第六章圓周運(yùn)動(dòng)課前預(yù)習(xí)反饋課內(nèi)互動(dòng)探究課堂達(dá)標(biāo)檢測目標(biāo)體系構(gòu)建易錯(cuò)辨析警示本章素養(yǎng)概述課堂小結(jié)本章素養(yǎng)概述上一章我們學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)，這一章我們再學(xué)習(xí)一種特殊的曲線運(yùn)動(dòng)——圓周運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N運(yùn)動(dòng)形式，如地球環(huán)繞太陽的運(yùn)動(dòng)，自行車車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，游樂場中的旋轉(zhuǎn)摩天輪等。圓周運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)？我們?nèi)绾窝芯繄A周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律？這一章我們就來探究這些問題。1．圓周運(yùn)動(dòng)目標(biāo)體系構(gòu)建會(huì)用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)。課前預(yù)習(xí)反饋

線速度

知識點(diǎn)

11．圓周運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)軌跡為________或一段________的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。2．線速度(1)定義：物體運(yùn)動(dòng)的____________與時(shí)間Δt之比。(2)定義式：v＝________。(3)方向：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的________方向。(4)物理意義：表示物體在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的________。3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)：線速度________處處相等的圓周運(yùn)動(dòng)。因線速度的方向在時(shí)刻變化，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種________運(yùn)動(dòng)。圓周圓弧弧長Δs切線快慢大小變速『判一判』(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相同時(shí)間內(nèi)位移相同。(

)(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度大小不變。(

)(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)。(

)(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受合力一定不為零。(

)

×√

×√『選一選』(2022·四川南充市高一月考)關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(

)A．圓周運(yùn)動(dòng)可能是勻速運(yùn)動(dòng)B．圓周運(yùn)動(dòng)可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．圓周運(yùn)動(dòng)一定是非勻變速運(yùn)動(dòng)D．圓周運(yùn)動(dòng)加速度可能不變解析：圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，因此合外力不等于零。圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向是在變化的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是非勻變速運(yùn)動(dòng)。故選C。C角速度

知識點(diǎn)

2轉(zhuǎn)動(dòng)角度Δθ

弧度每秒rad/s不變√周期

知識點(diǎn)

31．周期(1)定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)________所用的時(shí)間。(2)符號：用T表示。(3)單位：國際單位制中，周期的單位是______，符號：______。2．轉(zhuǎn)速(1)物理意義：描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的________。(2)定義：物體轉(zhuǎn)動(dòng)的________與所用時(shí)間之比。(3)符號：用n表示。(4)單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)，或轉(zhuǎn)每分(r/min)。一周秒s快慢圈數(shù)『判一判』做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，周期越大，角速度越小。(

)√線速度與角速度的關(guān)系

知識點(diǎn)

4ωr乘積『想一想』拍蒼蠅與物理有關(guān)。市場上出售的蠅拍(如圖所示)把長約30cm，拍頭長12cm、寬10cm，這種拍的使用效果往往不好，拍未到，蠅已飛。有人將拍把增長到60cm，結(jié)果是打一個(gè)準(zhǔn)一個(gè)，你能解釋其原因嗎？答案：蒼蠅的反應(yīng)很靈敏，只有拍頭的速度足夠大時(shí)才能擊中，而人轉(zhuǎn)動(dòng)手腕的角速度是有限的。由v＝ωr知，當(dāng)增大轉(zhuǎn)動(dòng)半徑(即拍把長)時(shí)，如由30cm增大到60cm，則拍頭速度增大為原來的2倍，此時(shí)，蒼蠅就難以逃生了。課內(nèi)互動(dòng)探究探究

勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量關(guān)系要點(diǎn)提煉1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)“變”與“不變”描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量中，角速度、周期和轉(zhuǎn)速恒定不變，線速度是變化的。(2)性質(zhì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”不同于勻速直線運(yùn)動(dòng)中的“勻速”，這里的“勻速”是“勻速率”的意思，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速的比較典例剖析

如圖所示，由于地球自轉(zhuǎn)，地球上的一切物體都隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有A、B兩人，A在赤道上，B在北緯60°處，A、B兩人的角速度、線速度分別是多少？(地球半徑R＝6400km)典題1思路引導(dǎo)：確定物體的角速度和線速度的大小，首先應(yīng)確定物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)的平面及軌跡，然后找到各物理量之間的相互關(guān)系。解析：A、B兩人隨地球自轉(zhuǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，均等于地球自轉(zhuǎn)的周期，但兩人做圓周運(yùn)動(dòng)的圓周、圓心的位置及軌道半徑不同。A、B兩人的角速度相等，均等于地球的自轉(zhuǎn)角速度。(多選)(2023·云南曲靖高一階段練習(xí))A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)它們通過的路程之比為SA∶SB＝3∶4，轉(zhuǎn)過的角度之比ΔθA∶ΔθB＝4∶3，則下列說法中正確的是(

