絕密★啟用前

o【中考真題】2020年山東省泰安市中考數(shù)學真題試卷（附答

案）

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題

1.-2的倒數(shù)是（）

2

o11

A.—2B.2C.----D.一

22

2.下列運算正確的是（）

3412-1025326

A.3xy-xy=2B.%-x=xC.x4-%=%-D.（-%）=x

3.2020年6月23日，中國北斗系統(tǒng)第五十五顆導航衛(wèi)星暨北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)

衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導航和授時服務.今年我國衛(wèi)星導航與

位置服務產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預計將超過4000億元.把數(shù)據(jù)4000億元用科學記數(shù)法表示為（）

oA.4x10"元B.4xlO'°7EC.4x10"元D.4xlO97T；

4.將含30°角的一個直角三角板和一把直尺如圖放置，若/1=50。，則N2等于（）

媒

oA.80°B.100°C.110°D.120°

5.某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數(shù)，對從中

隨機抽取的20名學生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查，結(jié)果如下表：

冊數(shù)/冊12345

-￡

人數(shù)/人25742

根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）

oA.3,3B.3,7C.2,7D.7,3

..

..

..

..

6.如圖，尸A是O的切線，點A為切點，。尸交O于點5,NP=10。，點C在OOO

上，OCIIAB.則NR4c等于（）..

..

..

..

..

三

鄭

..

..

..

..

..

..

..

..

..

O.O.

.※.

A.20°B.25°C.30°D.50°.※.

.鼠.

7.將一元二次方程％2—8%—5=0化成（%+々）2=b（a,匕為常數(shù)）的形式，則〃，b.※.

.※.

也

的值分別是（）※

區(qū)

區(qū)※

A.-4,21B.-4,11C.4,21D.-8,69..

..

.-※E.

.※.

8.如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB=BC.ZBAC=30°,是直徑，AD=8,..

.翔.

..

則AC的長為（）.※.

..

.※.

O※O

.※.

.堞.

.※.

.※.

.坦.

※

※

堞

塌

鄙

.※.

A.4B.D..※.

..

.長.

..

.※.

9.在同一平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)y=改2+〃％+伙々wo）與一次函數(shù)y=辦+6.※.

..

媽.

..

.派.

的圖象可能是（）O※O

..

..

..

..

..

氐

宅

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO.

..

..

試卷第2頁，總8頁

10.如圖，四邊形A6CD是一張平行四邊形紙片，其高AG=2cm,底邊BC=6cm,

oOZB=45°,沿虛線EP將紙片剪成兩個全等的梯形，若NBEb=30。，則A尸的長為

A.1cmB.-^-cmC.(2^/5-3)cmD.(2-^)cm

oO11.如圖，矩形ABC。中，AC,3。相交于點O,過點B作BPLAC交CD于點孔

交AC于點Af,過點D作DE//BF交AB于點E,交AC于點、N,連接五N,瓦0.則

下列結(jié)論：

n|p①DN=BM；②EMHFN；

③AE=FC；④當4。=4。時，四邊形DE3尸是菱形.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.如圖，點A,B的坐標分別為人(2,0),8(0,2),點C為坐標平面內(nèi)一點，BC=1,

點M為線段AC的中點，連接OM,則OM的最大值為()

整

都

C.20+1D.20—；

二、填空題

O

..

..

..

..

x+y=16,OO

13.方程組《「\”的解是

5x+3y=72..

..

14.如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中，每個小正方形的邊長均為1,..

..

點A,B,C的坐標分別為4(0,3),5(-1,1),C(3,l).V4QU是A5C關(guān)于％軸..

三

的對稱圖形，將VA?C繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)180°,點H的對應點為則點M的坐鄭

..

標為..

..

..

..

..

..

..

..

O.O.

.※.

.※.

.鼠.

.※.

.※.

也

※

區(qū)

區(qū)※

.

..

.-※E.

..

.※.

15.如圖，某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地.BC//AD,BE±AD,..

.翔.

..

.※.

斜坡A3長26m,斜坡A5的坡比為12：5.為了減緩坡面，防止山體滑坡，學校決定..

.※.

O※O

對該斜坡進行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡.如

.※.

果改造時保持坡腳A不動，則坡頂8沿6C至少向右移m時，才能確保山體.照.

.※.

.※.

不滑坡.（取tan50°=1.2）.但.

※

※

堞

塌

鄙

.※.

.※.

..

.長.

..

.※.

.※.

..

班.

..

.派.

O※O

..

16.如圖，點。是半圓圓心，成是半圓的直徑，點4。在半圓上，且..

..

AD//BO,ZABO=60°,AB=8,過點。作。C_LBE于點C,則陰影部分的面積是..

..

氐

宅

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO.

17.已知二次函數(shù)y=依2+Z?無+c（a,6,c是常數(shù)，a/0）的V與％的部分對應值如..

..

試卷第4頁，總8頁

下表:

o

X-5-4-202

y60—6-46

下列結(jié)論：

①a＞0；

②當x=—2時，函數(shù)最小值為一6；

③若點（—8,%）,點（8,%）在二次函數(shù)圖象上，則以＜當；

o

④方程ax2+bx+c——5有兩個不相等的實數(shù)根.

其中，正確結(jié)論的序號是.（把所有正確結(jié)論的序號都填上）

18.右表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”.其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)

都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和.表中兩平行線之間的一列數(shù)：1,

3,6,10,15,……，我們把第一個數(shù)記為為,第二個數(shù)記為生，第三個數(shù)記為名，……，

第n個數(shù)記為an,則%+?200=

o

媒

三、解答題

19.(1)化簡:f<7—1H------]----------

o1a—3J〃一3

⑵解不等式：言一1＜二

20.如圖，已知一次函數(shù)、=丘+》的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于點A（3,a）,

x

點3（14—2a,2）.

o

.

.

.

.

.

O

O.

.

..

..

..

.

..

鄭

三

.

（1）求反比例函數(shù)的表達式;..

..

..

（2）若一次函數(shù)圖象與y軸交于點C,點。為點C關(guān)于原點。的對稱點，求AC。的..

..

..

面積...

..

..

21.為迎接2020年第35屆全國青少年科技創(chuàng)新大賽，某學校舉辦了人機器人；B-.OO

.※.

航模；C：科幻繪畫；D：信息學；￡：科技小制作等五項比賽活動（每人限報一項），.※.

.鼠.

將各項比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖..※.

.※.

.也.

※

區(qū)

※區(qū)

.

..

.-E

.※.

.※.

..

.翔.

.※.

..

.※.

..

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：O※O

※

（1）本次參加比賽的學生人數(shù)是名；..

.堞.

※

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；..

.※.

坦

（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示機器人的扇形圓心角e的度數(shù)；..

.※.