統(tǒng)計(jì)方法培訓(xùn)第一部分1一、統(tǒng)計(jì)的概念（一）定義1、什么叫“統(tǒng)計(jì)”？“收集和整理信息和數(shù)據(jù)的活動(dòng)”。2、什么叫“統(tǒng)計(jì)方法”？“有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對(duì)其所反映的問(wèn)題做出一定結(jié)論的方法”叫統(tǒng)計(jì)方法。23、統(tǒng)計(jì)方法的分類（1）描述性統(tǒng)計(jì)方法；（通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集和整理來(lái)描述質(zhì)量狀態(tài)）（2）推斷性統(tǒng)計(jì)方法；（通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析和解釋來(lái)推斷總體質(zhì)量狀態(tài)）34、統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì)描述性---通過(guò)數(shù)據(jù)的整理，找到數(shù)據(jù)的規(guī)律，描述質(zhì)量狀態(tài)。推斷性---通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析，來(lái)推斷整體的質(zhì)量水平。風(fēng)險(xiǎn)性---既然是用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷整體，就不會(huì)百分之百的正確，就有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，造成風(fēng)險(xiǎn)。45、統(tǒng)計(jì)方法的用途1）表示事物的特征；（平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差等）2）比較兩事物的差異；（假設(shè)檢驗(yàn)、水平對(duì)比法等）3）分析影響事物的變化因素；（因果圖、樹圖等）4）分析事物的相關(guān)關(guān)系（散布圖、正交試驗(yàn)）5）研究取樣方法；（統(tǒng)計(jì)抽樣等）6）確定合理的試驗(yàn)方案；（優(yōu)選法、正交試驗(yàn)等）7）研究數(shù)據(jù)的質(zhì)量分布；（直方圖、排列圖等）8）研究數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化；（控制圖、散布圖等）9）描述質(zhì)量的形成過(guò)程；（流程圖等）5

（二）

統(tǒng)計(jì)方法在我國(guó)的使用：我們沒(méi)有和世界工業(yè)先進(jìn)的國(guó)家同步跨入統(tǒng)計(jì)控制的階段1963年我國(guó)的質(zhì)量管理專家劉源張先生，在北京內(nèi)燃機(jī)總廠小件車間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)方法使用的試點(diǎn)。1978年我國(guó)引進(jìn)全面質(zhì)量管理時(shí)，全面引進(jìn)老七種統(tǒng)計(jì)工具用于“質(zhì)量管理小組”活動(dòng)。1979年我國(guó)在進(jìn)行質(zhì)量管理活動(dòng)進(jìn)一步深化開展的時(shí)候，引進(jìn)新七種統(tǒng)計(jì)工具。1993年建立ISO9000質(zhì)量管理體系時(shí)，強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)工具的使用。6（三）統(tǒng)計(jì)方法概念

1、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)-----必然性和規(guī)律性。2、波動(dòng)的分類：正常波動(dòng)----隨機(jī)原因引起、影響小、難克服。異常波動(dòng)----系統(tǒng)原因引起、影響大、容易克服。（系統(tǒng)即“人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)”系統(tǒng)。）7

正常波動(dòng)異常波動(dòng)質(zhì)量水平83、數(shù)據(jù)的分類1）計(jì)量值數(shù)據(jù)：“能在數(shù)列上連續(xù)讀值的數(shù)據(jù)”。如：重量、長(zhǎng)度、溫度、壓力、容積等2）計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)：“不能在數(shù)列上連續(xù)讀值的數(shù)據(jù)”。如：不合格數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)、合格數(shù)等9

數(shù)列的讀值01234+∝

計(jì)量值

計(jì)數(shù)值104、兩類統(tǒng)計(jì)特征數(shù)1）顯示數(shù)據(jù)集中位置的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)：

樣本平均值（X平均值）樣本中位數(shù)（X中位數(shù)）2）顯示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)：樣本極差（R）樣本方差（S2）樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）11X1+X2+X3+X4……..XNX（平均值）=NX（中位數(shù)）=一組數(shù)據(jù)按大小排列，中間的那個(gè)數(shù)（奇數(shù)時(shí)）。中間兩個(gè)數(shù)的平均值（偶數(shù)時(shí)）R(極差)=Xmax

–XminS2=1/(N-1).

