專題09平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)(29題)

一、單選題

1.(2023?山東臨沂?統(tǒng)考中考真題)某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8

棵桂花，如圖所示.若A,8兩處桂花的位置關(guān)于小路對(duì)稱，在分別以兩條小路為x,y軸的平面直角坐標(biāo)

系內(nèi)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(6,2)B.(-6,-2)C.(2,6)D.(2,—6)

【答案】A

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意，得：點(diǎn)5的坐標(biāo)為(6,2)：

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與軸對(duì)稱.熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，

是解題的關(guān)鍵.

2.(2023?山西?統(tǒng)考中考真題)一種彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體，不掛物體時(shí)彈簧的長為12cm,每

掛重1kg物體，彈簧伸長0.5cm.在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的

函數(shù)關(guān)系式為()

Q

11

3

A.y=12-0.5%B.y=12+0.5xC.y=10+0.5xD.y=O.5x

【答案】B

【分析】掛重后彈簧長度等于不掛重時(shí)的長度加上掛重后彈簧伸長的長度，據(jù)此即可求得函數(shù)關(guān)系式.

【詳解】解：由題意知：y=12+0.5%；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是關(guān)鍵.

3.（2023?山西?統(tǒng)考中考真題）蜂巢結(jié)構(gòu)精巧，其巢房橫截面的形狀均為正六邊形.如圖是部分巢房的橫截

面圖，圖中7個(gè)全等的正六邊形不重疊且無縫隙，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸,。,用均為正六邊形的

頂點(diǎn).若點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為（-2瘋3）,（0,-3）,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A.（3石,-2）B.（3萬2）C.（2,-3V3）D.（-2,-3>/3）

【答案】A

【分析】連接PF，設(shè)正六邊形的邊長為“，由正六邊形的性質(zhì)及點(diǎn)P的坐標(biāo)可求得a的值，即可求得點(diǎn)M

的坐標(biāo).

【詳解】解：連接PF,如圖，設(shè)正六邊形的邊長為a,

ZABC=120。，

ZABO=60°,

,/ZAOB=90°,

：.NBA。=30°,

AOB=-a,OA=—,

22

/.AC=CE=y/3a,OF=OB+BF=^~,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-2^,3）,

.3a

??—=J,

2

即a=2；

0E=0C+CE=￡^=36，EM=2,

2

...點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3力,-2).

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，正六邊形的性質(zhì)，勾股定理，含30度角直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，掌握

這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

4.（2023?湖北武漢?統(tǒng)考中考真題）皮克定理是格點(diǎn)幾何學(xué)中的一個(gè)重要定理，它揭示了以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多

邊形的面積S=N+；L-1,其中分別表示這個(gè)多邊形內(nèi)部與邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù).在平面直角坐標(biāo)系中，

橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為格點(diǎn).已知A（O,3O）,8（20,10）,0（0,0）,貝l]450內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.266B.270C.271D.285

【答案】C

【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后求出,A8O的面積和邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后代入求解即可.

【詳解】如圖所示，

VA(0,30),5(20,10),0(0,0),

Sv.o=gx30x20=300,

,：OA匕有31個(gè)格點(diǎn)，

。3上的格點(diǎn)有(2,1),(4,2),(6,3),(8,4),(10,5),(12,6),(14,7),(16,8),(18,9),(20,10),共10

個(gè)格點(diǎn),

AB上的格點(diǎn)有(1,29),(2,28),(3,27),(4,26),(5,25),(6,24),(7,23),(8,22),(9,21),(10,20),(11,19),

(12,18),(13,17),(16,14),(15,15),(16,14),(17,13),(18,12),(19,11),共19個(gè)格點(diǎn)，

.,.邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)￡=31+10+19=60,

'：S=N+-L~\,

2

300=W+-x60-l,

2

解得N=271.

."。內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是271.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

5.(2023?湖南郴州?統(tǒng)考中考真題)第11屆中國(湖南)礦物寶石國際博覽會(huì)在我市舉行，小方一家上午9：00

開車前往會(huì)展中心參觀.途中汽車發(fā)生故障，原地修車花了一段時(shí)間.車修好后，他們繼續(xù)開車趕往會(huì)展

中心.以下是他們家出發(fā)后離家的距離$與時(shí)間的函數(shù)圖象.分析圖中信息，下列說法正確的是()

A.途中修車花了30min

B.修車之前的平均速度是500m/加n

C.車修好后的平均速度是80m/min

D.車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的1.5倍

【答案】D

(分析】根據(jù)圖象信息以及速度=路程+時(shí)間的關(guān)系即可解決問題.

