第1課

杠桿第十二章

簡單機械010203新課導入課堂講解課堂總結04歸類練習勞動人民在長期生產(chǎn)、生活中創(chuàng)造了許多機械。這是勞動人民的聰明智慧的結晶，也是社會活動必不可少的工具。古代使用的機械新課導入現(xiàn)代社會活動中使用的機械觀察與思考觀察下面圖片，找出它們的共同點甲.剪指甲刀乙.剪子1.都是我們生活中常用的工具，我們稱之為機械（機械的種類很多，如杠桿、滑輪、斜面等，統(tǒng)稱為簡單機械）；2.都有一個固定不動的點（稱之為轉軸），機械的其他部分繞轉軸運動；3.都存在兩個力，力的作用點不同，力的方向不同；4.上述的簡單機械屬于杠桿。01杠桿02杠桿的平衡條件03生活中的杠桿04動手動腦學物理課堂講解杠桿認識杠桿1.生活中的杠桿它們工作時有什么共同特征？當你使用這些工具時，你就在使用杠桿了。杠桿是最簡單的機械之一。認識杠桿1.生活中的杠桿共同特征有力的作用繞固定點轉動硬棒認識杠桿2.杠桿的概念一根硬棒在力的作用下如果能繞著固定點轉動，這根硬棒就叫做杠桿。注意：硬棒可以是直,也可以是彎曲的,即硬棒可以是各種各樣的形狀。固定點力F1力F2“硬棒”是指在力的作用不發(fā)生形變。杠桿的五要素1.杠桿的五要素1.支點：繞著轉動的固定點（O）；2.動力：使杠桿轉動的力（F1）；3.阻力：阻礙杠桿轉動的力（F2）；OF1F24.動力臂：從支點到動力作用線的距離L1;L15.阻力臂：從支點到阻力作用線的距離L2;L2力臂從支點到力的作用線的距離，用l表示。動力與杠桿轉動方向相同。阻力與杠桿轉動方向相反。杠桿的五要素1.杠桿的五要素

力臂不一定在杠桿上，當力的作用線與杠桿不垂直時，力臂與杠桿不重合。力臂包含了力的作用點和力的方向兩個要素。

支點一定在杠桿上。動力和阻力可以在支點兩側，也可在支點同側。作用在杠桿上的動力和阻力使杠桿轉動的方向一定是相反的，但動力和阻力的方向不一定相反杠桿的五要素2.力臂的畫法畫力臂的要求從支點O向力的作用線引垂線，畫出垂足，則從支點到垂足的距離就是力臂。

（2）過力的作用點沿力的方向畫出力的作用線。注意：必要時要用虛線將力的作用線延長。

（1）先確定杠桿的支點O和動力、阻力的方向。最后用大括號或箭頭勾出力臂，并在旁邊寫上字母l1或l２。杠桿的五要素2.力臂的畫法F1F2l1l2O杠桿的五要素2.力臂的畫法如圖所示，一個繞O點轉動的杠桿，已知阻力F2的方向，以及動力F1的力臂l1

