小升初典型應(yīng)用題奧數(shù)培優(yōu)講義小升初典型應(yīng)用題奧數(shù)培優(yōu)講義試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)百分?jǐn)?shù)問題百分?jǐn)?shù)問題【知識(shí)精講+典型例題+高頻真題】第一部分第一部分知識(shí)精講知識(shí)清單方法技巧知識(shí)清單方法技巧1．百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%②納稅問題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率③利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間第二部分第二部分典型例題例1．某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，問這個(gè)商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？【答案】虧5元【詳解】一件商品賺到20%后是60元，即這件商品原來(lái)應(yīng)為：60÷（1+20%）=50（元）一件商品虧20%后是60元，即這件商品原來(lái)應(yīng)為：60÷（1-20%）=75（元）50+75-2×60=5（元）所以，商店賣出這兩件商品虧5元．例2．原來(lái)將一批水果按100%的利潤(rùn)定價(jià)出售，由于價(jià)格過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買，不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%，此時(shí)因害怕剩余水果會(huì)變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了全部水果．結(jié)果實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原來(lái)利潤(rùn)的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)定價(jià)的百分之幾？【答案】62.5%【分析】要求第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)格的百分之幾，首先要求出第二次降價(jià)后是按百分之幾的利潤(rùn)定價(jià)的．如果把一批水果的總量看作“1”，設(shè)第二次降價(jià)是按x的利潤(rùn)定價(jià)，根據(jù)總利潤(rùn)可列方程求解．【詳解】解：設(shè)第二次降價(jià)是按x的利潤(rùn)定價(jià)，根據(jù)總利潤(rùn)可列以下方程；38%×40%+x×(1－40%)=30.2%解得x=25%所以第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)格的：(100+25)%÷(100+100)%=62.5%答：第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)格的62.5%．例3．甲、乙二人原有錢數(shù)相同，存入銀行，第一年的利息為4%，存入一年后利息降至2%，甲將本錢和利息繼續(xù)存入銀行，而乙將一半本錢投資股市及房地產(chǎn)，獲利20%，一年后，甲比乙賺到的錢的一半還少144元，則甲原來(lái)有多少元？【答案】10000元【分析】本題為利息問題，本金×（1＋利息×期數(shù)）＝本息【詳解】詳解過(guò)程：設(shè)甲和乙原有錢數(shù)都是x．甲在銀行存了兩年，第一年利息為4%，錢變成了x（1+4%），接著再存了一年，第二年利息是2%，本息和為x（1+4%）（1+2%），兩年賺的錢為：x（1+4%）（1+2%）－x＝0.0608x；乙先將所有的錢在銀行存了一年，本息和為x（1+4%），第二年將一半本息接著存入銀行，一半本錢投入股市，存入銀行的一年后本息和為x（1+4%）（1+2%），投入股市的錢一年后收入為x（1+20%），乙兩年賺的錢為：x（1+4%）＋x（1+4%）（1+2%）＋x（1+20%）－x=0.1504x．已知甲賺的比乙的一半還少144元，于是得到（144＋0.0608x）×2=0.1504x，解得x=10000元．答：甲原來(lái)有10000元．【點(diǎn)睛】本題考查的是利息問題和利潤(rùn)問題的綜合求解．在計(jì)算本息和時(shí)最好寫成x（1+4%），這樣后面的也可以直接寫為x（1+4%）（1+2%）了，比較簡(jiǎn)單明了方便計(jì)算．