f（b）=b令解得x=0，或x=±1故使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有（﹣1，0），（﹣1，1），（0，1）三組故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，任取，記函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為最小值為記.則關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論：①函數(shù)為偶函數(shù)；②函數(shù)的值域?yàn)?；③函?shù)的周期為2；④函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.其中正確的結(jié)論有____________.（填上所有正確的結(jié)論序號(hào)）參考答案：③④.試題分析：因?yàn)椋渲蟹謩e是指函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值，注意到函數(shù)是最小正周期為的函數(shù)，所以在區(qū)間的圖像與在的圖像完全相同，所以，所以，所以函數(shù)的一個(gè)周期為4，對(duì)該函數(shù)性質(zhì)的研究，只須先探究的性質(zhì)即可.根據(jù)的圖像（如下圖（1））與性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，在區(qū)間的最小值為，最大值為，此時(shí)當(dāng)時(shí)，在區(qū)間的最小值為，最大值為，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間的最小值為，最大值為，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間的最小值為，最大值為1，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間的最小值為，最大值為1，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間的最小值為，最大值為，此時(shí)作出的圖像，如下圖（2）所示綜上可知，該函數(shù)沒(méi)有奇偶性，函數(shù)的值域?yàn)?，從圖中可以看到函數(shù)的最小正周期為2，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故只有③④正確.考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.分段函數(shù).12.函數(shù)，使是增函數(shù)的的區(qū)間是________參考答案：（-∞，1）13.．已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍為

．參考答案：略14.過(guò)點(diǎn)作圓的切線l，則切線l的方程為_(kāi)____．參考答案：或【分析】求出圓的圓心與半徑分別為：，，分別設(shè)出直線斜率存在與不存在情況下的直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離等于半徑即可得到答案?！驹斀狻坑蓤A的一般方程得到圓的圓心和半徑分別為;，;（1）當(dāng)過(guò)點(diǎn)的切線l斜率不存在時(shí)，切線l方程為：，此時(shí)圓心到直線l的距離，故不與圓相切，不滿(mǎn)足題意；（2）當(dāng)過(guò)點(diǎn)的切線l的斜率存在時(shí)，設(shè)切線l方程為：，即為；由于直線l與圓相切，所以圓心到切線l的距離等于半徑，即，解得：或，所以切線l的方程為或；綜述所述：切線l的方程或【點(diǎn)睛】本題考查過(guò)圓外一點(diǎn)求圓的切線方程，解題關(guān)鍵是設(shè)出切線方程，利用圓心到切線的距離等于半徑得到關(guān)系式，屬于中檔題。15.如果是一個(gè)完全平方式，則m=____________。參考答案：2略16.已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是___________參考答案：略17.方程=的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是______________參考答案：4029三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿(mǎn)分12分)若函數(shù)f(x)＝sin2ax－sinaxcosax(a>0)的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為.(1)求m和a的值；(2)若點(diǎn)A(x0，y0)是y＝f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)中心，且x0∈，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．參考答案：(1)m＝－或m＝，a＝2;(2)或(1)f(x)＝sin2ax－sinaxcosax＝－sin2ax＝－sin＋，

由題意知，m為f(x)的最大值或最小值，所以m＝－或m＝；

由題設(shè)知，函數(shù)f(x)的周期為，∴a＝2，所以m＝－或m＝，a＝2.

(2)∵f(x)＝－sin＋，∴令sin＝0，得4x＋＝kπ(k∈Z)，∴x＝－(k∈Z)，

由0≤－≤(k∈Z)，得k＝1或k＝2，因此點(diǎn)A的坐標(biāo)為或.19.已知集合A={0，1}，B={x|x2﹣ax=0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專(zhuān)題】集合思想；綜合法；集合．【分析】先求出集合B中的元素，根據(jù)并集的運(yùn)算，求出a的值即可．【解答】解：∵B={x|x2﹣ax=0}，∴B={x|x=0或x=a}，由A∪B=A，得B={0}或{0，1}．當(dāng)B={0}時(shí)，方程x2﹣ax=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根0，∴a=0．當(dāng)B={0，1}時(shí)，方程x2﹣ax=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根0，1，∴a=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的并集的定義，考查分類(lèi)討論思想，是一道基礎(chǔ)題．20.（1）在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)我們知道：若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，則有函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然；現(xiàn)若有函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，則有與相關(guān)的哪個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然。（2）將函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，求此時(shí)圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用（1）的性質(zhì)求函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；（3）利用（1）中的性質(zhì)求函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由。參考答案：解：（1）（2）函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，所得函數(shù)，化簡(jiǎn)得為奇函數(shù)，即為奇函數(shù)，故函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為（3）設(shè)是奇函數(shù)，則，即，即，得，得，即.由的任意性，得，解得.所以函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為

略21.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c，若向量與共線.（1）求角C的大小；（2）若，求△ABC周長(zhǎng)l的取值范圍.參考答案：(1)(2)【分析】（1）由題可得，利用正弦定理邊化角以及兩角和的正弦公式整理可得，進(jìn)而得到答案。（2）由正弦定理得，，所以周長(zhǎng)，化簡(jiǎn)整理得，再根據(jù)角的范圍求得答案?！驹斀狻拷猓海?）由與共線，得，由正弦定理得：，所以又，所以因?yàn)?，解得．?）由正弦定理得：，則，，所以周長(zhǎng)因?yàn)椋?，所以，故【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有正弦定理邊化角以及兩角和差的正弦公式，三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于一般題。22.某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運(yùn)到B地，有汽車(chē)、火車(chē)兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：運(yùn)輸工具途中速度（km/h）途中費(fèi)用（元/km）裝卸時(shí)間（h）裝卸費(fèi)用（元）汽車(chē)50821000火車(chē)100442000若這批蔬菜在運(yùn)輸過(guò)程（含裝卸時(shí)間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B兩地距離為km（I）設(shè)采用汽車(chē)與火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為與，求與；（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