六級物理極快-極大-極重-極小-極熱-極冷目錄\h極快篇TheFastest\h導讀如果你以光速運動會看到什么？\h第一章狹義相對論\h第二章狹義相對論中的悖論\h第三章人類提速之路\h極大篇TheLargest\h導讀宇宙的起源\h第四章宇宙的前世今生\h第五章宇宙里有什么\h第六章萬有引力\h極重篇ThemostMassive\h導讀廣義相對論\h第七章廣義相對論的基本原理\h第八章廣義相對論的驗證及應用\h第九章廣義相對論的預言——黑洞\h極小篇TheTiniest\h導讀奇妙的微觀世界\h第十章原子物理\h第十一章量子力學\h第十二章核物理\h第十三章粒子物理\h第十四章標準模型\h極熱篇TheHottest\h導讀亂中有序的真實世界\h第十五章熱力學與統(tǒng)計力學\h第十六章高溫的世界\h第十七章復雜系統(tǒng)\h極冷篇TheColdest\h導讀冷即秩序\h第十八章材料物理\h第十九章固體物理\h第二十章凝聚態(tài)物理極快篇TheFastest導讀如果你以光速運動會看到什么？“極快篇”，是討論當物體的運動速度快到極限，接近光速的時候，會發(fā)生哪些神奇的物理現(xiàn)象?！皹O快篇”包含的內容，主要是愛因斯坦的狹義相對論。之所以叫狹義相對論，是因為它研究的對象主要是做勻速直線運動（uniformlinearmotion）的物體，只考慮物體運動速度大小影響，并不討論加速、減速的情況。除此之外，狹義相對論也不討論存在引力的情況，引力是廣義相對論的討論范疇。狹義相對論，是把物體的運動狀態(tài)和時間、空間的性質聯(lián)系起來的理論。對大多數(shù)人來說，愛因斯坦的相對論可能是最為神奇的科學理論，但是相對論說的具體是什么，卻沒有多少人真的清楚，并且愛因斯坦在剛剛發(fā)表相對論的時候，據(jù)說世界上只有不到三個人能看得懂，因為它太反常識了。在日常生活中，我們根本無法感受到相對論的神奇效果，為什么呢？因為我們的運動速度實在是太慢了。確切地說，是跟光速比起來太慢了。光的速度是每秒約30萬千米，1秒可以繞地球約七圈半，而狹義相對論的效果要在運動速度接近光速的時候才會明顯表現(xiàn)出來。狹義相對論對于物理學的發(fā)展是非常重要的。當研究尺度縮小到原子，甚至是原子核（atomicnucleu）內部，存在的運動速度極快的基本粒子時，就不得不考慮相對論效應了。狹義相對論是我們認識極度微觀世界的必經(jīng)之路。當然，在解決現(xiàn)實問題的時候，比如真的要研究宇宙天體的行為，廣義相對論才是適用的，而狹義相對論討論的只是一種理想情況。如果人隨著一道光以光速運動會看到什么景象？這應該是愛因斯坦最早思考的關于相對論的問題，盡管那個時候愛因斯坦還遠遠沒有提出相對論。我們不如來思考一下這個問題，看看能夠得到哪些啟發(fā)。我們知道光的傳播是需要時間的。現(xiàn)在我們通常說，宇宙當中某天體距離我們××光年（光年，一個距離單位，代表光用時一年時間所走過的距離，1光年約等于9.46萬億千米）。譬如，我們現(xiàn)在正在觀察一個距離我們10光年遠的天體，那我們的眼睛所接收到的來自這個天體的光，實際上是10年前這個天體發(fā)出的，它需要花10年的時間才能來到地球上被我們看見。假如我們現(xiàn)在瞬間移動到距離地球2000光年以外，拿著望遠鏡看地球，我們看到的地球上發(fā)出的光，則應該是2000年前發(fā)出來的。也就是我們將能夠看到漢朝發(fā)生的事情。你現(xiàn)在設想一下，站在距離地球2000光年遠的地方，這個時候開始一邊用望遠鏡看著地球，一邊開始快速后退。我們假設你后退的速度跟光速一樣，那么是不是你眼前的光似乎很難趕上你？直覺上，即將進入你眼睛的，從地球傳來的光，一直無法傳到你眼睛里，因為你后退的速度跟光一樣快，它追不上你。那么對你來說，你看到的地球上的景象應該是定格了的景象，因為你一旦開始以光速后退，地球上新的景象就沒有辦法被你看到了。那是不是對你來說，一旦你以光速運動，你的時間應該就靜止了呢？再極端一些，如果你后退的速度超過光速的話，是不是能趕上更早時間發(fā)出來的光呢？也就是，屆時你再看地球的話，你看到的景象應當是倒放的景象，因為你的速度比光還快，你在不斷地追趕之前的光，你看到的地球上的景象應當如電影倒放一般。那是不是相應地，只要我們的運動速度超過光速，我們就能感受到時間倒流呢？先不說超光速是否可能實現(xiàn)，通過這個思維實驗（thoughtexperiment），我們是不是能夠得到一點兒啟發(fā)，那就是時間的流逝可能跟物體的運動速度有關？當然，狹義相對論會告訴我們，確實沒錯，一個觀察者所感受到的某個被觀察對象的時間流逝速度與該對象相對于觀察者的運動速度息息相關。內容安排第一章，我們介紹狹義相對論的兩條原理——狹義相對性原理（principleofspecialrelativity）和光速不變原理（principleofconstantoflightvelocity）。在這兩條原理的基礎上，所有狹義相對論的效果都是邏輯上的必然導出。第二章，我們進入狹義相對論的深入討論。因為狹義相對論是在理想情況下的邏輯推演，很多實際情況并不適用，所以難免會存在一些悖論。通過解決這些悖論，我們從中可以看出廣義相對論誕生的必要性。第三章，我們要著眼于現(xiàn)實，討論在從低速到高速的發(fā)展過程中，人類科技會面臨哪些瓶頸？其中會包含許多空氣動力學（aerodynamics）的知識。因為從靜止、加速到趨近光速，這里面有巨大的技術鴻溝要去跨越，我們必須腳踏實地去了解，我們提速的困難在什么地方。第一章狹義相對論第一節(jié)光速不變原理時間與空間是否獨立？我們生活在四維時空（4-dimensionalspacetime）中。首先，空間有三個維度（dimension），譬如任何一個物體都有長、寬、高。長度、寬度、高度都是可以發(fā)生變化的，加上時間，時間也是可以變化的，如此便有了時空的四維。當然，更準確的描述是，我們生活在3+1維的時空中。換言之，我們要描述在宇宙中發(fā)生的任何一個事件，都需要至少四個坐標（coordinate）。例如，我給別人寄快遞，要寫對方的地址。地址其實就是一個三維的空間坐標，我肯定要寫對方具體是在哪條街，幾號，這里的街和號，就代表了兩個空間坐標。我還要寫對方是住在哪層樓，這就有了第三個空間坐標，即便對方家是別墅，也是有樓層的，別墅入口的樓層通常是一樓。所以不管怎么樣，寫任何地址，都會有等效的三個空間坐標。除此以外，快遞員要把包裹親自交到對方手上，還得跟對方確認幾點在家，也就是時間坐標。所以完全定下來一個事件，需要四個坐標，三個空間坐標和一個時間坐標。這里就出現(xiàn)了一個看似不是問題的問題：時間坐標和空間坐標之間有關聯(lián)嗎？或者說，時間的流逝速度和你的空間位置，甚至是運動速度，有沒有什么聯(lián)系？先別急著下定論，請先想象下面這樣一個場景：我跟你兩個人各佩戴一塊手表，我們倆先把手表校準，然后你就坐著宇宙飛船，去太空游玩了一圈。我們假設兩塊手表都是非常精準的，那么請問：你去太空轉了一圈回來之后，我們兩人的手表指示的時間還會是一模一樣的嗎？這個問題看似根本不是個問題，因為根據(jù)生活經(jīng)驗，既然兩個人的表都很準，那不管是誰坐宇宙飛船出去轉了一圈，表上的時間應該都是一樣的。這個答案其實就對應了牛頓（IsaacNewton）的絕對時空觀（absolutespaceandtime）。什么是絕對時空觀呢？就是牛頓，甚至愛因斯坦之前的所有學者都認為，時間的流逝是絕對的，它是獨立運行的，跟空間沒什么關系，全宇宙都可以使用同一個鐘來計時。當然，對于牛頓來說，這個結論其實是經(jīng)驗性（empirical）的，他并沒有什么實在的證據(jù)。只是因為在我們日常生活中，哪怕你是個飛行員，天天開飛機，你的手表跟地面上的人的也不會有什么不一樣。但就是這樣一個看似不是問題的問題，引起了愛因斯坦的注意。相對論的一個核心就是：空間和時間不是割裂的，它們并非相互獨立，而是有非常緊密的內在聯(lián)系。相對速度（relativevelocity）我們不妨再來想象第二個場景：現(xiàn)在的機場，都有水平傳送帶，可以讓旅客走得快一些。假如有一個傳送帶，以10m/s的速度運動。