∑[XI-X(平均值)]2

S=+√S212例:求1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)的平均值、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差。X（平均值）=3X（中位數(shù)）=3R=5–1=4S2

=1/4{4+1+0+1+4}=1/4{10}=2.5S=1.58135、統(tǒng)計(jì)推斷的可能性用樣本推斷總體是可以的其方法是：分析樣本質(zhì)量分布，計(jì)算樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，來(lái)推斷總體的質(zhì)量分布。我們習(xí)慣把總體平均值用“μ”表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差用“σ”表示。樣本平均值用“X平均”表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差用“S”表示。146、計(jì)量值數(shù)據(jù)質(zhì)量分布的規(guī)律性1）計(jì)量值數(shù)據(jù)質(zhì)量分布服從正態(tài)分布。2）正態(tài)分布中，以X（平均）為中線各一個(gè)“S”區(qū)間質(zhì)量分布的概率是0.6826,各兩個(gè)“S”區(qū)間的質(zhì)量分布概率是0.9544,各三個(gè)“S”區(qū)間的質(zhì)量分布概率是0.9973153）正態(tài)分布曲線是對(duì)稱的鐘形曲線。X平均

S

拐點(diǎn)

-3S-2S–SS2S3S164）用樣本的正態(tài)分布來(lái)推斷總體的不合格率把質(zhì)量要求和質(zhì)量分布進(jìn)行比較：當(dāng)質(zhì)量要求等于“6S”時(shí)，質(zhì)量分布中心與質(zhì)量要求中心重合，總體中不合格品的概率約為：0.3%當(dāng)質(zhì)量要求等于“4S”時(shí),質(zhì)量分布中心與質(zhì)量要求中心重合,總體中不合格品的概率約為：4.6%177、統(tǒng)計(jì)中的兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)1、犯“α”棄真的錯(cuò)誤把一批合格的產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)抽樣檢查后，推斷為不合格。犯“棄真”的錯(cuò)誤。2、犯“β”存?zhèn)蔚腻e(cuò)誤把一批不合格的產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)抽樣檢查后，推斷為合格。犯“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤。風(fēng)險(xiǎn)率α和β是一對(duì)矛盾，此長(zhǎng)彼消，此消彼長(zhǎng)。使用統(tǒng)計(jì)方法的目的就是使犯兩種錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)為最小。18βα19統(tǒng)計(jì)推斷案例某省田徑隊(duì)有一名短跑運(yùn)動(dòng)員，他的100米成績(jī)訓(xùn)練時(shí)模擬比賽測(cè)試5次，成績(jī)分別是：10.2秒、10.2秒、10.0秒、9.9秒10.1秒，如果在不服興奮劑的情況下正常發(fā)揮，該運(yùn)動(dòng)員有無(wú)創(chuàng)造9.8秒可能？（請(qǐng)講出你的推斷方法）20用計(jì)算器計(jì)算如下：知：五次測(cè)試的平均成績(jī)是10.08秒五次測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)偏差是0.13秒推斷1:該運(yùn)動(dòng)員100米成績(jī)?cè)?.95至10.21范圍出現(xiàn)的概率是0.6826;推斷2:在9.82至10.34秒的概率是0.9544推斷3:在9.69至10.47秒的概率是0.9973

該運(yùn)動(dòng)員出現(xiàn)9.8秒以下成績(jī)的可能是有的，但機(jī)會(huì)不多。概率大約是千分之二：(1–0.9544)/2=0.02321二、QC小組常用的老七種統(tǒng)計(jì)工具老七種統(tǒng)計(jì)工具的控制原理是：“3σ原理”-----把產(chǎn)品質(zhì)量控制在正、負(fù)3σ的范圍，使產(chǎn)品超出控制范圍的機(jī)會(huì)只有千分之三。按照這一法則進(jìn)行質(zhì)量控制的原理叫“3σ原理”。221、排列圖原理：“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”在眾多的不合格中存在著“關(guān)鍵的少數(shù)項(xiàng)目，他們所占不合格的頻數(shù)多，影響大。如果把這些關(guān)鍵的少數(shù)項(xiàng)選擇為小組課題，把他們的不合格降下來(lái)，整體不合格率就會(huì)明顯下降。23排列圖的基本圖型

