浙江省溫州市海安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線l1：ax＋4y－2＝0與直線l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足為(1，c)，則a＋b＋c的值為()A．0

B．20

C．－4

D．24參考答案：C2.已知，則的大小關(guān)系是(

)A

B

C

D

參考答案：C3.sin2010°=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B由題意，可根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，將大角化為銳角，再由三角函數(shù)的定義進行求值，，故正確答案為B.

4.

下列命題正確的是

（

）A．三點確定一個平面

B．經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面C．四邊形確定一個平面

D．兩條相交直線確定一個平面參考答案：D5.己知，則m等于(

)A．-

B．

C．

D．-參考答案：A考點：函數(shù)的值．專題：計算題．分析：設(shè)，求出f（t）=4t+7，進而得到f（m）=4m+7，由此能夠求出m．解答：解：設(shè)，則x=2t+2，∴f（t）=4t+7，∴f（m）=4m+7=6，解得m=﹣．故選A．點評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認真審題，仔細求解，注意公式的靈活運用．6.將函數(shù)f（x）=sin（2x﹣）的圖象左移，再將圖象上各點橫坐標壓縮到原來的，則所得到的圖象的解析式為（）A．y=sinx B．y=sin（4x+） C．y=sin（4x﹣） D．y=sin（x+）參考答案：B【考點】正弦函數(shù)的圖象．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】先由“左加右減”的平移法則和再將圖象上各點橫坐標壓縮到原來的，即可求出．【解答】解：將函數(shù)f（x）=sin（2x﹣）的圖象左移可得y=sin2[（x+）﹣）]=sin（2x+），再將圖象上各點橫坐標壓縮到原來的，可得y=sin（4x+），故選：B．【點評】本題主要考查三角函數(shù)的平移及周期變換．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．周期變換的原則是y=sinx的圖象伸長（0＜ω＜1）或縮短（ω＞1）到原理的可得y=sinωx的圖象．7.當(dāng)時,在同一坐標系中,函數(shù)與的圖象是

A

B

C

D參考答案：C8.數(shù)列的通項公式，則該數(shù)列的前（

）項之和等于。

A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.若函數(shù)在區(qū)間(0,)內(nèi)恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間為

(

)

A.(-∞,-)

B.(-,+∞)

C.(0,+∞)

D.(-∞,-)參考答案：D10.函數(shù)與函數(shù)的圖像（

）A.關(guān)于原點對稱

B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于y軸對稱

D.關(guān)于直線y=x對稱參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是

參考答案：12.△ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，，則實數(shù)＝________.

參考答案：113.函數(shù)y=cos（﹣2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（以下k∈Z）

參考答案：[kπ+,kπ+],k∈Z【考點】余弦函數(shù)的圖象．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)y的減區(qū)間．【解答】解：函數(shù)y=cos（﹣2x）=cos（2x﹣），令2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，求得kπ+≤x≤kπ+，可得它的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+,kπ+],k∈Z．【點評】本題主要考查誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．14.已知等差數(shù)列{an},a1=29,S10=S20,求這個數(shù)列的前n項和的最大值

參考答案：225

略15.給出下列語句：①若為正實數(shù)，，則；②若為正實數(shù)，，則；③若，則；④當(dāng)時，的最小值為，其中結(jié)論正確的是___________．參考答案：①③.【分析】利用作差法可判斷出①正確；通過反例可排除②；根據(jù)不等式的性質(zhì)可知③正確；根據(jù)的范圍可求得的范圍，根據(jù)對號函數(shù)圖象可知④錯誤.【詳解】①，為正實數(shù)

，，即，可知①正確；②若，，，則，可知②錯誤；③若，可知，則，即，可知③正確；④當(dāng)時，，由對號函數(shù)圖象可知：，可知④錯誤.本題正確結(jié)果：①③【點睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用、作差法比較大小問題、利用對號函數(shù)求解最值的問題，屬于常規(guī)題型.16.已知a，b為直線，為平面，下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確命題的序號是______．參考答案：③④【分析】①和②均可以找到不符合題意的位置關(guān)系，則①和②錯誤；根據(jù)線面垂直性質(zhì)定理和空間中的平行垂直關(guān)系可知③和④正確.【詳解】若，此時或，①錯誤；若，此時或異面，②錯誤；由線面垂直的性質(zhì)定理可知，若，則，③正確；兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條直線必垂直于該平面，可知④正確本題正確結(jié)果：③④【點睛】本題考查空間中的平行與垂直關(guān)系相關(guān)命題的判斷，考查學(xué)生對于平行與垂直的判定和性質(zhì)的掌握情況.17.已知向量，滿足，，與的夾角為60°，則

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a,b.(Ⅰ)求a－2b；(Ⅱ)設(shè)a,b的夾角為,求的值;(Ⅲ)若向量a＋kb與a－kb互相垂直，求的值.參考答案：解：(Ⅰ)=（1,2）-2（-3,1）=（1+6,2-2）=（7,0）；……………..（4分）（Ⅱ）=；………（8分）

(Ⅲ)因為向量與互相垂直，所以（）·（）=0即

因為=5，，所以;…………（12分）19.已知，函數(shù)(1)求的最小正周期；(2)當(dāng)時，求函數(shù)的值域．參考答案：(1)T=

(2)略20.（12分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2在[﹣5，5]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先求出函數(shù)的對稱軸，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而得到a的范圍．解答： ∵函數(shù)的對稱軸是x=﹣，開口向上，若f（x）在[﹣5，5]遞增，則﹣≤﹣5，即a≥10，若f（x）在[﹣5，5]遞減，則﹣≥﹣5，即a≤﹣10，∴a的范圍是（﹣∞，﹣10]∪[10，+∞）．點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．21.如圖，成都市準備在南湖的一側(cè)修建一條直路，另一側(cè)修建一條觀光大道，大道的前一部分為曲線段，該曲線段是函數(shù)時的圖像，且圖像的最高點為，大道的中間部分為長的直線段，且。大道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.（1）求曲線段的解析式，并求的大??；（2）若南湖管理處要在圓弧大道所對應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)修建如圖所示的水上樂園，問點落在圓弧上何處時，水上樂園的面積最大？參考答案：解：（1）由圖像知.曲線段的解析式為

.

……3分當(dāng)時，又

.

……5分（2）由（1）知連結(jié)，設(shè)中，，，

……6分中，

從而，……8分

則水上樂園面積=,由.

……11分22.（本小題滿分12分）炮兵陣地位于地面處，兩觀察所分別位于地面點和處，已知，

，,