這個時候，愛因斯坦站在傳送帶上，以相對于傳送帶1m/s的速度，順著傳送帶的方向向前走。而傳送帶外的地面上站著普朗克。問題是：傳送帶上的愛因斯坦，相對于地面上站著不動的普朗克的運動速度是多少？圖1-1普朗克和愛因斯坦相對速度根據(jù)生活經(jīng)驗，這個問題不難回答。很明顯應該就是傳送帶相對于地面的速度加上愛因斯坦相對于傳送帶的速度，也就是10+1=11，單位是m/s，這與我們的生活經(jīng)驗完全符合。而且即使你真的去做這個實驗測量一下，得到的也一定是這個答案，沒有任何疑義。像這樣的操作叫作伽利略變換（Galileantransformation）：愛因斯坦相對于普朗克的速度=愛因斯坦相對于傳送帶的速度+傳送帶相對于普朗克的速度。下面我們把場景稍微變一下：愛因斯坦就站在傳送帶上一動不動，手里拿著一個手電筒，他打開手電筒的開關，一束光向前射出。我們知道光速大約是每秒30萬千米。這個時候我再問：對于普朗克來說，它看到的手電筒射出的光的速度是多少呢？根據(jù)之前的經(jīng)驗，這個問題同樣可以用伽利略變換來回答：對于普朗克來說，他看到手電筒發(fā)出的光的速度，應該是每秒約30萬千米，加上傳送帶的速度10m/s，也就是普朗克看到的光的速度應該大于愛因斯坦看到的光的速度。圖1-2光對普朗克的相對速度先扣扳機還是子彈先飛出？讓我們姑且假設伽利略變換是正確的，來看看第三個問題——先扣扳機還是子彈先飛出？這個問題也可以說是一個思維實驗。現(xiàn)在想象普朗克拿著一把手槍，對著愛因斯坦開了一槍。我們假設愛因斯坦反應極快，他能看到子彈從槍膛里射出。下面考慮一下整個開槍射擊的過程，這里面的因果關系（causality）一定是普朗克先扣扳機，然后子彈才從槍膛里射出。也就是，愛因斯坦能看到兩個事件的發(fā)生：第一個事件是普朗克用手扣動扳機，第二個事件是子彈從槍膛里飛出。愛因斯坦之所以能看見這兩個事件，是因為普朗克扣動扳機的手上面的光射入了愛因斯坦的眼睛，并且子彈飛出的時候，子彈上面的光也射入了愛因斯坦的眼睛。這里矛盾就開始顯現(xiàn)了。先來想想上面第二個場景得到的結論，伽利略變換：扣動扳機的手上發(fā)出來的光，相對于愛因斯坦的速度，應該是手上的光相對于手的速度，加上手扣動扳機的速度；子彈飛出來時，子彈上的光相對于愛因斯坦的速度，應該是子彈上的光相對于子彈的速度，加上子彈相對于愛因斯坦的速度。很顯然，子彈射出槍膛的速度，要比手扣動扳機的速度快得多。子彈的速度能達到900m/s，世界上出拳最快的拳擊手，出拳的速度也只有每秒幾十米。這樣對于愛因斯坦來說，子彈上射出的光的速度，要比扣動扳機的手射出的光的速度快。這里就出現(xiàn)了一個巨大的矛盾，因為子彈射出的光更快，它會比扣動扳機那只手的光先一步到達愛因斯坦的眼睛里。愛因斯坦會先看到子彈從槍膛里射出，普朗克才扣動了扳機。這樣對于愛因斯坦來說，整個事件的因果關系就顛倒了。那問題出在什么地方呢？回想一下，之所以我們會得出這么一個荒謬的結論，是因為運用了伽利略變換。伽利略變換對于除了光以外的東西，似乎是很好用的。但是一旦在光速上做文章，就立刻破潰了。所以我們可以得出一個結論：至少在光速是多少的問題上，伽利略變換并不正確。此處，我們就引出了相對論最核心的一條原理——光速不變原理。光速不變原理說的是什么呢？簡單理解就是，對于任何一個觀察者，無論觀察者處在什么運動狀態(tài)，不論他的速度是多少，他探測到的光速永遠都是一個恒定的值。有了光速不變原理，我們再來看上面兩個問題：傳送帶上的愛因斯坦打開手電筒，對于愛因斯坦來說，光速是每秒約30萬千米，而普朗克看到手電筒發(fā)出的光，也是每秒約30萬千米；扣動扳機的手發(fā)出的光相對于愛因斯坦是每秒約30萬千米，子彈上射出的光相對于愛因斯坦來說，也是每秒約30萬千米。這樣的話，就不會出現(xiàn)子彈上的光比手上的光快的情況，也就不存在先看到子彈飛出，手再扣動扳機的情況了，因果關系也就不會顛倒了。光速不變原理可以說是狹義相對論最核心的一條原理。但是除了光速不變原理之外，其實狹義相對論還有另外一條最核心的原理——狹義相對性原理。狹義相對性原理比光速不變原理還要基礎，我們甚至可以說光速不變原理是建立在狹義相對性原理基礎之上的。或者說，有了狹義相對性原理，光速不變原理便是必然的。狹義相對性原理說的事情其實非常簡單：在不同的慣性參考系（inertialframeofreference）當中，所有物理定律都是一樣。這句話看起來很簡單，但是細細琢磨起來，內容卻很豐富。讓我們來考慮一個場景：假設有兩艘宇宙飛船，它們在宇宙中航行，它們都處在勻速直線運動狀態(tài)，并且它們之間有相對速度，這個時候遠處射來一束光，兩艘飛船都嘗試去測量這束光的速度。我們嘗試論證這兩艘飛船測出來的光速是一樣的。這兩艘飛船都處在勻速直線運動狀態(tài)，換句話說，它們都沒有加速度（acceleration）。并且這兩艘飛船，其實無法判斷自己是不是在運動，因為不存在絕對的運動，也不存在絕對的靜止，運動和靜止都是相對的，兩艘飛船能做出的判斷只能是相對于對方來說，自己是運動的，或者它們可以說對方相對于自己是運動的。也就是這兩艘飛船所處的參考系，完全是等價的。既然是等價的，那根據(jù)狹義相對性原理，它們就應當擁有一樣的物理定律。譬如說關于電磁學的物理定律，描述這個物理定律的方程是麥克斯韋方程組。兩艘飛船各自的參考系當中的麥克斯韋方程組必須擁有一樣的形式，否則就不滿足狹義相對性原理。然而我們通過簡單的計算就會發(fā)現(xiàn)，如果光速可變的話，不同參考系里的麥克斯韋方程組會有不同的形式，因此為了保證狹義相對性原理的成立，不同慣性參考系當中的光速必然是不變的，于是光速不變原理在麥克斯韋方程組的形式這個問題上，通過狹義相對性原理被推導出來了。我們可以做一個類比，譬如說兩架飛機在空氣中做勻速直線運動，它們有相對速度。這個時候從遠處傳來一道聲波（acousticwave），兩架飛機里的觀察者嘗試去測這道聲波的波速，他們會獲得不同的波速，這是因為聲波的波速相對于空氣介質是恒定的，但是兩架飛機相對于空氣介質的速度是不同的，因此它們可以測到不同的波速，但類似的情況放在時空本身是不成立的。因為光的傳播不需要介質（medium），它可以直接在時空中傳播，我們甚至可以粗略地認為，時空本身就是光傳播的介質。如果一艘飛船只是在太空中航行，在它周圍什么東西都沒有，它看不見任何天體，也看不見任何其他參照物，它甚至不能說自己的運動速度是多少，因為空間當中每一個位置都是一樣的。任何一個參考系里的觀察者都無法描述自己相對于時空本身的速度是多少，速度這個概念在觀察者與時空本身這二者之間是破潰的。既然不存在觀察者與時空這個介質之間的速度這樣一個概念，但是他們又確實能夠測量出光速，那就只存在一種合理的情況，就是不同觀察者，只要他們的參考系都是慣性參考系，不存在加速度，則他們測量出的光速應當是一樣的，否則就會使得不同的參考系相互之間不等價了，不等價的參考系當中未必有相同的物理定律，這就與狹義相對性原理沖突，因此，從這個角度來看，光速不變原理確實是狹義相對性原理的顯性呈現(xiàn)。第二節(jié)“以太”并不存在狹義相對論的根基——光速不變原理，說的是對于任何一個觀察者，不管他的運動速度是多少，他去測量光速永遠都會得到一個不變的值。既然說到了測量，那科學家究竟是如何驗證光速真的是不變的呢？這就要說到19世紀末的著名實驗——邁克耳孫-莫雷實驗（Michelson-Morleyexperiment）。理解這個實驗，需要建立三個階段的認知。波動如何傳播？第一階段，我們要理解：機械波的傳播是需要介質的。光，其實就是電磁波。跟我們日常生活中接觸到的聲波、水波一樣，電磁波也是一種波動，它是電磁場（electromagneticfield）的波動。水波和聲波很好理解，比如你往水里扔一塊石頭，這塊石頭讓水泛起漣漪，漣漪會以石頭為中心擴散出去；我們之所以能聽到聲音，是因為空氣的波動傳到了人的耳朵里，刺激了聽覺神經(jīng)。水波和聲波分別是水和空氣在做上下前后起伏的振動，而電磁波也是電場和磁場的強度（fieldstrength）隨著時間的推移以及空間位置的變化而發(fā)生變化。這里就出現(xiàn)了一個問題：機械波的傳播是需要介質的。聲音在空氣里傳播，空氣就是聲音傳播的介質。