XXX排列圖24排列圖的圖形說(shuō)明：1）圖形基本是正方型，由一個(gè)橫坐標(biāo)（項(xiàng)目坐標(biāo)）和兩個(gè)縱坐標(biāo)（左邊是頻數(shù)坐標(biāo)，右邊是頻率坐標(biāo)）組成。2）從左向右按高低排列的柱型。（“其它”項(xiàng)目排列在最后位置）3）對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的累計(jì)百分比折線。4）標(biāo)注齊全（包括：圖名、項(xiàng)目、總數(shù)、繪圖人、日期、分?jǐn)?shù)據(jù)值等內(nèi)容）25排列圖繪制程序：1）收集50個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；2）確定分層項(xiàng)目名稱。3）統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目出現(xiàn)頻數(shù)；4）計(jì)算單項(xiàng)目的百分比和從左至右項(xiàng)目的累計(jì)百分比；5）繪制排列圖；6）標(biāo)注。（當(dāng)排列圖不能顯示關(guān)鍵的少數(shù)時(shí)要考慮按新的標(biāo)志分層，確定項(xiàng)目）26使用排列圖經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題1）關(guān)鍵的少數(shù)不明顯；2）數(shù)據(jù)少，沒(méi)有排列分析的意義；3）“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”的分析和“整體與局部”的表示不是一個(gè)概念，選擇使用時(shí)用混淆；4）標(biāo)注不齊全；5）用排列圖去尋找發(fā)生問(wèn)題的原因；6）“其它”項(xiàng)超過(guò)10%；27排列圖出現(xiàn)這樣的情況要重新進(jìn)行分層抹灰質(zhì)量6月份檢查不合格排列圖N=74

20191817

一班二班四班三班28

重新分層找到夾渣的癥結(jié)N=7438146547

夾渣高點(diǎn)不平起鼓缺角其他29用排列圖分析原因?qū)儆诮y(tǒng)計(jì)方法使用不恰當(dāng)

質(zhì)量原因排列圖

2011621人材料方法環(huán)境設(shè)備302、因果圖1）原理：用頭腦風(fēng)暴法，針對(duì)發(fā)生問(wèn)題的現(xiàn)場(chǎng)，首先考慮“人、機(jī)、料、法、環(huán)”的過(guò)程要素，進(jìn)行展開思維，把有可能產(chǎn)生問(wèn)題的潛在原因都考慮到，按照因果的邏輯關(guān)系整理出來(lái)的統(tǒng)計(jì)圖形。2）適用情況單一目的，因素不交叉情況下，三層以內(nèi)因果分析語(yǔ)言資料的整理。313）基本圖形

原因類別機(jī)人

第一層原因第二層原因結(jié)果環(huán)法料324）因果關(guān)系的實(shí)例：結(jié)果--------------30件不合格品原因類別--------設(shè)備第一層原因-----主軸竄動(dòng)第二層原因-----止推軸承燒毀原因類別---------人第一層原因------未按工藝要求操作第二層原因------沒(méi)按操作要求培訓(xùn)33設(shè)備

主軸串動(dòng)30件止推軸承燒毀不合格品345）在有“包容”情況下的處置：法太厚刀工不對(duì)豎絲

溜肉片嚼不爛刀工不對(duì)包容“太厚”和“豎絲”兩個(gè)內(nèi)容353、調(diào)查表

用來(lái)系統(tǒng)的收集資料和積累數(shù)據(jù)，確認(rèn)事實(shí)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理和分析的統(tǒng)計(jì)圖表。1）應(yīng)用程序：（1）明確收集資料的目的；（2）確定為達(dá)到目的而需收集的資料；（3）確定分析方法和負(fù)責(zé)人；（4）設(shè)計(jì)表格；（其內(nèi)容要包括：收集地點(diǎn)、時(shí)間、方式、調(diào)查者等）（5）表格試用、修改、確定。362）種類：（1）不合格品項(xiàng)目調(diào)查表；（2）缺陷位置調(diào)查表；（3）質(zhì)量分布調(diào)查表；（4）矩陣調(diào)查表；37（1）不合格品項(xiàng)目調(diào)查表