)A．它們運(yùn)動(dòng)的周期之比TA∶TB＝3∶4B．它們運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝3∶4C．它們運(yùn)動(dòng)的半徑之比rA∶rB＝1：1D．它們運(yùn)動(dòng)的半徑之比rA∶rB＝9∶16對點(diǎn)訓(xùn)練?AD探究

同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)問題典例剖析

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動(dòng)輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪邊緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，求：(1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC＝___________。(2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝____________。典題23∶1∶12∶2∶1(多選)如圖所示為一種齒輪傳動(dòng)裝置，忽略齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比為1∶3，則在傳動(dòng)的過程中(

)A．甲、乙兩輪的角速度之比為3∶1B．甲、乙兩輪的周期之比為3∶1C．甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1D．甲、乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長之比為1∶1對點(diǎn)訓(xùn)練?AD課堂小結(jié)易錯(cuò)辨析警示易錯(cuò)點(diǎn)：忽視勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性而致錯(cuò)

如圖所示，用薄紙做成的圓筒，直徑為D，水平放置，繞圓筒軸線OO′以角速度ω0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一玩具手槍發(fā)出的子彈，沿水平方向勻速飛來(不計(jì)子彈重力影響)，沿圓筒的直徑方向擊穿圓筒后飛出(設(shè)薄紙對子彈的運(yùn)動(dòng)速度無影響且認(rèn)為紙筒沒有發(fā)生形變)，結(jié)果在圓筒上只留下子彈的一個(gè)洞痕，求子彈的速度。案例素養(yǎng)警示解答有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，常出現(xiàn)的錯(cuò)誤是沒有考慮到圓周運(yùn)動(dòng)的周期性而漏解。因此，在解答此類問題時(shí)，要特別注意可能會(huì)出現(xiàn)的符合題意的多種情況。課堂達(dá)標(biāo)檢測一、線速度1．(多選)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變C．任意相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相同D．任意相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等解析：由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度的大小不變，也就是速率不變，但速度方向時(shí)刻改變，故A、B兩項(xiàng)正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長即路程相等，但通過的位移不一定相同，故D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。ABD二、角速度2．如圖所示為車牌自動(dòng)識別系統(tǒng)的直桿道閘示意圖，離地面高為1m的細(xì)直桿可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。汽車從自動(dòng)識別線ab處到達(dá)直桿處的時(shí)間為3.3s，自動(dòng)識別系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為0.3s；汽車可看成高1.6m的長方體，其左側(cè)面底邊在直線aa′上，且O點(diǎn)到汽車左側(cè)面的距離為0.6m，要使汽車安全通過道閘，直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為(

)D三、周期3．火車以20m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時(shí)間內(nèi)，下列對火車的說法正確的是(

)A．運(yùn)動(dòng)路程為300m B．加速度為零C．角速度約為1rad/s D．周期約為360sD四、線速度與角速度關(guān)系4．(2023·廣東佛山高一期中)圖甲是一款感應(yīng)垃圾桶。手或垃圾靠近其感應(yīng)區(qū)，桶蓋會(huì)自動(dòng)繞O點(diǎn)水平打開，如圖乙所示。桶蓋打開過程中其上A、B兩點(diǎn)的角速度分別為ωA、ωB，線速度分別為vA、vB，則(

)A．ωA＞ωB

B．ωA＜ωB

C．vA＞vB

D．vA＜vB解析：桶蓋上的AB兩點(diǎn)同時(shí)繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度相等，即ωA＝ωB，根據(jù)v＝ωr，又有rB>rA，則vB>vA，故A、B、C錯(cuò)誤、D正確。D5．(2022·浙江溫州市高一期中)如圖所示，觀察機(jī)械表在工作時(shí)分針上的A、B兩點(diǎn)和秒針上的C點(diǎn)，下列說法正確的是(

)A．相等的時(shí)間內(nèi)A、B通過的路程相等B．A點(diǎn)的角速度大于B點(diǎn)的角速度C．A點(diǎn)的線速度大于B點(diǎn)的線速度D．A點(diǎn)的角速度小于C點(diǎn)的角速度D6．(2023·山西晉城高一月考)變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度。如圖是某一變速自行車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則(

)A．該車可變換兩種不同擋位B．該車可變換五種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1C解析：A輪通過鏈條分別與C、D輪連接，自行車可有兩種不同