課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九）隨機(jī)事件的概率概率的意義層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1．在1,2,3，…，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是()A．必然事件 B．不可能事件C．隨機(jī)事件 D．以上選項(xiàng)均不正確解析：選C若取1,2,3，則和為6，否則和大于6，所以“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”是隨機(jī)事件．2．在25件同類(lèi)產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取3件產(chǎn)品，其中不可能事件為()A．3件都是正品 B．至少有1件次品C．3件都是次品 D．至少有1件正品解析：選C25件產(chǎn)品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品．3．事件A發(fā)生的概率接近于0，則()A．事件A不可能發(fā)生 B．事件A也可能發(fā)生C．事件A一定發(fā)生 D．事件A發(fā)生的可能性很大解析：選B不可能事件的概率為0，但概率接近于0的事件不一定是不可能事件．4．高考數(shù)學(xué)試題中，有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，則隨機(jī)選擇其中一個(gè)選項(xiàng)正確的概率是eq\f(1,4)，某家長(zhǎng)說(shuō)：“要是都不會(huì)做，每題都隨機(jī)選擇其中一個(gè)選項(xiàng)，則一定有3道題答對(duì)．”這句話()A．正確 B．錯(cuò)誤C．不一定 D．無(wú)法解釋解析：選B把解答一個(gè)選擇題作為一次試驗(yàn)，答對(duì)的概率是eq\f(1,4)說(shuō)明了對(duì)的可能性大小是eq\f(1,4).做12道選擇題，即進(jìn)行了12次試驗(yàn)，每個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)的，那么答對(duì)3道題的可能性較大，但是并不一定答對(duì)3道題，也可能都選錯(cuò)，或有2,3,4，…甚至12個(gè)題都選擇正確．5．根據(jù)山東省教育研究機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)資料，今在校中學(xué)生近視率約為37.4%，某眼鏡商要到一中學(xué)給學(xué)生配鏡，若已知該校學(xué)生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應(yīng)帶眼鏡的數(shù)目為()A．374副 B．224.4副C．不少于225副 D．不多于225副解析：選C根據(jù)概率相關(guān)知識(shí)，該校近視生人數(shù)約為600×37.4%＝224.4，結(jié)合實(shí)際情況，眼鏡商應(yīng)帶眼鏡數(shù)不少于225副，選C．6．一家保險(xiǎn)公司想了解汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎的概率，公司收集了20000部汽車(chē)的相關(guān)信息，時(shí)間是從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600部汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎，則一部汽車(chē)在一年內(nèi)擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似是________．解析：把頻率視為概率，故所求概率近似為P＝eq\f(600,20000)＝0.03.答案：0.037．如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球(只是顏色不同)，從中任取一球，取了10次有9個(gè)白球，估計(jì)袋中數(shù)量多的是________．解析：取了10次有9個(gè)白球，則取出白球的頻率是eq\f(9,10)，估計(jì)其概率約是eq\f(9,10)，那么取出黑球的概率約是eq\f(1,10)，因?yàn)槿〕霭浊虻母怕蚀笥谌〕龊谇虻母怕?，所以估?jì)袋中數(shù)量多的是白球．答案：白球8．在某餐廳內(nèi)抽取100人，其中有30人在15歲及15歲以下，35人在16歲至25歲之間，25人在26歲至45歲之間，10人在46歲及46歲以上，則從此餐廳內(nèi)隨機(jī)抽取1人，此人年齡在16歲至25歲之間的概率約為_(kāi)_______．解析：16歲至25歲之間的人數(shù)為35，頻率為0.35，故從此餐廳內(nèi)隨機(jī)抽取一人，此人年齡在16歲至25歲之間的概率約為0.35.答案：0.359．某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：投籃次數(shù)n8101291016進(jìn)球次數(shù)m6897712(1)計(jì)算表中每次投籃的頻率值；(2)該運(yùn)動(dòng)員投籃的命中率約為多少．解：該運(yùn)動(dòng)員投籃的頻率值依次為eq\f(3,4)，eq\f(4,5)，eq\f(3,4)，eq\f(7,9)，eq\f(7,10)，eq\f(3,4).(2)由(1)可知頻率總在eq\f(3,4)的附近擺動(dòng)．可知運(yùn)動(dòng)員的進(jìn)球概率約為eq\f(3,4)，也就是其投籃的命中率約為eq\f(3,4).10．設(shè)人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一對(duì)基因所決定，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人為純隱性，具有rd基因的人為混合性，純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個(gè)基因，假定父母都是混合性，問(wèn)：(1)1個(gè)孩子由顯性決定特征的概率是多少？