插頭焊接缺陷調(diào)查表

（N=4870）38（2）缺陷位置調(diào)查表調(diào)查目的生產(chǎn)日期調(diào)查人型號(hào)噴漆缺陷2007年11月12日李婷KZT-2048圖示***39（3）質(zhì)量分布調(diào)查表40（4）矩陣調(diào)查表

L

L1L2L3L4L5L6

R1R2

RR3R4R5

414、分層法

質(zhì)量波動(dòng)的原因是多種多樣的，收集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)帶有綜合性。我們使用分層法對(duì)綜合的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，可以更客觀的反映事實(shí)。分層法往往和其它統(tǒng)計(jì)方法合并使用。（如：分層排列圖、分層控制圖等）1）分層法的原則：層內(nèi)數(shù)據(jù)波動(dòng)盡可能的小，層間的數(shù)據(jù)盡可能的大。422）分層標(biāo)志：（1）人員----年齡、級(jí)別、性別等（2）機(jī)器----類型、生產(chǎn)線、新舊程度等（3）材料----產(chǎn)地、規(guī)格、廠家等（4）方法----工藝、操作方法、速度等（5）測(cè)量----設(shè)備、人員、方法等（6）時(shí)間----班次、日期等（7）環(huán)境----照明、溫度、濕度等（8）其它----地區(qū)、部位、缺陷內(nèi)容等433）應(yīng)用程序：（1）收集數(shù)據(jù)；（2）選擇分層標(biāo)志；（3）將數(shù)據(jù)按層歸類；（4）畫分層歸類圖；44例如：某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)裝配車間，經(jīng)常發(fā)生氣缸墊漏油的不合格。經(jīng)調(diào)查：現(xiàn)場(chǎng)由張、王、李三個(gè)師傅操作；三位師傅各有各的操作方法；缸墊的供方是甲、乙兩家。

共生產(chǎn)50臺(tái)（1）在缸墊供方忽略的情況下，以操作者為分層標(biāo)志。（2）操作者忽略的情況下，以供方為分層標(biāo)志。其結(jié)論是：45按操作者分層：操作者漏油不漏油漏油率%王師傅61332李師傅3925張師傅10953共計(jì)19313846按供方（生產(chǎn)廠家）分類：供方漏油不漏油共計(jì)甲廠91439乙廠101737共計(jì)193138%=19/5047請(qǐng)注意：綜合分層統(tǒng)計(jì)的結(jié)果：48綜合分層的結(jié)論是：

（1）王師傅的操作方法，在裝乙廠生產(chǎn)的汽缸墊時(shí)效果很好。（2）李師傅的操作方法，在裝甲廠生產(chǎn)的汽缸墊時(shí)效果最佳。（3）張師傅的操作方法，對(duì)那個(gè)廠家的汽缸墊都不適用，應(yīng)廢止使用。495、直方圖1）計(jì)量值數(shù)據(jù)顯示統(tǒng)計(jì)樣本質(zhì)量分布的圖形。2）取100至250個(gè)數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)樣本，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，按等距離的區(qū)間，做頻數(shù)直方圖。3）利用計(jì)算器進(jìn)行“平均值”和“標(biāo)準(zhǔn)偏差”的計(jì)算。（卡西歐計(jì)算器使用SD程序）4）基本圖形：50直方圖基本圖形

平均值X標(biāo)準(zhǔn)偏差S

515）直方圖常見(jiàn)的波動(dòng)形態(tài)1、正常型----中間高、兩邊低、左右對(duì)稱2、偏向型----一邊陡、一邊緩兩邊不對(duì)稱3、孤島型----一個(gè)大分布帶一個(gè)小的分布4、雙峰型----兩個(gè)分布疊加5、平頂型----頂部平緩，高低不明顯6、鋸齒型----矩形高低交錯(cuò)

52直方圖的常見(jiàn)波動(dòng)形態(tài)

