廣東省汕尾市東海鎮(zhèn)龍?zhí)吨袑W2022年高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，，則邊等于（A）

（B）11

（C）

（D）7參考答案：D略2.已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2x2﹣2x+1，則f（﹣1）=(

)A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】分別將x賦值為1和﹣1，利用已知等式，集合函數(shù)得奇偶性，兩式相加解得．【解答】解：令x=1，得f（1）+g（1）=1，令x=﹣1，得f（﹣1）+g（﹣1）=5，又f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，所以f（﹣1）=f（1），g（﹣1）=﹣g（1），兩式相加得：f（1）+f（﹣1）+g（1）+g（﹣1）=6，f（1）+f（1）+g（1）﹣g（1）=6，即2f（1）=6，所以f（﹣1）=3；故選A．【點評】本題考查了函數(shù)奇偶性得運用，利用方程得思想求得，屬于基礎題．3.已知為第二象限角，，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D4.在數(shù)列｛｝中，已知＝1，＝5，＝－（n∈N※），則等于（）

A.－4B.－5C.4D.5

參考答案：D.解析：由已知遞推式得∴

由此得，故應選D.

5.設集合A＝{－1，0，1}，B＝{a，a2}，則使A∪B＝A成立的a的值是(

)．A．－1

B．0

C．1 D．－1或1參考答案：A6.已知函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，有如下的對應值表：1234567123.521.5－7.8211.57－53.7－26.7－29.6那么函數(shù)在區(qū)間上的零點至少有（

）A.2個

B.3個

C.4個

D.5個參考答案：B略7.（4分）函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖，則φ、ω可以取的一組值是（） A． ω=，φ= B． ω=，φ= C． ω=，φ= D． ω=，φ=參考答案：B考點： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質．分析： 由圖象觀察可知周期的值，由周期公式即可求ω的值．又因為圖象過點（1，1），即可解得φ的值，從而得解．解答： 解：由圖象觀察可知：3﹣1=，可解得：T=8=，從而有ω=．又因為圖象過點（1，1），所以有：sin（φ）=1，故可得：φ=2k，k∈Z，可解得：φ=2kπ，k∈Z當k=0時，有φ=．故選：B．點評： 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于基礎題．8.下列各函數(shù)中，圖象完全相同的是（）A．y=2lgx和y=lgx2B．y=和y=C．y=和y=xD．y=x﹣3和y=參考答案：B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質及應用．【分析】分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否相同即可．【解答】解：A．y=2lgx的定義域為（0，+∞），y=lgx2的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），兩個函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)，B．y==，兩個函數(shù)的定義域和對應法則相同，是相同函數(shù)，C．y==x，函數(shù)的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），兩個函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)，D．y==|x﹣3|，兩個函數(shù)的對應法則不相同，不是相同函數(shù)，故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)定義的判斷，分別判斷函數(shù)定義域和對應法則是否相同是解決本題的關鍵．9.若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又,則的解集為（）

A

B

C

D參考答案：C10.某商品的銷售量（件）與銷售價格（元/件）存在線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結論正確的是（

）A．與具有正的線性相關關系B．若表示變量與之間的線性相關系數(shù)，則C．當銷售價格為10元時，銷售量為100件D．當銷售價格為10元時，銷售量為100件左右參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),則______.參考答案：-1由已知必有，即，∴，或； 當時，函數(shù)即，而，∴在處無意義，故舍去； 當時，函數(shù)即，此時，∴．12.已知集合，函數(shù)的定義域為集合B，則

.參考答案：略13.函數(shù)的定義域為

參考答案：且14.給出下列命題：

①在空間，若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線平行；②在空間，若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線平行；③在空間，若兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線平行；④在空間，若兩條直線都與一個平面垂直，則這兩條直線平行；其中，正確命題的序號是

。（寫出所有正確命題的序號）

參考答案：①④15.函數(shù)的值域是_______________．參考答案：16.已知sinα=，0＜α＜，求cosα和sin（α+）的值．參考答案：【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得cosα，再利用兩角和的正弦公式求得sin（α+）的值．【解答】解：∵，∴，∴．17.若角135°的終邊上有一點(一4，a)，則a的值是

．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線l經過點(0，－2)，其傾斜角是60°．(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積．參考答案：

19.如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．（1）求炮的最大射程；（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大?。?，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．參考答案：（1）炮的最大射程是10千米．（2）當不超過6千米時，炮彈可以擊中目標．試題分析：（1）求炮的最大射程即求（k＞0）與x軸的橫坐標，求出后應用基本不等式求解．（2）求炮彈擊中目標時的橫坐標的最大值，由一元二次方程根的判別式求解試題解析：（1）令y＝0，得kx－（1＋k2）x2＝0，由實際意義和題設條件知x＞0，k＞0，故x＝＝≤＝10，當且僅當k＝1時取等號．所以炮的最大射程為10千米．（2）因為a＞0，所以炮彈可擊中目標?存在k＞0，使3.2＝ka－（1＋k2）a2成立?關于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根?判別式Δ＝（－20a）2－4a2（a2＋64）≥0?a≤6.所以當a不超過6（千米）時，可擊中目標．考點：函數(shù)模型的選擇與應用

20.已知集合，，且，求由實數(shù)為元素所構成的集合.參考答案：解：

……2分

又

……4分

①.

合題意.

……6分

時，②時，有，得

……8分③時，有,得

……10分

……12分21.（本小題滿分14分）函數(shù)

（1）若，求的值域

（2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值；

（3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數(shù)的單調區(qū)間參考答案：（1）當時，∵

設，則在（）上單調遞增故，

∴的值域為（－1，+）…………….5分（2）………………….6分

①當時，又，可知,設,則在[]上單調遞增

∴，解得

，故………8分②當時，又，可知,

設,則在[]上單調遞增∴，解得

，故……10分綜上可知的值為3或………………