勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻變速直（曲）線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型-2024年新高考物

理執(zhí)八、、占八、、

令強(qiáng)電場(chǎng)中的令變速直（曲）線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型

4命題趨勢(shì)

1.高考命題經(jīng)常出現(xiàn)帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的做直線(xiàn)或曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),帶電粒子在電場(chǎng)中只受靜電

力，加速度恒定，做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型，結(jié)合靜電學(xué)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、功能關(guān)系、能量

關(guān)系進(jìn)行考查。

2.高考命題經(jīng)常出現(xiàn)帶電粒子（計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情景，帶電粒子在電場(chǎng)中受靜電力和重

力,合力恒定，加速度恒定，做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型,結(jié)合靜電學(xué)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、功能

關(guān)系、能量關(guān)系進(jìn)行考查。

.重難詮釋

【模型一】帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和減速運(yùn)動(dòng)模型

1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型

（1）受力分析：

與力學(xué)中受力分析方法相同，只是多了一個(gè)電場(chǎng)力而已.如果帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,則電場(chǎng)力為恒

力（qE）,若在非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力為變力.

（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析：

帶電粒子沿與電場(chǎng)線(xiàn)平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線(xiàn)上，做勻加（減）

速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

（3）兩種處理方法：

①力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系法牛頓第二定律：

帶電粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式確定帶

電粒子的速度、時(shí)間和位移等.

②功能關(guān)系法-—?jiǎng)幽芏ɡ恚?/p>

帶電粒子在電場(chǎng)中通過(guò)電勢(shì)差為UAB的兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的變化是AEh,則qUAB—△及=

2.交變電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

???

3.帶電體在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

(1).帶電小球在電容器中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

(2)多過(guò)程運(yùn)動(dòng)規(guī)律

【模型二】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)模型

【運(yùn)動(dòng)模型】質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速°。沿垂直于電場(chǎng)的方向，進(jìn)入長(zhǎng)為％、間距為d、電壓為U

的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子將做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若不計(jì)粒子重力，則可求出如下相關(guān)量：

1、粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間打

粒子在垂直于電場(chǎng)方向以Vx—5做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),

號(hào)0

2、粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度

粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a=烏”=絲,

mma

粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)平行電場(chǎng)方向的分速度%=at=9-,

mavQ

所以“=同而='若+（黑）1

3、粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離yt

qUl2

y=

2mdvl②

②式涉及了描述粒子的物理量如m、q、2、3；描述設(shè)備的物理■:U、I

m

不難發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)不同粒子（&不同）以相同的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移距離沙區(qū)至

mm

⑵當(dāng)不同粒子以相同的動(dòng)能進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移距離yocq

4、粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏角0：

因?yàn)閠an。=-=③

%7ndM

②與③的關(guān)系：tan。=彳（熟記）

5、速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)必過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)

由tan。=和沙=上之，可推得y=4tan。。粒子可著作是從兩板間的中點(diǎn)沿直線(xiàn)射出的。

7nd說(shuō)27nd優(yōu)2

【模型三】帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)模型

【運(yùn)動(dòng)模型】如圖所示，由靜止開(kāi)始被電場(chǎng)（加速電壓為U）加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩

板正中間射入，從右側(cè)射出，設(shè)在此過(guò)程中帶電粒子沒(méi)有碰到兩極板。若金屬板長(zhǎng)為"板間距離為d、兩板間

電壓為試分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。

1、粒子穿越加速電場(chǎng)獲得的速度5

設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,

經(jīng)電壓a加速后速度為g。由動(dòng)能定理有

qU產(chǎn)/1V1，5=虐譬

2、粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t：

帶電粒子以初速度g平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為土,貝h

3、粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度a：

帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度a=-=半

mam

4、粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離y,

帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向作初速度為0的做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)"=白砒2=4x羋x

22am

mj-2_Uj3

2qUi4ad?

