江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)請(qǐng)將正確答案前面的英文字母填涂在

答題紙相應(yīng)的位置上．

1．202X的相反數(shù)是

11

A．202XB．一C．D．

20152015

2．下列運(yùn)算正確的是

A．a(chǎn)3a3a6B．2(a1)2a1C．(ab)2a2b2D．a(chǎn)6a3a2

3．把代數(shù)式2x218分解因式，結(jié)果正確的是

A．2(x29)B．2(x3)2

C．2(x3)(x3)D．2(x9)(x9)

4．有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽，某同學(xué)

知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的

A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差

5．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是

A．等邊三角形B．平行四邊形

C．正方形D．正五邊形

6如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于

A．35°B．45°

C．55°D．65°

7．已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角是

A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°

8．已知x22x30，則2x24x的值為

A．6B．6C．2或6D．2或30

9．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交成的銳角為，若

AC=a，BD=b，則□ABCD的面積是

1

A．a(chǎn)bsinaB．a(chǎn)bsina

2

1

C．a(chǎn)bcosaD．a(chǎn)bcosa

2

10．拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)為D(一1，2)，與x軸的一

個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(一3，0)和(一2，0)之間，其部分圖象如

圖，則以下結(jié)論：

①b24ac0；②abc0；③c—a=2；

④方程ax2bxc20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

1/10

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分；請(qǐng)將答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上)

x1

11．要使分式有意義，則x的取值是▲；

x2

x13x2ym

12．已知是二元一次方程組的解，則mn▲；

y2nxy1

13．一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明

摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是▲；

14．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2

cm,，扇形的圓心角=120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為l；

15．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=3，CE=1，則弧BD的

長(zhǎng)是▲．

16．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線

AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長(zhǎng)的最小值為▲；

17．如圖，函數(shù)y2x和yax4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式2xax4的解

集為▲．

18．正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置．點(diǎn)A1,A2,A3，…和點(diǎn)C1，

C2,C3，…分別在直線yx1和x軸上，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是▲．

三、解答題(本大題共10小題，共76分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的

文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．)

19．(本題5分)

1

計(jì)算84cos45o()12

2

20．(本題5分)

2/10

3x2x2

解不等式組13

x17x

22

21．(本題5分)

1x22x1x1

先化簡(jiǎn)，再計(jì)算()，其中x2

x1x21x1

22．(本題6分)

某校為了調(diào)查學(xué)生書寫漢字的能力，從八年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽選了50名學(xué)生參加

測(cè)試，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫50個(gè)常用漢字，若每正確聽(tīng)寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成

績(jī)繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：

(1)求表中a的值；

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)漢字書寫優(yōu)秀的人數(shù)?

(4)第一組中的A、B、C、D四名同學(xué)為提高漢字書寫能力，分成兩組，每組兩人進(jìn)行對(duì)抗

練習(xí)．請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求A與B名同學(xué)能分在同一組的概率．

23．(本題6分)

已知：如圖，在□ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC

于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．

(1)求證：△DOE≌△BOF

(2)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFED為菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由．

24．(本題8分)

3/10

1m

如圖，已知A(4,)，B(一1，2)是一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y(m≠0，

2x

m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D．

(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

25．(本題8分)

如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正東方向，AB=4km，

有一艘小船在點(diǎn)P處，從點(diǎn)A測(cè)得小船在北偏西60°方向，從點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏東

45°的方向．

(1)求小船到海岸線l的距離；

(2)小船從點(diǎn)P沿射線AP方向航行一段時(shí)間后，到C處，此時(shí)，從點(diǎn)B測(cè)得小船在北

偏西15°的方向，求此時(shí)小船到觀測(cè)點(diǎn)B的距離．(結(jié)果保留根號(hào))

26．(本題10分)

某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元／噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元／噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐

廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元．從202X年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100

元／噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元／噸．若該企業(yè)202X年處理的這兩種垃圾數(shù)量與相比沒(méi)有

變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元．

(1)該企業(yè)處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?

(2)該企業(yè)計(jì)劃202X年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)

餐廚垃圾處理量的3倍，則202X年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?

27．(本題10分)

4/10

如圖AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥PD，垂足

為D，連結(jié)BC．

(1)求證：BC平分∠PBD

(2)求證：BC2=AB·BD

(3)若PA=6，PC=62，求BD的長(zhǎng)．

28．(本題13分)

已知：如圖，在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C，A(1，一1)，B(3，一1)，

動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿著x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直

于直線似，垂足為點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t秒(0<t<2)，△OPQ與四邊形OABC重疊部分

的面積為S．

(1)求經(jīng)過(guò)