【詳解】解：由圖象可知途中修車花了30-10=20(min),

修車之前的平均速度是6000E0=600(m/加n),

車修好后的平均速度是（13200-6000）+（38-30）=900（m/加n）,

...900+600=1.5

故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象得出相應(yīng)的時(shí)間和路程是解題關(guān)鍵.

6.（2023?浙江杭州?統(tǒng)考中考真題）在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（m,2）先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單

位得到點(diǎn)8.若點(diǎn)8的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則帆=（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【分析】先根據(jù)平移方式確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)8的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等列方程，解方程即可.

【詳解】解：?點(diǎn)4（肛2）先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B,

8（機(jī)+1,2+3）,即8（機(jī)+1,5）,

點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，

，加+1=5,

7H=4,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移，一元一次方程的應(yīng)用等，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)

系內(nèi)點(diǎn)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右加左減，縱坐標(biāo)上加下減.

7.（2023?四川?統(tǒng)考中考真題）向高為10的容器（形狀如圖）中注水，注滿為止，則水深/I與注水量v的

函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

10

B,Z

OxOx

【答案】D

【分析】從水瓶的構(gòu)造形狀上看，從底部到頂部的變化關(guān)系為：開始寬，逐漸細(xì)小，再變寬，再從函數(shù)的

圖象上看，選出答案.

【詳解】解：從水瓶的構(gòu)造形狀上看，從底部到頂部的變化關(guān)系為：開始寬，逐漸細(xì)小，再變寬.

則注入的水量V隨水深〃的變化關(guān)系為：先慢再快，最后又變慢，

那么從函數(shù)的圖象上看，

C對(duì)應(yīng)的圖象變化為先快再慢，最后又變快，不符合；

A、B對(duì)應(yīng)的圖象中間沒有變化，只有D符合條件.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義及函數(shù)的圖象的關(guān)系，抓住變量之間的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

8.（2023?山東聊城?統(tǒng)考中考真題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABC各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,l）,

C（-4,4）.先作二ABC關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的△AB。，再把平移后得到△A/C.若巴（2,1）,則點(diǎn)為

坐標(biāo)為（）

A.(1,5)B.(1,3)C.(5,3)D.(5,5)

【答案】B

【分析】三點(diǎn)A（-2,1）,5（T,3）,C（~4,4）的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2,-1）,線（—1,一3）,C（TY）,結(jié)合鳥（24）,

得到平移規(guī)律為向右平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，計(jì)算即可.

【詳解】???三點(diǎn)4（一2,1）,B（T,3）,C（T,4）的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為4（一2,—1）,與（―1,—3）,C（-4,-4）,結(jié)合名（2,1）,

二得到平移規(guī)律為向右平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，

故4坐標(biāo)為（1,3）.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱，平移規(guī)律，熟練掌握軸對(duì)稱的特點(diǎn)和平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

9.（2023?山東聊城?統(tǒng)考中考真題）甲乙兩地相距。千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后小瑩

乘快車從乙地趕往甲地.兩人分別距甲地的距離y（千米）與兩人行駛時(shí)刻r（x時(shí)x分）的函數(shù)圖象如圖所

示，則小亮與小瑩相遇的時(shí)刻為（）

A.8:28B.8:30C.8:32D.8:35

【答案】A

【分析】利用待定系數(shù)法求出兩條直線的函數(shù)解析式，將兩個(gè)解析式聯(lián)立，通過解方程求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

即可.

【詳解】解：令小亮出發(fā)時(shí)對(duì)應(yīng)的f值為0,小瑩出發(fā)時(shí)對(duì)應(yīng)的t值為10，則小亮到達(dá)乙地時(shí)對(duì)應(yīng)的f值為

70,小瑩到達(dá)甲地時(shí)對(duì)應(yīng)的f值為40,

設(shè)小亮對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為％=",

將（70,4代入解析式得。=70勺，解得仁=益，

???小亮對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為》=*r,

設(shè)小瑩對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為%=&，+&，

a=\0k+b

將（10,a）,（40,0）代入解析式，得2

0=40&+b

解得J,

b二-a

3

a4

.?.小瑩對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為必+，

人aa4

令/=乃，Z得B方=-方+鏟，

解得f=28,

，小亮與小瑩相遇的時(shí)刻為8:28.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出兩條直線的函數(shù)解析式，熟練

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.

