精選課件1

19、成本最小化CostMinimization精選課件219.1成本最小化

（CostMinimization）s.t.求解可得：精選課件3，被稱為有條件的要素需求函數(shù)或派生的要素需求（conditionaldemandsforinputs1and2）。注意：在計(jì)算成本時(shí)，應(yīng)確保所有生產(chǎn)成本都已包括在內(nèi)，并且確保被計(jì)量的一切數(shù)據(jù)在時(shí)間標(biāo)度上是可比較的。精選課件4成本函數(shù)成本函數(shù)c(w1,w2,y)就是指當(dāng)要素價(jià)格為（w1,w2）時(shí)，生產(chǎn)y單位產(chǎn)量的最小成本。精選課件5等成本線（Iso-costLines）所有成本相等的要素投入組合點(diǎn)的軌跡。經(jīng)整理可得：斜率：-w1/w2縱截距：c/w2精選課件6c’ow1x1+w2x2c”ow1x1+w2x2c’<c”x1x2Slopes=-w1/w2.精選課件7成本最小化問(wèn)題可重新表述為：求出等產(chǎn)量線上的某一點(diǎn)使之與盡最低的等成本線相聯(lián)系。精選課件8x1x2f(x1,x2)oy’x1*x2*最優(yōu)選擇等成本線斜率＝－w1/w2等產(chǎn)量曲線精選課件9最優(yōu)條件：精選課件10柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)求使其成本最小化的要素投入組合。已知精選課件11(x1*,x2*)滿足以下兩個(gè)條件：（a）（b）精選課件12(a)(b)由(b)可知,精選課件13(a)(b)由(b)可知,將其代入（a）可得：精選課件14(a)(b)由(b)可知,將其代入（a）可得：精選課件15這是企業(yè)對(duì)要素2的條件需求。由是企業(yè)對(duì)要素1的條件需求?？芍x課件16精選課件17要素的條件需求曲線x1x2y’’’y’’y’產(chǎn)量擴(kuò)展曲線y’y’’y’’’精選課件18幾個(gè)例子－完全替代－完全互補(bǔ)－柯布－道格拉斯技術(shù)精選課件19完全互補(bǔ)技術(shù)最小成本將是：精選課件20x1x2min{4x1,x2}oy’4x1=x2精選課件21x1x24x1=x2min{4x1,x2}oy’精選課件22x1x2

x1*=y/4x2*=y4x1=x2min{4x1,x2}oy’精選課件23精選課件24完全替代技術(shù)精選課件25x1x2若，廠商只用要素2精選課件26x1x2若，廠商只用要素1精選課件27精選課件28柯布－道格拉斯技術(shù)其成本函數(shù)為：精選課件2919.2顯示的成本最小化假設(shè)有兩組要素價(jià)格和，假定上述兩種選擇都生產(chǎn)同樣的產(chǎn)量y,如果每種選擇都屬于成本最小化的選擇，則有：與此相關(guān)的廠商的選擇為和精選課件30（1）（2）如果廠商總是選擇成本最小的方法生產(chǎn)y單位的產(chǎn)量，那么式（1）和（2）必定滿足。這被稱為成本最小化弱公理（WACM）。精選課件31將式（2）左右兩邊乘以－1，加到式（1）上，整理可得：（3）精選課件32若，式（3）就變成：這表明要素1的有條件的要素需求曲線向下傾斜。精選課件3319.3規(guī)模報(bào)酬和成本函數(shù)廠商技術(shù)的規(guī)模報(bào)酬特性決定了平均成本函數(shù)。假設(shè)一個(gè)追求成本最小化的廠商初始產(chǎn)量為y’。問(wèn)題：如果產(chǎn)量增加為2y’，廠商的平均成本如何變化？精選課件34不變的規(guī)模報(bào)酬和平均成本在不變的規(guī)模報(bào)酬技術(shù)下，產(chǎn)量加倍，要求所有的要素投入量也加倍?？偝杀炯颖丁C（＝TC/y）保持不變。精選課件35規(guī)模報(bào)酬遞減和平均成本在遞減的規(guī)模報(bào)酬技術(shù)下，產(chǎn)量加倍，要求所有的要素投入量增加大于2倍?？偝杀镜脑黾映^(guò)2倍。AC（＝TC/y）遞增。精選課件36規(guī)模報(bào)酬遞增和平均成本在遞增的規(guī)模報(bào)酬技術(shù)下，產(chǎn)量加倍，要求所有的要素投入量小于2倍?？偝杀镜脑黾有∮?倍。AC（＝TC/y）遞減。精選課件37y規(guī)模報(bào)酬遞減AC(y)規(guī)模報(bào)酬不變規(guī)模報(bào)酬遞增精選課件38遞減的規(guī)模報(bào)酬和總成本y$y’2y’c(y’)c(2y’)斜率=c(2y’)/2y’=AC(2y’).斜率=c(y’)/y’=AC(y’).精選課件39y$y’2y’c(y’)c(2y’)c(y)精選課件40y$y’2y’c(y’)c(2y’)

