（1）一元二次方程——2022-2023學年人教版八年級數(shù)學暑假新知速遞一、知識詳解1.一元二次方程的概念定義：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.滿足三個條件：①是整式方程；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.2.一元二次方程的一般形式一般形式.項及項的系數(shù)二次項為；二次項系數(shù)為.一次項為；一次項系數(shù)為.常數(shù)項為.特點方程左邊時關于未知數(shù)的二次整式，方程右邊為0.3.一元二次方程的解（根）概念使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.判斷一個數(shù)是否是一元二次方程的根將這個數(shù)代入一元二次方程的左右兩邊，看是否相等，若相等，則該數(shù)是這個方程的根；若不相等，則該數(shù)不是這個方程的根.二、練習1.下列方程中，是一元二次方程的是()A. B.C. D.2.在一元二次方程中，常數(shù)項是()A.3 B.-2 C.-3 D.03.方程的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為()A.3和8 B.3和-8 C.3和-10 D.3和104.把一元二次方程化成一般形式，正確的是()A. B. C. D.5.若關于x的方程是一元二次方程，則m的值為()A. B. C. D.6.已知是方程的一個根，則實數(shù)c的值是()A. B.0 C.1 D.27.關于x的方程，有以下四種說法，其中正確的是()A.當時，是一元二次方程B.當時，是一元二次方程C.當時，是一元一次方程D.以上說法都不對8.若關于x的一元二次方程有一個根為0，則a的值為()A. B. C.-2 D.29.已知是方程的解，則________.10.方程化為一般形式為___________.11.已知t是方程的根，則式子的值為_____.12.一元二次方程化為一般形式后為，求以a，b為兩條對角線長的菱形的面積.

答案以及解析1.答案：A解析：A.，是一元二次方程，故A符合題意；B.，是分式方程，故B不符合題意；C.，是二元二次方程，故C不符合題意；D.，整理得：，是一元一次方程，故D不符合題意；故選：A.2.答案：C解析：一元二次方程中常數(shù)項是-3，故選C.3.答案：B解析：由題意得，二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)為-8，故選B.4.答案：B解析：，，.故選B.5.答案：C解析：關于x的方程是一元二次方程，，解得：.故選C.6.答案：D解析：把代入得：，解得：，故選D.7.答案：D解析：當時，是一元二次方程，故A、B錯誤；C、當，時，是一元一次方程，錯誤；D、由上可知正確；故選D.8.答案：C解析：把代入方程有：，，；，，故選C.9.答案：-6解析：把代入方程，得，解得：，故答案為：-6.10.答案：解析：，，，，即方程化為一般形式為，故答案為：.