2024屆四川省綿陽市名校聯(lián)盟數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.在ABCDfp,ZA：ZB;ZC：NO的值可以是（）

A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：4

2.在nABCD中，ZA+ZC=130°,則NA的度數(shù)是（）

A.50°B.65°C.70°D.80°

3.下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=4x-2的圖象上（）

A.（1,-2）B.（3,10）C.（0.5,1）D.（-3,14）

4.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1.若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)B作BJAE交AE于點(diǎn)F,則BF的

A3710?3A/10「VlOD.至

2555

5.已知m2-m-l=0,則計(jì)算：m4-m3-m+2的結(jié)果為（）.

A.3B.-3C.5D.-5

6.在下列長度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.3,5,9B.4,6,8C.13,14,15D.8,15,17

7.如果，>6,那么下列各式正確的是（）

11,

A.a+5Vb+5B.5a<.5bC.a-5<b-5D.—a<—b

33

a+by1

8.代數(shù)式2x,9X+,——中分式有（）

33x-y

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時(shí)間》①）之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象

所提供的信息，下列說法正確的是()

A.甲隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h

B.開挖6h時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60m

C.乙隊(duì)在0SE6的時(shí)段，y與x之間的關(guān)系式為y=5x+20

D.當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖河渠的長度相等

10.下列二次根式中最簡二次根式的個(gè)數(shù)有()

①AAH;②庖（a>0）；③J/+62；④J|.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

DF

11.如圖，在中，點(diǎn)E在邊AD上，AE交BD于煎F,若DE=2CE,則——=()

12.獨(dú)山縣開展關(guān)于精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)扶貧的決策部署以來，某貧困戶2014年人均純收入為2620元，經(jīng)過幫扶到2016

年人均純收入為3850元，設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是()

A.2620(1-x)2=3850B.2620(l+x)=3850

C.2620(1+2x)=3850D.2620(l+x)2=3850

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖是由16個(gè)邊長為1的正方形拼成的圖案，任意連結(jié)這些小格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)可得到一些三角形.與A,B點(diǎn)構(gòu)

成直角三角形ABC的頂點(diǎn)C的位置有個(gè).

14.已知點(diǎn)A(a,4),8(3,6)關(guān)于x軸對稱，貝!Ja+Z?=.

15.如圖，在菱形ABC。中，ZABC=120°,點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AB=2,

則PB+PE的最小值是.

16.多項(xiàng)式依2與多項(xiàng)式2尤2—4%+2的公因式分別是.

17.如圖，正方形ABCD的邊長為a,E是AB的中點(diǎn)，CF平分NDCE,交AD于F,則AF的長為

18.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：J/+|a-l|=.

-%------!---------->

-101

三、解答題(共78分)

19.(8分)仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：

例題：已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值.

解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得

x2-4x+m=(x+3)(x+n)

貝!|x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n

解得：n=—7,m=—21

???另一個(gè)因式為(x—7),m的值為—21

問題：仿照以上方法解答下面問題：

已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是(2x-5),求另一個(gè)因式以及女的值.

20.(8分)如圖，^ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(L1),B(4,2),C(3,4).

⑴請畫出將4ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的圖形△AIBICI；

⑵請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對稱的圖形△AzB2c2；

(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

V

5,

4

3

2

3丫x丫2_1

21.(8分)先化簡，再求值：(一-——?三二，其中x=J^-1.

x-1x+1

22.(10分)如圖①，R7VLBC中，NAC5=9O,點(diǎn)。為邊AC上一點(diǎn)，DELAB于點(diǎn)E,點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，點(diǎn)N

為CM中點(diǎn)，CM的延長線交A3于點(diǎn)/，^DAE^^CEM.

圖②

(1)求證：CM=EM；

(2)求NMEF的大??；

(3)如圖②，過點(diǎn)A作AP,ME交ME的延長線于點(diǎn)P,求證：四邊形AWP為矩形.

23.(10分)如圖，有長為48米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度25米)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花

圃ABCD.