推而廣之，在計(jì)算所有增加或者減少分率時(shí)都可以這樣處理，一般公式為單位“1”×（1±增加或減少分率）．第三部分第三部分高頻真題1．秋冬季節(jié)來(lái)臨，我國(guó)很多地方出現(xiàn)了霧霾天氣，加之國(guó)內(nèi)疫情反復(fù)，口罩仍是當(dāng)之無(wú)！下面是小商品批發(fā)市場(chǎng)KN95口罩批發(fā)信息。張老板從批發(fā)市場(chǎng)共批發(fā)口罩12捆，前2天以每只4元的價(jià)格賣出全部口罩的，第3天又以每只3元的價(jià)格賣出余下所有的口罩。除去運(yùn)輸、人員工資等支出320元，張老板一共賺多少元？2．一批商品按期望獲得50%的利潤(rùn)定價(jià)，結(jié)果只賣掉70%的商品，為盡早賣出余下商品，決定打折出售，這樣獲得的全部利潤(rùn)是原來(lái)期望利潤(rùn)的82%，余下部分商品商店是打幾折出售的？3．王老板以2元/個(gè)的成本買入菠蘿若干個(gè)，按照定價(jià)賣出了全部菠蘿的后，被迫降價(jià)為：5個(gè)菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣出菠蘿的定價(jià)為每個(gè)多少元？4．李校長(zhǎng)向某課桌生產(chǎn)廠訂購(gòu)了定價(jià)為100元的課桌80套．李校長(zhǎng)對(duì)廠長(zhǎng)說(shuō)：“如果你肯減價(jià)，那么每減價(jià)1元，我們就多訂購(gòu)4套．”廠長(zhǎng)聽后算了一下：若減價(jià)5%，則由于李校長(zhǎng)多訂購(gòu)，所獲利潤(rùn)反而比原來(lái)多100元．問這種課桌每套的成本價(jià)是多少元？5．某商店因換季銷售某種商品，如果按定價(jià)的5折出售，將賠30元，按定價(jià)的9折出售，將賺20元，則商品的定價(jià)為多少元？6．張先生向商店訂購(gòu)某一商品，共訂購(gòu)60件，每件定價(jià)100元.張先生對(duì)商店經(jīng)理說(shuō)：“如果你肯減價(jià)，每件商品每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)3件.”商店經(jīng)理算了一下，如果差價(jià)4％，由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得原來(lái)一樣多的總利潤(rùn).問這種商品的成本是多少？7．國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章，出版圖書獲得稿費(fèi)的計(jì)算方法是：①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；②稿費(fèi)高于800元又不高于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那一部分的14%的稅；③稿費(fèi)高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅。今得知丁老師獲得一筆稿費(fèi)，并且依法繳納個(gè)人所得稅420元，問丁老師這筆稿費(fèi)是多少元？又得知馬老師獲得一筆稿費(fèi)，并且依法繳納個(gè)人所得稅550元，問馬老師這筆稿費(fèi)是多少元？8．甲、乙二人欲買一件商品，按照標(biāo)價(jià)，甲帶的錢差元，乙?guī)У腻X少。經(jīng)過(guò)討價(jià)最后可以按折購(gòu)買，于是他們合買了一件，結(jié)果剩下元。這件商品標(biāo)價(jià)為多少元？9．某商場(chǎng)在迎元旦展銷期間，將一批電視機(jī)降價(jià)出售．如果打九折出售，可盈利215元；如果打八折出售，虧損125元．此電視機(jī)的購(gòu)入價(jià)是多少元？10．按國(guó)家規(guī)定，工資薪金所得要繳納個(gè)人所得稅。小于或等于1600元的不繳納個(gè)人所得稅，超過(guò)部分按如下稅率表繳稅：級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率/%1不超過(guò)500元52超過(guò)500元到2000元的部分103超過(guò)2000元到5000元的部分154超過(guò)5000元到10000元的部分20…………李經(jīng)理本月自覺向稅務(wù)部門繳納了355元個(gè)人所得稅，請(qǐng)算一算：李經(jīng)理本月的工資是多少元？11．