④式表明錚止的帶電粒子經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出粒子的側(cè)移置與粒子的外機(jī)無(wú)

關(guān)。

5、粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vyt

帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為%，則%=砒=3

6、粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角

設(shè)飛出兩板間時(shí)的速度方向與水平方向夾角為。。則tan0="=1紿⑤

vx2Uid

⑤式表明靜止的帶電粒子經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無(wú)

關(guān)。

【模型四】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)模型

1.帶電物體在靜電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量守恒

（1）帶電物體只受重力和靜電場(chǎng)力作用時(shí)，電勢(shì)能、重力勢(shì)能以及動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，總能

量守恒,即EPG+與電+趺=恒定值

（2）帶電物體除受重力和靜電場(chǎng)力作用外，如果還受到其它力的作用時(shí)，電勢(shì)能、重力

勢(shì)能以及動(dòng)能之和發(fā)生變化，此變化量等于其它力的功，這類(lèi)問(wèn)題通常用動(dòng)能定理來(lái)解決。

2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)情況

重難通關(guān)練

（建議用時(shí),60分鐘）

一、單曲

題目切如圖所示，兩平行金屬板相距為d,電勢(shì)差為U,一個(gè)質(zhì)量為小，電荷量為e的電子，從。點(diǎn)沿垂直于

極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)距。點(diǎn)為八處的A點(diǎn)，然后返回。則此電子在。點(diǎn)射出時(shí)的速度大小是

2eUdeUh

A.eUB.D.

vmamh~~d~

題目。（2023?安徽?校聯(lián)考二模）如圖所示，三塊平行放置的金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位

于O、M、P點(diǎn)。B板與電源正極相連，4、。兩板與電源負(fù)極相連。閉合電鍵，從。點(diǎn)由靜止釋放一電子,

電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（不計(jì)電子的重力影響）?，F(xiàn)將。板向右平移到P點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若閉合電鍵后，再?gòu)?。點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回

B.若閉合電鍵后，再?gòu)?。點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到戶(hù)點(diǎn)返回

C.若斷開(kāi)電鍵后,再?gòu)腛點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到P和戶(hù)點(diǎn)之間返回

D.若斷開(kāi)電鍵后，再?gòu)摹｜c(diǎn)由靜止釋放電子，電子將穿過(guò)P點(diǎn)

題目§如圖所示,半徑為R的圓處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，。為圓心，圓所在平面與電場(chǎng)線(xiàn)平行，A、B是圓上兩點(diǎn),

間劣弧為四分之一圓弧，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以大小為2的速度從O點(diǎn)沿某一

方向射出，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為小福，若以垂直連線(xiàn)向左的方向仍以大小為的的速度射出，過(guò)一段時(shí)

間t粒子又回到。點(diǎn),再改變粒子從O點(diǎn)射出的方向，射出速度大小仍為比,結(jié)果粒子到達(dá)了A點(diǎn),不計(jì)粒

子的重力，則（）

/B

A亙

A"-2%B.A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為與譬DOA兩點(diǎn)的電勢(shì)差為爭(zhēng)

ZqK

題目±1質(zhì)量為小、電荷量為q的物塊處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，在電場(chǎng)力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平

地面上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，E與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,g=10m/s2,則

（）

^E（mg/q）

0.4-------------;

36tls

A”=3s時(shí),物塊的速率為3m/sB.t=4s時(shí)，物塊的動(dòng)能為零

C.t=6s時(shí)，物塊回到初始位置D.0~6s內(nèi)，物塊平均速度的大小為2m/s

題目a（2023?福建福州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）1909年密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得電子的電荷量，因此獲得1923年諾

貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),實(shí)驗(yàn)裝置如圖。兩塊水平放置相距為d的金屬板A、B分別與電源正、負(fù)兩極相接，從A板

上小孔進(jìn)入兩板間的油滴因摩擦帶上一定的電荷量。兩金屬板間未加電壓時(shí),通過(guò)顯微鏡觀察到某帶電油

滴P以速度大小g豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)油滴P經(jīng)過(guò)板間加點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)，給金屬板加上電壓U,經(jīng)

過(guò)一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)油滴P恰以速度大小為豎直向上勻速經(jīng)過(guò)“點(diǎn)。已知油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力大小為

/=加度,其中k為比例系數(shù)，。為油滴運(yùn)動(dòng)速率,r為油滴的半徑,不計(jì)空氣浮力,重力加速度為g。下列說(shuō)

法正確的是（）

噴霧器

一顯微鏡+

A.油滴P帶正電

B.油滴P所帶電荷量的值為卜,節(jié)網(wǎng)

C.從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，油滴的加速度先增大后減小

D.油滴先后兩次經(jīng)過(guò)建點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為期式外+如）

卯2

二、多融

題目引（2024?湖南邵陽(yáng)?統(tǒng)考一模）如圖所示，有一勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于平面一個(gè)質(zhì)量為m的帶電粒子僅

在電場(chǎng)力作用下從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),粒子在。點(diǎn)時(shí)速度。。沿y軸正方向，經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度沿7軸正方向,且

