2023-2024學年福建省上杭縣西北、西南片八年級下學期期中數(shù)學模擬試題選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．化簡的結(jié)果是（

）A．9 B．3 C． D．-32．已知一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為2和4，則它的斜邊的長為（

）A．4 B． C． D．203．下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長的是（

）A．2、4、6 B．8、15、17C．5、7、12 D．2、3、44．如圖，已知四邊形是平行四邊形，已知下列結(jié)論中錯誤的（

）A．當時，它是菱形 B．當時，它是菱形C．當時，它是矩形 D．當時，它是正方形5．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6．下列給出的條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的為（

）A．， B．，C．， D．，7．如下左圖，矩形的兩條對角線、相交于點O，，，則矩形的對角線的長為（

）A． B． C．4 D．28．如上右圖，在?中，已知平分交邊于點，則等于（

）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm如圖，菱形面積為24，對角線，于點E，則（

）

A．3 B．4 C． D．10．菱形的對角線，以為邊作正方形，則的長為（

）A．5 B． C．5或 D．5或二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11．計算：（）2=．12．若代數(shù)式是二次根式，則的取值范圍是．13．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=8，則DE=14．若是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是．15．如圖，矩形ABCD中，，，將矩形沿折疊，點落在點D＇處，則重疊部分的面積為．

16．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點O，AE⊥CD，且AE＝OD．若AO＋OD＋AD＝3＋，則菱形ABCD的面積是．三、解答題（本大題共9小題，共86分）（本題滿分8分）（1）；（2）；18.（本題滿分8分）如圖，四邊形中，，，，，，求四邊形的面積．．19．（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形中，點E、F分別在、上，．求證：．

20．（本題滿分8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線、相交于點，且、、、分別是、、、的中點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求的周長．21.（滿分2+3+3=8分）由邊長為1的小正方形構(gòu)成網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點、，都是格點，僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，并回答下列問題：(1)直接寫出的長是；(2)在圖中，畫以點、、為頂點且周長最大的平行四邊形；(3)在圖2中，畫的角平分線．22.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，將長方形沿直線折疊（點E在邊上），折疊后頂點D恰好落在邊上的點F處，已知點D的坐標為，求點E的坐標．23.（10分）如圖，在四邊形中，．

(1)若，求證；(2)若E是的中點，，且，，求四邊形的面積．24.（12分）如圖，在中，，過上一點作交于點，以為頂點，為一邊，作，另一邊交于點．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）延長圖①中的到點，使，連接，，，得到圖②，若，判斷四邊形的形狀，并說明理由．25.（14分）如圖，在中，∠B=90°，，，點D從點C出發(fā)沿方向以的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿方向以的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是．過點D作于點F，連接．(1)3分求證：四邊形為平行四邊形；(2)3分①當四邊形為菱形時，求t的值；2分②當s時，四邊形為矩形；(3)6分當△DEF為直角三角形時，求t的值八年級數(shù)學答案：1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．A9．D10．D解：，，，，

如圖1，正方形在的上方時，過點作交的延長線于，，，在中，，如圖2，正方形在的下方時，過點作于，

，，在中，，綜上所述，長為或．11．1012．13．414．21．15．1016．2解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=DC，AC⊥BD，∵AE⊥CD，∴∠DOA=∠AED=90°，在Rt△AOD和Rt△DEA中，，∴Rt△AOD≌Rt△DEA（HL），∴∠DAO=∠ADE，∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DAC=∠DCA=∠ADC，∴△ADC是等邊三角形，∴∠ADC=60°，∴∠ADO=∠ADC=30°，∴AD=2AO，OD=AO，∵AO+OD+AD=3+，∴AO+AO+2AO=3+，∴AO=1，OD=，∴AC=2AO=2，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面積是：AC?BD=×2×2=2．17．（1）；（2）．18解：在中，，，，由勾股定理得：，，，，，即；四邊形的面積，，，．19．解：∵在平行四邊形中，且，又∵∴∴∴四邊形是平行四邊形

∴．20．（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，、、、分別是、、、的中點，，，，，，，四邊形是平行四邊形；（2）解：、分別是、的中點，，，，的周長．21．解：（1）2分解：，故；（2）3分如圖1中，四邊形即為所求作；（3）3分如圖2中，延長至，使得，則是等腰三角形，再找到的中點，連接，線段即為所求作．22．解：∵四邊形是長方形，點D的坐標為，∴，由折疊的性質(zhì)可得，∴，∴，設，則，在中，由勾股定理得，∴，解得，∴，∴．23．（1）證明：如圖，延長，相交于點G，

∵，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，即．（2）解：延長交的延長線于F，∵，∴，，∵E是的中點，∴，∴，∴，∴，∴．24．（1）證明：，，，，，又，四邊形為平行四邊形；（2）解：四邊形是矩形，理由如下：由（1）得，四邊形為平行四邊形，，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，四邊形是矩形．25．（1）3分證明：由題意可知，∵，∴∴．∵，∴．又∵，∴，∴四邊形為平行四邊形．（2）①3分∵，∴．∵，∴四邊形為平行四邊形，∴要使平行四邊形為菱形，則需，即，解得，∴當時，四邊形為菱形，②2分要使四邊形為矩形，則，∴，∴．∵，∴