開明出版社出版的某種書，今年每?jī)?cè)書的成本比去年增加10％，但是仍保持原售價(jià)，因此每本利潤(rùn)下降了40％，那么今年這種書的成本在售價(jià)中所占的百分?jǐn)?shù)是多少？12．某種皮衣定價(jià)是1150元，以8折售出仍可以盈利，某顧客再在8折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？13．某信用社將10800元分為兩部分同時(shí)貸給甲、乙兩人．一部分以年利率9.5%貸給甲，另一部分以年利率8.5貸給乙．甲、乙兩人一年后同時(shí)交來(lái)的利息恰好相等．甲、乙各貸款多少元？14．某商店到水果產(chǎn)地去收購(gòu)橘子，收購(gòu)價(jià)為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元。如果在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中的損耗是10%，商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？15．甲、乙兩件商品的成本共600元，已知甲商品按45%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按40%的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)甲打8折出售，乙打9折出售，結(jié)果共獲利110元．兩件商品中，成本較高的那件商品的成本是多少元？（列二元一次方程組解）16．趙叔叔把800元存入銀行，定期二年，年利率是3.06％。到期時(shí)，他可以得到稅后利息多少元？(利息稅率是20％)17．某襯衫專賣店經(jīng)銷的男士襯衫，按價(jià)格從低到高分為A、B、C、D、E、F、G、H共8個(gè)檔次，A檔次的襯衫每天可賣出120件，每件可獲利潤(rùn)50元．每高一個(gè)檔次，賣出一件可增加利潤(rùn)10元，但是每高一個(gè)檔次，這種檔次的襯衫每天比低一檔的襯衫少賣出8件．（1）在這8個(gè)檔次的襯衫當(dāng)中，賣哪個(gè)檔次的所獲得的利潤(rùn)最大？（2）賣出這種檔次的襯衫一天所獲得的最大利潤(rùn)是多少？18．小張將一車白菜運(yùn)到菜市場(chǎng)出售，以每千克0.50元賣出一半，剩下的打八折出售，一車白菜共賣180元．這車菜有多少千克？19．小剛家去年參加了家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額是20000元，每年的保險(xiǎn)費(fèi)是保險(xiǎn)金額的0.3%．其家中被盜，丟失了一臺(tái)彩色電視機(jī)和一輛自行車，保險(xiǎn)公司賠償了2940元．已知電視機(jī)的價(jià)格正好是自行車價(jià)格的7倍．如果要購(gòu)買與原價(jià)相同的電視機(jī)和自行車，那么加上已交的保險(xiǎn)費(fèi)，小剛家需比原來(lái)多花費(fèi)400元．電視機(jī)和自行車原價(jià)各多少元？20．某人到商品買紅、藍(lán)兩種筆，紅筆定價(jià)5元，藍(lán)筆定價(jià)9元.由于買的數(shù)量較多，商店就給打折扣.紅筆按定價(jià)85％出售，藍(lán)筆按定價(jià)80％出售.結(jié)果他付的錢就少了18％.已知他買了藍(lán)筆30支，問紅筆買了幾支？21．某商店按原定價(jià)出售，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按原定價(jià)的90%出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降價(jià)前增加了1.5倍，每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了百分之幾？22．某個(gè)體糧油經(jīng)銷店年初向趙先生借款500元，年利率為12%。第一年末還280元，第二年末趙先生到經(jīng)銷店購(gòu)買10千克精制香油（折合成現(xiàn)金作為還款資金），第三年末又還207.20元，全都還清。每千克香油的價(jià)錢是多少元？23．某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可以獲得45元錢的利潤(rùn).現(xiàn)在按定價(jià)打85折出售8個(gè)，所能獲得的利潤(rùn)，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所能獲得的利潤(rùn)一樣.問這一商品每個(gè)定價(jià)是多少元？24．