我們上中學的時候都做過一個實驗：把一個正在響的鬧鐘放在玻璃罩子里，如果你把玻璃罩子里的空氣不斷抽出，就會發(fā)現(xiàn)鬧鐘的聲音越來越小，等空氣都抽完了，你也聽不到鬧鐘的聲音了。這就是因為作為傳播介質的空氣不存在了，聲音也就無法傳播了。但電磁波的傳播似乎不需要介質，宇宙飛船跟地球通信，用的就是電磁波。在太空中，沒有水也沒有空氣，電磁波是怎么傳播的呢？于是早年的科學家們就提出了一種假想的介質，叫作以太（ether）。以太這種東西看不見摸不著，彌漫在整個宇宙空間當中。光，也就是電磁波就是通過以太這種介質進行傳播的。邁克耳孫-莫雷實驗最初的目的就是去尋找以太這種物質。波的干涉現(xiàn)象這就來到了第二階段的認知，我們要理解一個物理現(xiàn)象：只要是波，不管是聲波還是光波，甚至我們在之后的內容中會介紹的物質波，它們都存在一個現(xiàn)象，叫作波的干涉（interference）。圖1-3余弦波一束波，準確說，一束橫波，它的樣子大概是一條上下振動的曲線，中學里學過的有正弦波（sinewave）和余弦波（cosinewave）。波有波峰和波谷?，F(xiàn)在想象一下，如果你在沖浪，當一排海浪沖刷過來的時候，你就會隨著海浪上下運動起來。當波峰經(jīng)過你的時候，你處在最高點；波谷經(jīng)過你的時候，你處在最低點。再考慮如果有兩排振動情況相同的海浪同時向你沖過來，兩排浪都經(jīng)過你的時候你會怎么振動？其實就是把兩排浪的運動直接相加：如果兩排浪都讓你往上運動，你的運動幅度就比一排浪的時候更大；如果一排浪讓你往上，另外一排浪讓你往下，你就會折中一下，甚至干脆不動了，這就是波的疊加原理（superpositionprinciple）。只要是波，都滿足疊加原理。如果換成是光波，假設有兩束光波的波峰同時經(jīng)過，那振動幅度更大，能量更強，就會顯得更明亮。如果是一個波峰和一個波谷經(jīng)過，它們的振動相互抵消，振幅小，能量弱，就會變暗。所以當兩束光打到同一片區(qū)域發(fā)生干涉現(xiàn)象時，有的位置是波峰碰波峰，或者波谷碰波谷，有的位置是波峰碰波谷，波峰波谷相遇區(qū)域內就會形成明暗相間的條紋。邁克耳孫-莫雷實驗的原理第三階段，我們來了解邁克耳孫-莫雷實驗的原理，它就是基于波的干涉現(xiàn)象發(fā)明出來的。邁克耳孫（AlbertAbrahammichelson）和莫雷（Edwardmorley）是兩位物理學家的名字，他們因為這個實驗獲得了1907年的諾貝爾物理學獎。這個實驗是為了驗證以太是否存在。首先要明確一點，波相對于它的介質的速度是恒定的。我們說聲速（speedofsound）約是340m/s，其實指的是聲音相對于空氣的速度?？諝忪o止的時候，聲速對于人來說也約是340m/s，但如果聲音是伴隨著一陣風迎面吹來的，這個時候聲音相對于你的速度就不是大約340m/s了。以太被假設為光的傳播介質，所以光相對于以太的速度是恒定的，大約每秒30萬千米。當時的科學家們假設以太彌漫在全宇宙空間中，相對于太陽是靜止的。地球繞太陽公轉的速度大約是30km/s，所以地球是在以太中穿行的。人站在地球上，實際上是時時刻刻都有一陣“以太風”以30km/s的速度吹來，因為以太相對于太陽靜止，而地球又相對于太陽公轉，所以地球相對于以太是運動的。邁克耳孫和莫雷做了一臺儀器，名叫邁克耳孫干涉儀（Michelsoninterferometer）。首先左邊是一個光源，它會發(fā)出一束光，打到中間的分光鏡上；分光鏡會把這束光分為兩束，一束繼續(xù)向右，一束垂直于原方向向上射出；然后在右邊和上邊各放一面鏡子，鏡子會讓兩束光回彈；這兩束光在中間匯聚以后，再被一個裝置匯聚到下方。這里要明確的是，兩面反射鏡跟中間分光鏡的距離，須調節(jié)至完全相等。那么根據(jù)波的干涉原理，這兩束光匯聚以后打到同一個地方，就會發(fā)生前面所說的干涉現(xiàn)象，產(chǎn)生一組明暗相間的條紋。具體干涉的形態(tài)跟什么有關呢？跟兩束光傳遞到干涉儀下面觀察處的時間差有關。不妨想象一下，我們假設有兩束波，他們的波長完全相同，傳遞的速度也完全相同，那么兩束波的運動周期也是一樣的。圖1-4邁克耳孫干涉儀原理圖我們不妨假設波的周期（period）是2s，也就是一個完整的波需要兩秒鐘才能傳遞完，如果兩束波到達的時間差是兩秒鐘的整數(shù)倍，那么這兩束波的步調就是完全一致的，波峰和波谷一定是同時到達的。但是如果兩束波到達的時間差是1s，或者說是奇數(shù)秒，3s，5s，7s，那么就會出現(xiàn)波峰遇到波谷的情況。現(xiàn)在我們來調節(jié)一下整臺實驗儀器的方位，讓向右傳播光的方向，剛好是逆著以太風運行的。那么相應地，向上傳播的光的方向，就垂直于以太風。這種情況下，如果以太存在，兩束波到達下方匯聚的時候，一定會存在一個時間差。道理很簡單，因為向右邊傳播的光到達右邊的鏡子再彈回來，去的時候是逆風，回來的時候是順風。所以對于這個放在地球上不動的干涉儀來說，光去的時候和回來的時候速度是不一樣的。并且光一來一回走過的路程，也就是右邊鏡子到中間分光鏡的距離，是可以量出來的，這樣就可以計算出這一來一回的時間。同理，向上射出的光雖然既不逆風也不順風，它一來一回的時間也能計算出來。最后我們會發(fā)現(xiàn)這兩個時間是不一樣的，所以這兩束光匯聚后會形成特定的干涉條紋。這個時候如果轉動這臺干涉儀，比如讓它轉過45°。那么在轉動的過程中，兩束光相對于以太風的運動方式一直在改變，所以它們相對于實驗儀器的速度也一直在變。可以想象，兩束光的時間差在轉動過程中也一直在改變，最后就會影響到干涉條紋。也就是如果以太風存在的話，干涉條紋的形狀會發(fā)生變化。然而這個實驗的結果令人大失所望：不管你怎么轉動實驗儀器，干涉條紋都不發(fā)生一丁點的變化，實驗結果跟以太的基本假設完全不一致。所以，邁克耳孫-莫雷實驗的結果向我們證明了兩件事：（1）以太并不存在，光可以在真空中傳播，不需要任何介質；（2）光速跟測量者的運動狀態(tài)沒有關系，它在任何情況下都是不變的。很顯然，地球的公轉完全沒有影響到我們測量的光速大小。并且，科學家充分發(fā)揮了嚴謹?shù)膶嵶C精神，在地球上的各種地方都做過這個實驗。甚至到了21世紀還有人去做這個實驗，實驗設備達到了1/1016的精度，仍然沒有得到任何與最初的實驗不同的結果。這就印證了我們在序言里介紹的物理學研究的方法論：先歸納，基于波相對于介質速度不變這一點，假設光相對于以太的速度也不變；再演繹，推導出如果以太存在，會有干涉條紋的變化發(fā)生；最后驗證，驗證的結果跟演繹不符，就說明一開始的歸納錯了，以太并不存在。到這里，我們就通過實驗驗證了光速不變原理。如果你要繼續(xù)問，為什么光速是不變的？這個問題就無法回答了，因此它是基本原理，最多可以說是因為狹義相對性原理，則光速必須不變。原理通過歸納法得來，是邏輯推理的源頭，它不能用演繹法證明出來，也就不能問為什么，只能說世界的規(guī)律本來如此，只能通過實驗去驗證，它只存在被證偽的可能，但無法通過邏輯演繹進行證明。我們只能把光速不變原理當成推理的原點，承認它的正確性，再由此出發(fā)，看看這個原理能推導出什么結論。第三節(jié)鐘慢效應（timedilation）在中國古代的神話體系中，有“天上方一日，地上已千年”的說法，天上一天等于人間一千年。其實，如果考慮相對論效應的話，這完全是可能的，只要天上的神仙們運動得足夠快就可以了。運動速度越快，時間流逝的速度就越慢，這種現(xiàn)象叫作鐘慢效應，是狹義相對論的必然導出。速度越快，時間越慢假設有一列火車正在行駛，愛因斯坦站在火車里一動不動。車的地板上有一盞燈，愛因斯坦可以控制手里的開關，讓地板上的燈向上打出一束光。然后火車頂上有一面反光鏡，剛好可以把光反射下來，被一個緊挨著燈的接收器接收。愛因斯坦手上還有一個計時器，當光射出的時候，他會按動計時器，然后等光反射回來被接收器收到的時候，愛因斯坦會再按一次計時器。這樣的話，計時器顯示的時間，就是光從射出再被反彈回來，最后被接收器收到的時間。當然，這里我們假設愛因斯坦的反應奇快，他掐表沒有任何時間差。與此同時，火車向前運行。