動(dòng)角問題專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）1．（2020秋瑞安市期末）1∠ABC＝50°BDE∠ABCB∠EBD＝45°．BD平分∠ABC∠EBC的度數(shù)；B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αAB∠BD的度數(shù)．2．（2020秋?溫江區(qū)校級(jí)期末）已知∠AOB＝60°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求：如圖1，OC為∠AOB內(nèi)部任意一條射線，∠MON＝ ；OC∠AOB的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說明原因；3OC∠AOB（∠BOC＜120°）OCOB的下方時(shí)，OM平分∠AOC，射線ON在∠BOC內(nèi)部，∠NOC=1∠BOC，求∠COM?2∠BON的值？4 33．（2020秋?江北區(qū)期末）將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O．1∠AOD＝35°，求∠BOC的度數(shù)．AOB保持不動(dòng)，將三角板CODODOAO與∠BOD有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．4．（2020秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）新定義問題如圖∠，已知∠AOB，在∠AOB內(nèi)部畫射線OC，得到三個(gè)角，分別為∠AOC、∠BOC、∠AOB．若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的2倍，則稱射線OC為∠AOB的“線”．（本題中所研究的角都是大于180°的角．）【閱讀理解】角的平分線 這個(gè)角幸運(yùn)”；（是”或不是”）【初步應(yīng)用】如射線OC為∠AOB“幸運(yùn)”，∠AOC的度數(shù)為 ；【解決問題】∠AOB＝60°OMOA20°O旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線ONOB出發(fā)，以每秒O為t秒（0＜t＜9）．若OM、、OA三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為”t值．5．（2020秋?江岸區(qū)期末）已知如圖1，∠AOB＝40°．1∠BOC，∠BOC＝ ；32，∠AOC＝20°，OM為∠AOB是∠MOC四等分線，且3∠CON＝∠NOM，求4∠AON+∠COM的值；3，∠AOC＝20°OMOOB5度OB是∠MOC＝∠NOM，當(dāng)t在某個(gè)范圍內(nèi)4∠AON+∠BOM會(huì)為定值，請(qǐng)直接寫出定值，并指出對(duì)應(yīng)t的范圍（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）．6．（2020秋?渝中區(qū)校級(jí)期末）如圖1，∠AOB＝40°，∠COD＝60°，OM、ON分別為∠AOB和∠BOD的角平分線．（1）∠MON＝70°，則∠BOC＝ （2）2，∠COD從第（1）O4°OCOAOOCOAOPt秒．∠當(dāng)OC′平分∠BON′時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的t的值；∠的值不變？若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值及其對(duì)應(yīng)的t的取值范圍（包含運(yùn)動(dòng)的起止時(shí)間）；若不存在，請(qǐng)說明理由．72021?香坊區(qū)校級(jí)期末如圖1O為直線BO作射線：∠BOC＝1：2，∠MON的一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，且∠MON＝90°．1∠CON的度數(shù)；1∠MONO2ON∠MONt值；在∠AOC與∠NOC∠BOC與∠MOC之間的數(shù)量系．8．（2020?涪城區(qū)校級(jí)期末）如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30°、60°如圖∠PBMNPBDP針旋轉(zhuǎn)．（1）試說明：∠DPC＝90°；PBDP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；∠P5°/PBDP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/PM都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），PB、PD三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時(shí)，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．9．（2020秋?金華期末）已知∠AOB，過頂點(diǎn)O作射線OP，若∠BOP=1∠AOP，則稱射線21 OP為∠AOB“”∠AOB的好線有兩條，如圖1，射線OP都是的“”1 OP是∠AOB的好線”，且∠AOB的度數(shù)．MN∠MOP和∠PON的平分線，已知∠MOB＝30°，請(qǐng)通過計(jì)算說明射線OP是∠AOB的一條“好線”．3∠MON＝120°，∠NOB＝40°OPOAOMOBO12°，OA4°，當(dāng)射線OPONOP∠AOB的“線”．若不能，請(qǐng)說明理由；若能，請(qǐng)求出符合條件的所有的旋轉(zhuǎn)時(shí)間．