(1)當(dāng)AB的長是多少米時(shí)，圍成長方形花圃ABCD的面積為180m2?

(2)能圍成總面積為2407n2的長方形花圃嗎?說明理由.

24.(10分)如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(L2),B(l,-2),C(5,-2),D(5,2),將正方形ABCD向左

平移5個(gè)單位，作出它的圖像，并寫出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).

25.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長1個(gè)單位長度的正方形).

(1)將AABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的片

(2)將AABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AAB2c2；直接寫出點(diǎn)當(dāng)?shù)淖鴺?biāo).

(3)作出AABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對稱的AA333c3,并直接寫出名的坐標(biāo).

26.對于給定的兩個(gè)“函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x<l時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)xNl時(shí)，它們對應(yīng)

-x+4（x〈l）

的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù).例如：一次函數(shù)y=x-4,它的相關(guān)函數(shù)為>=<

%-4（x>l）

(1)一次函數(shù)產(chǎn)-x+5的相關(guān)函數(shù)為.

⑵已知點(diǎn)A3-1,4),點(diǎn)B坐標(biāo)3+3,4),函數(shù)y=3x-2的相關(guān)函數(shù)與線段AB有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍.

(3)當(dāng)b+l<x<b+2時(shí)，函數(shù)y=-3x+b-2的相關(guān)函數(shù)的最小值為3,求b的值.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解題分析】

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對角分別相等即可判斷.

詳解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等.可知D正確.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰

角互補(bǔ)；平行四邊形對角線互相平分.

2、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知NA=NC,再結(jié)合題中NA+NC=130。即可求出NA的度數(shù).

【題目詳解】

V四邊形ABCD是平行四邊形，

ZA=ZC.

又,..NA+NC=130°,

；.NA=65。，

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

把各點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可求解.

【題目詳解】

A.(1,-2),y=4xl-2=2#-2,故不在直線上；

B.(3,10),y=4x3-2=10,故在直線上；

C.(0.5,1),y=4x0.5-2=0,故不在直線上；

D.(-3,14),y=4X(-3)-2=-14,故不在直線上.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的代入求解.

4、B

【解題分析】

根據(jù)SAABE=』S矩形ABCD=1=^?AE?BF,先求出AE,再求出BF即可.

22

【題目詳解】

如圖，連接BE.

?.?四邊形ABCD是矩形，

；.AB=CD=2,BC=AD=1,ZD=90°,

在RtAADE中，AE=^AD2+DE2=舊+E=顧，

..11

?SAABE=T~S矩形ABCD=1=—?AE?BF,

22

.RF3回

5

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用面積

法解決有關(guān)線段問題，屬于中考?？碱}型.

5、A

【解題分析】

觀察已知m2-m-l=0可轉(zhuǎn)化為m2-m=l,再對m4-m3-m+2提取公因式因式分解的過程中將m2-m作為一個(gè)整體代入，逐

次降低m的次數(shù)，使問題得以解決.

【題目詳解】

*.'m2-m-l=0,

:.m2-m=l,

:.m4-m3-m+2=m2(m2-m)-m+2=m2-m+2=l+2=3,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是將m2-m作為一個(gè)整體出現(xiàn)，逐次降低m的次數(shù).

6、D

【解題分析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.

【題目詳解】

解：A、因?yàn)?2+52=92,所以不能組成直角三角形；

B、因?yàn)?2+62^82,所以不能組成直角三角形；

C、因?yàn)?32+142丹52,所以不能組成直角三角形；

D、因?yàn)?2+152=172,所以能組成直角三角形.

故選:D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)

證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.

7、D

【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可得.

【題目詳解】

Va>b,

.\a+5>b+5,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，

5a>5b,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，

a-5>b-5,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，

--a<--b,故D選項(xiàng)正確，

33

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解題分析】

直接利用分式的定義分析得出答案.

【題目詳解】

解：代數(shù)式2x,一，x+=,——中分式有：——.

