人教版初中數(shù)學八下《勾股定理》單元作業(yè)設(shè)計基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學八年級第二學期人教版勾股定理單元組織方式自然單元課時信息序號課時名稱1勾股定理2勾股定理的應(yīng)用13勾股定理的應(yīng)用24勾股定理的逆定理5勾股定理的逆定理的應(yīng)用(一)課標要求4、通過對我國古代研究勾股定理成就的介紹，培養(yǎng)民族自豪感，通過對勾股定理的探索和交流，培養(yǎng)數(shù)學學習的信心。(二)教材分析1、知識網(wǎng)絡(luò)《勾股定理》是本冊書的第二章。本單元學習主要是沿著“探索-研究-應(yīng)用-反思”的過程展開進行學習勾股定理以及勾股定理的逆定理的內(nèi)容。本單元將重點學習勾股定理和勾股定理的逆定理以及其應(yīng)用，將會從不同的角度，從不同的問題中，合理選擇勾股定理及其逆定理進行解題，掌握這兩個定理。從數(shù)量關(guān)系上對三角形的類型進行分析和判斷，從圖形的運動的角度探究將不同的線段集中組成三角(三)學情分析在之前學習了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形等幾何知識后，初步學會了“幾何證明”的途徑和有條理的表達證明過程。具有一定的分析問題，解決問題的能力和邏輯推斷的能力。本單元結(jié)合學生學情的特點，注重幾何課中學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)；從不同的問題中體會勾股定理和其逆定理的區(qū)別；關(guān)注三角形中求高的問題，從特殊到一般研究問題，培養(yǎng)學生的分類討論思想，方程思想，讓學生完整的體驗了知識的形成過程，在多種問題情境中學習獲得知識，提高學生的理解能力、空間觀念、模型思想的核心素養(yǎng)。1、在不同問題的解決過程中，能合理選擇勾股定理及逆定理進行解題，掌握運用這兩個定理時在表述和應(yīng)用上的區(qū)別，發(fā)展推理能力.2、能利用圖形的運動，添置輔助線構(gòu)造直角三角形，證明兩條線段的平方和等于第三條線段的平方，體會利用圖形運動把一些分散的元素集中在一個圖形中的方法，發(fā)展空間觀念.3、通過不同圖形中求高的問題，會利用與三角形面積的等積式或是構(gòu)建方程解決問題，發(fā)展模型思想.“拓展性作業(yè)”。具體完成體系如圖所示.拔高性作業(yè)拔高性作業(yè)第一課時(17.1.1勾股定理)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)求下列直角三角形中未知邊的長度.(2)如圖，所有三角形都是直角三方形A,B,C,D的邊長分別是12,16,9,12.求最大正方形E的面積.2.時間要求(10分鐘)3.評價設(shè)計評價指標等級備注ABC答題的準確性不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價◆作業(yè)第(1)題，要求學生學會利用勾股定理解決直角三角形的邊◆作業(yè)第(2)題，要求學生學會根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示作業(yè)2(拔高性作業(yè))(1)下面圖形能夠驗證勾股定理的有()CbCbCb(2)如圖，是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10,BE=24,則EF的長是()2.時間要求(10分鐘)評價指標等級備注ABC答題的準確性不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價◆作業(yè)第(1)題，要求學生學會根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示作業(yè)3(拓展性作業(yè))(1)整理課堂中所提到的勾股定理的證明方法(形式不限).(2)上網(wǎng)查閱了解有關(guān)勾股定理的史料、趣事及其他證明方法.2.時間要求(15分鐘)評價指標等級ABC答題的準確性不準確，總結(jié)不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價◆作業(yè)第(1)題，要求學生整理課堂中所提到的勾股定理的證明方容作業(yè)第(2)題，要求學生上網(wǎng)查閱了解有關(guān)勾股定理的史料、趣數(shù)學的學習不只是局限于課本，主動了解課外知識。第二課時(17.1.2勾股定理的應(yīng)用1)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(2)如圖，在平面直角坐標系中有兩點A(5,0)和B(0,4)求這兩點之間的距離.2.時間要求(10分鐘)評價指標等級ABC答題的準確性不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖◆作業(yè)第(1)題，要求學會用勾股定理證明全等三角形的HL的證且能夠靈活的應(yīng)用勾股定理，理解數(shù)學知識的結(jié)合性。作業(yè)第(2)題，要求計算兩點之間的距離，目的是為了學生學習利用勾股定理求線段長的基本思路，本質(zhì)上考查學生對于勾股定理的深入的理解。作業(yè)2(拔高性作業(yè))(1)如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)位a,求a的值.(2)在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,請在給定網(wǎng)格中以A出發(fā)，分別畫出長度為2,5,8的線段AB.2.時間要求(10分鐘)3.評價設(shè)計評價指標等級備ABC答題的準確性不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖◆作業(yè)第(1)題，要求學會用如何在數(shù)軸上表示無理數(shù)，目的是為了學生能夠靈活的應(yīng)用勾股定理，理解數(shù)學知識的結(jié)合性?！糇鳂I(yè)第(2)題，要求學會用如何在方格中上表示無理數(shù)，目的是為了學生能夠靈活的用其他形式來運用勾股定理，本質(zhì)上考查學生對于勾股定理的深入的理解。作業(yè)3(拓展性作業(yè))(1)上網(wǎng)查閱了解有關(guān)數(shù)學海螺并且制作成數(shù)學2.