，在圖中作出阻力F2的力臂l2以及動力F1的示意圖。F2●OF1l2l1●●∟∟隨講隨練1.關于杠桿，下列說法中正確的是（）。

A.杠桿一定是一根直的硬棒；

B.杠桿的支點一定在杠桿上，且在杠桿的中間位置；

C.力臂可能在杠桿上，也可能不在杠桿上；

D.從支點到動力作用點的距離叫動力臂【解析】杠桿，是一根硬棒，但不一定是直的，杠桿的支點一定在杠桿上，不一定在杠桿的中間位置，所以A、B選項是錯誤的。力臂可能在杠桿上，也可能不在杠桿上，選項C正確；D選項中，從支點到動力作用線的距離叫動力臂，所以D選項錯誤。故選C。隨講隨練2.如圖所示，輕質杠桿OAB上掛一物體，拉力F使杠桿在圖中位置平衡，請在圖中畫出力F的力臂L和物體所受的重力示意圖?！窘馕觥窟^物體的重心，向豎直向下方向畫一條有向線段，用G表示物體所受重力；由支點O向F的作用線作垂線，垂線段的長度為F的力臂L，如圖所示：G∟L隨講隨練3.如圖開瓶器開啟瓶蓋時可抽象為一杠桿，不計自重。選項圖能正確表示它工作示意圖的是（）。【解析】由題圖知，向上用力時，起子圍繞左端O轉動，因此O為支點。又因為動力F１的方向向上，使杠桿沿逆時針轉動，所以阻力F2的方向向下，使杠桿沿順時針轉動。故選B。杠桿的平衡條件杠桿的平衡條件想一想1.杠桿的平衡爸爸陪麗麗玩蹺蹺板，怎樣才能使蹺蹺板在水平位置平衡？吊車起吊貨物，貨物隨吊臂勻速上升時必須滿足什么條件？杠桿的平衡條件1.杠桿的平衡當杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，或做緩慢地勻速轉動時，我們說杠桿平衡了。在杠桿的使用中，杠桿的平衡狀態(tài)是一種非常重要的狀態(tài)。杠桿在滿足什么條件時會才平衡？杠桿的平衡條件2.探究杠桿的平衡提出問題杠桿平衡時，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關系？猜想與假設

動力+動力臂=阻力+阻力臂

動力-動力臂=阻力-阻力臂

動力×動力臂=阻力×阻力臂

動力:動力臂=阻力:阻力臂…………杠桿的平衡條件2.探究杠桿的平衡實驗器材帶等分刻度的均質木尺、鉤碼、鐵架臺、彈簧測力計。設計實驗當杠桿平衡時，分別測出動力F1、阻力F2，動力臂l1、阻力臂l2。并多次改變力和力臂，獲取多組數(shù)據(jù)，從而分析總結出杠桿的平衡條件。杠桿的平衡條件2.探究杠桿的平衡進行實驗一、調平衡：把杠桿安裝在支架上，調節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。調節(jié)方法：杠桿哪端高，就向哪端調節(jié)平衡螺母。目的：使杠桿的重力作用線通過杠桿支點，避免杠桿自身重力對杠桿平衡的影響。向右調節(jié)杠桿的平衡條件2.探究杠桿的平衡進行實驗二、改變鉤碼和所掛位置（1）杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿水平平衡。（2）將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2記錄表格中。目的：保證力臂沿杠桿，便于測量力臂。杠桿的平衡條件2.探究杠桿的平衡進行實驗三、多次測量改變阻力和阻力臂的大小，相應調節(jié)動力和動力臂的大小，再做幾次實驗。在杠桿的一側掛上鉤碼作為阻力，通過在其他位置上用彈簧測力計拉住杠桿的辦法使杠桿平衡。將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2記錄表格中。目的：使實驗結論具有普遍性。四、用彈簧測力計代替一側鉤碼杠桿的平衡條件2.探究杠桿的平衡實驗表格次數(shù)動力F1/N動力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m111535221021033102154220410……××=數(shù)據(jù)分析動力×動力臂=阻力×阻力臂實驗結論杠桿平衡時，動力×動力臂=阻力×阻力臂。杠桿的平衡條件2.探究杠桿的平衡歸納總結杠桿平衡時：動力×動力臂＝阻力×阻力臂計算公式:F1

L1=F2

L2

或變形式:作用在杠桿上兩個力的大小與他們的力臂成反比。注意：（1）應用公式計算時，單位要統(tǒng)一，即動力和阻力的單位要用牛（N），動力臂和阻力臂的單位要相同。（2）杠桿是否平衡，取決于力和力臂的乘積；乘積相等就平衡；否則沿著乘積大的那端轉動。杠桿的平衡條件2.探究杠桿的平衡交流評估（1）讓杠桿在水平位置靜止的目的是：一是使杠桿的重心在支點，以消除杠桿自身重力對實驗的影響。二是便于直接讀出力臂。（2）多次測量獲得多組實驗數(shù)據(jù)的目的是：避免偶然性，獲得普遍性的結論。（3）在實驗前要調節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡。掛鉤碼后，不能再調節(jié)平衡螺母。（4）讀數(shù)時，杠桿仍要保持處于水平平衡狀態(tài)，以便直接讀出力臂的長度。調節(jié)平衡螺母不能調節(jié)平衡螺母杠桿的平衡條件2.探究杠桿的平衡交流評估（4）讀數(shù)時，杠桿仍要保持處于水平平衡狀態(tài)，以便直接讀出力臂的長度。（5）彈簧測力計一定沿豎直方向施加力。如圖（a）所示，彈簧測力計沿豎直方向施加力時，力臂l1是10cm。如果彈簧測力計不沿豎直方向施加力，如圖（b）所示，則力臂為l2，l2＜l1，將小于10cm，變小。（a）（b）l2∟杠桿的平衡條件2.探究杠桿的平衡視頻小結杠桿的平衡條件2.探究杠桿的平衡視頻小結隨講隨練1.在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中：（1）在沒有掛鉤碼時杠桿靜止在如圖甲所示位置，此時杠桿_________（選填“平衡”或“不平衡”），為使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿左端螺母向_________邊旋一些（選填“左”或“右”）；（2）調好后，第一組按圖乙進行實驗，第二組按圖丙進行實驗，你認為第_________（選填“一”或“二”）組實驗更好，理由是便于測量_________（選填“力”或“力臂”）；（3）在實驗中，多次改變力和力臂的大小主要是為了_________。A．減小摩擦