而地面上還有一個觀察者普朗克，普朗克站在地面上不動，他也要測量光從火車的地板上射出到被反射回地板，再被接收器收到所用的時間。圖1-5普朗克和愛因斯坦的火車游戲我們的目的是去比較一下，同一件事情，也就是光從射出到被接收，在兩個不同的觀察者看來，所用的時間是不是一樣的？牛頓會告訴你，這兩個時間肯定是一樣的。但是現(xiàn)在有了光速不變原理，這兩個時間真的是一樣嗎？首先，對于愛因斯坦來說問題很簡單，他測量到的時間，就等于車廂的高度乘以2再除以光速。因為一來一回，光走過的距離是車廂高度的兩倍。其次，看看地面上的普朗克。由于在光傳播的過程中，火車已經(jīng)在往前走了，所以對于地面上的普朗克來說，車頂?shù)姆垂忡R，已經(jīng)前進了一段距離，所以普朗克看到的光走過的距離，是直角三角形的斜邊的兩倍。很顯然，直角三角形的斜邊是大于直角邊的，也就是車廂的高度。雖然普朗克看到的光從發(fā)出到被接收的整個過程，跟火車上的愛因斯坦看到的是一樣的，對應于同一個事件的開始和結束。但是很明顯，對于普朗克來說，它看到的光走過的路程要比愛因斯坦看到的長。而根據(jù)光速不變原理，普朗克看到的光的速度跟愛因斯坦看到的是一樣的，都是每秒約30萬千米。時間等于路程除以速度，對于光從發(fā)出到被接收這件事，普朗克觀察到的時間就比愛因斯坦觀察到的時間要長。如果普朗克可以看到愛因斯坦的手表，他就會發(fā)現(xiàn)愛因斯坦的手表比自己的手表走字慢，這就是鐘慢效應。也可以換一種說法：對于地面上的人來說，火車上的人的時間膨脹了（dilated）。可能火車上的人的1s，就等于地面上的人的2s，1s當2s用，所以膨脹了。圖1-6鐘慢效應模擬所以“天上方一日，地上已千年”是完全有可能的，只要天上的神仙運動的速度非?？欤碚撋洗_實可以做到這個效果。那天上的神仙要運動多快呢？根據(jù)計算，他們的運動速度必須達到光速的99.9999999996247%，才能有這個效果。自己不覺得慢，別人看你慢初步了解了鐘慢效應后，我們來看看如何具體理解鐘慢效應。有一個關鍵點要牢記，鐘慢效應是指當你處于高速運動的過程中，別人看你的鐘走得慢了，而不是你自己看自己的鐘也走得慢。比如你吃一頓飯大概要半個小時。這個時候你坐上一艘宇宙飛船，就算宇宙飛船運動的速度非?？欤越咏馑僭谶\動，你在這艘宇宙飛船上吃一頓飯，對你自己來說，大概還是需要半個小時。不管你以什么樣的速度運動，都不影響你自身對于時間流逝的感受。只不過這個時候，如果地面上有人在觀察你吃飯，對于他來說，你吃飯的過程就像電影里的慢鏡頭，你的動作變得非常緩慢。最終效果是，等你坐著宇宙飛船吃完一頓飯回來，你地球上的親戚朋友可能已經(jīng)老了10歲了。圖1-7天上一日，地上千年鐘慢效應，指的是不同的參考系，在有相對運動的時候，它們對于同一件事情時間流逝的快慢，感受是不一樣的。而自己對于自己參考系里面發(fā)生的事件，時間快慢不會有任何變化，這才是對鐘慢效應的正確理解。鐘慢效應的證據(jù)鐘慢效應聽上去非常神奇，但是要明顯看到時間變慢的效果，需要運動速度非常接近光速。很顯然，在現(xiàn)實世界中，宏觀物體根本沒有辦法加速到如此快的速度。但是在微觀世界，鐘慢效應已經(jīng)得到了證明。在粒子物理（particlephysics）領域，科學家們對宇宙射線（cosmicrays）的研究，已經(jīng)充分地證明了鐘慢效應的存在。宇宙射線中有各種各樣的粒子，這些射線在射向地球的過程中，是以接近光速的速度運動的。射線中的粒子在進入大氣層以后大多會經(jīng)歷衰變（decay），衰變成其他粒子。根據(jù)計算，很多粒子的衰變周期，或者說它的壽命，是非常短的。如果我們用它的壽命乘以它的運動速度，就能算出這種粒子在衰變前能夠走過的距離。結果發(fā)現(xiàn)，這個距離遠遠小于大氣層的厚度，也就是說，如果這些粒子的壽命真的這么短的話，它們是無法到達地面，被人類的實驗儀器探測到的。但事實并非如此，我們通過實驗手段，探測到了很多宇宙射線中的粒子，這個事實本身就可以用來驗證鐘慢效應。因為對于地球上的觀察者來說，宇宙射線中的粒子運動的速度非?？欤运臅r間是會膨脹的。可能原來一個粒子的壽命只有幾納秒（nanosecond，10-9s），但只要它的速度夠快，它的壽命在地球上的人和實驗儀器看來，可能有幾十納秒、幾百納秒。這樣的話，這些粒子就有充足的時間可以到達地球表面，鐘慢效應就得到了驗證。運動起來的物體，它的時間流逝相對于其他觀察者會變慢，這是相對論效應的展現(xiàn)。它的道理十分簡單，完全是通過光速不變原理推導出來的。理論上，飛機上的飛行員和空乘人員整天在空中飛，他們的時間流速就要比地面上的人慢一些，也就是他們要比地面上的人年輕一些。只不過這種時間膨脹的效應微乎其微，可以完全忽略。根據(jù)計算，我們假設一位空乘人員工作20年，一天工作8小時，等他的整個飛行生涯完成后，算下來他會比地面上的人年輕大約0.00006s。所以盡管相對論如此反常識，但是我們平時的運動速度都太慢了，相對論的效果在日常生活中小到可以完全忽略。第四節(jié)尺縮效應（lengthcontraction）這一節(jié)我們繼續(xù)介紹相對論帶來的另外兩個神奇效果。第一個叫作尺縮效應，顧名思義，就是一把相對地面在運動著的尺子，長度會在尺子運動的方向上縮短。這里的縮短，要再強調一下，是地面上，相對于地面靜止的觀察者測量到的尺子長度會變短。但是如果尺子上有另一個觀察者的話，他測量到的尺子長度還是原來的長度，因為相對于尺子上的觀察者來說，尺子并沒有運動。圖1-8尺縮效應而且相對于地面上的靜止觀察者來說，尺子只是在它運動的方向上縮短了，垂直于運動方向的長度不會改變。如果一個正方形在沿著它的一條邊的方向運動，它就會變成一個長方形。如果正方形是沿著它的一條對角線運動的話，它就會變成一個菱形。如何定義長度仍然用一個思維實驗來解決這個問題。既然是要測量尺子的長度，那就要先定義一下，尺子的長度在不同的參考系中是怎么量出來的。圖1-9愛因斯坦和普朗克的尺子游戲假設這個時候愛因斯坦站在地面上不動，他可以這樣測量尺子的長度：當尺子的頭部經(jīng)過愛因斯坦的時候，他記錄下一個時間，與此同時，在尺子的頭部做一個記號；當尺子的尾部經(jīng)過他的時候，他也記錄下一個時間，并在尺子的尾部也做一個記號。這樣的話，對于愛因斯坦來說，他量出來的尺子的長度，其實就是他記錄下來的兩個時間差，乘以尺子的運動速度。再來看看站在尺子上的普朗克，他要如何去測量尺子的長度？剛才說了，地面上的愛因斯坦在尺子的頭部和尾部都做了記號，那么對于尺子上的普朗克來說，他只要也記錄下愛因斯坦做這兩個記號的時間差，再乘以愛因斯坦相對于他的速度，其實也就是這把尺子的速度，就可以了。最后再去比較這兩個時間差之間的關系，就可以得出尺子的長短到底變化了多少。尺縮效應的推導根據(jù)上一節(jié)我們講鐘慢效應的過程，直覺上能感覺到，這個時間差在普朗克和愛因斯坦看來，肯定是不一樣的。類比上一節(jié)鐘慢效應的結論，對于愛因斯坦來說，他給尺子的頭部和尾部做記號這兩件事，是在同一個地方發(fā)生的，因為他自己的位置沒有變。但是對于尺子上的普朗克來說，愛因斯坦在頭部和尾部做記號這兩件事，不是在同一個地方發(fā)生的。這是不是很像上一節(jié)做的鐘慢效應的思維實驗？在鐘慢效應里，光從地板上射出再回到探測器這兩件事，對于愛因斯坦來說是在同一個地方發(fā)生的。但是由于火車在移動，對于普朗克來說，這兩件事不是在同一個地方發(fā)生的。所以前后發(fā)生的兩件事，如果對于一個觀察者來說是在同一個地方發(fā)生的，他測量出來的時間，一定比另一個看這兩件事不在同一個地方發(fā)生的觀察者，測量出來的時間要短。同理，對于剛才測量尺子長度的實驗，愛因斯坦所用的時間肯定也沒有尺子上普朗克用的時間長。因為給尺子頭部和尾部做記號這兩件事，對于愛因斯坦來說是在一個地方發(fā)生的，而對于普朗克來說不是。有了愛因斯坦做記號的時間差比普朗克看到記號的時間差要短這個結論，我們就知道：愛因斯坦測量到的尺子的長度，一定比普朗克測量出來的更短。因為愛因斯坦的時間差更短，而尺子的長度被定義為尺子運動的速度乘以兩個記號的時間差。這就是尺縮效應，對于一個觀察者來說，任何一個運動的物體，在它運動方向上的長度會縮短。