陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣巴廟鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)>1，則圖像大致為（

）參考答案：B略2.已知，且，對任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)不可能（

）A.是奇函數(shù)

B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：C，當(dāng)時，，為偶函數(shù)當(dāng)時，，為奇函數(shù)當(dāng)且時，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)故選.3.如圖，測量河對岸的塔高AB時，選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)C與D.現(xiàn)測得，，，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為30°，則塔高AB為(

)A. B. C.60m D.20m參考答案：D【分析】由正弦定理確定的長，再求出?！驹斀狻?，由正弦定理得：故選D【點(diǎn)睛】本題是正弦定理的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是利用正弦定理求出，屬于基礎(chǔ)題。4.式子cos的值為（）A． B． C． D．1參考答案：B【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)；GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】觀察三角函數(shù)式，恰好是兩角和的余弦的形式，由此逆用兩角和的余弦公式可得【解答】解：原式=cos（）=cos=；故選B．5.不等式對恒成立，則的取值范圍是

（

▲

）A

B

C

D參考答案：C略6.函數(shù)在以下哪個區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.（5分）已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則半徑r的范圍是（） A． 0＜r＜2 B． 0＜r＜ C． 0＜r＜2 D． 0＜r＜4參考答案：C考點(diǎn)： 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 作出曲線|x|+|y|=4對應(yīng)的圖象，利用圓心到直線的距離d與半徑之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．解答： 作出曲線|x|+|y|=4對應(yīng)的圖象如圖：但x＞0，y＞0時，曲線對應(yīng)的方程為x+y﹣4=0，若圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則圓心到直線的距離d=，即r，故0＜r＜2，故選：C點(diǎn)評： 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．8.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?UA）∪B為（）A．{1，2，4} B．{2，4，5} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計算題．【分析】由全集U以及集合A，求出A的補(bǔ)集，確定出A補(bǔ)集與B的并集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，∴?UA={4，5}，∵B={2，4}，∴（?UA）∪B={2，4，5}．故選B【點(diǎn)評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．9.下列集合中表示空集的是（）A．{x∈R|x+5=5} B．{x∈R|x+5＞5} C．{x∈R|x2=0} D．{x∈R|x2+x+1=0}參考答案：D【考點(diǎn)】空集的定義、性質(zhì)及運(yùn)算．【分析】對四個集合分別化簡，即可得出結(jié)論．【解答】解：對于A，可化為{0}；對于B，可化為{x|x＞0}；對于C，可化為{0}；對于D，由于△＜0，方程無解，為空集．故選：D．10.下列說法中正確的是(▲)A．有兩個面相互平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱B．棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱錐C．用一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體是棱臺D．棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若在(－∞,－1)上遞減，則a的取值范圍為

.參考答案：

12.已知角的終邊過點(diǎn)，且，則的值為______，=____．參考答案：,13.如圖.小正六邊形沿著大正六邊形的邊按順時針方向滾動，小正六邊形的邊長是大正六邊形的邊長的一半.如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中，向量圍繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了角，其中為小正六邊形的中心，則

.參考答案：略14.已知則與共線的單位向量為

.參考答案：或略15.定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)為,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),直線與的圖象交于點(diǎn),則線段的長為_______

參考答案：略16.若直線被圓所截得的弦長為,則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：0或417.已知函數(shù)，且，則___________.參考答案：－1003略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，.(1)求的解析式并畫出的圖象；（2）若函數(shù)有4個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）

…4分圖像

…4分（2）

…4分略19.（12分）在△OAB中，=，=，若?=|﹣|=2：（1）求||2+||2的值；（2）若（+）（﹣）=0，=3，=2，求?的值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 計算題；平面向量及應(yīng)用．分析： （1）運(yùn)用向量數(shù)量積的性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計算即可得到；（2）通過條件（+）?（﹣）=0，化簡整理可得||=||，由（1）的結(jié)論即有△OAB為正三角形，再由向量垂直的條件，即可計算得到所求值．解答： （1）由于|﹣|=2，則|﹣|2=（）2=+﹣2=4，又=2，則有||2+||2=+=8；（2）由（+）?（﹣）=0，則+﹣﹣=||﹣||+﹣=（||﹣||）（1+）=0，則有||=||，由（1）的結(jié)論得||=||=2，又||=||=2，所以△OAB為正三角形，則=（+）?，因?yàn)镹為AB的中點(diǎn)，ON⊥AB，從而=0，||=×2=，則有?=（）2=3．點(diǎn)評： 本題考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)，考查正三角形的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，運(yùn)用向量垂直的條件是解題的關(guān)鍵．20.已知.（1）求的值;

(2)求的值.參考答案：解:

(1).(2)原式

.略21.（10分）已知sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β是第三象限角．（1）求cos2α的值；（2）求cos（α+β）的值．參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的余弦函數(shù)；二倍角的余弦．專題： 計算題；三角函數(shù)的求值．分析： （1）由二倍角的余弦公式化簡后代入已知即可求值．（2）由同角三角函數(shù)關(guān)系先求得cosα，sinβ的值，由兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡后即可求值．解答： （1）cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=，（2）∵sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β是第三象限角，∴cosα=﹣=﹣，sinβ=﹣=﹣，∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=（﹣）×（﹣）﹣=．點(diǎn)評： 本題主要考查了二倍角的余弦公式，兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．22.（本小題滿分14分）已知是上的奇函數(shù)，當(dāng)時，解析式為．（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）用定義證明在上為減函數(shù)．參考答案：解:設(shè)則

………2分又