2022-2023學(xué)年山東省德州市禹城袁營(yíng)鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，若滿(mǎn)足，則在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

（

）A、1

B、2

C、至少一個(gè)

D、至少二個(gè)參考答案：A2.鈍角△ABC中，若，則最大邊c的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)余弦定理以及三角形三邊關(guān)系列不等式，解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)殁g角△ABC，所以，又因?yàn)?，選A.【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.3.滿(mǎn)足函數(shù)和都是增函數(shù)的區(qū)間是（ ）A．,

B．,C．,

D．

參考答案：D4.已知

則線段的垂直平分線的方程是（

）.A、

B、

C、

D、參考答案：B5.x,y滿(mǎn)足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（

）

（A）或-1

（B）2或（C）2或1

（D）2或-1參考答案：D6.某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿(mǎn)分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83．則x+y的值為（）A．7 B．8 C．9 D．10參考答案：B【考點(diǎn)】BA：莖葉圖；BB：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】利用平均數(shù)求出x的值，中位數(shù)求出y的值，解答即可．【解答】解：由莖葉圖可知甲班學(xué)生的總分為70×2+80×3+90×2+（8+9+5+x+0+6+2）=590+x，又甲班學(xué)生的平均分是85，總分又等于85×7=595．所以x=5乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是80+y=83，得y=3．∴x+y=8．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式與莖葉圖，考查計(jì)算能力，基礎(chǔ)題．7.已知集合則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.三個(gè)實(shí)數(shù)依次成公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的值是（）

A.

B.

C.

D.參考答案：C9.設(shè)集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，則(?ZM)∩N＝()A．{0,1}

B．{－1,0,1}C．{0,1,2}

D．{－1,0,1,2}參考答案：B10.下列命題中正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)向量的加減法的幾何意義以及向量數(shù)乘的定義即可判斷?！驹斀狻浚?，，，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的加減法的幾何意義以及向量數(shù)乘的定義的應(yīng)用。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.與終邊相同的最大負(fù)角是_______________。參考答案：

解析：12.（3分）函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值為

．參考答案：2考點(diǎn)： 基本不等式．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 由x＞0代入基本不等式求出的范圍，再驗(yàn)證等號(hào)成立的條件即可．解答： ∵x＞0，∴≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)，此時(shí)x=，即函數(shù)的最小值是2，故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用基本不等式求函數(shù)的最值，關(guān)鍵是抓一正二定三相等，三個(gè)條件缺一不可．13.已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=k有3個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

．參考答案：（1，2]【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【專(zhuān)題】作圖題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意作函數(shù)f（x）的圖象，由圖象得到．【解答】解：作函數(shù)f（x）=f（x）=的圖象如圖，則由圖象可知，1＜k≤2，故答案為（1，2]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的圖象和作法和函數(shù)零點(diǎn)與圖象的交點(diǎn)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．14.已知奇函數(shù)，，則方程的解___

___.參考答案：15.已知方程（a為大于1的常數(shù)）的兩根為，，且、，則的值是_________________.參考答案：解析：

，

是方程的兩個(gè)負(fù)根

又

即

由===可得16.函數(shù)的定義域是______．參考答案：【分析】根據(jù)偶次根式下被開(kāi)方數(shù)大于等于零，列出不等式，利用三角函數(shù)圖像解三角不等式即可?！驹斀狻坑深}意得，即，依據(jù)的圖像，解得，故函數(shù)的定義域是【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及三角不等式的解法。17.函數(shù)的值域是_______________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)上的函數(shù)，并且滿(mǎn)足下面三個(gè)條件：（1）對(duì)任意正數(shù)x、y，都有；（2）當(dāng)（3）。 （1）求的值； （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明； （3）如果不等式成立，求x的取值范圍。參考答案：（1）令

…………（4分）

（2）任取

單調(diào)遞減………（8分）

（3）

…………………（12分）19.（14分）如圖在中,;(1)求的值

(2)求參考答案：解:(1)

………………5分(2)法一:,

………………7分

,

………9分

…………11分

所以………………14分法二:提示:略20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=，若不等式g（2x）﹣k?2x≤0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）f（x）=ax2﹣2ax+1+b=a（x﹣1）2+1+b﹣a．∵a＞0，∴f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，∴，解得a=1，b=0；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=x2﹣2x+1，∴g（x）==，不等式g（2x）﹣k?2x≤0可化為，即k．令t=，∵x∈[﹣1，1]，∴t∈[，2]，令h（t）=t2﹣2t+1=（t﹣1）2，t∈[，2]，∴當(dāng)t=2時(shí)，函數(shù)取得最大值h（2）=1．∴k≥1．∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為[1，+∞）．

21.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0且ω>0,0<φ<的部分圖象，如圖所示．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；（Ⅱ）若方程f(x)＝a在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，試求a的取值范圍．

參考答案：

解：（Ⅰ）由圖象易知函數(shù)f(x)的周期為T(mén)＝4×＝2π，A＝1，所以ω＝1.-----3分法一由圖可知此函數(shù)的圖象是由y＝sinx的圖象向左平移個(gè)單位得到的，故φ＝，所以函數(shù)解析式為f(x)＝sin.-----------6分法二由圖象知f(x)過(guò)點(diǎn).則sin＝0，∴－＋φ＝kπ，k∈Z.∴φ＝kπ＋，k∈Z，又∵φ∈，∴φ＝，∴f(x)＝sin.（Ⅱ）方程f(x)＝a在上有兩個(gè)不同的實(shí)根等價(jià)于y＝f(x)與y＝a的圖象在上有兩個(gè)交點(diǎn)，在圖中作y＝a的圖象，如圖為函數(shù)f(x)＝sin在上