當然，如果純粹從狹義相對論的理論性推導來說，應當用洛倫茲變換（Lorentztransformation）對尺縮效應進行推導，還必須要強調，尺子長度的定義，必須是同時性地獲得尺子兩端在兩個不同參考系當中的坐標，坐標之間的距離才能被定義為尺子的長度。所以嚴格來說，我們上面的定性推導方法并非完全正確，不過其結論與通過洛倫茲變換進行的理論性數(shù)學推導的結論是一致的。上一節(jié)我們講到，地球上能夠接收到很多宇宙射線中的壽命很短的粒子。根據(jù)鐘慢效應，因為粒子運動速度快，所以對于地球上的觀察者來說，粒子的壽命變長，足夠支撐它們穿越大氣層來到地球表面。我們現(xiàn)在變換到粒子的參考系，看看這件事情該怎么解釋。假設你現(xiàn)在是宇宙射線中一個壽命很短的粒子，你在自己的參考系里，看自己的壽命還是很短，但是你又能穿越大氣層到達地球表面，恰恰是因為尺縮效應。由于你的速度相對于地球很快，大氣層到地球表面的這段距離，對于你來說大大縮短了，你在衰變之前還是可以到達地球表面的。再看相對速度再來看關于狹義相對論的一個神奇效果，就是我們在前文中提到的有關相對速度的例子。再來回顧一下，愛因斯坦在機場傳送帶上走路，傳送帶的速度是10m/s，愛因斯坦相對于傳送帶的速度是1m/s；普朗克站在傳送帶外的地面上，問普朗克看愛因斯坦的速度是多少？伽利略變換給出的答案很簡單，就是兩個速度相加，10+1=11，單位是m/s。但是我們現(xiàn)在已經(jīng)學習了鐘慢效應和尺縮效應了，這個答案就不那么顯而易見了。如果愛因斯坦在傳送帶上走了1s的時間，他就走了1m的距離。然而由于尺縮效應和鐘慢效應，這個1m在普朗克看來是不到1m的，這1s在普朗克看來也不止1s。速度等于距離除以時間，現(xiàn)在分子比1m小，分母比1s大，所以可以很快得出結論：普朗克看愛因斯坦相對于傳送帶的速度肯定不到1m/s，普朗克看愛因斯坦的總速度肯定也不到11m/s。還有更神奇的，回顧一下愛因斯坦打開手電筒的思維實驗。手電筒的光相對于愛因斯坦的速度是光速，如果按照伽利略變換，普朗克會發(fā)現(xiàn)他測量到的光速要比愛因斯坦測量到的光速大。但是如果按照相對論的速度疊加的方法去計算的話，會發(fā)現(xiàn)普朗克測量到的光速，和傳送帶上愛因斯坦測量到的光速是完全一樣的，這就剛好符合光速不變的基本假設，狹義相對論也就完美地自圓其說了。第五節(jié)為何光速無法超越全世界最廣為人知的物理學方程——質能方程（mass-energyequivalence），E=mc2，也就是能量等于質量乘以光速的平方。這個方程到底在說什么？它又是怎么來的？光速為什么無法超越？在理解質能方程之前，要先介紹一下相對論中另外一個特殊的效果，那就是一個運動的物體相對于地面上的觀察者來說，它的質量會變大。這一相對論效應的證明過程比較復雜，但我們還是可以嘗試理解一下。動量守恒（conservationofmomentum）首先我們要介紹物理學當中的一個重要概念——動量（momentum）。什么是動量呢？簡單來說，一個物體的質量乘以它的速度，就是這個物體的動量?？梢源致缘卣J為，一個物體動量的大小，正比于要讓這個運動的物體停下來的難易程度。很顯然，一個物體的速度越快，就越難讓它停下來，比如超速的汽車不容易剎車。而在速度一樣的情況下，質量越大，也越難停下來，一輛時速100千米的大貨車肯定要比一輛時速100千米的小轎車更不容易停下來。所以動量的公式寫出來就是質量乘以速度，它表征了一個物體運動的“量”的多少。關于動量有一條鐵律，叫作動量守恒定律。說的是一個物理系統(tǒng)，在沒有外力的作用下，不管這個系統(tǒng)內部發(fā)生怎樣的相互作用，不論是碰撞、摩擦、融合，整個系統(tǒng)的動量從頭到尾不會發(fā)生任何變化。比如一個小球，質量是m，運動的速度是v，它撞向一個質量是M的大球，大球的速度是V。第一種情況，兩個球是很光滑的，撞完之后，又各自分開，獲得了兩個不同的速度，小球的速度從v變成了v1，大球速度從V變成了V1。那么動量守恒告訴我們，不管v1和V1具體是多少，碰撞之后的總動量，mv1+MV1一定等于碰撞前的總動量mv+MV。圖1-10碰撞前后動量守恒同樣，假設兩個球之間粘了一個口香糖，碰撞之后它們不再分開，獲得了一個共同的速度V2，那么碰撞之后的總動量mV2+MV2，也一定等于mv+MV。因為如果把這兩個球當成一個整體，這個整體在碰撞前后是不受外力作用的，動量一定守恒。圖1-11碰撞前后動量守恒其實與這兩個球粘在一起相反的過程動量也是守恒的。比如有一個大球M，以速度V在運動，它里面裝了炸藥，炸藥爆炸以后，M分裂成了兩個小球，質量分別是m1和m2，速度分別是v1和v2。這種情況下，不管這幾個數(shù)值具體是多少，一定滿足MV=m1v1+m2v2。因為大球爆炸前后，系統(tǒng)的整體不受外力作用。圖1-12爆炸前后動量守恒速度越快，質量越大有了動量守恒的知識之后，就可以解釋為什么運動著的物體質量會增加。我們想象這樣一個物理過程：假設有一個大球M，它正以速度v相對于地面的觀察者普朗克運動。大球上也有一個觀察者，還是愛因斯坦，他相對于大球M是不動的。這個時候愛因斯坦在大球上放了個炸彈，并操控它突然爆炸，大球被炸成了大小相同的兩個小球向兩邊飛出。并且它們飛出去的時候，相對于愛因斯坦的速度都是v，愛因斯坦相對于普朗克的速度保持不變，還是原來的v。對于地面上的普朗克來說，左邊這個小球由于爆炸后獲得了向左的速度v，剛好抵消了原來作為大球的一部分向右運動的速度v。所以對于普朗克來說，這個小球就停下來了，速度為0。再看另一個向右運動的小球，它相對于愛因斯坦來說有一個向右的運動速度v，但這個時候普朗克看這個小球的速度，可就不是2v了。參考上一節(jié)介紹的考慮相對論效應后的速度疊加，跟之前講過的傳送帶的問題是一樣的。所以大球爆炸后，向右運動的小球相對于普朗克的速度，是小于2v的。到這里就可以用動量守恒了，整個系統(tǒng)由于沒有受到外力的作用，爆炸前和爆炸后相對于普朗克的動量應該是不變的。爆炸前的動量是大球的質量乘以大球的速度，等于Mv。爆炸之后，左邊的小球停了下來，速度是零，所以對動量沒有貢獻。但是右邊那個小球，質量假設是m，速度比2v要小，如果動量要守恒的話，就可以得出一個結論：m的質量要大于M的一半。圖1-13速度越快質量越大而在不考慮相對論效應的情況下，M炸成兩個質量相等的小球，每個小球的質量應該精確地等于M的一半，但事實是根據(jù)動量守恒以及相對論效應，這小球的質量必須大于M的一半，所以運動的物體質量會增大的結論就這樣得出來了。E=mc2既然已經(jīng)知道了運動的物體質量會增大，就能推導出愛因斯坦著名的質能方程E=mc2。中學時我們都學過動能（kineticenergy）這個概念。在牛頓體系中，用力對一個物體做功（work），推著它走一段距離，這個物體的動能就會增加。有了對于動能的定義之后，結合牛頓第二定律，再加上簡單的微積分，就可以推導出動能的表達式：動能等于質量乘以速度的平方再除以2。在經(jīng)典力學中，物體的動能就是這個形式。在經(jīng)典力學里，質量是不變的。而上面已經(jīng)證明了，隨著物體的速度加快，質量也會變大。所以如果真要完整地表達一個物體的能量，我們必須把質量的增加計算進去。如果把質量隨著速度的變化代入動能的公式，再進行一個相對復雜的微積分操作，就很容易得出，一個物體的總能量，E=mc2，這里的m是考慮了相對論效應之后的質量。質能方程告訴了我們一件很重要的事：能量即質量，質量即能量。它們是同一事物的兩種表現(xiàn)形式，并且可以互相轉化。把質量轉化成能量的過程，釋放出的能量是極其巨大的。簡單算一下就知道，光速是一個非常大的數(shù)字，3×108m/s，再平方一下，就是9×1016m2/s2。即便只有1kg的質量，全部轉化成能量可以釋放出9000萬億焦耳，足夠燒開200億噸水。值得一提的是，原子彈和氫彈爆炸之所以威力如此巨大，正是通過核反應（nuclearreaction）把質量轉化成了能量。光速無法超越掌握了質能方程以后，來看看它的一個重要推論：光速是不可超越的。當我們給一個粒子加速的時候，隨著它的速度越來越快，質量也越來越大。現(xiàn)在不妨把質量隨著速度增加而增加的公式寫出來。