粒子在A點(diǎn)的速度大小是它在。點(diǎn)時(shí)速度大小的2倍。關(guān)于該粒子在OA這一過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)

法正確的是（

A.帶電粒子帶負(fù)電B.帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在。點(diǎn)的電勢(shì)能小

C.這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的最小動(dòng)能為上利端D.電場(chǎng)力方向與力軸正方向之間夾角的正切值為白

題目不（2024.四川綿陽(yáng)?統(tǒng)考二模）如圖所示,在真空中兩水平平行板P、Q正對(duì)，電容為C,板長(zhǎng)為"板間

距為d,充電后與電源（未畫(huà)出）始終相連,一帶正電的粒子從左側(cè)中央以水平初速度g正對(duì)屏上的。點(diǎn)射

入，在板間做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)保持P板不動(dòng),將Q板向上平移寺d,穩(wěn)定后,將該粒子仍從左側(cè)同一位置以相同

初速度射入,粒子打在屏上加■點(diǎn)（未標(biāo)出）-已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，平行板右端到屏距離也為L(zhǎng),

重力加速度為9。則（）

A.P板電勢(shì)高于Q板B.Q板平移前平行板電容器所帶電荷量為電里

Q

C.點(diǎn)O、河間距離為嗎D.點(diǎn)河與O重合

2褚

題目可如圖所示,一帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）質(zhì)量為小、電荷量大小為q,以初速度。。沿兩板中央水平方向射

人水平放置、距離為d、電勢(shì)差為U的一對(duì)平行金屬板間，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間從兩板間飛出，在此過(guò)程中，已知粒

子動(dòng)量變化量的大小為Ap,下列說(shuō)法正確的是（

A.粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為學(xué)"B.粒子從兩板間離開(kāi)時(shí)的速度大小為組

amm

C.金屬板的長(zhǎng)度為望”D.入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的電勢(shì)差為-華吠

題目回真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為小、帶正電的小球

由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37°?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中A點(diǎn)以初速度。。豎直向上拋

出，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)B后回到與A在同一水平線(xiàn)上的。點(diǎn)，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8項(xiàng)U（）

A.小球所受的電場(chǎng)力為々mgB.小球在最高點(diǎn)B的動(dòng)能為磊小褚

C.小球在。點(diǎn)的機(jī)械能比在A點(diǎn)多言D.小球在。點(diǎn)的動(dòng)能為歡臉

OO

題目,如圖所示，某空間存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)中固定一個(gè)光滑的半圓形軌道，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向平行于軌

道所在平面，O為軌道圓心,半徑為7?,。、。、P為半圓形軌道的四等分點(diǎn)。A處放置一個(gè)粒子源,能向紙

面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速率均為3的帶電粒子，粒子的質(zhì)量均為小、電荷量均為q（q>0）。已知在能打到軌道

上的粒子中，運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的粒子動(dòng)能最大;且初速度水平向右的粒子恰能運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，不考慮粒子重力、粒

子之間的相互作用和粒子在軌道上的反彈，下列說(shuō)法正確的是（）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為言%，方向由。指向D

ZqR

B.軌道上有粒子打到的弧長(zhǎng)為^^誓

C.帶電粒子運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為。。,方向由。指向C

D.帶電粒子運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能心=洛72若

三、解答題

題目口口（2024遼寧沈陽(yáng)?統(tǒng)考一模）如圖，水平地面上放置一長(zhǎng)度乙=10帆、質(zhì)量河=1kg的長(zhǎng)木板。一可

視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量1kg、帶電量q=+1XICT，。的小物塊放在木板上，小物塊到木板右端距離&=7mo在

距木板右端d2—9m的虛線(xiàn)右側(cè)，存在寬度dj—11.5m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)風(fēng)=2XIO'N/C,方向豎直向下。

勻強(qiáng)電場(chǎng)瓦右側(cè)存在寬度，d尸67n的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)星=1X10%/。,方向豎直向上。從力=0時(shí)刻起，水

平恒力F=8N作用在長(zhǎng)木板上，5s末撤去。已知物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)出=0.4,長(zhǎng)木板與水平地

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)償=0.2,物塊帶電量始終不變,重力加速度g取lOm/s2,求：

（1）物塊運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)用；

（2）物塊離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)及時(shí)速度的大??；

（3）物塊最終停下來(lái)時(shí),離木板右端的距離。

［題目正（2023?河南開(kāi)封?統(tǒng)考一模）在真空中存在著方向豎直向上、足夠大且周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)E。將

一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從電場(chǎng)中的P點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球先向上