正常型偏向型孤島型雙峰型平頂型鋸齒型536）用直方圖進(jìn)行工藝驗(yàn)證選擇質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會(huì)（1）工藝驗(yàn)證時(shí),做出正常型直方圖的情況下，要計(jì)算CP值,確定過(guò)程能力能否滿足質(zhì)量要求。（2）工藝驗(yàn)證時(shí),做出偏向型直方圖的情況下，要評(píng)審過(guò)程結(jié)果的單向性或生產(chǎn)習(xí)慣。（3工藝驗(yàn)證時(shí),做出孤島型或雙峰型直方圖的情況下，要對(duì)生產(chǎn)過(guò)程因素的變化進(jìn)行分析，及時(shí)糾正、調(diào)整，可不選擇質(zhì)量改進(jìn)的課題。（4）工藝驗(yàn)證時(shí),做出平頂型直方圖的情況下，應(yīng)進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng),提高CP值到1—1.33。547）質(zhì)量改進(jìn)時(shí)用直方圖

進(jìn)行現(xiàn)狀調(diào)查和要因確認(rèn)（1）現(xiàn)狀調(diào)查時(shí)，收集150個(gè)以上數(shù)據(jù)，做直方圖，看質(zhì)量分布的規(guī)律性，推斷過(guò)程是否處于受控狀態(tài)。（2）現(xiàn)狀調(diào)查時(shí)，從直方圖的波動(dòng)形態(tài)上直接觀察，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際變化情況，推斷“過(guò)程”的變化。（3）要因確定時(shí)，可采用穩(wěn)定幾個(gè)過(guò)程因素改變某個(gè)過(guò)程因素，看對(duì)S值的影響來(lái)確定主要原因。558）直方圖在現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量管理時(shí)的靈活使用（1）當(dāng)計(jì)數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較多時(shí)，也可使用直方圖的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，研究質(zhì)量分布的規(guī)律。（2）糾正和預(yù)防措施實(shí)施后，進(jìn)行效果調(diào)查時(shí)，可使用直方圖看“S”值是否減少，過(guò)程質(zhì)量能力是否提高，來(lái)檢查質(zhì)量改進(jìn)的效果。如：兩個(gè)輪班生產(chǎn)的班組，在同等過(guò)程因素情況下進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)，誰(shuí)的“S”值小，誰(shuí)的質(zhì)量就好。56

甲乙二人在同一設(shè)備上，按照共同的作業(yè)指導(dǎo)書，輪班生產(chǎn)。把他們按照規(guī)定間隔，取得的數(shù)據(jù)混在一起做直方圖；（1）直方圖的波動(dòng)形態(tài)基本服從正態(tài)分布說(shuō)明甲、乙二人技術(shù)水平基本一致。（2）直方圖的波動(dòng)形態(tài)是雙峰型，我們可判斷他們?cè)诖_定中心值時(shí)不一致，應(yīng)進(jìn)行糾正，使其一致。（3）當(dāng)做出的直方圖是平頂型時(shí)，應(yīng)分別做甲、乙的直方圖，看誰(shuí)的“S”值大，誰(shuí)的“S”值大誰(shuí)的技術(shù)水平低。57進(jìn)一步進(jìn)行質(zhì)量分析時(shí)，我們把甲、乙兩個(gè)人取得的數(shù)據(jù)分別做直方圖：（1）兩條正態(tài)分布曲線形態(tài)基本一致，說(shuō)明他們?cè)诩夹g(shù)水平上沒(méi)什么差異。（2）兩條正態(tài)分布曲線形態(tài)不一致，誰(shuí)的曲線坡度小，誰(shuí)的技術(shù)水平低。58甲、乙二人的曲線比較，乙曲線的坡度小，乙的技術(shù)水平低