不難發(fā)現(xiàn)，當速度跟光速相比很小的時候，質量的變化幾乎可以忽略。但是當速度越來越接近光速，分母上的數(shù)值就越來越接近0，總質量（m，動質量）就會越來越接近無窮大（infinity）。當物體的速度無限接近光速的時候，物體的總質量就會趨向于無窮大。但是很顯然，宇宙中未必有無限大的能量，因此，永遠不可能讓一個靜止時質量不為零的物體加速到光速。這樣我們就回答了最開頭的問題，如果你以光速運動的時候，你的時間會靜止嗎？答案是，要看從什么角度來看待這個問題。根據(jù)鐘慢效應，當你相對于某觀察者的運動速度接近光速的時候，你的時間流逝速度，在該觀察者看來是非常慢的，也許你自己掐著表，只過了一分鐘，該觀察者的時間可能已經(jīng)過了好幾年，當你越發(fā)接近光速的時候，這種效果就越發(fā)明顯，當你真的達到光速的時候，你的一秒鐘就等于該觀察者的無限久，也就是說，如果我們假設宇宙的壽命是有限的，對于達到光速運動的你來說，你的轉瞬之間，全宇宙就終結了。所以從這個意義上來說，你自己的時間確實是趨向于靜止的，因為在宇宙存在的整個時間段當中，你自己看你自己的時間，幾乎還沒有任何流逝，宇宙就終結了，雖然你感受到自己的時間流速是正常的。那超越光速運動會回到過去嗎？質能方程說了，有質量的物體根本達不到光速，就更別說超越光速了。除非你的靜止質量（restmass）也是0，這樣在分子、分母都為0的情況下，整個表達式有可能給出一個有限的值。這就是光本身可以達到光速的原因，因為光子（photon）沒有靜止質量，它運動起來的速度必須是光速。由光速不變原理，我們推論出了很多神奇的效應。比如，鐘慢效應：運動越快，時間流逝的速度越慢；尺縮效應：運動越快，長度越短；還有運動越快，質量越大。通過這些結論，可以直接推導出愛因斯坦的質能方程E=mc2。它告訴我們，能量和質量是一回事，是同一事物的兩面，并且任何物體的運動速度都無法超越光速。相對論還告訴我們，時間和空間不是相互獨立，而是相互關聯(lián)的，運動狀態(tài)決定了時間流逝的狀態(tài)。相對論揭示了在我們這個宇宙中，一切物理觀測結果都要指明是相對于哪個觀察者而言的。第二章狹義相對論中的悖論狹義相對論從剛發(fā)表的時候開始，就受到了學術界的諸多拷問，因為狹義相對論的結論對當時物理學界來說過于反常識，物理學家們也針對狹義相對論提出了許多問題，這其中有幾個特別著名的悖論，這些悖論指出了狹義相對論中不完備的地方，由此發(fā)現(xiàn)，狹義相對論終將被擴展為廣義相對論。第一節(jié)梯子悖論（ladderparadox）：相對論會顛倒因果嗎梯子悖論，揭示了相對論如何看待同時性（simultaneity）和因果律（lawofcausation）的問題。什么是梯子悖論原版的梯子悖論是用一架梯子和一棟房子來舉例的。為了便于理解，我們還是用愛因斯坦、普朗克和一列火車來說明。假設現(xiàn)在有一列火車，以接近光速的速度運動，正準備鉆過一條隧道?；疖嚿献鴲垡蛩固梗淼栏浇幸粋€相對于地面靜止的觀察者普朗克。梯子悖論我們給它改名叫“火車悖論”。圖2-1愛因斯坦和普朗克的隧道游戲先假設這列火車靜止的時候，長度比隧道略長。火車運動起來之后，由于它的運動速度很快，地面上的普朗克看火車就會出現(xiàn)尺縮效應。我們假設，火車的運動速度剛好使得普朗克看到的火車縮短后的長度精準地等于隧道的長度。隧道的出入口有兩扇可開閉的門，用電子開關控制，開關掌握在普朗克手里。當火車進入隧道，運動到車頭跟隧道的出口對齊，且車尾跟隧道的入口對齊時，普朗克會按下開關，讓兩扇門同時關上。但為了不讓火車撞到門上，他關門之后馬上再打開，讓火車順利通過。那么對于普朗克來說，有這樣一個瞬間，整列火車都被裝在了隧道里。但當我們切換到愛因斯坦的視角來看這個問題時，就出現(xiàn)了矛盾。對于愛因斯坦來說，火車是不動的，反而是隧道相對于自己迎面而來。所以在愛因斯坦看來，隧道的長度會縮短，比火車的長度還要短。也就是，根本不可能出現(xiàn)普朗克按下開關以后，整列火車被裝在隧道的情況。因為隧道比火車短，一個短的隧道不可能裝住一列長的火車。但火車究竟有沒有被隧道裝在里面，這是一個客觀事實。怎么會出現(xiàn)兩個不同的觀察者對同一個客觀事件有不同的答案呢？這就引出了相對論如何看待同時性的問題。圖2-2愛因斯坦和普朗克的不同視角什么是“同時”？那要如何解釋剛才的悖論呢？火車到底有沒有被裝在隧道里呢？其實這取決于我們怎樣定義一個事件。首先來檢驗一下對于火車被裝在隧道里這個狀態(tài)的描述。火車有沒有被裝在隧道里？其實指的是有沒有那么一瞬間，整列火車全部進入隧道，并且隧道的出口和入口同時處于關閉狀態(tài)。這里的關鍵詞是“同時”?；疖囀欠癖谎b在隧道里這件事情的本質，在于兩扇門是不是同時處在關閉狀態(tài)。對于普朗克來說，只要有那么一瞬間，整列火車全部進入隧道，并且隧道的出口和入口同時處于關閉狀態(tài)，火車被裝在隧道里這個事實就成立了。但是對于愛因斯坦來說，火車全部進入隧道的情況不會發(fā)生，因為隧道的長度比火車還短。但是如果普朗克真的讓兩扇門都關閉，愛因斯坦會看到什么呢？愛因斯坦會看到隧道的前門先關閉，然后馬上打開，車頭順利通過隧道出口。等車尾通過隧道入口時，入口處的門才關閉。也就是說在普朗克看來兩件同時發(fā)生的事，在愛因斯坦看來不是同時發(fā)生的。所以，只要把對于事件的定義拆解清楚，就不會發(fā)生具體事實的矛盾?；疖囉袥]有被裝在隧道里，這是人為定義的概念，不是物理的語言，所以要把這個定義拆解成物理的語言后，才能分析。如何顛倒因果？從上面的分析可以看出，在普朗克看來同時發(fā)生的事，在愛因斯坦看來并不是同時發(fā)生的。也就是說，在相對論里事件發(fā)生的先后次序，在不同的參考系里可能是不一樣的。在此基礎上不妨大膽猜測一下：在一個參考系看來有先后順序的兩件事，在另外一個參考系里，它們的發(fā)生次序有可能是顛倒的。還是用火車鉆隧道的例子就可以證明這一點。這一次，我們讓愛因斯坦的火車運動得再快一些，快到尺縮效應下的火車長度比隧道還要短一些。由于隧道兩個口的門，關閉的規(guī)律是，入口處的感應器檢測到車尾通過就關門，出口處的感應器則是檢測到車頭通過就立刻關閉，這樣的話，在普朗克看來，車頭還沒有到隧道出口的時候，車尾就已經(jīng)進入了隧道入口。隧道入口的門先關閉，出口的門后關閉。但是在愛因斯坦看來，車速更快的話，說明隧道經(jīng)歷了尺縮，比火車短了更多，一定是隧道出口的門先關閉，入口的門后關閉，否則就會出現(xiàn)火車被隧道入口的門攔腰截斷的情況，因為在愛因斯坦看來，隧道比火車還要短，車頭到出口的時候，車尾還沒有進入隧道。所以對于哪扇門先關閉這件事，普朗克和愛因斯坦看到的結果必然是不同的。這就證明了在相對論中，事件發(fā)生的先后次序是可以顛倒的。同時性的相對性（relativityofsimultaneity）自然而然會引出一個最基本的問題：在相對論里，因果律可以顛倒嗎？第一章第一節(jié)中，我們就提到手槍和子彈的思維實驗。從邏輯上來說，開槍這件事，必定是手先扣動扳機，子彈才能從槍口飛出，因果律必須要成立。但是從火車鉆隧道這個思維實驗來看，似乎事件的先后次序又可以顛倒，這要如何解釋呢？這里就引出了相對論里因果關系是否可以顛倒的問題?；蛘哒f，判斷兩件事是否可能存在因果關系的依據(jù)是什么？在某一參考系看來，兩個事件的發(fā)生必定對應兩組四維的時空坐標，包括一個時間坐標和三個空間坐標。這兩個事件發(fā)生的空間坐標的差異，也就是它們之間的距離，除以它們在這個參考系中發(fā)生的時間差，會得出一個速度。判斷因果關系的依據(jù)是這樣的：在某個參考系中，如果這個速度大于光速的話，那么在另一個參考系看來，這兩件事發(fā)生的先后次序就可能顛倒。換句話說，它們之間沒有因果關系。要如何理解兩個事件之間的因果關系呢？就是一件事的發(fā)生是由另一件事導致的?？梢韵胂笠幌逻@個過程：第一個事件發(fā)生了，它會導致第二個事件的發(fā)生。那么第二個事件在發(fā)生前，一定要“知道”第一件事發(fā)生了。那么知道的過程就需要信息的傳遞。然而信息的傳遞速度最快就是光速。