六年級小升初畢業(yè)數(shù)學模擬培優(yōu)試題測試題（答案）一、選擇題1．一個零件的高是，在圖紙上的高是．這C幅圖紙的比例尺是（）．A． B． C． D．2．四個棱長為1cm的正方體拼成如圖的長方體，表面積減少了（）。A．4 B．6 C．8 D．163．甜甜在計算一道除法算式時，把除以8算成了乘8，結(jié)果得，正確的結(jié)果是（）。A．64 B． C． D．4．一個三角形三個角的度數(shù)比是3∶2∶4，這個三角形中最大的角是（）。A．80° B．60° C．100°5．一條公路，走了全長的，離中點還有5km，這條公路全長多少千米？若設這條公路全長x千米，下列方程正確的是（

）A．x＝5 B．（1）x＝5 C．xx＝5 D．xx＝56．濤濤用棱長是1厘米的正方體擺成一個物體，下圖分別是他從前面、右面和上面看到的圖形。濤濤擺成的這個物體的體積是（）。A．4立方厘米 B．5立方厘米 C．6立方厘米7．下列陳述中，錯誤的是（）。A．直徑是圓內(nèi)最長的線段B．31名生日在7月的學生中一定有2人的生日是同一天C．同一鐘表上時針與分針的速度比是8．把圓柱的側(cè)面展開后不可能得到一個（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．長方形 D．正方形9．六年級的小明和爸爸媽媽去太陽島游玩，太陽島收費為門票80元/張，學生半價（小明打五折）三人共花費（）元。A．160 B．200 C．240 D．12010．如圖所示，圖①中的多邊形（邊數(shù)為12）是由等邊三角形“擴展”而來的，圖②中的多邊形是由正方形“擴展”而來的，……，以此類推，則由正邊行“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為（）。A． B． C． D．二、填空題11．（2分）1時（______）分0.7立方分米（______）立方厘米十12．的分數(shù)單位是（________），再添上（________）個這樣的分數(shù)單位后是75%。十13．5米增加它的是（______）米。甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶2，甲數(shù)比乙數(shù)大（______）。十14．大圓和小圓的面積比是4∶1，大圓和小圓的半徑比是（________），周長比是（________）。十15．龍老師有一份早餐的配方：50克燕麥，30克葡萄干，40克堅果。如果她用了125克燕麥，那么她需要用，_________克葡萄干，_______克堅果。十16．甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是101km，在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是（______）cm。十17．一個圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米，比與它等底等高的另一個圓柱的體積少50立方厘米，另一個圓柱的高是_________厘米．十18．有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是20，第二組數(shù)的平均數(shù)是12，而這兩組數(shù)的總的平均數(shù)是18，那么，第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)的比是（________）。19．李強和王華出同樣的錢買一箱梨，李強拿了8千克，王華拿了12千克，這樣，王華要給李強16元。那么，梨的單價是（________）元。20．一個盒子里有150顆黃豆和120顆黑豆?，F(xiàn)在規(guī)定：取出3顆黃豆，同時放入3顆黑豆，為一次操作。照這樣計算，操作了（___________）次后，黃豆和黑豆正好相等；再接著操作（___________）次，黑豆的顆數(shù)就是黃豆的2倍。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）二十22．計算下面各題。（能簡便的應簡便計算，每題3分，共12分）8×7.5＋2.5÷0.12558.8÷2.1－1.6×3.525×（8×0.4）×1.25二十23．解方程。16＋4x＝404.5∶x＝9∶5二十24．小明家為地震災區(qū)捐款．爸爸捐的錢是媽媽的，小明與爸爸捐錢數(shù)的比是3∶8．已知媽媽捐了1200元，小明捐了多少元？25．班級圖書角的故事書本數(shù)是科普書本數(shù)的80%．買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多．班級圖書角有科普書多少本？26．兩輛汽車分別同時從A、B兩地相對開出，甲車的速度是80千米／時，乙車的速度是75千米／時，經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的。A、B兩地相距多少千米?27．甲、乙兩車從A、B兩地同時相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時比甲車多行，3小時后兩車相遇，A、B兩地相距多少千米？28．砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在沼氣池的周圍與底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？29．寒假期間，六年級的王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起去旅行，旅行社推出甲乙兩種優(yōu)惠方案，如下圖：你認為王鳴家選用哪種方案更省錢？請試著用簡潔的方法說明你的理由。30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同時放入2枚黑子，像這樣取多少次后，白子與黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）原來取放1次后取放2次后……白子/枚9088（）……黑子/枚3032（）……相差/枚60（）（）……31．如圖，堆三角形積木。①如果下層放6個，一共需要多少個三角形？②如果有169個三角形積木塊，下層應放幾個？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【詳解】比例尺=圖上距離：實際距離=2×10:4=5:1.故正確答案選B.2．C解析：C【分析】觀察可知，拼成長方體后，表面積減少了8個小正方形，求出一個小正方形面積，乘8即可?！驹斀狻?