秋十堰期末已知分別是∠AOB和的平分線．1OA，OCOD在∠AOB∠MON的度數(shù)；21∠CODOn°（0＜n≤90）．∠∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)n°有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；∠當(dāng)n為多少時(shí)，∠MON為直角？如∠AOB的位置和大小不變的邊OD的位置不變，改∠COD的大小將圖1中的OC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°（0＜m≤100），如請(qǐng)直接寫∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)m°之間的數(shù)量關(guān)系： ．11．（2021春西鄉(xiāng)縣期末）ABOOC∠BOC＝40°O∠DOE＝90°．如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，∠COD＝ ；如圖將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置若OE恰好平；DOEO順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)OB重合時(shí)為停止）的過程中，恰好有=1∠AOE∠BOD的度數(shù)312．（2021春香坊區(qū)期末）OABABONOAOCO＝2∠CON，OQ平分∠AON．1平分∠MOB；2∠CON＝2∠MOQ∠CON的度數(shù)；3OD在∠MON內(nèi)部，∠MOD＝30°，OP平分∠MON，∠MOQ：∠POD＝m，∠NOB：∠QOC＝n，在AB下方有射線OT，∠AOT＝90°﹣（m+n）°，∠BOT+∠MOQ＝110°，求∠AOM的度數(shù)13．（2020秋?歷下區(qū)期末）點(diǎn)O為直線l上一點(diǎn)，射線OA、OB均與直線l重合，如圖1所示，過點(diǎn)O作射線OC和射線OD，使得∠BOC＝100°，∠COD＝90°，作∠AOC的平分線OM．∠AOC與∠MOD的度數(shù)；2∠COP的度數(shù)；3OB1位置開始，繞點(diǎn)O的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，作∠COD的平分線ON，當(dāng)∠MON＝20°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．14．（2020秋?廣安期末）已知，O是直線AB上一點(diǎn)，∠DOC＝90°，OE平分∠BOC．如圖1，若則∠DOE的度數(shù)為 ；若∠DOE度數(shù)為 （用含有α的式子表示）．將圖1∠DOC繞頂點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2∠DOE與的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．1∠DOCO3的位置，其他條件不變，若∠AOC＝α，∠DOE的度數(shù)為 （用含有α的式子表示），并說明理由．15．（2020秋南充期末）CODOABOE平分∠BOD＝42°，求∠AOE的度數(shù)；∠BOD＝xx表示∠COE的大小；CODOCAB與∠COE的數(shù)量關(guān)系．16．（2020秋臨河區(qū)期末）OABOOCO處．1MONONOB∠MOC的度數(shù)；MONOOC是∠MOB的平分線∠BON和∠CON的度數(shù)；MONO3=1∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．417．（2021?濟(jì)陽區(qū)期中）ABOOC，使∠BOC＝40°O∠DOE＝90°．如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，∠COD＝ ；2DOEO順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，∠若OE恰好平∠AOC，∠COD＝ ；∠若OD在∠BOC內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出∠BOD與∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系；DOEO順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)OB重合時(shí)為停止）好有=1∠AOE∠BOD的度數(shù)．3碑林區(qū)校級(jí)開學(xué)OABO∠BOC＝120°OOMOBON在直線AB的下方．將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰平分問：直線ON是否平∠AOC？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：直線ON （平分或不平分1OtONt的值為．（直接寫出結(jié)果）將圖1O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?zhí)骄?，?dāng)ON∠AOC的內(nèi)部時(shí)（圖3），∠AOM與∠NOC例說明．19．（2020秋?天心區(qū)期末）ABCD，EFADABIBCEF，F(xiàn)I，將EFAHFI所在的直線對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處．