斜率=c(2y’)/2y’=AC(2y’).斜率=c(y’)/y’=AC(y’).遞增的規(guī)模報(bào)酬和總成本精選課件41y$y’2y’c(y’)c(2y’)c(y)精選課件42y$c(y)y’2y’c(y’)

c(2y’)=2c(y’)斜率=c(2y’)/2y’=2c(y’)/2y’=c(y’)/y’AC(y’)=AC(2y’).不變的規(guī)模報(bào)酬和總成本精選課件4319.4長(zhǎng)期成本和短期成本

Long-Run&Short-RunTotalCosts短期成本函數(shù)指在只有可變生產(chǎn)要素可以調(diào)整的情況下，生產(chǎn)既定水平的產(chǎn)量的最小成本；長(zhǎng)期成本函數(shù)表示在一切生產(chǎn)要素都可調(diào)整的情況下，生產(chǎn)既定產(chǎn)量的最小成本。精選課件44長(zhǎng)期成本最小化問(wèn)題：

短期成本最小化問(wèn)題：長(zhǎng)期成本函數(shù)S.t.S.t.精選課件45要素1的短期要素需要函數(shù)為：這表明按任何既定的要素價(jià)格和產(chǎn)量選擇廠商所能雇傭的工人數(shù)量通常取決于工廠的規(guī)模。精選課件46長(zhǎng)期要素需要函數(shù)為：長(zhǎng)期成本函數(shù)為：精選課件47短期成本最小問(wèn)題實(shí)際上是在x2=x2’的約束條件下求長(zhǎng)期成本最小。長(zhǎng)期成本函數(shù)可以寫成：

表示當(dāng)所有要素都可變動(dòng)時(shí)的最小成本，恰好就是要素2固定在使長(zhǎng)期成本最小化的水平上時(shí)的最小成本。短期成本函數(shù)與長(zhǎng)期成本函數(shù)的關(guān)系精選課件48如果廠商對(duì)要素2的長(zhǎng)期選擇恰好是x2’，則生產(chǎn)產(chǎn)量y所需的長(zhǎng)期總成本和短期總成本相同。如果廠商對(duì)要素2的長(zhǎng)期選擇不是x2’，則在短期約束條件x2=x2’將阻礙廠商達(dá)到長(zhǎng)期生產(chǎn)成本，從而導(dǎo)致生產(chǎn)相同的產(chǎn)量y,廠商的短期生產(chǎn)成本大于長(zhǎng)期生產(chǎn)成本。精選課件49x1x2y’’’y’’y’長(zhǎng)期產(chǎn)量擴(kuò)展曲線長(zhǎng)期成本精選課件50x1x2y’’’y’’y’長(zhǎng)期產(chǎn)量擴(kuò)展曲線精選課件51x1x2y’’’y’’y’短期產(chǎn)量擴(kuò)展曲線短期成本精選課件52x1x2y’’’y’’y’短期產(chǎn)量擴(kuò)展曲線短期成本