時間要求(10分鐘)3.評價設(shè)計評價指標等級主主備ABC答題的準確性不準確，總結(jié)不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖◆作業(yè)第(1)題，要求上網(wǎng)查閱了解有關(guān)數(shù)學海螺的資料、趣事等的勾股定理，為之后學習勾股定理在實際生活中的運用奠定基礎(chǔ)。第三課時(17.1.3勾股定理的應(yīng)用2)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m,寬2.2m的長方形薄模板能否從門框內(nèi)通過?為什么?(2)如圖，一架2.6米長的梯子AB斜靠在一豎直的墻A0上，這時A0為2.4米。①求梯子的底端B距墻角0多少米?②如果梯子頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎?2.時間要求(15分鐘)評價指標等級備注ABC答題的準確性不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價◆作業(yè)第(1)2)題，要求學會用勾股定理將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學作業(yè)2(拔高性作業(yè))今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何?2.時間要求(10分鐘)3.評價設(shè)計評價指標等級備ABC答題的準確性不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖◆作業(yè)第(1)題，本作業(yè)為勾股定理內(nèi)容的拓展題目，對于將勾股第四課時(17.2.1勾股定理的逆定理)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：3)a=41,b=4,c=5.2.時間要求(12分鐘)3.評價設(shè)計評價指標等級備注ABC答題的準確性不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價◆作業(yè)第(1)題，本作業(yè)為利用勾股定理逆定理來判斷所給三角形◆作業(yè)第(2)題，本作業(yè)為利用勾股定理逆定理來應(yīng)用于復(fù)雜幾何作業(yè)2(拔高性作業(yè))通過這節(jié)課的學習，我們認識了像6,8,10;8,15,17;3,4,5;5,12,13這樣的勾股數(shù)，大家有沒有發(fā)現(xiàn)6,8,10;3,4,5追問1類似這樣的關(guān)系7,24,25;9,12,15是否也是勾股數(shù)?追問2通過對以上勾股數(shù)的研究，你有什么樣的猜想?2.時間要求(12分鐘)評價指標等級ABC答題的準確性不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價◆作業(yè)第(1)題，主要是讓學生對于常見的勾股數(shù)的形式進行更加作業(yè)3(拓展性作業(yè))2.時間要求(12分鐘)評價指標等級備注ABC準確性不準確，過程不準確規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖本作業(yè)需要學生設(shè)計一個本課時的思維導(dǎo)圖，由于本課時學習內(nèi)容較多，制作思維導(dǎo)圖可以使得學生更好的梳理課時的內(nèi)容和重點，提高學生整理梳理知識的能力。第五課時(17.2.2勾股定理的逆定理的應(yīng)用)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(2)分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：①3,4,5;②4,5,6;③5,12,13;④8,15,17.其中能構(gòu)成直角三角形的有2.時間要求(5分鐘)3.評價設(shè)計評價指標等級ABC答題的準確性不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖◆作業(yè)第(1)題，本作業(yè)為利用勾股定理逆定理來求出第三邊，考查對于勾股定理逆定理的基本運用。作業(yè)第(2)題，本作業(yè)為利用勾股定理逆定理來求出可以成為直角三角形的三邊，鞏固學生對于勾股定理逆定理的知識的鞏固。作業(yè)2(拔高性作業(yè))(1)如圖，每個小正方形的邊長都為1.2)∠BCD是直角嗎?2.時間要求(10分鐘)3.評價設(shè)計評價指標等級備注ABC答題的準確性不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價◆作業(yè)第(1)題，本作業(yè)為利用勾股定理逆定理的靈活運用，目的作業(yè)第(2)題，本作業(yè)為利用勾股定理逆定理來解決相對復(fù)雜的作業(yè)2(拓展性作業(yè))16nmile.“海天”號每小時航行12nmile.它們離開港口一個半小時候分別位于點Q、R處，且相距30nmile.如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行2.時間要求(12分鐘)3.評價設(shè)計評價指標等級備注ABC答題的準確性不準確，過程不準確答題的規(guī)范性思路的簡便性規(guī)C等，答案不正確，思路常規(guī)或者復(fù)雜綜合評價4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖本作業(yè)主要是考查學生對于勾股定理逆定理和實際生活的問題的結(jié)合，考查學生的思維的能力和思維的靈活性，鞏固學生的知識(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)題A.32B.16C.6D.無法計算2.如圖，∠C=∠ABD=90°,AC=4,3.一直角三角形的三邊分別為3、4、x,那么以x為邊長的正方形的面積為面積.5.現(xiàn)有一長13米的梯子架靠在建筑物的墻上，它們的底部在地面的水平距離是5米，則梯子可以到達建筑物的高度是米.6.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為()A.1,8,3B.4C.3,4,5拔高題(2)求BD的長.2.如圖，有一張直角三