一批商品，按期望獲得50％的利潤(rùn)來(lái)定價(jià).結(jié)果只銷掉70％的商品.為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折扣銷售.這樣所獲得的全部利潤(rùn)，是原來(lái)的期望利潤(rùn)的82％，問：打了多少折扣？25．某商店進(jìn)了一批筆記本，按30％的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的80％后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售.問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？26．某種蜜瓜大量上市．這幾天的價(jià)格每天都是前一天80%．媽媽第一天買了2千克，第二天買了3千克，第三天買了5千克，共花了38元．若這10千克蜜瓜都在第三天買，能少花多少錢？27．某商人用500元批入一批貨物后，一次性以10%的利潤(rùn)批發(fā)給一買主，但買主不是付現(xiàn)金，而是付的存折．3個(gè)月以后，商人持存折向銀行兌現(xiàn)，以年利率為2.25計(jì)算．兌現(xiàn)后，商人又批入與前次同樣多錢的貨物，又用與前次同樣的方法批發(fā)給他人．這樣進(jìn)行8回，問這個(gè)商人共獲利潤(rùn)多少元？28．李師傅以1元錢3個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)蘋果若干個(gè)，以1元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格將這些蘋果賣出，賣出一半后，因?yàn)樘O果降價(jià)只能以2元錢7個(gè)蘋果的價(jià)格將剩下的蘋果賣出．不過(guò)最后他不僅賺了24元錢，還剩下了1個(gè)蘋果，那么他買了多少個(gè)蘋果？參考答案：1．700元【分析】張老板共批發(fā)口罩12捆，超過(guò)了10捆享受優(yōu)惠，可求出優(yōu)惠部分的2捆的總價(jià)，然后再加上10捆的總價(jià)，即可求出進(jìn)價(jià)；每捆50只，一共12捆，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，即可求出總只數(shù)；再求出前2天賣的只數(shù)和剩下的只數(shù)，然后根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”分別求出前2天和第3天賣出的總價(jià)，再減去運(yùn)輸、人員工資等支出的320元和進(jìn)價(jià)，就是張老板一共賺的利潤(rùn)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?2－10）×100×（1－）＋100×10＝2×100×＋100×10＝180＋1000＝1180（元）50×12＝600（只）600×＝400（只）600－400＝200（只）4×400＋3×200－320－1180＝1600＋600－320－1180＝700（元）。答：張老板一共賺700元。【點(diǎn)睛】求出進(jìn)價(jià)是多少，是解答此題的關(guān)鍵。2．八折【詳解】實(shí)際利潤(rùn)為：50%×82%=41%；打折部分利潤(rùn)率為：（41%-50%×70%）÷（1-70%）=6%÷30%=20%；余下部分商品的價(jià)格是原價(jià)的：（1+20%）÷（1+50%）=120%÷150%=80%；80%即八折．答：余下部分商品商店是打八折出售的．【點(diǎn)睛】本題考查了利潤(rùn)、利潤(rùn)率及折扣問題．要熟練掌握公式：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)；折扣=折后的價(jià)格÷原價(jià)．3．2.4元【詳解】降價(jià)后5個(gè)菠蘿賣2元，相當(dāng)于每個(gè)菠蘿賣元，則降價(jià)后每個(gè)菠蘿虧元，由于最后不虧也不賺，所以開始按定價(jià)賣出的菠蘿賺得的與降價(jià)后虧損的相等，而開始按定價(jià)賣出的菠蘿的量為降價(jià)后賣出的菠蘿的4倍，所以按定價(jià)賣出的菠蘿每個(gè)菠蘿賺：元，開始的定價(jià)為：元．4．70元【詳解】設(shè)這種課桌每套成本是x元．減價(jià)5%就是每套減100×5%=5(元)，這樣李校長(zhǎng)就多訂購(gòu)4×5=20(套)．由前、后獲利潤(rùn)的情況，可列方程：(100－x)×80+100=(100－100×5%－x)×[80+4×(100×5%)]．