也就是說，第二個事件得知第一個事件的發(fā)生有一個時間差，這個時間差最快就是兩個事件發(fā)生的空間距離除以光速，因為充當信息傳遞最快的角色是光，或說電磁波。所以，如果我們發(fā)現(xiàn)兩件事情發(fā)生的時間差乘以光速得到的距離，小于它們之間的空間距離的話，就可以斷定這兩件事情沒有因果關系。因為它們的時空間隔過大，導致第一個事件的發(fā)生不可能被第二個事件知曉，這兩件事一定是相互獨立的。比如說在未來世界，人類文明已經(jīng)擴展到全宇宙。在某個星球上發(fā)生了一樁命案，那么宇宙?zhèn)商絹聿榘傅臅r候，他要先調查一下死亡時間，知道命案是什么時候發(fā)生的。然后用現(xiàn)在的時間和死亡時間的間隔乘以光速，得出一個距離。最后他就可以以這個命案發(fā)生的地點為球心，以剛才算出的距離為半徑，在空間中畫一個球。凡是現(xiàn)在在這個球以外的人，都不可能是兇手。因為在這個范圍以外的事件，都跟命案沒有因果關系。這就是相對論告訴我們如何判斷因果。反過來說，任何兩件有因果關系的事，它們發(fā)生的空間距離除以時間差得到的速度，必定要小于或者等于光速，這樣它們才有存在因果關系的可能。而這樣的兩件事，在任何參考系看來，它們發(fā)生的次序都不可能顛倒。所以在相對論中，既定的因果關系是不會被打破的。第二節(jié)剛體悖論：狹義相對論對材料性質的影響自從光速不可被超越的結論被提出后，科學家們設計了很多思維實驗，試圖證明光速存在被超越的可能。超光速思維實驗假設孫悟空站在地面上，命令他那根金箍棒伸得很長很長，一直捅到月球（moon）上，并事先跟月亮上的嫦娥約定好：如果看到金箍棒動了，就放一束煙花。之后孫悟空在地球這一端向上推動金箍棒。如果金箍棒是一個絕對堅硬的物體，另一端的嫦娥會立刻看到金箍棒動了一下。這樣的話，孫悟空就以超過光速的速度給嫦娥傳遞了一個信息。月球到地球的距離有38萬千米，光信號發(fā)過去需要超過一秒鐘的時間，而孫悟空用金箍棒卻能完成信號的瞬間傳遞。孫悟空利用金箍棒還有很多方法可以做到超光速。比如他可以命令金箍棒伸長到銀河系的中心，然后用力地揮動金箍棒。這樣金箍棒的尖端就以孫悟空為圓心，以自身的長度為半徑在宇宙中做圓周運動。而物體做圓周運動的速度等于半徑乘以角速度，因此只要金箍棒足夠長，孫悟空不需要揮舞得很快，金箍棒尖端的速度也可以輕松超過光速。上面這兩個案例，錯就錯在都假設金箍棒是剛體（rigidbody）。剛體就是完全沒有彈性的物體。在現(xiàn)實世界中，一個物體不管多硬，只要有外力施加上去，都會發(fā)生形變。只不過硬度大的物體，在受到同樣大小的外力的情況下，形變要比硬度小的物體小。在彈性力學中，對物體施加的單位面積的外力叫應力（stress），單位體積物體大小的變化相對于沒有外力時候的大小比例叫應變（strain）。應力除以應變，叫作楊氏模量（Young'smodulus）。楊氏模量越大，物體的硬度就越大，所以剛體就是楊氏模量無窮大的物體。然而剛體是不存在的。因為萬事萬物都由原子構成，當給一個物體施加外力的時候，其實是第一排原子先發(fā)生運動，再推動下一排原子運動。而這兩排原子之間是有距離的，第一排原子把運動傳遞給下一排原子就需要一定的時間。所以即便第一排原子被推動得再快，這種運動信息傳播的速度也不會超光速。孫悟空在地球上推動金箍棒，金箍棒的反應是先被壓縮，然后再把這種壓縮的趨勢傳遞到月球上。這個傳遞速度并非光速，而是等于金箍棒內的聲速，因為金箍棒被推動本質上是一種機械運動，機械運動在固體中的傳播速度就是聲速。再看梯子悖論了解了什么是剛體，我們再來看看火車悖論（梯子悖論）還能產(chǎn)生哪些有趣的現(xiàn)象。還是假設愛因斯坦坐著高速運動的火車進入了隧道，普朗克操控隧道前后兩扇門關閉。這次普朗克就不把門打開了，真的把這列火車裝在隧道里。那么下一秒鐘，火車就會撞到隧道出口的門上。我們假設門是堅硬無比的，火車沖不出去，這樣的話，火車就會被迫停下來。那么在普朗克看來，停下來的火車就被限制在了隧道里。但是由于火車停下來了，尺縮效應就沒有了，火車要恢復原來的長度。而這個時候隧道的前后門已經(jīng)關上了，所以火車就必須要經(jīng)歷一個被壓縮的過程。但是愛因斯坦會看到更奇特的現(xiàn)象。首先愛因斯坦肯定會看到火車撞到前門的事件，但是根據(jù)同時性的相對性，這個時候后門還沒有關閉。按理說，火車被迫停了下來，尺縮效應也會跟著消失。而火車本來就比隧道長，所以，不會發(fā)生整個被隧道裝住的情況。但是火車進入隧道被裝住又是一個客觀事實，普朗克明明做到了，還讓火車經(jīng)受了非常嚴重的擠壓。這又是怎么回事呢？答案是這樣的：當火車頭跟前門相撞的時候，車頭感受到?jīng)_擊力停了下來。但是這個時候車尾不會立刻停下來，因為車頭已經(jīng)停了這件事的信息，至少要以光速傳遞給車尾才行。所以在車頭剛剛經(jīng)歷撞擊的時候，車尾還沒有反應過來，而是在慣性作用下繼續(xù)向前運動。圖2-3機械波在火車內傳播按照物體的材料屬性，車頭已經(jīng)停下來這個信息要什么時候能夠傳遞到車尾，應該是由材料的彈性決定的。材料經(jīng)歷形變的信息在材料內的傳播，叫作材料內的機械波，此信息傳遞速度應當是材料內的聲速。通常，楊氏模量越大的物體，它傳遞機械波的速度也更高，比如一根緊致的彈簧振動起來，就比一根同樣大小的松的彈簧頻率更高。所以車頭停下來的信息傳遞到車尾的速度，是由火車的材料屬性決定的?；旧匣疖嚨牟牧显接?，就會越快停下來。但從另一個角度來看，情況就不是這樣了。對于地面上的普朗克來說，火車什么時候完整地進入隧道是確定的。在普朗克看來，前門和后門關閉的時間是同時的，通過狹義相對論中的“洛倫茲變換”，我們可以精確地知道切換到愛因斯坦的視角，前門和后門關閉的時間差，這個時間差是唯一確定的。也就是說，無論火車是用什么材料做的，它必須在確定的時間進入隧道。這樣的話，火車的彈性似乎就跟材料沒有什么必然聯(lián)系了。這里就又出現(xiàn)了矛盾，在真實世界里，一個物體的彈性不可能跟它的材料無關。我們可以用不同的材料來造這列火車，比如用鋼鐵和棉花糖，看到的效果肯定是不一樣的。然而根據(jù)狹義相對論的計算，無論怎么改變火車的材料，似乎都不影響它的彈性。那么要如何解決這個悖論呢？在學習狹義相對論的時候，不得不時刻強調它的使用邊界。狹義相對論研究的對象太過理想，只適用于勻速直線運動的物體。一旦涉及加速、減速的問題，比如愛因斯坦乘坐的火車突然停下來，就已經(jīng)不在狹義相對論的討論范圍內了。因為有了加速度，上面分析的悖論就成了一個狹義相對論解決不了的問題。第三節(jié)埃倫費斯特悖論（Ehrenfestparadox）：時空的扭曲埃倫費斯特悖論是埃倫費斯特針對狹義相對論提出的一個思維實驗。為了解決悖論，你會發(fā)現(xiàn)狹義相對論真的是不夠用了，必須要引入廣義相對論的基本假設才能解釋。這個悖論也大大啟發(fā)了愛因斯坦去思考廣義相對論的問題。埃倫費斯特悖論首先來復習一下最基本的幾何知識。中學里都學過如何計算一個圓的周長，圓的周長等于圓的半徑乘以2π，其中π是圓周率，是個無理數(shù)（irrationalnumber），約等于3.1415926。假設有一個圓盤，半徑用字母r來表示。首先讓圓盤高速旋轉，速度快到什么程度呢？快到它邊緣的旋轉速度非常接近光速。這個時候，假設愛因斯坦站在圓盤的中心，因為圓盤的中心并沒有旋轉，所以愛因斯坦是靜止的?，F(xiàn)在愛因斯坦要去觀察兩個物理量：一個是愛因斯坦正前方看到的圓盤邊緣的一小段圓弧的長度，另一個是連接愛因斯坦和這一小段圓弧的半徑。圖2-4愛因斯坦觀測圓弧長度和圓盤半徑根據(jù)之前介紹過的尺縮效應，由于這一小段圓弧的長度與圓盤邊緣的旋轉方向是一致的，愛因斯坦看到圓弧的長度會縮短。但是這條半徑與圓盤邊緣轉動的方向是垂直的，所以尺縮效應不會作用在半徑上，半徑的長度不會縮短。要知道，圓的周長是由一段段圓弧組成的，如果每一小段圓弧的長度都縮短了，圓整體的周長也會跟著縮短。那么問題來了，圓的周長是2π乘以半徑，換句話說，周長和半徑成正比。但是很明顯，在這種情況下，圓的半徑?jīng)]有變，周長卻變短了，于是就出現(xiàn)了矛盾。圓盤的周長到底變還是不變？這就是埃倫費斯特悖論的核心。