(2)“該父母生的2個(gè)孩子中至少有1個(gè)由顯性決定特征”，這種說(shuō)法正確嗎？解：父、母的基因分別為rd，rd，則這孩子從父母身上各得到一個(gè)基因的所有可能性為rr，rd，rd，dd，共為4種，故具有dd基因的可能性為eq\f(1,4)，具有rr基因的可能性也為eq\f(1,4)，具有rd基因的可能性為eq\f(1,2).(1)1個(gè)孩子由顯性決定特征的概率是eq\f(3,4).(2)這種說(shuō)法不正確，2個(gè)孩子中每個(gè)由顯性決定特征的概率均相等，為eq\f(3,4).層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1．下面事件：①某項(xiàng)體育比賽出現(xiàn)平局；②拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面；③全球變暖會(huì)導(dǎo)致海平面上升；④一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1,2,3.其中是不可能事件的是()A．① B．②C．③ D．④解析：選D三角形的三條邊必須滿足兩邊之和大于第三邊．2．在擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，共擲了100次，“正面朝上”的頻率為0.49，則“正面朝下”的次數(shù)為()A．0.49 B．49C．0.51 D．51解析：選D正面朝下的頻率為1－0.49＝0.51，次數(shù)為0.51×100＝51次．3．聊城市交警部門(mén)在調(diào)查一起車(chē)禍過(guò)程中，所有的目擊證人都指證肇事車(chē)是一輛普通桑塔納出租車(chē)，但由于天黑，均未看清該車(chē)的車(chē)牌號(hào)碼及顏色，而聊城市有兩家出租車(chē)公司，其中甲公司有100輛桑塔納出租車(chē)，3000輛帕薩特出租車(chē)；乙公司有3000輛桑塔納出租車(chē)，100輛帕薩特出租車(chē)，交警部門(mén)應(yīng)認(rèn)定肇事車(chē)為哪個(gè)公司的車(chē)輛較合理？()A．甲公司 B．乙公司C．甲、乙公司均可 D．以上都對(duì)解析：選B由題意得肇事車(chē)是甲公司的概率為eq\f(1,31)，是乙公司的概率為eq\f(30,31)，由極大似然法可知認(rèn)定肇事車(chē)為乙公司的車(chē)輛較為合理．4．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是()A．eq\f(1,999) B．eq\f(1,1000)C．eq\f(999,1000) D．eq\f(1,2)解析：選D拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只考慮第999次，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，故所求概率為eq\f(1,2).5．下列給出五個(gè)事件：①某地2月3日下雪；②函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)在定義域上是增函數(shù)；③實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于0；④在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰；⑤a，b∈R，則ab＝bA．其中必然事件是________；不可能事件是________；隨機(jī)事件是________．解析：由必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義即可得到答案．答案：③⑤④①②6．一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本．已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為eq\f(1,12)，則總體中的個(gè)體數(shù)為_(kāi)_______．解析：設(shè)總體中的個(gè)體數(shù)為x，則eq\f(10,x)＝eq\f(1,12)，所以x＝120.答案：1207．某水產(chǎn)試驗(yàn)廠實(shí)行某種魚(yú)的人工孵化，10000個(gè)魚(yú)卵能孵出8513條魚(yú)苗，根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義解答下列問(wèn)題：(1)這種魚(yú)卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000個(gè)魚(yú)卵大約能孵化多少條魚(yú)苗？(3)要孵化5000條魚(yú)苗，大約需準(zhǔn)備多少個(gè)魚(yú)卵(精確到百位)?解：(1)這種魚(yú)卵的孵化頻率為eq\f(8513,10000)＝0.8513，把它近似作為孵化的概率．(2)設(shè)能孵化x條魚(yú)苗，則eq\f(x,30000)＝0.8513.所以x＝25539，即30000個(gè)魚(yú)卵大約能孵化25539條魚(yú)苗．(3)設(shè)大約需準(zhǔn)備y個(gè)魚(yú)卵，則eq\f(5000,y)＝0.8513，所以y≈5900，即大約需準(zhǔn)備5900個(gè)魚(yú)卵．8．某活動(dòng)小組為了估計(jì)裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個(gè)，在不將袋中球倒出來(lái)的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球試驗(yàn)．其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗(yàn)，匯總起來(lái)后，摸到紅球次數(shù)為6000次．(1)估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率；(2)請(qǐng)你估計(jì)袋