華東師大版八年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》11.1平方根與立方根（第3課時(shí)）問(wèn)題：要做一只容積是216cm3的正方體紙盒，正方體的棱長(zhǎng)是多少？設(shè)這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是xcm，那么x3=216與平方根定義類似：x叫做216的立方根（反之，216的立方根是x）

2.立方根

⑴定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。

或:如果x3=a，那么x叫做a的立方根.

讀作：3次根號(hào)a

注意:a的立方根記作:

a的立方根是x記作:

平方根可省略根指數(shù),但2次以上的根指數(shù)不能省略.思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為X,則

所以正方體的邊長(zhǎng)是㎝.①27的立方根是什么?②－２７的立方根是什么?③0的立方根是什么?試一試對(duì)照平方根的性質(zhì)，你能總結(jié)出立方根的性質(zhì)嗎?⑵立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù);0的立方根是0本身;負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù).注意：

只有非負(fù)數(shù)才有平方根,但任何數(shù)都有立方根；正數(shù)有兩個(gè)平方根,，但任何數(shù)都只有一個(gè)立方根.——3——－3——0

1.口算：

（1）1的立方根是＿＿＿的立方根是＿＿＿（2）的立方根是＿＿＿（3）＿＿＿（4）＿＿＿

（5）練一練1-1-5練一練2.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64沒(méi)有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是⑶開(kāi)立方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方.

如在x3=64中，求x的值的運(yùn)算就是把64開(kāi)立方。x=4是開(kāi)立方的結(jié)果，叫做64的立方根。記作：注意：①開(kāi)平方、開(kāi)立方都屬開(kāi)方運(yùn)算，它們是開(kāi)方運(yùn)算中最常見(jiàn)的兩種是一種運(yùn)算。②開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算。熟記1～10整數(shù)的立方：13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729103=1000例1求下列各數(shù)的立方根⑴⑵－0.008⑶－1728⑵⑶∵(－12)3=－1728∴－1728的立方根是－12∵∴例1求下列各數(shù)的立方根⑴⑵－0.008⑶－1728例1求下列各數(shù)的立方根⑴⑵－0.008⑶－1728練習(xí)：教材P7練習(xí)1，2例2求列各式的值:⑴⑵⑶解：⑴=－4×(－0.3)=1.2⑵⑶引伸探究因?yàn)?/p>

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,=所以因?yàn)?,=所以猜一猜:你能從上述問(wèn)題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)以上例題都是用立方的辦法通過(guò)觀察求出立方根.有些數(shù)的立方根不能通過(guò)觀察求出，仍需使用計(jì)算器來(lái)求立方根。其按鍵方式與求平方根相同，但應(yīng)先按鍵，再按。SHIEF自學(xué)課本P6例5注意：如果開(kāi)立方后結(jié)果顯示是分?jǐn)?shù)的，轉(zhuǎn)化成小數(shù)的方法與求平方根相同⑷用計(jì)算器求立方根今天你學(xué)到了什么？11.1平方根與立方根⑴⑵⑴立方根定義⑵立方根的性質(zhì)⑶開(kāi)立方⑷用計(jì)算器求立方根

2.立方根16、并不是先有了勇氣才敢于說(shuō)話，而是在說(shuō)話的同時(shí)培養(yǎng)了勇氣。6、那些嘗試去做某事卻失敗的人，比那些什么也不嘗試做卻成功的人不知要好上多少。6、成功的信念在人腦中的作用就如鬧鐘，會(huì)在你需要時(shí)將你喚醒。2、生活就是這樣，當(dāng)你想昂著頭走路時(shí)，你就得隨時(shí)準(zhǔn)備在地上趴著。4、感謝黑夜的來(lái)臨，我知道今天不論有多失敗，全新的明天仍然等待我來(lái)證明自己。2、堅(jiān)韌是成功的一大要素，只要在門上敲得夠久、夠大聲，終會(huì)把人喚醒的。10、巴不得變成更優(yōu)秀的人，只是原因不一樣了。以前是為了別人，而現(xiàn)在是為了自己。18、牢牢地把握今天，創(chuàng)造美好明天。20、凡過(guò)于把幸運(yùn)之事歸功于自己的聰明和智謀的人多半是結(jié)局很不幸的。5、我們必須接受失望，因?yàn)樗怯邢薜?。但千萬(wàn)不能失去希望，因?yàn)樗菬o(wú)限的。4、苦難是化了裝的幸福。18、迷失了雙眼，卻可以樂(lè)觀地聆聽(tīng)一切。8、每個(gè)人都是單行道的跳蚤，每個(gè)人都皈依自己的宗教。14、認(rèn)真可以把事情做對(duì)，而用心卻可以做到完美。13、知識(shí)給人重量，成就給人光彩，大多數(shù)人只是看到了光彩，而不去稱量重量。6、夢(mèng)想不是伸手可得，努力才會(huì)實(shí)現(xiàn)。1、讓生活的句號(hào)圈住的人，是無(wú)法前時(shí)半步的。