歐幾里得幾何（Euclideangeometry）的破潰這個悖論要如何解釋呢？跟上一節(jié)的結論類似：在這個悖論的情況下，狹義相對論并不適用。一定要反復強調，狹義相對論的適用情況是勻速直線運動，是沒有加速度的情況。但是這個悖論里的圓周運動并不是勻速直線運動，圓盤在轉圈時有向心加速度（centripetalacceleration）。如果我們看圓盤邊緣的每一個點，它們確實在以固定的速率繞圓心轉動。但是在轉動的過程中，雖然速度大小是不變的，方向卻一直在改變，所以圓盤上的點并不是在做勻速直線運動。既然在這個悖論里狹義相對論不適用，就要用廣義相對論來解決問題。廣義相對論的一個重要觀點是：時空是可以發(fā)生扭曲的。先來說說什么叫平坦的時空（flatspacetime）。我們上中學都學過幾何，中學學的幾何是歐幾里得幾何。歐幾里得幾何里有一個基本假設，或者說公理，就是兩條平行線永不相交，或者說兩條平行線只在無窮遠處相交。然而這個公理只在平坦的平面上才成立。如果是在一個不平坦的平面，或者說一個曲面上，它就不成立了。舉個簡單的例子，我們在一張平坦的紙上畫一個正方形或者長方形，它的四個角都是直角，且兩組對邊分別平行。也就是說在一個平面上，如果用一條線把兩條線連起來，并且這條線跟兩條線的交角都是直角的話，就能判斷出這兩條線是平行線，它們永遠不會相交。但這個判斷標準在曲面上就不成立了，比方說地球的表面。我們知道，地球上任意兩條經(jīng)線在南極和北極會匯聚到一點，但是在地球上的其他地方都不會相交。如果我們在兩條經(jīng)線中間找到一條緯線，這條緯線與這兩條經(jīng)線的交角一定都是90°。因此在一個球面上，只看局部關系的話，可以說這兩條經(jīng)線是平行的，但它們顯然不是永遠不相交的，而是會在南北兩極匯聚。這種研究曲面的幾何，就不是歐幾里得幾何了，而是黎曼幾何（Riemanniangeometry）。黎曼（Riemann）是19世紀最偉大的數(shù)學家之一，廣義相對論就是建立在黎曼幾何的基礎上的。但是要知道，一個圓的周長等于2π乘以半徑的結論，是在歐幾里得幾何里才成立的。在空間不平坦的情況下，歐幾里得幾何不成立。這樣我們就知道如何粗略地解釋這個悖論了：首先由于整個圓盤并非在做勻速直線運動，所以狹義相對論不適用，要用到廣義相對論；廣義相對論的核心概念是扭曲的時空，時空扭曲（distortionofspacetime）之后，就不能用歐幾里得幾何的結論去算圓的周長了。因此，在這個悖論的設置中，圓的周長確實縮短了，但是圓周的半徑并沒有變化，這并不構成矛盾，只因為周長等于2π乘以半徑是在歐幾里得平坦空間的情況才成立，如果是滿足非歐幾何的空間，并沒必要滿足這個簡單的幾何關系。第四節(jié)雙生子悖論：狹義相對論破潰了嗎？哥哥和弟弟誰更年輕？狹義相對論中最著名的悖論，要數(shù)雙生子悖論，也叫雙生子佯謬（twinparadox），同樣是一個思維實驗。假如有一對雙胞胎兄弟，哥哥坐著一艘宇宙飛船，以接近光速的速度去太空里轉了一圈，又回到地球上，而弟弟一直在地球上待著。問：飛船回來以后，兄弟倆誰的年紀更大一些？根據(jù)鐘慢效應，由于哥哥的運動速度非?？?，所以在弟弟看來，哥哥的時間流逝速度非常慢。這樣等哥哥回來后，弟弟經(jīng)歷的時間更長，所以哥哥反而比弟弟年輕，哥哥就變成了弟弟，弟弟變成了哥哥。這樣一個推論看似沒有什么問題，但是這里面隱含著嚴重的邏輯矛盾。雖然是哥哥坐著宇宙飛船去太空里轉了一圈，但是在哥哥看來，何嘗不是弟弟在地球上，地球相對于哥哥坐的宇宙飛船，也以接近光速的速度轉了一圈。因為運動完全是相對的，無論是哥哥還是弟弟，都會覺得自己是不動的，是對方在運動。所以對于哥哥來說，應該是弟弟的時間流逝速度更慢。當自己回到地球以后，哥哥應該更加年老，哥哥還是哥哥，弟弟還是弟弟。相信你一定坐過高鐵，不知道你有沒有過這樣的感受：當你坐在高鐵上，車還沒有開動，在你坐的高鐵旁邊還有另外一列高鐵。如果你望向窗外，發(fā)現(xiàn)對面的高鐵開動了，這個時候你很有可能會產(chǎn)生錯覺，你無法判斷到底是對面的高鐵開了，還是自己坐的高鐵開了。因為運動是相對的，你只能判斷對面的高鐵相對于你運動了。至于到底是你所乘坐的高鐵開動了，還是對面的高鐵開動了，你是無法判斷的，因為高鐵實在太平穩(wěn)了，這時你幾乎無法通過觸覺來判斷自己的列車是否開動。同理，在宇宙飛船的思維實驗中，如果哥哥和弟弟不知道自己具體是在地球上還是在宇宙飛船上，只能看到對方的相對運動的話，就會產(chǎn)生鐘慢效應的悖論。也就是對于哥哥來說，弟弟更年輕了，而對于弟弟來說，哥哥也更年輕了，那么究竟是誰更年輕了呢？但是很顯然，一件事不會有兩個結果。真要做這么一個實驗的話，最終要么是哥哥更年輕，要么是弟弟更年輕。如果折中一下，兩個人的時間流逝速度還是一樣的話，那鐘慢效應的推論不就破潰了嗎？考慮加速過程與前文的結論類似，狹義相對論的研究對象只能是做勻速直線運動的物體，不考慮有加速度的情況。加速度也屬于廣義相對論的討論范疇（注：現(xiàn)代關于廣義相對論與狹義相對論的界限問題，不同學術流派有不同觀點，譬如有的流派認為可以把加速的情況吸收進入狹義相對論的理論體系當中，而廣義相對論只處理存在引力的情況，這種做法從計算上來說確實存在先進之處，但是兩種方法并無對錯之分）。如果真的分析一下這個思維實驗，就會發(fā)現(xiàn)，我們在邏輯上有一個巨大的跳環(huán)。一開始，哥哥和弟弟都在地球上，兩個人是相對靜止的。之后哥哥坐上了宇宙飛船，宇宙飛船一路加速到接近光速，哥哥實實在在地經(jīng)歷了一個加速過程。但是之前已經(jīng)說了，狹義相對論只討論勻速直線運動的情況，不考慮加速的情況，因此在分析這個問題的時候，不能只在狹義相對論的框架下來討論，也必須要借助廣義相對論。其實仔細想一下就會發(fā)現(xiàn)，雙生子悖論會遇到困難，是因為哥哥最終要回到地球跟弟弟見面。這一見面，就會有誰更年輕的問題。但是如果哥哥飛出去以后，一直不回地球的話，即便在哥哥看來，弟弟流逝的時間更慢，在弟弟看來，哥哥流逝的時間也更慢，這本身是沒有矛盾的。只要不存在最后哥哥回到地球與弟弟見面的環(huán)節(jié)，哥哥和弟弟各自的時間在自己看來都是正常的。而對于對方來說，只要沒有驗證的環(huán)節(jié)，狹義相對論就不會破潰。來看一個具體的例子。假設哥哥的飛行速度快到剛好使得弟弟看哥哥時間流逝的速度是弟弟的十分之一，這個速度是非常接近光速的，大約是光速的99.5%。由于運動是相對的，哥哥看弟弟的時間流逝速度也應該是自己的十分之一。假設哥哥出發(fā)的時候，兩個人都是20歲。當?shù)艿芸醋约旱臅r間過了一年的時候，他給哥哥發(fā)了一條信息，說：哥哥，我這里已經(jīng)過了一年了，我現(xiàn)在21歲了。然而在哥哥看來，由于弟弟的時間過得非常慢，弟弟在發(fā)出這條信息的時候，哥哥自己已經(jīng)過了10年了。并且對于哥哥來說，這十年間自己是以接近光速的速度在飛行的，所以弟弟發(fā)信息時，哥哥離地球的距離大概是10光年。而這條信息從發(fā)出到被哥哥接收到，又要花上10年左右。因為根據(jù)光速不變原理，這條信息要以光速跨越10光年的空間距離追上自己。所以當哥哥收到信息的時候，自己相較于從地球出發(fā)時已經(jīng)過了20年了。圖2-5哥哥比弟弟年輕？哥哥收到信息后馬上給弟弟回信，說：弟弟，我已經(jīng)40歲了。其實這個時候哥哥可以推算出，弟弟應該是22歲。但是在弟弟看來，整個過程就不是這樣了。由于弟弟發(fā)信息的時候自己只過了1年，所以哥哥離自己也只有約1光年遠，信息只需要追1光年的距離。但是在信息追趕哥哥的過程中，哥哥還在繼續(xù)以略低于光速的速度遠離。所以弟弟發(fā)出的信息雖然是光速，但是它要追上以略低于光速飛行的哥哥是要花非常久的時間的，因為哥哥的飛行速度是光速的99.5%，所以信息追上哥哥的相對速度只有0.5%的光速，這個相對速度要跨越1光年的相對距離，要花200年時間。等哥哥收到這條信息的時候，弟弟這里已經(jīng)過了200年的時間了，與哥哥之間的距離也遠遠超過200光年。還是根據(jù)光速不變原理，哥哥的回信在弟弟看來要以光速跨越這段距離，還需要經(jīng)過很長時間，大約又是200年