運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間T后，小球恰好回到P點(diǎn)。已知電場(chǎng)的周期為T(mén)=2力。,規(guī)定豎直方向?yàn)檎较?，重力加速為g,

求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小及小球上升的最大高度后

（2）小球在第一個(gè)T時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的變化量△石；

（3）已知力=口力o（n取1,2,3…試確定小球力時(shí)刻的速度。

八￡

E—

。M2to3辦4辦

培優(yōu)爭(zhēng)分練

（建議用時(shí),30分鐘）

一、單選題

題目①（2023?安徽合肥?統(tǒng)考二模）真空中存在著方向平行立軸的電場(chǎng)，，軸上各點(diǎn)的電勢(shì)隨位置力變化的

關(guān)系如圖所示。一帶正電粒子從劣=-3cm處由靜止釋放，已知粒子的比荷為4.8xnfC/kg,不計(jì)重力。

A.該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)

B.粒子在［-3cm,2cm］區(qū)間內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

C.粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速率為2.4X104m/s

D.粒子沿多軸正方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先變大后變小

題目區(qū)（2023?湖北?統(tǒng)考三模）如圖所示，一束單色光入射到極限頻率為％的金屬板K上,發(fā)射的光電子可

沿垂直于平行板電容器極板的方向從左極板上的小孔進(jìn)入電場(chǎng)，均不能到達(dá)右極板，則（）

A.該單色光的波長(zhǎng)為上

Vo

B.若僅增大該單色光的強(qiáng)度，則將有電子到達(dá)右極板

C.若僅換用頻率更大的單色光,則依然沒(méi)有電子到達(dá)右極板

D.若僅將電容器右極板右移一小段距離，電子仍然不能到達(dá)右極板

題目區(qū)（2023?安徽馬鞍山?統(tǒng)考二模）如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電量為+q的物塊放在

光滑絕緣水平面上,在恒力F作用下由靜止開(kāi)始從。點(diǎn)向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，先經(jīng)時(shí)間力力F做功90J,

此后撤去力F，物塊再經(jīng)時(shí)間2%返回到出發(fā)點(diǎn)。，且回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v.設(shè)物塊在。點(diǎn)的電勢(shì)

能為零，則（）

:E二

二力￡______

^777777777777777777777777777777777^

O

A.撤去力F時(shí)物塊的速度大小為著B(niǎo).物塊向右滑動(dòng)的最大距離為華

C.物塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為90JD.撤去力F時(shí)物塊的電勢(shì)能為60J

題目@如圖所示，在邊長(zhǎng)為乙的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，圖中豎直平行的直

線(xiàn)為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)（方向未知）。一電荷量為外質(zhì)量為巾的帶負(fù)電粒子，從A點(diǎn)以某一初速度沿

邊、垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中的P點(diǎn)并從BC邊上的Q點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng),帶電粒子通過(guò)Q點(diǎn)的速度

方向與水平方向的夾角為53°,已知/PAD=60°,忽略空氣的阻力,不考慮帶電粒子受到的重力，取sin

53°=0.8,cos53°=0.6.下列說(shuō)法正確的是（）

A.帶電粒子從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功為縹4

B.帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力所做的功為吟

C.帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為

D.帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為2,再

二、多選題

題目回（2024.海南.校聯(lián)考一模）如圖所示，與cO?/坐標(biāo)系平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫(huà)出）中有一個(gè)電荷量為

q的正粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿與,軸正方向成45°角的虛線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)。已知粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到

一個(gè)大小為F、方向沿c軸正向的恒定外力的作用，不計(jì)粒子的重力。則下列說(shuō)法正確的是（）

2

.'45_________>

Opx

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為半

2q

B.虛線(xiàn)上相距為乙的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值為冬互

C.粒子沿虛線(xiàn)運(yùn)動(dòng)距離L的過(guò)程中，靜電力做功為等也

D.粒子沿虛線(xiàn)運(yùn)動(dòng)距離力的過(guò)程中，電勢(shì)能增加了將FL

題目回如圖甲所示，直線(xiàn)加速器由一個(gè)金屬圓板（序號(hào)為0）和多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒組成,其中心

軸線(xiàn)在同一直線(xiàn)上，圓筒的長(zhǎng)度遵照一定的規(guī)律依次增加.圓板和圓筒與交流電源相連，序號(hào)為奇數(shù)的圓

筒和電源的一極相連，圓板和序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一極相連，交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)

律如圖乙所示。若電壓的絕對(duì)值為U,電子電量大小為e,電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)。在方=