×1×8＝8（平方厘米）故答案為：C【點睛】立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面數(shù)目減少，所以表面積減少。3．C解析：C【分析】甜甜在計算時，把除以8算成了乘8得到，再用除以8從而得到原來的被除數(shù)，再除以8求出正確的結(jié)果即可?！驹斀狻俊?÷8＝÷8＝故答案為：C?！军c睛】解答此題時要將錯就錯，算出正確的被除數(shù)，然后算出正確的商。4．A解析：A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，用乘法解答即可?！驹斀狻?80°×＝180°×＝80°則這個三角形中最大的角是80°。故選：A【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應用。5．C解析：C【詳解】等量關系：全長的一半-全長的=5千米，根據(jù)等量關系列方程即可．6．B解析：B【分析】按照濤濤從前面、右面和上面看到的圖形可以得出，這個物體共用了5塊正方體，它的體積是5立方厘米?！驹斀狻扛鶕?jù)濤濤看的的圖形，可以用實物拼擺，也可以想象出這個物體如下圖所示：它的體積是5立方厘米。故答案為：B【點睛】本題的關鍵是觀察物體，確定立體圖形的擺放，要運用空間想象力。7．B解析：B【分析】A.通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。B．抽屜原則一：如果把（n＋1）個我要吐放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。C．鐘面上時針轉(zhuǎn)動1個大格，分針轉(zhuǎn)動12個大格，根據(jù)比的意義寫出速度比。【詳解】A．直徑是圓內(nèi)最長的線段，說法正確；B．7月有31天，31名生日在7月的學生中一定有2人的生日是同一天，說法錯誤；C．同一鐘表上時針與分針的速度比是，說法正確。故答案為：B【點睛】關鍵是熟悉圓和鐘面指針轉(zhuǎn)動特點，掌握抽屜問題解題方法。8．A解析：A【分析】圓柱側(cè)面沿高展開得到長方形或正方形，圓柱沿側(cè)面斜著展開得到平行四邊形，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，將圓柱的側(cè)面展開，不可能得到的是三角形。故答案為：A【點睛】本題考查了圓柱側(cè)面展開圖，學生應掌握。9．B解析：B【分析】由題意可知：爸爸媽媽買票花了80×2＝160元，小明買票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；據(jù)此解答。【詳解】80×2＋80×50%＝160＋40＝200（元）故答案為：B【點睛】本題主要考查折扣問題，打五折就是現(xiàn)價是原價的50%。10．B解析：B【分析】由題意可知：等邊三角形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為12＝3×（3＋1），正方形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為20＝4×（4＋1），正五邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為30＝5×（5＋1），正六邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為42＝6×（6＋1），…所以正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n＋1），據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)分析可知，正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為：n（n＋1）。故答案為：B．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確應用，解答此題的關鍵是判斷出正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)與n的關系。二、填空題11．700【詳解】略十12．【分析】根據(jù)分數(shù)單位的定義，先直接填出第一空；用75%減去，將結(jié)果寫成分母為8的分數(shù)，此時分子是幾，就需要添上幾個這樣的分數(shù)單位后是75%。【詳解】75%－＝，所以的分數(shù)單位是，再添上3個這樣的分數(shù)單位后是75%。【點睛】本題考查了分數(shù)單位和含百分數(shù)的運算，明確分數(shù)單位的定義，有一定的運算能力是解題的關鍵。十13．50%【分析】利用求一個數(shù)增加幾分之幾后的數(shù)相關知識點進行解答；甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶2，可將甲、乙兩個數(shù)分別看作3和2，通過分數(shù)計算得出結(jié)果?！驹斀狻?米增加它的得到：（米）；可將甲、乙兩個數(shù)分別看作3和2，則甲數(shù)比乙數(shù)大：?！军c睛】本題主要考查的是分數(shù)、百分數(shù)的計算，解題的關鍵是利用分數(shù)相關運算知識解答本題。十14．2∶12∶1【分析】已知大圓和小圓的面積比是4∶1，則大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r，然后圓的周長公式進行解答即可?！驹斀狻恳驗榇髨A和小圓的面積比是4∶1，則大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r。2r∶r＝2∶1大圓的周長：π×2r×2＝4πr小圓的周長：π×2r＝2πr4πr∶2πr＝2∶1則大圓和小圓的半徑比是2∶1，周長比是2∶1?！军c睛】此題主要考查的是圓的直徑與半徑的關系和圓周長公式、面積公式的靈活應用。十15．100【分析】根據(jù)龍老師的早餐配方，寫出燕麥、葡萄干、堅果的質(zhì)量比，再根據(jù)比的應用，結(jié)合燕麥的質(zhì)量，求出葡萄干和堅果的質(zhì)量，即可解答?！驹斀狻垦帑湣闷咸迅伞脠怨?0∶30∶40＝解析：100【分析】根據(jù)龍老師的早餐配方，寫出燕麥、葡萄干、堅果的質(zhì)量比，再根據(jù)比的應用，結(jié)合燕麥的質(zhì)量，求出葡萄干和堅果的質(zhì)量，即可解答。【詳解】燕麥∶葡萄干∶堅果＝50∶30∶40＝5∶3∶4葡萄干：125÷5×3＝25×3＝75（克）堅果：125÷5×4＝25×4＝100（克）【點睛】本題考查比的應用，先求出燕麥、葡萄干、堅果的比，再根據(jù)按比例分配進行解答。