甲

乙596、控制圖“通過(guò)圖形的方法，顯示生產(chǎn)過(guò)程隨時(shí)間變化的質(zhì)量波動(dòng)，并分析和判斷它是由于偶然原因還是系統(tǒng)性原因所造成的質(zhì)量波動(dòng)，從而提醒人們及時(shí)作出正確的對(duì)策，消除系統(tǒng)性原因造成的影響，保持工序處在穩(wěn)定狀態(tài)而進(jìn)行的動(dòng)態(tài)控制的統(tǒng)計(jì)方法?！?0控制圖的原理？（1）生產(chǎn)條件正常，生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定時(shí)，（生產(chǎn)過(guò)程只有偶然原因起作用）此時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布一般服從正態(tài)分布。（2）正態(tài)分布中-3S至+3S的區(qū)間的數(shù)據(jù)分布的概率大約是0.9973,（3）我們以6S的區(qū)間為控制范圍，設(shè)計(jì)控制圖，當(dāng)出現(xiàn)“小概率事件”時(shí)，我們的控制圖報(bào)警，提醒我們注意。美國(guó)休哈特博士按照“3S原理”，設(shè)計(jì)了一系列的控制圖。61休哈特控制圖設(shè)計(jì)的示意圖UCL+3S-3S-3S+3SLCL62休哈特控制圖的種類計(jì)量值控制圖平均值—極差控制圖X平-R平均值—標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖X平--S中位數(shù)—極差控制圖X中-R單值---移動(dòng)極差控制圖XI-RS計(jì)數(shù)值控制圖不合格品率控制圖P不合格平數(shù)控制圖PN單位產(chǎn)品不合格品率控制圖C單位產(chǎn)品不合格品數(shù)控制圖U63休哈特控制圖的部分系數(shù)N23456789A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.337D43.2672.5752.2822.1152.0041.92418641.816D3---------------0.0760.1360.184B3---------0.0300.1180.1850.2390.284d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.970642）X平-R控制圖的基本圖形

上控制界線UCLX平圖中線CL下控制界線LCL上控制界線UCLR圖中線CL下控制界線LCL653）X平-R控制圖的數(shù)據(jù)表664）X平-R控制圖的控制界限計(jì)算1、X平圖的控制界限的計(jì)算公式：中線(CL)------樣本平均值的平均值（X平平）上控制界限---UCL=X平平+A2.R平下控制界限---LCL=X平平-A2.R平2、R圖的控制界限的計(jì)算公式：中線（CL）----極差的平均值（R平）上控制界限-----D4

R平下控制界限-----D3R平

67控制界限計(jì)算方法如下:

(N=5時(shí)A2=0.577D4=2.115)UCL=16.12+0.577×6.2=19.7X平圖CL=16.12LCL=16.12-0.577×6.2=12.54UCL=2.115×6.2=13.1R圖CL=6.2LCL=不計(jì)算68標(biāo)注控制界限并繪制控制圖UCL19.7X平CL16.12LCL12.54UCL13.1RCL6.2LCL不計(jì)695）P控制圖(不合格率控制圖)上控制界限計(jì)算公式:P平均+3P(1-P平均)/N

下控制界限計(jì)算公式:P平均+3P(1-P平均)/N中線:P平均70

6）P控制圖數(shù)據(jù)表71按照上例計(jì)算控制界限第一天的控制界限:UCL=2.225+32.225(1-2.225)/150=2.225+(-0.4)=1.825

LCL=2.225–32.225(1-2.225)/150=2.225-(-0.40)=2.625CL=2.22572第二天的控制界限:UCL=2.225+32.225(1-2.225)/180=2.225+(-0.37)=1.85LCL=2.225–32.225(1-2.225)/180=2.225–(-0.37)=2.595第三天、第四天依次類推,每天按照產(chǎn)量不同都要分別計(jì)算控制界限73

P控制圖圖型

UCLCLLCL

第一天第二天第三天第四天747）控制圖的異常判定1）原理：

“小概率事件原理”即少數(shù)次試驗(yàn)當(dāng)中小概率事件不應(yīng)該發(fā)生。2）判斷準(zhǔn)則：第一類小概率事件:點(diǎn)子出界第二類小概率事件:點(diǎn)子排列不隨機(jī)

753）判斷準(zhǔn)則準(zhǔn)則(1)一個(gè)點(diǎn)落在控制界限外.出界點(diǎn)