0時(shí)刻，圓板中央的一個(gè)電子在圓板和圓筒之間的電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始加速,沿中心軸線(xiàn)沖進(jìn)圓筒1,電子在

每個(gè)圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均小于T,且電子均在電壓變向時(shí)恰從各圓筒中射出，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則

甲乙

A.由于靜電屏蔽作用，圓筒內(nèi)不存在電場(chǎng)

B.電子運(yùn)動(dòng)到第九個(gè)圓筒時(shí)動(dòng)能為2rzeU

C.在t=苧時(shí)奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為負(fù)值

D.第九—1個(gè)和第九個(gè)圓筒的長(zhǎng)度之比為近二T：近

意目Q0如圖所示,在紙面所在的平面內(nèi)，帶正電粒子（不計(jì)重力），從。點(diǎn)以速度v0進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻

強(qiáng)電場(chǎng)（范圍足夠大）,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間書(shū),到達(dá)P點(diǎn)，速度正好達(dá)最小值言佻，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，到達(dá)N點(diǎn),速

度的大小正好等于。o，sin37°=O.6,下列說(shuō)法正確的是（）

E

A.粒子在O點(diǎn)時(shí)的速度*與場(chǎng)強(qiáng)E的夾角為127°

B.O、N兩點(diǎn)的連線(xiàn)不是等勢(shì)線(xiàn)

C.粒子從P到？/的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能小于to

D.帶電粒子的荷質(zhì)比&=居

、題目回如圖所示，電子槍產(chǎn)生的初速度為零的電子經(jīng)過(guò)UQ=100V的電場(chǎng)加速，沿中央進(jìn)入平行板電容器，

板間電壓u=400sin2jri(V)，板長(zhǎng)乙和板間距離d均為10cm,距板右側(cè)_D=5cm處有一豎直圓筒，圓筒外

側(cè)粘貼涂有感光材料的熒光紙，圓筒以角速度。=4n(rad/s)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)電子通過(guò)平行板時(shí)極板上電壓的變

化，電子打到熒光紙上留下印跡.然后從圓筒上沿軸線(xiàn)方向剪開(kāi)熒光紙并展開(kāi),剪開(kāi)位置不同，得到的圖像

形狀也不同，以下圖像可能正確的是().

三、解答題

題目可中科院高能物理研究所利用電場(chǎng)約束帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，其簡(jiǎn)化模型如圖1所示，在土。夕平面內(nèi)的第

一象限和第四象限加一沿g軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)及(未知)，一粒子發(fā)射源固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O,該裝置可以

沿c軸正方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子P,粒子的初速度均為，剛好能過(guò)第一象限內(nèi)的朋"

點(diǎn)，己知M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為Z,不計(jì)重力及粒子間的相互作用。

(1)已知粒子P過(guò)河點(diǎn)時(shí)速度為2*,求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小Eo和河點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

(2)若將原來(lái)的勻強(qiáng)電場(chǎng)替換為另一交變電場(chǎng)，如圖2所示,場(chǎng)強(qiáng)為正值時(shí)表示電場(chǎng)方向沿沙軸正方向，題

干中其他條件均不變,t=Q時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)射出的粒子P仍能過(guò)河點(diǎn)，求圖2中E'與及的比值；

(3)如圖3所示，在①=2處放置一垂直于x軸、可吸收帶電粒子的擋板，并在第一和第四象限內(nèi)加如圖2所

示的交變電場(chǎng)，圖3中兩條虛線(xiàn)的縱坐標(biāo)為g產(chǎn)土里I在t=0至1/時(shí)間內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿/軸正方

164v0

向連續(xù)發(fā)射粒子P,粒子的初速度均為v0，求在哪個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)發(fā)射出的粒子P,運(yùn)動(dòng)軌跡始終在圖3中兩

條虛線(xiàn)之間（含虛線(xiàn)）,并求出這些粒子落在擋樁上的縱坐標(biāo)范圍。

圖3

題目［o］（2023.安徽.校聯(lián)考二模）如圖甲，豎直面內(nèi)有一小球發(fā)射裝置,左側(cè)有光滑絕緣圓弧形軌道ABC,

A與圓心O等高，。處于坐標(biāo)原點(diǎn)，夕軸左側(cè)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），電場(chǎng)強(qiáng)度的大小區(qū)

=103Wmo現(xiàn)將帶正電絕緣小球從A點(diǎn)由靜止釋放進(jìn)入軌道，一段時(shí)間后小球從。點(diǎn)離開(kāi)并進(jìn)入y軸右

