2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測試卷

（天津卷）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項:

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.已知集合4={x,g（2-x）<0},B={x|0<x<l},則AD3=（）

A.0B.（-j2）C.（0,2）D.（1,2）

2.已知慶（無一l）（x+l）40,q：-2<x<2,則〃是q的（）條件.

A.必要不充分B.充分不必要

C.充要D.既不充分也不必要

,1

3.設(shè)〃=logo.42,b=-~―,C=0.3。4,則三者的大小順序是（）

mg?j

A.a<b<cB.b<a<c

C.c<a<bD.c<b<a

4.已知函數(shù)/■（無）=MM，則函數(shù)y=-/（-x+i）的圖象是（）

D.

5.函數(shù)〃元）=3542》-5向左平移夕個單位（0〈e用得到g（x）,若g（x）是偶函數(shù)，則9=（）

6.已知正項等比數(shù)列｛4｝中，%，3a臺,%成等差數(shù)列.若數(shù)列｛4｝中存在兩項品，使得品為它們

的等比中項，則上1+'4的最小值為（）

mn

A.1B.3C.6D.9

7.已知甲、乙兩組樣本數(shù)據(jù)分別為國,々，￡，%4，％5和%-1，々，無3，匕，%+1，則下列結(jié)論正確的為（）

A.甲組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)與乙組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定相等

B.甲組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與乙組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定相等

C.甲組樣本數(shù)據(jù)的極差可能會大于乙組樣本數(shù)據(jù)的極差

D.甲組樣本數(shù)據(jù)的方差一定不大于乙組樣本數(shù)據(jù)的方差

8.《九章算術(shù)》中將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉腌.如圖，在鱉席P-ABC中，上4,平面

ABC,ABJ.BC,PA=AB=2BC=2,以C為球心，石為半徑的球面與側(cè)面B鉆的交線長為（）

6兀00兀cn0兀

AA.----D.------C.-----D?----

4422

225

9.雙曲線C：鼻r—2v=1（。＞0,力＞0）的離心率為小實軸長為4,。的兩個焦點為小尸2.設(shè)。為坐標(biāo)原

ab2

3

點，若點尸在C上，且cos/片尸舄=一“則|。尸|=（）

A.2B.77C.20D.2A/3

二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。

10.i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=l-2i,貝1的虛部為.

（_2\5

11.+的展開式中的常數(shù)項為.

12.直線/：y=x與圓C:（x-2）2+（y-4）2=/（r＞0）相交于AB兩點，若點。為圓C上一點，且△ABD為

等邊三角形，貝什的值為

13.甲和乙兩個箱子中各裝有10個球，其中甲箱中有5個紅球，5個白球，乙箱中有8個紅球，2個白

球，A同學(xué)從乙箱子中隨機(jī)摸出3個球，則3個球顏色不全相同的概率是,3同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻

的骰子，如果點數(shù)為1或2,從甲箱子隨機(jī)摸出1個球，如果點數(shù)為3,4,5,6,從乙箱子中隨機(jī)摸出1

個球，則B同學(xué)摸到紅球的概率為.

14.在平行四邊形ABCD中，ZABC=60°,E是CO的中點，AF=2FE，若設(shè)BA=a,BC=b,則8/可

用0,6表示為;若VADE的面積為白，則,目的最小值為.

x2ex,x<l

15.已知函數(shù)〃尤)=《，則函數(shù)/(x)存在一個極值點；若方程［〃》)了一24(切=0(詔均有兩

T5-^—1

1X

個不等實根，貝IJa的取值范圍是

三、解答題：本題共5小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

16.(14分)

已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(2〃-6c)cos3=J§/?cosC.

⑴求8;

(2)若b=3,sinC=^3sinA,求〃；

(3)若b=也(2，求sin(2A-

17.(15分)

如圖所小，在二棱柱ABC-A4G中，平面ABC，Z.BAC-90°,AB=AC=A4(=1,。是棱CG的

中點，P是的延長線與AG的延長線的交點.

⑴求證尸耳〃平面瓦國；

(2)求平面AA。與平面A夾角的余弦值;

(3)求點C到平面BjQP的距離.

18.(15分)

已知橢圓，■+/=l(a>b>0)的離心率《=*，左、右焦點分別為耳，尸2,連接橢圓的四個頂點得到的

菱形的面積為8行.

(1)求橢圓的方程；

(2)過尸,作不平行于坐標(biāo)軸的直線/與橢圓交于A,8兩點，直線凹交,軸于點直線8耳交y軸于點

N,若SFXAB=SRMN,求直線/的方程.

19.(15分)

已知｛4｝是等差數(shù)列，a3+a6=0,a4-a2=4.

30

(1)求｛4｝的通項公式和工⑷；

k=\

(2)已知m為正整數(shù)，記集合［m\m<an+H｝的元素個數(shù)為數(shù)列｛bn｝.若｛b?｝的前n項和為S“，設(shè)數(shù)列｛c?｝滿

足q=l,(c,+c+)5“=