B．使每組數(shù)據(jù)更準確C．多次測量取平均值減小誤差

D．獲取多組實驗數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律隨講隨練【解析】（1）[1][2]杠桿靜止時，就是處于平衡狀態(tài)；杠桿左端低右端高，說明杠桿的重心在支點左側，為使杠桿在水平位置平衡，需要使杠桿重心右移，應將平衡螺母向右調節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。（2）[3][4]力臂等于支點到力的作用線的距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來，因此第二組實驗設計的好，此時彈簧測力計的拉力與杠桿垂直，力臂直接從杠桿上直接讀取。（3）[5]探究杠桿平衡的條件時，多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取多組實驗數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。【答案】平衡；右；二；力臂；D。隨講隨練2.據(jù)《杭州日報》報道，2001年6月22日，在杭州動物園內(nèi)，一位物理老師利用杠桿原理，僅用小小的彈簧測力計就測出了一頭大象的質量。測量時利用了根長度為12m的槽鋼作為杠桿。吊鉤固定于槽鋼的中點O。當槽鋼水平靜止時，彈簧測力計示數(shù)F1為200N。測得l1為6m，l2為4cm。若不計鐵籠的質量，請估算大象的質量。g取10N/kg。隨講隨練【解析】Ol1＝6ml2＝4cmF1＝200NF2由F1l1＝F2l2

得：F2=F1l1l2=200N×6m0.04m＝3×104Nm=F2g=10N/kg3×104N=3×103kg＝3t=Gg隨講隨練3.小夢用如圖所示的裝置探究“杠桿平衡條件”時，在A處掛了4個重為1N的鉤碼，在B處用豎直向上的力拉彈簧測力計，使杠桿在水平位置保持平衡。則（）。A．如圖所示，杠桿水平平衡時，彈簧測力計的示數(shù)為1N；B．此時的杠桿可以看成是費力杠桿；C．A處去掉兩個鉤碼后，仍使杠桿水平平衡，彈簧測力計示數(shù)為1N；D．如果將彈簧測力計沿圖中虛線方向拉，仍使杠桿水平平衡，則彈簧測力計的示數(shù)將變小隨講隨練【解析】A．設杠桿一個小格的長度為L，根據(jù)杠桿的平衡條件可知4N×4L=F×8L解得F=2N，故A不符合題意；B．由圖可知，圖中杠桿動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故B不符合題意；C．設杠桿一個小格的長度為L，A處去掉兩個鉤碼后，根據(jù)杠桿的平衡條件可知2N×4L=F×8L，解得F=1N，故C符合題意；D．彈簧測力計在B處豎直向上拉時，拉力的方向豎直向上與杠桿垂直，動力臂等于支點到力的作用點的距離；當彈簧測力計逐漸向右傾斜時，拉力的方向不再與杠桿垂直，動力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件，動力變大，彈簧測力計的示數(shù)變大，故D不符合題意。故選C。生活中的杠桿生活中的杠桿1.杠桿的分類判斷杠桿的類型，實際就是比較動力臂和阻力臂的大小。若l1＞l2，則F1F2若l1＝l2，則F1F2若l1＜l2，則F1F2＞＝＜省力杠桿等臂杠桿費力杠桿生活中的杠桿2.省力杠桿一、特點：動力臂大于阻力臂，省力費距離。oF1F2使用省力杠桿時，動力移動的距離A0A大于阻力移動的距離BB0，即費距離。因為l1＞l2，所以F1＜F2，即省力。根據(jù)杠桿的平衡條件：F1