側(cè)，g軸右側(cè)與直線(xiàn)。尸（平行于？/軸）中間范圍內(nèi)有周期性變化的水平方向電場(chǎng)，規(guī)定向右為正方向，交變

電場(chǎng)周期T—1.6s,變化規(guī)律如圖乙。已知圓弧形軌道半徑R=小球質(zhì)量?n=0.3kg,電荷量q=4x

10-3。，53°,重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,不計(jì)空氣阻力的影響及帶電小球產(chǎn)生的電場(chǎng)。

求：

（1）小球在。點(diǎn)時(shí)的速度；

（2）若小球在t=0時(shí)刻經(jīng)過(guò)。點(diǎn)，在—"時(shí)刻到達(dá)電場(chǎng)邊界DF,且速度方向恰與直線(xiàn)OF平行，E2的

大小及直線(xiàn)。尸到y(tǒng)軸的距離；

（3）基于（2）中直線(xiàn)。尸到夕軸的距離，小球在不同時(shí)刻進(jìn)入交變電場(chǎng)再次經(jīng)過(guò)①軸時(shí)的坐標(biāo)范圍。

13

令強(qiáng)電場(chǎng)中的令變速直（曲）線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型

4命題趨勢(shì)

―

1.高考命題經(jīng)常出現(xiàn)帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的做直線(xiàn)或曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),帶電粒子在電場(chǎng)中只受靜電

力，加速度恒定，做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型，結(jié)合靜電學(xué)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、功能關(guān)系、能量

關(guān)系進(jìn)行考查。

2.高考命題經(jīng)常出現(xiàn)帶電粒子（計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情景，帶電粒子在電場(chǎng)中受靜電力和重

力,合力恒定，加速度恒定，做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型,結(jié)合靜電學(xué)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、功能

關(guān)系、能量關(guān)系進(jìn)行考查。

?重難詮釋

【模型一】帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和減速運(yùn)動(dòng)模型

1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型

（1）受力分析：

與力學(xué)中受力分析方法相同，只是多了一個(gè)電場(chǎng)力而已.如果帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,則電場(chǎng)力為恒

力（qE）,若在非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力為變力.

（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析：

帶電粒子沿與電場(chǎng)線(xiàn)平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線(xiàn)上，做勻加（減）

速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

（3）兩種處理方法：

①力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系法牛頓第二定律：

帶電粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式確定帶

電粒子的速度、時(shí)間和位移等.

②功能關(guān)系法-—?jiǎng)幽芏ɡ恚?/p>

帶電粒子在電場(chǎng)中通過(guò)電勢(shì)差為UAB的兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的變化是△耳,則qUAB—△&=-^mv1.

2.交變電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

???

3.帶電體在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

(1).帶電小球在電容器中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

(2)多過(guò)程運(yùn)動(dòng)規(guī)律

【模型二】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)模型

【運(yùn)動(dòng)模型】質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速°。沿垂直于電場(chǎng)的方向，進(jìn)入長(zhǎng)為％、間距為d、電壓為U

的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子將做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若不計(jì)粒子重力，則可求出如下相關(guān)量：

1、粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間打

粒子在垂直于電場(chǎng)方向以Vx—5做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),

號(hào)0

2、粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度

粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a=烏”=絲,

mma

粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)平行電場(chǎng)方向的分速度%=at=9-,

mavQ

所以“=同而='若+（黑）1

3、粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離yt

qUl2

y=

2mdvl②

②式涉及了描述粒子的物理量如m、q、2、3；描述設(shè)備的物理■:U、I

m

不難發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)不同粒子（&不同）以相同的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移距離沙區(qū)至

mm

⑵當(dāng)不同粒子以相同的動(dòng)能進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移距離yocq

4、粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏角0：

因?yàn)閠an。=-=③

%7ndM

②與③的關(guān)系：tan。=彳（熟記）

5、速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)必過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)

由tan。=和沙=上之，可推得y=4tan。。粒子可著作是從兩板間的中點(diǎn)沿直線(xiàn)射出的。

7nd說(shuō)27nd優(yōu)2

【模型三】帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)模型

【運(yùn)動(dòng)模型】如圖所示，由靜止開(kāi)始被電場(chǎng)（加速電壓為U）加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩

板正中間射入，從右側(cè)射出，設(shè)在此過(guò)程中帶電粒子沒(méi)有碰到兩極板。若金屬板長(zhǎng)為"板間距離為d、兩板間

電壓為試分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。

1、粒子穿越加速電場(chǎng)獲得的速度5

設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,

經(jīng)電壓a加速后速度為g。由動(dòng)能定理有

qU產(chǎn)/1V1，5=虐譬

2、粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t：

帶電粒子以初速度g平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為土,貝h

3、粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度a：

帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度a=-=半

mam

4、粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離y,

帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向作初速度為0的做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)"=白砒2=4x羋x

22am

mj-2_Uj3

2qUi4ad?

