試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形證明及相關(guān)計(jì)算題1．仔細(xì)想一想，完成下面的說理過程已知，如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求證：AB∥CD證明：∵∠1＝∠2（已知）且∠1＝∠CGD（

）∴∠2＝∠CGD（等量代換）∴CE∥BF（

）∴∠＝∠BFD（

）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠BFD＝∠B（

）∴AB∥CD（

）2．如圖所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，求證：∠ACB＝∠AED．3．如圖，已知CD⊥AB，F(xiàn)H⊥AB，∠1與∠2互補(bǔ)，試說明∠AED＝∠ACB的理由．4．如圖，，、分別平分與，．求證：．請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．證明：∵、分別平分與，∴，．（______）∵，（______）∴______．∵∴，（______）∴．（______）∴．（______）5．如圖，已知：，平分，平分，嗎？說明理由．6．如圖，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCB，且DE⊥AC，BF⊥AC，問：(1)AD∥BC嗎？(2)AB∥CD嗎？為什么？7．如圖，AF的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)E，AD∥BE，∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝80°．(1)求∠CAE的度數(shù)；(2)AB與DC平行嗎？為什么？8．已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．試說明：CD⊥AB．9．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，連接DE，DF，DE//AB，∠BFD＝∠CED，連接BE交DF于點(diǎn)G，求證：∠EGF+∠AEG＝180°．10．填空并完成以下過程：已知：點(diǎn)P在直線CD上，，．請(qǐng)你說明：．解：∵，（已知）∴，（）∴，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．）又∵，（已知），，∴，（等式的性質(zhì)）∴，（）∴．（）11．如圖，直線，將Rt△ABC按如圖所示的位置放置，點(diǎn)C在直線EF上，，．(1)若，則∠2的度數(shù)為多少？(2)若，則∠2的度數(shù)為多少？（用含的代數(shù)式表示）12．如圖，于點(diǎn)D，于點(diǎn)G，．請(qǐng)問：AD平分嗎？若平分，請(qǐng)說明理由．13．如圖，于，于，//，．求證：．14．如圖，在中，，垂足為，點(diǎn)在上，，垂足為．(1)與平行嗎？為什么？(2)如果，且，求的度數(shù)．15．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，且∠3＝∠B．(1)求證：∠AFE＝∠ACB；(2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度數(shù)．16．完成下面的推理過程：如圖，已知EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C．(1)求證：AB∥MN；(2)若∠BMN＝140°，∠ADM＝25°，求∠BAD的度數(shù)．證明：（1）∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴∠CFE＝∠CMD＝90°（________________）∴EF∥DM（同位角相等，兩直線平行）∴∠2＝∠CDM（________________）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠CDM（等量代換）∴MN∥CD（________________）∴∠C＝∠________（兩直線平行，同位角相等）∵∠3＝∠C（已知）∴∠3＝∠AMN（等量代換）∴AB∥MN（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）∵AB∥MN（已證）∴∠BMN＋∠B＝180°（________________）∵∠BMN＝140°（已知）∴∠B＝40°∵∠BAD＋∠B＋∠ADB＝180°（________________）∴∠BAD＝180°－∠B－∠ADB＝180°－40°－25°＝115°17．如圖，，，，DC是的平分線(1)AB與DE平行嗎？請(qǐng)說明理由；(2)試說明；(3)求的度數(shù)．18．如圖，AD與BE相交于F，∠A=∠C，∠1與∠2互補(bǔ)．(1)試說明：；(2)若∠1=85°，∠E=26°，求∠A的度數(shù)．19．已知：點(diǎn)P在線段BD上，點(diǎn)A在直線MB上，∠E=∠EFC，∠1=∠2求證：∠DCB+∠MBC=180°20．已知，如圖，，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．(1)求證：；(2)連接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度數(shù)．21．已知直線l1∥l2，l3和l1，l2分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在線l1，l2上，且位于l3的左側(cè)，點(diǎn)P在直