4.4平面圖形學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識各種平面圖形，理解并掌握多邊形的概念.2.理解多邊形可以分割成最基本的多邊形——三角形.學(xué)習(xí)重難點：【重點】掌握多邊形的定義，并用之判斷圖形是否多邊形，是幾邊形.【難點】從復(fù)雜的圖案中找到熟悉的平面圖形.學(xué)習(xí)過程：溫故而知新：通過前面幾節(jié)的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了由實際生活中所存在的各種物體抽象而成的許多立體圖形，你知道平面圖形和立體圖形的關(guān)系是什么嗎？①不少立體圖形都是由平面圖形圍成的，那么是不是所有的平面圖表都能圍成立體圖形，如果不是，請舉例.②是不是所有的立體圖形都可以展開成平面圖形呢？如果不是，請舉例.③立體圖形而且可以通過某些圖形描述它的形狀和特性，因此研究立體圖形往往從平面圖形開始.④想一想學(xué)過的立體圖形展開圖或者三視圖中出現(xiàn)過哪些平面圖形？創(chuàng)設(shè)情境：觀察如下圖所示的物體，畫出它們表面的輪廓線的形狀，你發(fā)現(xiàn)他們是哪些平面圖形？你還有舉出類似的例子嗎？我們生活的周圍，你發(fā)現(xiàn)哪些平面圖形？探究新知：1.閱讀教材，自主學(xué)習(xí)閱讀第133135頁，獨立思考，試著回答下列問題：什么叫做多邊形？圓是不是多邊形？為什么？ABABCDFE我們按照什么依據(jù)，將多邊形分成三角形、四邊形，五邊形，六邊形的？判斷下列圖形中有哪幾個是四邊形？AABCDFEGH在多邊形中，最基本的圖形是哪個？生活中經(jīng)常可以看到由一些多邊形和圓組成的優(yōu)美圖案，請你在圖片中找到你熟悉的平面圖形.不少國家的國旗、團體或公司的標(biāo)志的圖案都是由簡單圖形組合而成的，試在其中找到簡單圖形.小組交流，歸納總結(jié)：生活中的平面圖形隨處可見，我們經(jīng)?？梢钥吹接梢恍┒噙呅魏蛨A組成的優(yōu)美圖案，有的是簡單的圖形，有的是組合圖形，它讓我們的生活豐富多彩.3.動手實踐，尋找規(guī)律：在多邊形中，三角形是最基本的圖形，每一個多邊形都可以分割成若干個三角形.如何把多邊形分割成三角形呢？方式一：如圖，從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別個頂點與其余各頂點，可以把多邊形分割成若干個三角形.觀察分割成的三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？設(shè)多邊數(shù)的邊數(shù)為n，那么多邊形被分割成的三角形的個數(shù)為.方式二：如圖是連接多邊形的其中一邊上的一個點和各個頂點，對其進行分割；觀察分割成的三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？設(shè)多邊數(shù)的邊數(shù)為n，那么多邊形被分割成的三角形的個數(shù)為.方式三：如圖是連接多邊形的內(nèi)部一邊上的一個點和各個頂點，對其進行分割；觀察分割成的三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？設(shè)多邊數(shù)的邊數(shù)為n，那么多邊形被分割成的三角形的個數(shù)為.小組交流，歸納總結(jié).精講例題：例1：判斷下列圖形是不是多邊形，并說明理由分析：多邊形是由線段圍成的封閉圖形，構(gòu)成它的有兩個要素，一是由線段圍成，二是封閉圖形.例2從一個十二邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點和與它不相鄰的各頂點，可以把十二邊形分割成________個三角形．分析：從n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接它與其它不相鄰的各頂點，可以把n邊形分割成的三角形個數(shù)與邊數(shù)之間的關(guān)系是什么？根據(jù)規(guī)律就可以得到答案要看清楚，是什么樣分割方式.課堂練習(xí)：1.下列各組圖形中都是平面圖形的是()A.三角形、圓、球、圓錐B.點、線段、棱錐、棱柱C.角、三角形、正方形、圓D.點、角、線段、長方體2.下列圖形中，不是多邊形的是（）A． B． C． D．3.用一個平面去截一個直五棱柱，截面可能是下列圖形中的（）①長方形；②六邊形；③七邊形；④八邊形；⑤圓．A①② B．①②③ C．④⑤ D．①②③④4.從一個十一邊形內(nèi)部的某個點出發(fā)，分別連接這個點和各頂點，可以把十一邊形分割成________個三角形．5分別把下列各圖形分割成三角形，每個圖形至少可以分割成多少個三角形？6.圖中ABCD的各紙片沿虛線剪開后能拼成左圖的是（）.六、課堂總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面圖形這一節(jié)內(nèi)容，討論了多邊形的識別及分類，并了解了多邊形分割為三角形的規(guī)律.通過平面圖形的學(xué)習(xí)，我們既認(rèn)識了形形色色的平面圖形，同時學(xué)會了如何利用簡單圖形設(shè)計漂亮的圖案，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實質(zhì)即數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活.七、布置作業(yè)1.課后練習(xí)1，2題；參考答案：二、創(chuàng)設(shè)情境：圓，三角形，長方形，六邊形，八邊形三、探究新知：1.（1）.（2）A.D不是，因為它有的邊不是線段；B.E是多邊形；F，C不是多邊形，因為它不是封閉圖形.（3）我們按照組成多邊形的邊的條數(shù)，將多邊形分成三角形、四邊形，五邊形，六邊形的.(4)下列圖形中A，B，C，E，G五個是四邊形.（5）在多邊形中，最基本的圖形是三角形.3.①（n2）分割成的三角形的個數(shù)=多邊形的邊數(shù)2②（n1）分割成的三角形的