第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性必備知識·自主學習1.變量的相關(guān)關(guān)系(1)兩個變量的關(guān)系(2)散點圖：將樣本中的每一個序號下的成對數(shù)據(jù)用_________中的點表示出來得到的統(tǒng)計圖．導思1.如何判斷兩個變量之間具有相關(guān)關(guān)系?2.樣本相關(guān)系數(shù)公式是怎樣的,它有什么用途?分類函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系特征兩變量有____的關(guān)系兩變量有關(guān)系，但沒有確切到可由其中一個去_________另一個的程度確定精確地決定直角坐標系(3)正相關(guān)與負相關(guān)(4)線性相關(guān)：如果兩個變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負相關(guān)，而且散點落在________附近，則稱這兩個變量線性相關(guān)．正相關(guān)負相關(guān)一個變量增加時，另一個變量的相應(yīng)值呈_________一個變量增加時，另一個變量的相應(yīng)值呈_________增加的趨勢減少的趨勢一條直線正相關(guān)與負相關(guān)是對所有具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量而言的，對嗎？提示：不對，正相關(guān)與負相關(guān)是針對線性相關(guān)關(guān)系而言的．來衡量y與x的_______________，這里的r稱為樣本相關(guān)系數(shù)．線性相關(guān)性的強弱(2)樣本相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)1r＞0時，成對數(shù)據(jù)正相關(guān)；____時，成對數(shù)據(jù)負相關(guān)．2|r|越小，兩個變量之間的線性相關(guān)程度越__，|r|越大，兩個變量之間的線性相關(guān)程度越__.3|r|＝1時，成對數(shù)據(jù)構(gòu)成的點都在_____________上．r＜0弱強一條確定的直線|r|的大小有何實際意義？提示：|r|越小，兩個變量之間的線性相關(guān)性越弱，得到的回歸直線方程越?jīng)]有價值，即方程不能反映真實情況；|r|越大，兩個變量之間的線性相關(guān)性越強，得出的回歸直線方程越有價值．1．辨析記憶(對的打“√”，錯的打“×”).(1)兩個變量的相關(guān)關(guān)系是一種確定的關(guān)系．()提示：兩個變量的相關(guān)關(guān)系不是一種確定的關(guān)系，是一種隨機關(guān)系．(2)兩個變量的相關(guān)系數(shù)越大，它們的相關(guān)程度越強．()提示：相關(guān)系數(shù)|r|越接近1，線性相關(guān)程度越強；|r|越接近0，線性相關(guān)程度越弱．××(3)當一個變量的值增加時，另一個變量的值隨之減少，則稱這兩個變量負相關(guān)．()提示：存在相關(guān)關(guān)系的兩個變量，當一個變量增加時，另一個變量的相應(yīng)值呈減少的趨勢，則稱這兩個變量負相關(guān)．(4)一般地，樣本容量越大，用樣本相關(guān)系數(shù)估計兩個變量的相關(guān)系數(shù)的效果越好．()×√2．根據(jù)一組數(shù)據(jù)判斷兩個變量是否線性相關(guān)時，應(yīng)選哪個圖()A．莖葉圖B．頻率分布直方圖C．散點圖D．頻率分布折線圖【解析】選C.判斷兩個變量是否有線性相關(guān)關(guān)系時，應(yīng)先畫出散點圖．若這些點大體分布在一條直線附近則具有線性相關(guān)關(guān)系．3．(教材例題改編)已知兩個變量的3對觀測數(shù)據(jù)(0，1)，(1，0)，(2，－0.9)，則它們的樣本相關(guān)系數(shù)的大小可能是()A．－0.98 B．0C．0.02 D．0.97【解析】選A.因為成對數(shù)據(jù)負相關(guān)，所以樣本相關(guān)系數(shù)r＜0.關(guān)鍵能力·合作學習課堂檢測·素養(yǎng)達標5．下列變化過程中，變量之間是函數(shù)關(guān)系的為________.①地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，二者間的距離與時間的關(guān)系②在銀行，給定本金和利率后，活期存款的利息與存款天數(shù)的關(guān)系③某地區(qū)玉米的畝產(chǎn)量與灌溉次數(shù)的關(guān)系④近年