10.（2023?湖北?統(tǒng)考中考真題）如圖，長方體水池內(nèi)有一無蓋圓柱形鐵桶，現(xiàn)用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注

水，直到長方體水池有水溢出一會(huì)兒為止.設(shè)注水時(shí)間為f,弘（細(xì)實(shí)線）表示鐵桶中水面高度，丫2（粗實(shí)

線）表示水池中水面高度（鐵桶高度低于水池高度，鐵桶底面積小于水池底面積的一半，注水前鐵桶和水

池內(nèi)均無水），則加州隨時(shí)間f變化的函數(shù)圖象大致為（）

【答案】C

【分析】根據(jù)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案.

【詳解】解：根據(jù)圖象知，4時(shí)，鐵桶注滿了水，04區(qū)心斗是一條斜線段，f>4，%是一條水平線

段，

當(dāng)￡=%時(shí)，長方體水池開始注入水；當(dāng)，=與時(shí)，長方體水池中的水沒過鐵桶，水池中水面高度比之開始變

得平緩；當(dāng)時(shí)，長方體水池滿了水,

??.為開始是一段陡線段，后變緩，最后是一條水平線段，

觀察函數(shù)圖象，選項(xiàng)c符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的

類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.

11.(2023?貴州?統(tǒng)考中考真題)今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹旅游，在行駛過程中，汽車離黃

果樹景點(diǎn)的路程y(km)與所用時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是()

A.小星家離黃果樹景點(diǎn)的路程為50kmB.小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為75km/h

C.小星從家出發(fā)2小時(shí)離景點(diǎn)的路程為125kmD.小星從家到黃果樹景點(diǎn)的時(shí)間共用了3h

【答案】D

【分析】根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合圖象提供信息逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：x=0時(shí)，＞'=200,因此小星家離黃果樹景點(diǎn)的路程為50km,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

x=l時(shí)，y=150,因此小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為50km/h,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

x=2時(shí)，y=75,因此小星從家出發(fā)2小時(shí)離景點(diǎn)的路程為75km,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

小明離家1小時(shí)后的行駛速度為粵二=75km/h,從家出發(fā)2小時(shí)離景點(diǎn)的路程為75km,還需要行駛1

小時(shí)，因此小星從家到黃果樹景點(diǎn)的時(shí)間共用了3h,故D選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查從函數(shù)圖象獲取信息，解題的關(guān)鍵是理解題意，看懂所給一次函數(shù)的圖象.

12.(2023?湖南懷化?統(tǒng)考中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)p的坐標(biāo)是()

A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)

【答案】D

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解.

【詳解】解：點(diǎn)22,-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P，的坐標(biāo)是（2,3）,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱

坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13.（2023?浙江溫州?統(tǒng)考中考真題）【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖1所示，①④⑥各路段路程相等，

⑤⑦⑧各路段路程相等，②③兩路段路程相等.

【素材2］設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘.小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分

鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程s與時(shí)間，的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖2所示，在2100米處，他到

出口還要走10分鐘.

【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（）

A.4200米B.4800米C.5200米D.5400米

【答案】B

【分析】設(shè)①④⑥各路段路程為x米，⑤⑦⑧各路段路程為y米，②③各路段路程為z米，由題意及圖象可

知生步=x+y+;2100,然后根據(jù)“游玩行走速度恒定，經(jīng)過每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘.小溫游路線

①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分鐘”可進(jìn)行求解.

【詳解】解：由圖象可知：小州游玩行走的時(shí)間為75+10-40=45（分鐘），小溫游玩行走的時(shí)間為

205-100=105（分鐘）；

設(shè)①④⑥各路段路程為x米，⑤⑦⑧各路段路程為y米，②③各路段路程為z米，由圖象可得：

x+y+z_x+y+z-2100

45--10，

解得：x+y+z=2700,

二游玩行走的速度為（2700-2100）+10=60（米/秒），

由于游玩行走速度恒定，則小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧的路程為3x+3y=105x60=6300,

x+y=2100,

路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為2x+2y+z=x+y+z+x+y=2700+2100=4800（米）；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用及函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是理解題中所給信息，找到它們之

間的等量關(guān)系.