④式表明錚止的帶電粒子經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出粒子的側(cè)移置與粒子的外機(jī)無(wú)

關(guān)。

5、粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vyt

帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為%，則%=砒=3

6、粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角

設(shè)飛出兩板間時(shí)的速度方向與水平方向夾角為。。則tan0="=1紿⑤

vx2Uid

⑤式表明靜止的帶電粒子經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無(wú)

關(guān)。

【模型四】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)模型

1.帶電物體在靜電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量守恒

（1）帶電物體只受重力和靜電場(chǎng)力作用時(shí)，電勢(shì)能、重力勢(shì)能以及動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，總能

量守恒,即EPG+與電+趺=恒定值

（2）帶電物體除受重力和靜電場(chǎng)力作用外，如果還受到其它力的作用時(shí)，電勢(shì)能、重力

勢(shì)能以及動(dòng)能之和發(fā)生變化，此變化量等于其它力的功，這類(lèi)問(wèn)題通常用動(dòng)能定理來(lái)解決。

2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)情況

重難通關(guān)練

（建議用時(shí),60分鐘）

一、單曲

題目切如圖所示，兩平行金屬板相距為d,電勢(shì)差為U,一個(gè)質(zhì)量為小，電荷量為e的電子，從。點(diǎn)沿垂直于

極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)距。點(diǎn)為八處的A點(diǎn)，然后返回。則此電子在。點(diǎn)射出時(shí)的速度大小是

2eUh2eUdeUh

A.eUB.D.

mdmh~~d~

【答案】B

【解析】電子最遠(yuǎn)到達(dá)距。點(diǎn)為九處的A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

eEh=-^-mv2

電場(chǎng)強(qiáng)度為

E=M~

a

此電子在O點(diǎn)射出時(shí)的速度大小是

v=2eUh

md

故選

題目囪（2023?安徽?校聯(lián)考二模）如圖所示，三塊平行放置的金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位

于O、M、P點(diǎn)。B板與電源正極相連，力、。兩板與電源負(fù)極相連。閉合電鍵，從。點(diǎn)由靜止釋放一電子,

電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（不計(jì)電子的重力影響）?，F(xiàn)將。板向右平移到尸點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若閉合電鍵后，再?gòu)?。點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回

B.若閉合電鍵后，再?gòu)?。點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到戶(hù)點(diǎn)返回

C.若斷開(kāi)電鍵后,再?gòu)?。點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到P和尸點(diǎn)之間返回

D.若斷開(kāi)電鍵后，再?gòu)?。點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將穿過(guò)P點(diǎn)

【答案】B

【解析】根據(jù)題意可知

=

UMOUMP=UMPI

電子從。到M電場(chǎng)力做正功，從M■到P電場(chǎng)力做負(fù)功或從“到廣電場(chǎng)力做負(fù)功，電子在板間運(yùn)動(dòng)的過(guò)

程，由動(dòng)能定理可知

UOMQ+UMPe=0

將。板向右平移到P點(diǎn)，若電鍵處于閉合狀態(tài)，上式仍然成立，電子將運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回，故A錯(cuò)誤，B正

確；

CD.斷開(kāi)電鍵后，根據(jù)

U=%C=

4nkda

聯(lián)立解得

4兀kQ

E=

srS

可知板間的電場(chǎng)強(qiáng)度與板間距離無(wú)關(guān)，而斷開(kāi)電鍵后可認(rèn)為極板間電荷量不變，則電場(chǎng)強(qiáng)度不變，根據(jù)動(dòng)

能定理可知

Eed—Eed—0

因此若斷開(kāi)電鍵后再?gòu)?。點(diǎn)由靜止釋放電子，電子仍將運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故CD錯(cuò)誤。

故選8。

,題目?如圖所示，半徑為A的圓處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，。為圓心，圓所在平面與電場(chǎng)線(xiàn)平行，A、B是圓上兩點(diǎn),

間劣弧為四分之一圓弧,一個(gè)質(zhì)量為小、電荷量為q的帶正電的粒子以大小為3的速度從。點(diǎn)沿某一

方向射出，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為小端，若以垂直AB連線(xiàn)向左的方向仍以大小為死的速度射出，過(guò)一段時(shí)