·76準(zhǔn)則(2)連續(xù)9個(gè)點(diǎn)在中心線一側(cè).77準(zhǔn)則(3)連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減.78準(zhǔn)則(4)連續(xù)14個(gè)點(diǎn)中點(diǎn)子總是上下交替.79準(zhǔn)則(5)連續(xù)三個(gè)點(diǎn)中有兩個(gè)在A區(qū).AA80準(zhǔn)則(6)連續(xù)五點(diǎn)中四個(gè)點(diǎn)落在同一側(cè)的C區(qū)外.C81準(zhǔn)則(7)連續(xù)15個(gè)點(diǎn)在C區(qū)內(nèi).C82準(zhǔn)則(8)連續(xù)8個(gè)點(diǎn)在C區(qū)外，且無(wú)一點(diǎn)在C區(qū)內(nèi)C838）控制圖使用中要注意的事項(xiàng)1）過(guò)程不穩(wěn)定，或過(guò)程能力不足時(shí)不要使用控制圖；（CP≦1時(shí)不要使用）2）公差線不能代替控制界限；3）過(guò)程要素變化時(shí)要及時(shí)調(diào)整控制界限；4）分析用控制圖，分析時(shí)要剔出異常點(diǎn)；5）要及時(shí)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)異常。6）質(zhì)量改進(jìn)成果鞏固期驗(yàn)證時(shí)經(jīng)常使用。847、散布圖

在分析成對(duì)出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)的時(shí)候有這樣的三種情況:1)確定關(guān)系可以用直線方程來(lái)建立數(shù)學(xué)模型;如:速度×?xí)r間=距離(V×T=S)“距離”S為因變量,它隨“時(shí)間”T這個(gè)自變量的變化而變化.852)沒(méi)關(guān)系兩組數(shù)據(jù)沒(méi)有相關(guān)性;3)相關(guān)關(guān)系兩組數(shù)據(jù)沒(méi)有確定的關(guān)系(不能用數(shù)學(xué)公式來(lái)計(jì)算)但是,他們之間卻有著緊密的關(guān)系,我們稱這種關(guān)系叫“相關(guān)關(guān)系”;如:父親的身高和孩子的身高之間的關(guān)系,沒(méi)有確定的公式來(lái)計(jì)算,但大家都認(rèn)同有密切的關(guān)系.864）散布圖是研究成對(duì)出現(xiàn)的（X.Y）兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡(jiǎn)單圖示。5）散布圖中點(diǎn)子云的典型圖強(qiáng)正相關(guān)----X增加Y也增加，點(diǎn)子分布呈帶狀；弱正相關(guān)----X增加Y也增加，點(diǎn)子分布呈橄欖核狀；強(qiáng)負(fù)相關(guān)----X增加Y減少，點(diǎn)子分布呈帶狀；弱負(fù)相關(guān)----X增加Y減少，點(diǎn)子分布呈橄欖核狀；不相關(guān)-------X增加Y可能增加，也可能減少，點(diǎn)子分布呈團(tuán)狀；非線性相關(guān)----點(diǎn)子分布沒(méi)有線性規(guī)律。87散布圖基本圖型Y（因變量）

??????

????

·······

···············

·······

0X（自變量）886）現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量控制時(shí)的使用。

1）確定問(wèn)題的主要原因時(shí)可使用；質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中確定某一原因是否是主要原因時(shí)，小組內(nèi)部有不同的看法并都例舉了事實(shí)和數(shù)據(jù)，這時(shí)，我們可以收集30對(duì)以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行散布圖的分析，如果，是強(qiáng)相關(guān)的話必須確定為主要原因。如果，弱相關(guān)的話可以考慮確定為主要原因。

2）企業(yè)在選擇質(zhì)量改進(jìn)課題的時(shí)候可以使用；當(dāng)企業(yè)在選擇課題的時(shí)候，可以使用“二維分析”的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)確定活動(dòng)的課題。89用二維分析進(jìn)行課題選題事例

利潤(rùn)大

要開發(fā)的新產(chǎn)品銷售小銷量大利潤(rùn)小90三、過(guò)程能力和過(guò)程能力指數(shù)1、過(guò)程能力（加工精度）生產(chǎn)過(guò)程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)幅度。（過(guò)程自然存在分散的參數(shù)）過(guò)程能力高，質(zhì)量波動(dòng)的幅度??；過(guò)程能力低，質(zhì)量波動(dòng)的幅度大我們習(xí)慣把“6S”做為波動(dòng)幅度范圍。91

當(dāng)前，不少企業(yè)根據(jù)產(chǎn)品的特點(diǎn)或考慮產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)于顧客的影響程度，把控制范圍升程。提出“8S、10S、12S”的幅