14.（2023?浙江臺(tái)州?統(tǒng)考中考真題）如圖是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已

知“隼”所在位置的坐標(biāo)為（-2,2）,則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）.

A.（3,1）B.（1,3）C.（4,1）D.（3,2）

【答案】A

【分析】根據(jù)已知條件，確定平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，最后即可求出答案.

【詳解】解：?“軻所在位留的坐標(biāo)為（-2,2）,

二確定點(diǎn)。即是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且每一格的單位長度是1,

.「炮”所在位置的坐標(biāo)為（3,1）.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件確定原點(diǎn).

15.（2023?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（利,〃）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1

個(gè)單位，最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（/n-2,n-l）B.（/n-2,n+l）C.（m+2,n-l）D.（/n+2,n+l）

【答案】D

【分析】把（見，。橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)加1即可得出結(jié)果.

【詳解】解：將點(diǎn)（見〃）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（帆+2,n+1）.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移中坐標(biāo)的變換，把力）向上（或向下）平移〃個(gè)單位，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)加上（或

減去）h,,把（a,6）向右上（或向左）平移〃個(gè)單位，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)加上（或減去）”.掌握平移規(guī)律是解

題的關(guān)鍵.

16.（2023?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題）函數(shù)y=士的大致圖像是（）

x

【答案】A

【分析】根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍排除錯(cuò)誤選項(xiàng).

【詳解】解：函數(shù)y=4自變量x的取值范圍為XHO.

X-

對(duì)于B、C,函數(shù)圖像可以取到x=0的點(diǎn)，不符合題意；

對(duì)于D,函數(shù)圖像只有x>0的部分，沒有x<0的部分，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)表達(dá)式選函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)表達(dá)式分析出圖像的特點(diǎn)，進(jìn)而

對(duì)錯(cuò)誤選項(xiàng)進(jìn)行排除.

17.（2023?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）如圖，兩個(gè)燈籠的位置A,8的坐標(biāo)分別是（-3,3）,（1,2）,將點(diǎn)8向右平

移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)8',則關(guān)于點(diǎn)A8'的位置描述正確是（）

B.關(guān)于y軸對(duì)稱

C.關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱D.關(guān)于直線y=x對(duì)稱

【答案】B

【分析】先根據(jù)平移方式求出B'（3,3）,再根據(jù)關(guān)于），軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同進(jìn)行求解

即可.

【詳解】解：???將8（1,2）向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B',

/.Q（3,3）,

VA（-3,3）,

點(diǎn)AB'關(guān)于y軸對(duì)稱,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移和軸對(duì)稱，正確根據(jù)平移方式求事B'（3,3）是解題的關(guān)鍵.

18.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）下圖是底部放有一個(gè)實(shí)心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽

勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時(shí)間（X）關(guān)系的是（）

C.D.

01工0Ti

【答案】D

【分析】根據(jù)蓄水池的橫斷面示意圖，可知水的深度增長的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不變,

進(jìn)而求解即可.

【詳解】解：由蓄水池的橫斷面示意圖可得，

水的深度增長的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不變，

故選：D.

【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象

上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.

19.(2023?浙江?統(tǒng)考中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(-U/+1)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【分析】根據(jù)尸點(diǎn)坐標(biāo)分別判斷出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號(hào)，從而就可以判斷改點(diǎn)所在的象限.

【詳解】解:「(-1,療+1),

-1<0>m2+1>1,

，滿足第二象限的條件.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)以及象限知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握各個(gè)象限的橫

縱坐標(biāo)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn).

二、填空題

20.(2023?山東棗莊?統(tǒng)考中考真題)銀杏是著名的活化石植物，其葉有細(xì)長的葉柄，呈扇形.如圖是一片

銀杏葉標(biāo)本，葉片上兩點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(-3,2),(4,3),將銀杏葉繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，葉柄上點(diǎn)A

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【答案】(一3,1)

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定坐標(biāo)系的位置，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：???8,C的坐標(biāo)分別為(-3,2),(4,3),

二坐標(biāo)系的位置如圖所示：

，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（7,-3）,

連接。4,將。4繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，如圖，葉柄上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）；

故答案為：（-3,1）

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn).解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)的位置，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性順.