間t粒子又回到。點(diǎn)，再改變粒子從。點(diǎn)射出的方向,射出速度大小仍為v0，結(jié)果粒子到達(dá)了A點(diǎn),不計(jì)粒

子的重力，則()

0

'、、"一一JB

A.±=算旦B.A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D.。、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差為澤說(shuō)

ZqK2q

【答案】。

【解析】粒子從。點(diǎn)沿垂直AB方向射出去，能回到。點(diǎn)，說(shuō)明電場(chǎng)方向垂直4B,由。指向AB,則AB

是等勢(shì)線(xiàn)，兩點(diǎn)等勢(shì)，故B錯(cuò)誤；

C.由題意知

qEX~^~R—w端一

解得

V2mi>o_

2qR

故。正確；

A.根據(jù)題意

十一2”。

L-----

m

解得

2V2R

故A錯(cuò)誤；

D.O、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于

U=Ex

22q

故。錯(cuò)誤。

故選。。

題目?質(zhì)量為m、電荷量為q的物塊處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中,在電場(chǎng)力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平

地面上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，E與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,g=lOm/s?,則

()

\E{mg/q)

0.4

-0.4---------------------------

A.t=3s時(shí)，物塊的速率為3m/sB.力=4s時(shí)，物塊的動(dòng)能為零

C”=6s時(shí)，物塊回到初始位置D.0?6s內(nèi)，物塊平均速度的大小為2m/s

【答案】B

【解析】0?3s間,根據(jù)牛頓第二定律

OAmg—0.2mg=max

得

ai=2m/s2

力=3s時(shí)

vx=。止1=6m/s,o=9m

3s后

—OAmg—0.2mg=—ma2

得

=2

a26m/s

顯然t2=4s時(shí)

b2=—。2（力2—力1）=0

動(dòng)能為零，3s?4s間

Vl.

力2=-3Qm

4s后反向加速

QAmg—0.2mg=ma3

得

03=2mzs2

4s~6s間

X3=ya3i3=4m

0~6s內(nèi)，物塊的位移

x=/i+力2—力3=8m

6s時(shí)未回到出發(fā)點(diǎn)，0?6s內(nèi)平均速度

一64/

V————m/s

LO

故選B。

題目可（2023?福建福州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）1909年密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得電子的電荷量，因此獲得1923年諾

貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),實(shí)驗(yàn)裝置如圖。兩塊水平放置相距為d的金屬板4、B分別與電源正、負(fù)兩極相接，從A板

上小孔進(jìn)入兩板間的油滴因摩擦帶上一定的電荷量。兩金屬板間未加電壓時(shí),通過(guò)顯微鏡觀察到某帶電油

滴P以速度大小仍豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)油滴P經(jīng)過(guò)板間加點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí),給金屬板加上電壓U,經(jīng)

過(guò)一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)油滴P恰以速度大小”2豎直向上勻速經(jīng)過(guò)“點(diǎn)。已知油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力大小為

/=配~其中％為比例系數(shù)為油滴運(yùn)動(dòng)速率，度為油滴的半徑，不計(jì)空氣浮力,重力加速度為9。下列說(shuō)

法正確的是（）

噴霧器

_顯微鏡+

A.油滴P帶正電

B.油滴P所帶電荷量的值為型與迦■

C.從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，油滴的加速度先增大后減小

D.油滴先后兩次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為幼（為+如）

9y2

【答案】。

【解析】4.由于加上電壓時(shí)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)油滴P恰以速度大小為豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明油滴受

到的電場(chǎng)力方向向上，所以油滴帶負(fù)電，故4錯(cuò)誤；

B.設(shè)油滴P所帶電荷量的值為q,沒(méi)有加電壓時(shí)，根據(jù)平衡條件可得

mg=kv}r

施加電壓后勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件可得

U皿

q—r=mg+kv2r

a

聯(lián)立解得

k{yx+v^rd

qu

故石錯(cuò)誤;

C.從金屬板加上電壓到油滴速度減為零的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可得

qE+mg=ma

解得加速度大小為

qUkvr—mg

a--H--------------

mam

隨著速度的減小、加速度逐漸減?。?/p>

向上加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可得

qE—mg—ma'

解得加速度大小為

Q--q--U-------k-v--r--+--m---g-

mdm

隨著速度的增大、加速度逐漸減?。?/p>

綜上所述,從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，油滴的加速度一直減小，故。