33x-yx-y

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

選項(xiàng)A,觀察圖象即可解答；選項(xiàng)B,觀察圖象可知開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖：60-50=10(m),由此即可判定選項(xiàng)B；

選項(xiàng)C,根據(jù)圖象，可知乙隊(duì)挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，由此即可判定選

項(xiàng)G選項(xiàng)D,分別求得施工4小時(shí)時(shí)甲、乙兩隊(duì)所挖河渠的長度，比較即可解答.

【題目詳解】

選項(xiàng)A,根據(jù)圖示知，乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h,甲隊(duì)開挖到30m時(shí)，用的時(shí)間是大于2h.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B,由圖示知，開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖：60-50=10(m),即開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

選項(xiàng)C,根據(jù)圖示知，乙隊(duì)挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)：在0?2h時(shí)，y與x

之間的關(guān)系式y(tǒng)=15x；在2?6h時(shí)，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=5x+l.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D,甲隊(duì)4h完成的工作量是：(60+6)X4=40(m),

乙隊(duì)4h完成的工作量是：5X4+1=40(m),

?.?40=40,

...當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同.故本選項(xiàng)正確；

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就

是最簡二次根式，否則就不是.

【題目詳解】

解:,不是最簡二次根式;

②技（a〉0）,是最簡二次根式;

③+加,是最簡二次根式;

④R=叵,不是最簡二次根式

V55

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是最簡二次根式，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)

或因式.

11、D

【解題分析】

2DFDF

根據(jù)DE=2CE可得出DE=；CD,再由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB,從而由一=—即可得出答案.

3FBAB

【題目詳解】

解：VDE=2CE,

2

.*.DE=-CD,

3

rDFDE

又---=----，AB=CD,

FBAB

DF2

?*?一_?

FB3

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

DF

本題考查平行四邊形的性質(zhì)及平行線分線段成比例的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)DE=2CE得出一的比值，難度一

FB

般.

12、D

【解題分析】

試題解析：如果設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為X,

那么根據(jù)題意得：2620(1+x)2,

列出方程為：2620(1+x)2=3850.

故選D.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、1

【解題分析】

根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

如圖所示：

當(dāng)NC為直角頂點(diǎn)時(shí)，有Ci,C2兩點(diǎn)；

當(dāng)NA為直角頂點(diǎn)時(shí)，有C3一點(diǎn)；

當(dāng)NB為直角頂點(diǎn)時(shí)，有C4,Ci兩點(diǎn)，

綜上所述，共有1個(gè)點(diǎn)，

故答案為1.

%幺一：

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是勾股定理的逆定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.

14、-1

【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即可求出答案.

【題目詳解】

解：?.?點(diǎn)A(a,4),2(3◎關(guān)于x軸對稱，

:?a=3,b=—4

a+b=3+(-4)=—1.

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了關(guān)于X、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律.

15、百

【解題分析】

找出B點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)D,連接DE交AC于P,則DE就是PB+PE的最小值，求出即可.

【題目詳解】

連接DE交AC于P,連接DB,

由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對稱，則PD=PB,

:.PE+PB=PE+PD=DE,

即DE就是PE+PB的最小值，

；NABC=120°,

.,.ZBAD=60°,

；AD=AB,

/.△ABD是等邊三角形，

VAE=BE,

...DELAB(等腰三角形三線合一的性質(zhì)).

在RSADE中，DE=JAD2—AE?=5?

.?.PB+PE的最小值為若.

故答案為君.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查軸對稱-最短路線問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，確定P點(diǎn)的位置是解答本題的關(guān)鍵.

16、x-1

【解題分析】

分別對2個(gè)多項(xiàng)式因式分解，再取公因式.

【題目詳解】

解：多項(xiàng)式ox?-a=。(*+1)(x—1)

2X2—4X+2=2（X—1'）2

所以兩個(gè)多項(xiàng)式的公因式是X-1

【題目點(diǎn)撥】

本題考查公因式相關(guān)，熟練掌握并利用求多項(xiàng)式公因式的方法進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

【解題分析】

找出正方形面積等于正方形內(nèi)所有三角形面積的和求這個(gè)等量關(guān)系，列出方程求解，求得DF,根據(jù)AF=a-DF即可求

得AF.