21.（2023?天津?統(tǒng)考中考真題）若直線V=x向上平移3個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)（2,加），則，"的值為

【答案】5

【分析】根據(jù)平移的規(guī)律求出平移后的解析式，再將點(diǎn)（2,〃?）代入即可求得機(jī)的值.

【詳解】解：?直線y=x向上平移3個(gè)單位長度，

，平移后的直線解析式為：y=x+3.

平移后經(jīng)過（2,加），

=2+3=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵在于掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.

22.（2023?山東濱州?統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，回。的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A（6,3）,3（6,0）,0（0,0）.若將./3。向左平移3個(gè)單位長度得到CDE,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是

【答案】（3,3）

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】將UA5O向左平移3個(gè)單位長度得到CDE,

A（6,3）,

..C（3,3）,

故答案為：（3,3）.

【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，熟知左右平移縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.

23.（2023?湖北武漢?統(tǒng)考中考真題）我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》記載：“今有善行者行一百步，不

善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”如圖是善行者與不善行者行走路

程,（單位：步）關(guān)于善行者的行走時(shí)間/的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是.

【分析】設(shè)圖象交點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)是，〃，由“今有善行者行一百步，不善行者行六十步."可知不善行者的速度

是善行者速度的..根據(jù)速度關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)圖象交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是，叫由“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.”可知不善行者的

速度是善行者速度的;.

.機(jī)一100_3

??------=/f

m5

解得〃z=250,

經(jīng)檢驗(yàn)“=250是方程的根且符合題意，

二兩圖象交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是250.

故答案為：250

【點(diǎn)睛】此題考查了從函數(shù)圖象獲取信息、列分式方程解決實(shí)際問題，數(shù)形結(jié)合和準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

24.（2023?黑龍江綏化?統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，/RC與△AB'C'的相似比為1：2,點(diǎn)A

是位似中心，已知點(diǎn)A（2,o）,點(diǎn)C（a,〃），ZC=90°.則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為.（結(jié)果用含。，b的式子表

示)

【答案】(6-2a-2b)

【分析】過點(diǎn)CC'分別作x軸的垂線C2C'。'垂足分別為D,。'，根據(jù)題意得出仞，=24),則

AD=a-2,CD=b,得出。(2-2.+4,0),即可求解.

【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)CC'分別作x軸的垂線C2C'。'垂足分別為DD,

：.ABC與△AB'C'的相似比為1：2,點(diǎn)A是位似中心，A(2,0)

AD'=2AD

C(a,b),

AD=a—2,CD=b,

A!D=2a-4,C'D'=2b,

：,。(2-2a+4,0)

C'(6—2a,—2Z>)

故答案為：(6-2a,-26).

【點(diǎn)睛】本題考查了求位似圖形的坐標(biāo)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.(2023?山東東營?統(tǒng)考中考真題)如圖，一束光線從點(diǎn)4(-2,5)出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點(diǎn)3(0,1)反射后經(jīng)過

點(diǎn)C(w,n),則2m-n的值是.

A

【答案】-1

【分析】如圖，過點(diǎn)4作AGAy軸，點(diǎn)C作CFAy軸，垂足分別為G,F,可證，AGSCFB,得比例線

段生=段，由4（一2,5）,8（0,1）得線段長度4G=2,BG=4,代入比例線段求解.

OrAG

【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AG八y軸，點(diǎn)C作Cb八y軸，垂足分別為G,F

???:.AGBCFB

.BF_BG

*'CF-AG

???A（-2,5）,8（0,1）

???AG=2,BG=5-1=4

.BFBG個(gè)

CFAG

.BF1-n

CF-m

2m—n=—1

故答案為：-1

【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的含義，添加輔助線構(gòu)建相似三角形是

解題的關(guān)鍵.

26.（2023?貴州?統(tǒng)考中考真題）如圖，是貴陽市城市軌道交通運(yùn)營部分示意圖，以噴水池為原點(diǎn)，分別以

正東、正北方向?yàn)閄軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，若貴陽北站的坐標(biāo)是（-2,7）,則龍洞堡機(jī)場的

坐標(biāo)是.

?

包uTEA

mJtl