如圖1，當(dāng)HF與GF重合時(shí)，2∠EFI的度數(shù)；3∠GFI＝α，∠EFH＝β時(shí)，∠GFIF∠GFI∠EFH∠GFH∠EFI∠PFQ的度數(shù)（用含α，β的式子表示）．20．（2020秋?洪ft區(qū)期末）將一副直角三角板ABC，ADE，按如圖1疊加放置，其中B與E重合，∠BAC＝45°，∠BAD＝30°．1FACA的度數(shù)；將三角板E從圖1位置開始繞AMN的角平分線．∠當(dāng)三角板ADE旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置時(shí)，求∠MAN的度數(shù)．∠ADE5°∠DAC＝180°t（單位：秒），試根據(jù)不同的t的值，求∠MAN的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)論）．2（2020?喀喇沁旗期末如圖O為直線BO作射線＝120°OOMOBON在直線AB的下方．將圖1O2，使點(diǎn)NOC∠MOB的度數(shù)；將圖1O3，使一邊OM在∠BOC平分∠BOC∠CON的度數(shù)；1O4ON在∠AOC與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（2020秋?寶安區(qū)期末）我們知道，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線．類似的我們給出一些新的概念：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個(gè)角分成度數(shù)為1：3…顯然，一個(gè)角的三分線、四分線都有兩條．1∠BOC＝2∠AOBOB是∠AOCOD是∠AOC的另一條三分線．如圖2B是C的三分線＞若60則＝ ；3，∠DOF＝120°，OE是∠DOFO作射線OG，當(dāng)OG剛好為∠DOE的三分線時(shí)，求∠GOF的度數(shù)；如圖OBOC是∠AOD∠BOCO順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線OCOD中恰好有一條射線是其它兩條射線組成夾角的四分線，請(qǐng)直接寫出a的值．秋饒平縣校級(jí)期末）如圖1ABOOCAB上方OMOBNABDON反向延長線上的一點(diǎn)．∠COD的度數(shù)；如圖2∠MONO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度若三條射線ODOC、OA，當(dāng)其中一條射線與另外兩條射線所夾角的度數(shù)之比為1：2∠BON的度數(shù)．秋錦江區(qū)校級(jí)期末）平面內(nèi)一定點(diǎn)ACD的上方，點(diǎn)OCDOCD＝∠A′OE，將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得到射線OB．1OAOEOB的度數(shù)；OAOE∠AOC＝4∠A′OB∠AOE數(shù)；O∠A′OB＝120°，求出此時(shí)∠BOE的度數(shù)．25．（2020秋?金牛區(qū)期末）已知∠AOB＝90°，∠COD＝80°，OE是∠AOC的角平分線．1∠AOD=1∠AOB3OD在∠AOBOF是∠AOD的值；在的條件下，若射線OPOEOOQODOOPOQt秒（0＜t＜23.5）后得到∠COP=4∠AOQ，求t的值．326．（2020秋?西ft區(qū)期末）如圖為兩個(gè)特殊三角板AOB和三角板COD，∠A＝45°，∠D＝平分∠COD，ON∠MON＝ 度；若三角板AOBCOD位置如圖∠BOC＝20°∠MON的度數(shù)；在圖AOBCODO點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（45°），∠BOC＝α，求∠MON的度數(shù)（用含α的式子表示）．27．（2020秋?高新區(qū)期末）已知∠AOB＝90°，∠COD＝60°，按如圖1所示擺放，將OA、OC邊重合在直線MN上，OB、OD邊在直線MN的兩側(cè)：∠AOB∠CODO2所示的位置，則∠∠AOC+∠BOD＝ ；∠∠BOC﹣∠AOD＝ ．∠CODO繞點(diǎn)OC旋轉(zhuǎn)到射線Nt﹣∠AOD（用t的代數(shù)式表示）．∠AOB∠CODOn°（n≤360），OE平分∠AOC，射線OF平分∠BOD，求∠EOF的大小．28．（2020秋?羅湖區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線EFMNO，∠MOE＝30°O重合，直角邊OAMN在∠NOEO的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．tOBOA∠MOE？請(qǐng)說明理由；若在三角尺轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，直線EFO當(dāng)一方先完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，另一方同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．∠當(dāng)t為何值時(shí)，EF平分∠AOB？∠EF能否平分∠NOB？若能請(qǐng)直接寫出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．29．（2021春商城縣期末）1DEOODE上方作射線OCAOB（∠OAB＝30°）OOA在ODOBDEOt秒．2與之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．OC∠COE＝140°．∠則當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間