十16．02【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可?！驹斀狻?01千米＝10100000厘米10100000÷5000000＝2.02（厘米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握解析：02【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可。【詳解】101千米＝10100000厘米10100000÷5000000＝2.02（厘米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。十17．11【解析】試題分析：根據(jù)題干可得，與它等底的圓柱的體積是60+50=110立方厘米，先根據(jù)“圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米”求出圓錐的底面積，即得出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積公式即解析：11【解析】試題分析：根據(jù)題干可得，與它等底的圓柱的體積是60+50=110立方厘米，先根據(jù)“圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米”求出圓錐的底面積，即得出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積公式即可求出圓柱的高．解：底面積是：60×3÷18=10（平方厘米），所以圓柱的高是：（60+50）÷10，=110÷10，=11（厘米），答：圓柱的高是11厘米．故答案為11．點評：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，熟記公式即可解答．十18．3∶1【詳解】把總個數(shù)當作“1”，設第一組為x，則20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一組數(shù)的個數(shù)與第解析：3∶1【詳解】把總個數(shù)當作“1”，設第一組為x，則20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)的比是3∶1【點睛】找準等量關系式，依據(jù)等量關系式設未知數(shù)并列出方程是解題的關鍵，掌握總數(shù)量、份數(shù)和平均數(shù)之間的關系。19．8【分析】由題意可知：這箱梨一共8＋12＝20千克，若平分這箱梨，一人應為20÷2＝10千克。王華拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王華要給李強16元，實際是2千克梨的錢，所以梨的單價是1解析：8【分析】由題意可知：這箱梨一共8＋12＝20千克，若平分這箱梨，一人應為20÷2＝10千克。王華拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王華要給李強16元，實際是2千克梨的錢，所以梨的單價是16÷2＝8元；據(jù)此解答?！驹斀狻?2－（8＋12）÷2＝12－20÷2＝12－10＝2（千克）16÷2＝8（元）【點睛】解答本題的關鍵是找出與16元對應的質(zhì)量。20．15【分析】（1）根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以2，即可求出黃豆與黑豆一樣多的顆數(shù)；再減去原來黑豆的顆數(shù)，即可求出需要增加黑豆的顆數(shù)；用需要增加黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù)，即解析：15【分析】（1）根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以2，即可求出黃豆與黑豆一樣多的顆數(shù)；再減去原來黑豆的顆數(shù)，即可求出需要增加黑豆的顆數(shù)；用需要增加黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù)，即可求出需要操作的次數(shù)；（2）根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以3，即可求出黃豆和黑豆平均分成三份，每份的顆數(shù)；再用每份的顆數(shù)乘以2，即可求出新黑豆的顆數(shù)；用需要新黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù)，求出需要操作的次數(shù)，再減去（1）操作的次數(shù)即可得出答案?！驹斀狻浚?）（150＋120）÷2＝270÷2＝135（顆）135－120＝15（顆）15÷3＝5（次）（2）（150÷120）÷（1＋2）＝270÷3＝90（顆）90×2＝180（顆）180－120＝60（顆）60÷3＝20（次）20－5＝15（次）【點睛】此題難度不大，需認真分析題干的要求，還需特別注意第二問的陷阱，需減去第一問的操作次數(shù)。三、解答題21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算，含百分數(shù)的運算將百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)再計算，有小數(shù)有分數(shù)的計算，統(tǒng)一成分數(shù)或小數(shù)再計算解析：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算，含百分數(shù)的運算將百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)再計算，有小數(shù)有分數(shù)的計算，統(tǒng)一成分數(shù)或小數(shù)再計算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。二十22．80；20.65；1000；。【詳解】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律、乘法交換結(jié)合律，和解決問題的策略轉(zhuǎn)化進行簡算。（2）第二題不能簡便，根據(jù)四則混合運算順序計算?！驹斀狻?×7.5＋2解析：80；20.65；1000；。