解這個(gè)方程得x=70，所以這種課桌每套的成本價(jià)為70元．5．125元【詳解】解：設(shè)商品的定價(jià)是x元90%x-20=50%x+3090%x-50%x=30+200.4x=50x=125答：商品的定價(jià)是125元．6．76元【詳解】解：減價(jià)4％，按照定價(jià)來(lái)說(shuō)，每件商品售價(jià)下降了100×4％＝4（元）.因此張先生要多訂購(gòu)4×3＝12（件）.由于60件每件減價(jià)4元，就少獲得利潤(rùn)4×60＝240（元）.這要由多訂購(gòu)的12件所獲得的利潤(rùn)來(lái)彌補(bǔ)，因此多訂購(gòu)的12件，每件要獲得利潤(rùn)240÷12＝20（元）.這種商品每件成本是100-4-20＝76（元）.答：這種商品每件成本76元．7．丁老師的稿費(fèi)為3800元，馬老師的稿費(fèi)為5000元【分析】因?yàn)榈谝粰n的不納稅，先求出第二檔的要納稅錢數(shù)是多少，再用繳個(gè)人所得稅420元和550元與第二檔的要納稅作比較，看屬于那個(gè)檔次再計(jì)算稿費(fèi)，據(jù)此解答?！驹斀狻康谝粰n的不納稅，第二檔的要納稅（4000－800）×14%＝3200×14%＝448（元）說(shuō)明丁老師稿費(fèi)低于4000元。丁老師的稿費(fèi)為：420÷14%＋800＝3000＋800＝3800（元）。馬老師的所得稅高于448元，應(yīng)該用第三檔的來(lái)計(jì)算。馬老師的稿費(fèi)為：550÷11%＝5000（元）。答：丁老師的稿費(fèi)為3800元，馬老師的稿費(fèi)為5000元?！军c(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)納稅問題，解答此題關(guān)鍵是首先確定稿費(fèi)的范圍，然后根據(jù)稅率計(jì)算即可。8．80元【分析】設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為元，則甲帶了元，乙?guī)Я嗽?，根?jù)題意列方程并求解，即可求得這件商品標(biāo)價(jià)為多少元?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意列方程如下：答：這件商品標(biāo)價(jià)為80元?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決問題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。9．2845元【詳解】第二種方法比第一種多降了定價(jià)的20%-10%=10%，而導(dǎo)致第二種方法比第一種少賣了215+125=340元．說(shuō)明定價(jià)的10%就是340元．可以求出定價(jià)，也可以求出成本．詳解過(guò)程：電視機(jī)的定價(jià)為：（215+125）÷（20%-10%）=3400（元）那么該電視機(jī)的購(gòu)入價(jià)為：3400×（1-10%）-215=2845（元）答：此電視機(jī)的購(gòu)入價(jià)是2845元．【點(diǎn)睛】本題為折扣問題，是百分?jǐn)?shù)的典型應(yīng)用．注意折扣的單位“1”和利潤(rùn)率的單位“1”不同，折扣的單位“1”為原價(jià)（定價(jià)），利潤(rùn)率的單位“1”為成本，注意區(qū)分和轉(zhuǎn)化．10．4800元【分析】先分析出李經(jīng)理的錢在第幾級(jí)。（1）當(dāng)收入正好是500元時(shí)，應(yīng)繳納5%的個(gè)人所得稅，個(gè)人所得稅為25元，小于355元，則李經(jīng)理的收入超過(guò)一級(jí)。（2）當(dāng)收入在500到2000范圍，正好工資是2000時(shí)，超過(guò)了1500元，個(gè)人所得稅為150元，小于355元，則李經(jīng)理的收入超過(guò)二級(jí)。（3）當(dāng)收入在2000到5000范圍，正好在5000時(shí)，個(gè)人所得稅為450元，大于355元，則李經(jīng)理的收入應(yīng)該在第三級(jí)。355元分為三種組成第一級(jí)、第二級(jí)和第三級(jí)，去掉第一級(jí)和第二級(jí)的個(gè)人所得稅，第三級(jí)是180元。180元對(duì)應(yīng)的稅率是15%，則即超過(guò)的錢的15%，超過(guò)的是1200元。也就是在1600元的基礎(chǔ)上，超過(guò)了500＋1500＋1200＝3200（元），李經(jīng)理本月的工資＝1600＋超過(guò)的錢?！