L1=F2

L2

生活中的杠桿2.省力杠桿二、生活中的省力杠桿生活中的杠桿2.省力杠桿三、最小力問題杠桿上離支點（O）最遠的點(B)作為作用點，且力的方向與OB垂直，此時所施加的力最?。‵3）。最長力臂生活中的杠桿3.費力杠桿一、特點：動力臂小于阻力臂，費力省距離。oF1F2使用費力杠桿時，動力移動的距離h1小于阻力移動的距離h2，即省距離。F1F2h2h1因為l1＜l2，所以F1＞F2，即費力。根據(jù)杠桿的平衡條件：F1

L1=F2

L2

o生活中的杠桿3.費力杠桿二、生活中的費力杠桿若克服的阻力較小時，要用費力杠桿。使用費力杠桿，可以省距離。能使工作快捷。生活中的杠桿3.費力杠桿二、生活中的費力杠桿生活中的杠桿4.等臂杠桿一、特點：動力臂等于阻力臂，動力等于阻力，不費距離不省距離。oF1F2使用等臂杠桿時，動力移動的距離等于阻力移動的距離，即不省距離也不費距離。因為l1=l2，所以F1=F2，即動力等于阻力。根據(jù)杠桿的平衡條件：F1

L1=F2

L2

生活中的杠桿4.等臂杠桿二、生活中的等臂杠桿定滑輪托盤天平蹺蹺板生活中的杠桿5.杠桿的應用隨講隨練1.如圖開瓶器開啟瓶蓋時可抽象為一杠桿，不計自重。下圖能正確表示它工作示意圖的是（）。支點動力阻力OF1F2B隨講隨練2.如右圖所示，在C點用力把桌腿A抬離地面時，桌腿B始終沒有移動，請在C點畫出最小作用力的示意圖。F以B為支點最長力臂為BC最小的力與BC垂直隨講隨練3.在如圖所示的工具中，使用時屬于費力杠桿的是（）。A.瓶蓋起子 B.食品夾 C.起釘錘 D.核桃夾隨講隨練【解析】A．支點在起子與瓶蓋中間接觸處，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；B．支點在夾子兩壁連接處，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；C．支點是錘子與地面的接觸點，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；D．支點在夾子兩壁連接處，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。B是費力杠桿，所以選B。隨講隨練4.撬棒是人們在勞動中應用杠桿原理的工具。如圖所示是工人利用撬棒撬動大石頭的情景，撬棒上O點為杠桿的支點。下列分析正確的是（）。A．此時撬棒為等臂杠桿； B．應用此撬棒的主要目的是省力； C．力F的作用點靠近O點會更省力； D．應用此撬棒的主要目的是省距離隨講隨練【解析】ABD選項：由圖知，在使用撬棒時，動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，使用該杠桿省力但費距離，故B正確、AD錯誤；C選項：力F的作用點靠近O點時，動力臂減小，而阻力、阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知動力會變大，會更費力，故C錯誤。故選B。動手動腦學物理生活中使用的剪刀1.各式各樣的剪刀都是一對對的杠桿。在圖中，哪些是省力杠桿，哪些是費力杠桿?要剪斷鐵片，應該使用哪種剪刀?剪紙時應該使用哪種剪刀?修剪樹枝時應使用哪種剪刀?為什么?【解析】第一個和第三個是省力杠桿。鐵片的硬度大，剪鐵片應該選用第一個；紙張硬度小，為便于裁剪，剪紙可選用第二個。剪樹枝一是硬度較大，二是需要伸長臂來剪，所以應該選用第三個。杠桿作圖2.在圖中分別畫出鉗子、自行車手間這兩個杠桿(圖中深色部分)工作時的支點、動力和動力臂、阻力和阻力臂。【解析】如圖所示。鉗子是兩個杠桿組合在一起的，只畫了一個。oF1F2l2l1oF1F2l2l1剪指甲刀3.圖為指甲剪的示意圖，它有幾個杠桿?分別是省力杠桿，還是費力杠桿?【解析】如圖所示，指甲剪由3個杠桿組成，分別是ABC、OBD和OED。其中，ABC是省力杠桿，OBD和OED是費力杠桿。ECBADO獨輪車4.搬運磚頭的獨輪車，車箱和磚頭所受的總重力G=1000N，獨輪車的有關尺寸如圖所示。推車時，人手向上的力F應為多大?【解析】獨輪車相當于杠桿，輪子的軸心是支點，手施加的向上的力F為動力，車廂和磚頭的總重力G為阻力。因此，動力臂l1=1m，阻力臂l2=0.3m。根據(jù)杠桿的平衡條件得F1l1=F2l2得：o1mGF0.3m