【詳解】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律、乘法交換結(jié)合律，和解決問題的策略轉(zhuǎn)化進行簡算。（2）第二題不能簡便，根據(jù)四則混合運算順序計算?！驹斀狻?×7.5＋2.5÷0.125＝8×7.5＋2.5×8＝8×（7.5＋2.5）＝8×10＝8058.8÷2.1－2.1×3.5＝28－7.35＝20.6525×（8×0.4）×1.25＝25×8×0.4×1.25＝25×4×（8×1.25）＝100×10＝1000＝1－（1－）＝1－1＋＝二十23．x＝6；x＝；x＝2.5【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時減去16，再同時除以4即可；（2）先化簡x－x＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊再同時除以即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項解析：x＝6；x＝；x＝2.5【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時減去16，再同時除以4即可；（2）先化簡x－x＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊再同時除以即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項之積等于內(nèi)向之積，把原式改寫成9x＝4.5×5，再按照等式的性質(zhì)計算即可?！驹斀狻?6＋4x＝40解：4x＝40－164x＝24x＝6解：x＝x＝×x＝4.5∶x＝9∶5解：9x＝4.5×59x＝22.5x＝22.5÷9x＝2.5【點睛】此題重點考查解比例和解方程，注意解題步驟和書寫規(guī)范，等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)。二十24．300元【詳解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元解析：300元【詳解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元25．80本【解析】【分析】本題考查的是百分數(shù)的應用．“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設班級圖書角有科普書x本，則故事書有80%x解析：80本【解析】【分析】本題考查的是百分數(shù)的應用．“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設班級圖書角有科普書x本，則故事書有80%x，根據(jù)“買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多”的等量關系，列方程為80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重點要理解買來的16本故事書是整體“1”（科普書本數(shù)）的百分之幾，顯然是（1－80%），根據(jù)“已知部分，求整體”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后計算得出結(jié)果．【詳解】解法一：解：設班級圖書角有科普書x本，則80%x＋16＝xx－80%x＝1620%x＝16x＝80答：班級圖書角有科普書80本．解法二：16÷（1－80%）＝16÷20%＝80（本）答：班級圖書角有科普書80本．26．279千米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出兩車1.2小時一共行駛多少千米，用（甲車速度+乙車速度）×行駛的時間=兩車一共行駛的路程，然后根據(jù)條件“經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的”，用兩車解析：279千米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出兩車1.2小時一共行駛多少千米，用（甲車速度+乙車速度）×行駛的時間=兩車一共行駛的路程，然后根據(jù)條件“經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的”，用兩車1.2小時一共行駛的路程÷=A、B兩地相距的路程，據(jù)此列式解答.【詳解】（80+75）×1.2÷=155×1.2÷=186÷=279（千米）答：A、B兩地相距279千米.27．396千米．【解析】試題分析：求A、B兩地相距多少千米，我們先求出乙車的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇時間即是A、B兩地相距．解：[60+60×（1+）]×3，=[60+72]×3，=解析：396千米．【解析】試題分析：求A、B兩地相距多少千米，我們先求出乙車的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇時間即是A、B兩地相距．解：[60+60×（1+）]×3，=[60+72]×3，=132×3，=396（千米）；答：A、B兩地相距396千米．點評：本題是一道簡單的行程問題，考查了：速度和×相遇的時間=總路程，同時考查分數(shù)乘法應用題中的比多比少問題．28．（1）25.905平方米（2）14.13立方米【詳解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）3.14×3×2＝18.84（平方米）18.84＋7.065＝25.解析：（1）25.905平方米（2）14.13立方米【詳解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）3.14×3×2＝18.84（平方米）18.84＋7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥部分的面積是25.905平方米。（2）3.14×（3÷2）2×2＝14.13（立方米）答：這個沼氣池可以容納14.13立方米的沼氣。【點睛】本題考查圓柱的表面積和體積的應用，在實際應用中，要注意表面積實際包含幾個面，計算時要細心。29．乙方案【分析】王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一共有4個成人和1個兒童，分別計算甲乙兩種方案各需多少錢，結(jié)果小的方案更省錢?！驹斀狻考僭O每張成人票價為1甲方案：1×4×（1－10%）＋1×解析：乙方案【分析】王鳴同