驹斀狻坎怀^(guò)500元的部分：500×5%＝25（元）500到2000部分：（2000－500）×10%＝1500×10%＝150（元）2000到5000部分：（5000－2000）×15%＝3000×15%＝450（元）450＞344，即李經(jīng)理的工資是在第三級(jí)355－25－150＝180（元）180÷15%＝1200（元）1200＋500＋1500＝3200（元）1600＋3200＝4800（元）答：李經(jīng)理本月的工資是4800元。11．88％【分析】因?yàn)槭抢麧?rùn)的變化，所以設(shè)去年利潤(rùn)是1，便于衡量，使計(jì)算較簡(jiǎn)捷.【詳解】解：設(shè)去年的利潤(rùn)是“1”.利潤(rùn)下降40％，轉(zhuǎn)變成去年成本的10％，因此去年成本是40％÷10％＝4.在售價(jià)中，去年成本占因此今年占80％×（1+10％）＝88％.答：今年書的成本在售價(jià)中占88％.12．商店會(huì)虧損30元【詳解】該皮衣的成本為：元，在8折的基礎(chǔ)上再讓利150元為：元，所以商店會(huì)虧損30元．13．甲貸款5100元，乙貸款5700元【詳解】解：設(shè)甲貸款x元，則乙貸款(10800－x)元，根據(jù)“甲、乙兩人一年后同時(shí)交來(lái)的利息恰好相等”．列方程得x×9.5%×1=(10800－x)×8.5%×1，解方程得x=5100，10800－5100=5700(元)，所以，甲貸款5100元，乙貸款5700元．14．2.50元【分析】先求出每千克的成本價(jià)，然后根據(jù)售價(jià)＝成本×（1＋利潤(rùn)率）?！驹斀狻棵壳Э说倪\(yùn)費(fèi)是1.50×400÷1000＝0.60（元）每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1－10%）＝1.8÷0.9＝2.00（元）零售價(jià)為：2.00×（25%＋1）＝2×1.25＝2.50（元）答：零售價(jià)應(yīng)是每千克2.50元?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是搞清楚成本、利潤(rùn)、售價(jià)、利潤(rùn)率這幾個(gè)量的概念以及它們之間的關(guān)系。15．460元【詳解】詳解過(guò)程：設(shè)甲商品的成本是元，乙商品的成本是元，列方程組得：解得：答：成本較高的那件商品的成本是460元．16．39.17元【分析】先計(jì)算800元2年的稅前利息800×3.06%×2；再給這個(gè)稅前利息×（1－20%），就是趙叔叔稅后所得利息；最后人民幣最小是分，四舍五入法保留兩位?！驹斀狻?00×3.06%×2×（1－20%）＝800×0.0306×2×0.8＝39.168（元）≈39.17（元）答：他可以得到稅后利息39.17元。17．（1）第6個(gè)檔次

⑵8000元【詳解】我們可以運(yùn)用求最大值的一個(gè)結(jié)論解答．賣第一檔的可獲得最高利潤(rùn)為：50×120=（40+10×1）×（128-8×1）；賣第二檔可得利潤(rùn)為：（40+10×2）×（128-8×2）；賣第三檔可得利潤(rùn)為：（40+10×3）×（128-8×3）；………．可得出：賣出第N檔可得利潤(rùn)：（40+10N）×（128－8N）=10×（4＋N）×8×（16－N）=80×（4＋N）×（16－N）．因?yàn)?+N+16－N=20，所以當(dāng)4+N=16－N，即N=6時(shí)，利潤(rùn)最大．最大利潤(rùn)為：（40+10×6）×（128-8×6）=8000（元）．答：（1）賣第6個(gè)檔次的襯衫所獲得的利潤(rùn)最大．⑵賣出這種檔次的襯衫一天所獲得的最大利潤(rùn)是8000元．18．400千克【分析】因題中條件是以每千克0.50元賣出一半，剩下的一半打八折即以每千克0.40元出售．根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，可以設(shè)這車菜有X千克，列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)這車菜一共有X千克0.5×0.5X+0.5×80%×0.5X=180解得，X=400答：這一車菜共有400千克．19．自行車的原價(jià)是：410元