【題目詳解】

作FHLCE,連接EF,

；NFHC=ND=90°,NHCF=NDCF,CF=CF

/.△CHF^ACDF,

又S正方形ABCD=SACBE+SACDF+SAAEF+SACEF,

”皿，11111/、1

設(shè)DF=x,貝?。輆?=—x—axa+—xxxa+—x—ax(a-x)+—CE?FH

222222

???FH=DF,CE=VBC2+BE2-

整理上式得：2a-x=小x,

計(jì)算得：x=避二1a.

2

AF=a-x=3-亞a

2

故答案為3-舊a

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了轉(zhuǎn)換思想，考查了全等三角形的證明，求AF,轉(zhuǎn)化為求DF是解題的關(guān)鍵.

18、1-2a.

【解題分析】

利用數(shù)軸上。的位置，進(jìn)而得出a和4-1的取值范圍，進(jìn)而化簡即可.

【題目詳解】

由數(shù)軸可得：-lVa<0,

貝！I+\a-11=-a+1-a=l-2a.

故答案為1-2a.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，絕對值得意義，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(x+4),20.

【解題分析】

根據(jù)例題中的已知的兩個(gè)式子的關(guān)系，二次三項(xiàng)式X?-4x+m的二次項(xiàng)系數(shù)是1，因式是(x+3)的一次項(xiàng)系數(shù)也是1,

利用待定系數(shù)法求出另一個(gè)因式?所求的式子2x2+3x-k的二次項(xiàng)系數(shù)是2,因式是(2x-5)的一次項(xiàng)系數(shù)是2,則

另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1,利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式.

【題目詳解】

解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+a),得

2x2+3x-k=(2x-5)(x+a)

貝(]2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a

(2a-5=3

1-5a-—k

解得：a=4,k=20

故另一個(gè)因式為(x+4),k的值為20

【題目點(diǎn)撥】

正確讀懂例題，理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)見解析；(2)見解析；(3)P(2,0).

【解題分析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

(2))找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)。的對稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

(3)找出A的對稱點(diǎn)A',連接BA',與x軸交點(diǎn)即為P.

【題目詳解】

解：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接，如圖所示:

(2)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的位置，然后順次連接，如圖所示:

(3)找出A的對稱點(diǎn)A',連接BA',與x軸交點(diǎn)即為P,

圖3

由題知，A(1,1),B(4,2),

.?.A'(1,-1),

設(shè)A'B的解析式為y=kx+b,把B(4,2),Az(1,-1)代入y=kx+b中,

[k+b=-1

則L,,c，

4k+b=2

k=l

解得：＜

b=-2

'.y=x-2,

當(dāng)y=0時(shí)，x=2,

則P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了利用平移變換及原點(diǎn)對稱作圖及最短路線問題；熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置和一次函數(shù)知識(shí)

是解題的關(guān)鍵.

21、10-2.

【解題分析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把括號(hào)里的進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

3x(x+l)-x(x-1)(x+l)(x-l)

解:原式=

(x-l)(x+l)x

=3(x+1)-x+l=3x+3-x+l=lx+3.

當(dāng)x=0T時(shí),原式=1X(y/2-1)-1=1\/2-2.

22、(1)證明見解析；(2)ZMEF=30°；(3)證明見解析.

【解題分析】

(1)利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理可得CM=^DB,EM=』DB,問題得證；

22

(2)利用全等三角形的性質(zhì)，證明ADEM是等邊三角形，即可解決問題；

(3)設(shè)FM=a,則AE=CM=EM=Ga,EF=2a,推出￡絲=2乂3,空=2叵，得到AN〃PM,易證四邊形

MN3AE3

ANMP是平行四邊形，結(jié)合NP=90。即可解決問題.