思維導圖課堂總結類型1:杠桿五要素如圖所示的情景展示了物理世界的平衡之美。用細線將鐵錘懸掛在光滑的尺子上，錘柄末端緊貼尺面，尺子一端置于水平桌面邊緣O點處，整個裝置恰好處于平衡狀態(tài)。若尺面水平且不計尺子和細線所受重力，下列說法正確的是（）。A．尺子可以視為能繞O點轉動的杠桿；B．細線對鐵錘的拉力與鐵錘所受重力是一對平衡力；C．細線對尺子的拉力大于錘柄末端對尺子的作用力；D．尺子與鐵錘組成的整體，其重心在O點的正下方歸類練習類型1:杠桿五要素【解析】A．尺子繞著O點轉動，故尺子可以視為能繞O點轉動的杠桿，故A正確；B．對鐵錘受力分析，鐵錘受到了重力和細線對其的拉力，還受到了尺子對鐵錘的作用力，而鐵錘處于靜止狀態(tài)，故三個力處于平衡態(tài)，故細線對鐵錘的拉力與鐵錘所受重力不是一對平衡力，故B錯誤；C．對鐵錘受力分析，鐵錘受到了豎直向下的重力，和尺子對其向下的力，還受到了細線給其向上的拉力，豎直向上的力等于豎直向下的合力，故細線對尺子的拉力大于錘柄末端對尺子的作用力，故C正確；D．若將尺子與鐵錘組成的整體，這個整體受到了重力和桌面對其支持力，而支點是兩個力的作用點，故重力的作用線是過O點的，而尺子與鐵錘組成的整體，重心偏向密度大的一端，鐵錘的密度大，故重心在O點的正下方，故D正確。故選ACD。類型2:力臂作圖畫出圖中羊角錘所受力F的力臂L?！窘馕觥垦蚪清N與物體的接觸點是支點O，從支點到力F的作用線作垂線段，即可作出力臂L，如下圖類型3:最小力作圖如圖所示，輕質杠桿的A點掛一個重物G，繩的拉力為F2，O為杠桿的支點。請在杠桿B端畫出最小的動力F1并畫出其力臂l1，使杠桿在圖中位置平衡?！窘馕觥扛鶕?jù)杠桿平衡的條件可得，阻力和阻力臂不變，動力臂越長，越省力，當力F1作用在B點，并且與桿垂直時，力臂最長為l1，最省力，如圖所示：類型4:探究杠桿平衡條件如圖所示，用10N的水平推力推重為20N的物體沿水平方向做勻速直線運動。若5s內(nèi)推力對物體做了80J的功，則在這一過程中，物體沿水平方向運動了________m。如圖甲所示，小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個。（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉，此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向_______（左/右）調節(jié)，使杠桿在不掛鉤碼時在水平位置平衡；類型4:探究杠桿平衡條件（2）杠桿調節(jié)平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼，在B點處掛6個鉤碼杠桿恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠桿的平衡條件為：_________（用字母表示）。他這樣得出的結論_________（合理/不合理）；原因是：_________________；（3）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學利用如圖乙所示裝置進行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于水平平衡狀態(tài)時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因是：_____________。類型4:探究杠桿平衡條件【解析】(1)[1]杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點右側，調節(jié)平衡螺母應使杠桿重心左移，應將平衡螺母（左端和右端的均可）向左調節(jié)，直至重心移到支點處，使杠桿重力的力臂為零，這樣