電視機(jī)的原價(jià)是：2870元【詳解】解：小剛家的保險(xiǎn)金額是20000元，保險(xiǎn)費(fèi)是保險(xiǎn)金額的0.3%，那么要交納的保險(xiǎn)費(fèi)就是20000×0.3%=60（元）．由于家中被盜，保險(xiǎn)公司賠償了2940元，相當(dāng)于從保險(xiǎn)公司那里得到：2940-60=2880（元）．而自行車和電視機(jī)的價(jià)格是：2880+400=3280（元），電視機(jī)的價(jià)格是自行車的7倍，根據(jù)和倍的原理，可以得到自行車的原價(jià)是：3280÷（7+1）=410（元）．電視機(jī)的原價(jià)是：410×7=2870（元）．【點(diǎn)睛】保險(xiǎn)問題其實(shí)和利潤(rùn)問題與利息問題實(shí)質(zhì)相同．計(jì)算方法類似，但要注意保險(xiǎn)費(fèi)是屬于成本．保險(xiǎn)費(fèi)＝保險(xiǎn)金額×保險(xiǎn)費(fèi)率20．36支【分析】配比問題不光是溶液的濃度才有的，有百分?jǐn)?shù)和比，都可能存在配比.要提請(qǐng)注意，本題中是錢數(shù)配比，而不是兩種筆的支數(shù)配比.【詳解】相當(dāng)于把兩種折扣的百分?jǐn)?shù)配比，成為1-18％＝82％.（85%-82％）∶（82%-80％）＝3∶2.他買紅、藍(lán)兩種筆的錢數(shù)之比是2∶3.設(shè)買紅筆是x支，可列出比例式5x∶9×30＝2∶3x==36(支)答：紅筆買了36支.21．25%【分析】由于調(diào)整定價(jià)后，每天售出的件數(shù)比降價(jià)前增加了1.5倍，我們不妨設(shè)原來(lái)每天賣2件，那么現(xiàn)在每天賣2×（1＋1.5）＝5件，現(xiàn)在每件利潤(rùn)是成本的125%×90%－100%＝12.5%，所以現(xiàn)在的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了（12.5%×5）÷（25%×2）－1＝25%?！驹斀狻吭O(shè)原來(lái)每天賣2件，現(xiàn)在每天賣：2×（1＋1.5）＝2×2.5＝5（件）現(xiàn)在每件利潤(rùn)是成本的：125%×90%－100%＝1.125－1＝12.5%現(xiàn)在的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了：（12.5%×5）÷（25%×2）－1＝62.5%÷0.5－1＝1.25－1＝25%答：每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了25%?！军c(diǎn)睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是用假設(shè)法，假設(shè)原來(lái)每天賣出2件，再求出現(xiàn)在賣出的件數(shù)在進(jìn)行計(jì)算。22．12.86元【分析】由題意可知：先求出第一年末還款后，還剩下款數(shù)，然后求出第二年末應(yīng)還款數(shù)，再求出第二年末購(gòu)油后，還剩欠款數(shù)，用第二年末購(gòu)油后，還剩欠款數(shù)減去第二年末購(gòu)油后，還剩欠款數(shù)，就是10千克香油的價(jià)錢，最后根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量即可求出香油的單價(jià)。【詳解】第一年末還款后，還剩下款數(shù)為500×（1＋12%）－280＝500×1.12－280＝280（元）。第二年末應(yīng)還款數(shù)為280×（1＋12%）＝280×1.12＝313.6（元）。第二年末購(gòu)油后，還剩欠款數(shù)207.20÷（1＋12%）＝207.20÷1.12＝185（元）。10千克香油需要的錢數(shù)為313.6－185＝128.6（元）。所以，每千克香油價(jià)格為128.6÷10＝12.86（元）。答：每千克香油的價(jià)格是12.86元?！军c(diǎn)睛】本題考查利率問題，明確利息＝本金×利率是解題的關(guān)鍵。23．200元【詳解】解：按定價(jià)每個(gè)可以獲得利潤(rùn)45元，現(xiàn)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)，共可獲得利潤(rùn)（45-35）×12＝120（元）.出售8個(gè)也能獲得同樣利潤(rùn)，每個(gè)要獲得利潤(rùn)120÷8＝15（元）.不打折扣每個(gè)可以獲得利潤(rùn)45元，打85折每個(gè)可以獲得利潤(rùn)15元，因此每個(gè)商品的定價(jià)是（45-15）÷（1-85％）＝200（元）.答：每個(gè)商品的定價(jià)是200元.24．8折【詳解】解：設(shè)商品的成本是“1”.原來(lái)希望