【題目詳解】

解：(1)證明：如圖①中，

VDE1AB,

...NDEB=NDCB=90°,

VDM=MB,

11

，CM=-DB,EM=—DB,

22

，CM=EM；

（2）解：VADAE^ACEM,CM=EM,

；.AE=ED=EM=CM=DM,NAED=NCME=90°

AADE是等腰直角三角形，ADEM是等邊三角形，

；NAED=NDEF=90。，NDEM=60。，

/.ZMEF=30o；

（3）證明：如圖②中，設(shè)FM=a.

由（2）可知AADE是等腰直角三角形，ADEM是等邊三角形，NMEF=30。，

/.AE=CM=EM=73a,EF=2a,

；CN=NM,

.-.MN=—a,

2

.FM_2A/3EF_2A/3

??----------，----------，

MN3AE3

，EM〃AN,

VAP±PM,MN_LPM,

；.AP〃MN,

四邊形ANMP是平行四邊形，

VZP=90°,

二四邊形ANMP是矩形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理、

平行線分線段成比例定理以及矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理論證，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決

問題，屬于中考壓軸題.

23、（1）10米；（1）不能圍成總面積為240nl2的長方形花圃，見解析.

【解題分析】

（1）設(shè)出AB的長是x米，則BC的長為（48-3x）米，由長方形的面積計(jì)算公式列方程解答即可；

（1）利用（1）的方法列出方程，利用判別式進(jìn)行解答.

【題目詳解】

解：（1）設(shè)AB的長是x米，則BC的長為（48-3x）米，根據(jù)題意列方程得，

x(48-3x)=180,

解得xi=6,xi=10,

當(dāng)x=6時(shí)，48-3x=30>15,不符合題意，舍去；

當(dāng)x=10時(shí)，48-3x=18<15,符合題意；

答：當(dāng)AB的長是10米時(shí)，圍成長方形花圃ABCD的面積為180ml.

(1)不能，理由如下：

同(1)可得x(48-3x)=140,

整理得x1-16x+80=0,

△=(-16)i-4X80=-64V0,

所以此方程無解，

即不能圍成總面積為140ml的長方形花圃.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查運(yùn)用長方形面積計(jì)算方法列一元二次方程解決實(shí)際問題與根的判別式的應(yīng)用.

24、見解析；

【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，然后結(jié)合圖形寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).

【題目詳解】

解：如圖所示，正方形AiBiGDi即為所求，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為：Ai(-4,2),Bi(-4,-2),Ci(0,-2),Di(0,2).

X

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了作圖——平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25、（1）見解析；（2）見解析；與（4,—2）；（3）見解析；鳥（T,T）.

【解題分析】

（1）圖形的平移時(shí)，我們只需要把三個(gè)頂點(diǎn)ABC,按照點(diǎn)的平移方式，平移得到新點(diǎn)431G，然后順次連接各點(diǎn)即為

平移后的A4151G.

（2）首先只需要畫出B,C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)與，C2,然后順次連接各點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)過后的AA32c2,然后寫出不坐標(biāo)

即可；

（3）首先依次畫出點(diǎn)ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對稱的對應(yīng)點(diǎn)5c3,然后順次連接各點(diǎn)即可得到的名。3,然后寫

出名坐標(biāo)即可.

【題目詳解】

解：（1）4G如圖所示；

（2）AA52c2如圖所示，由圖可知耳（4,一2）；

（3）AA333c3如圖所示，由圖可知4（T,T）.

【題目點(diǎn)撥】

本題的解題關(guān)鍵是：根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱的性質(zhì)，找到對應(yīng)點(diǎn)位置，順次連接對應(yīng)點(diǎn)即是變化后的圖形;

這里需要注意的是運(yùn)用點(diǎn)的平移時(shí)，橫坐標(biāo)滿足“左（移）減右（移）加”，縱坐標(biāo)滿足“下（移）減上（移）力口；旋轉(zhuǎn)

時(shí)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角