第四章

圖形相同探索三角形相同條件第4課時第1頁1課堂講解黃金分割定義黃金分割應用2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁復習提問：上幾節(jié)課我們學習了哪些三角形相同判定方法？第3頁知1－導1知識點黃金分割定義一個五角星如圖所表示.(1)從圖中找出相等角、相等線段.(2)在圖中找出兩對相同比不一樣相同三角形.小亮認為，你同意他看法嗎？說說你理由.第4頁知識點知1－講1．黃金分割定義：普通地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC(如圖)，假如那么稱線段AB被點C黃金分

割，點C叫做線段AB黃金分割點，

AC與AB比叫做黃金比.第5頁知識點知1－講例1計算黃金比.解：由得AC2=AB·BC.設(shè)AB=1，AC=x，則BC=1-x.∴x2=1×

(1-x).即x2+x-1=0.解這個方程，得

x1=x2=(不合題意，舍去).所以，黃金比（來自教材）第6頁知1－講總結(jié)(1)應用黃金分割比時，假如準確計算就要使用假如要求準確到小數(shù)點后某位，那么注意在結(jié)果

最終再代入預計值0.618，這么能夠最大程度地確保

結(jié)果準確度．(2)易錯警示：一條線段有兩個黃金分割點，在實際問

題中應明確哪條是較長線段，哪條是較短線段．（此講解起源于《點撥》）第7頁若點C是線段AB黃金分割點(AC＞BC)，則以下百分比式正確是(

)A．AB2＝AC·CB

B．CB2＝AC·ABC．AC2＝BC·AB

D．AC2＝2BC·AB知1－練（來自《典中點》）1第8頁已知點C把線段AB分成兩條線段AC，BC，以下說法錯誤是(

)A．假如，那么線段AB被點C黃金分割B．假如AC2＝AB·BC，那么線段AB被點C黃金分割C．假如線段AB被點C黃金分割，那么AC與AB比

叫做黃金比D．0.618是黃金比近似值知1－練（來自《典中點》）2第9頁知2－導2知識點黃金分割應用想一想如圖是古希臘時期巴臺農(nóng)神廟（ParthenomTemple),假如把圖中用虛線表示矩形畫成圖中ABCD,以矩形ABCD寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們能夠驚奇地發(fā)覺，點E是AB黃金分割點嗎？矩形ABCD寬與長比是黃金比嗎？第10頁1(中考·通遼)美是一個感覺，當人體下半身長與身高比值越靠近0.618時，越給人一個美感．如圖，某女士身高為160cm，下半身長x與身高l比值是0.60，為盡可能到達好效果，她應穿高跟鞋高度大約為(

)A．6cmB．10cmC．4cmD．8cm知2－練（來自《典中點》）第11頁2如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，AB垂直平分線交BC于點D，交AB于點H，AC垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，連接AD，AE，則以下結(jié)論錯誤是(

)A.B．AD，AE將∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD

D．S△ADH＝S△CEG知2－練（來自《典中點》）第12頁黃金分割：(1)普通地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做

線段AB黃金分割點，AC與AB比叫做黃金比