江蘇省徐州市楊屯中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用一個平行于棱錐底面的平面截這個棱錐，截得的棱臺上、下底面面積比為，截去的棱錐的高是，則棱臺的高是（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：D2.在△ABC中，，，A=60°，則此三角形解的個數(shù)為

A.0

B.1

C.2

D.無數(shù)個參考答案：B3.設(shè)集合，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B4.某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo),需從他們中間抽取一個容量為36樣本,則老年人、,中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是(

)

A.6，12，18

B.7，11，19

C.6，13，17

D.7，12，17參考答案：A略5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是

（

）A. B.C. D.參考答案：A對于A,,是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，符合題意；對于B,對于既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)，不合題意；對于C,是奇函數(shù)，不合題意；對于D,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減，不合題意，只有合題意，故選A.6.將個正整數(shù)、、、…、（）任意排成行列的數(shù)表.對于某一個數(shù)表,計算各行和各列中的任意兩個數(shù)、（）的比值,稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”.當(dāng)時,數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知，，，則（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可確定臨界值，從而得到大小關(guān)系.【詳解】；；且本題正確選項：【點睛】本題考查利用指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小的問題，屬于基礎(chǔ)題.8.數(shù)列中,，則此數(shù)列前30項的絕對值的和為(

)A.720

B.765

C.600

D.630參考答案：B9.如果右邊程序運行后輸出的結(jié)果是132.那么在程序中while后面的表達(dá)式應(yīng)為(A)>11

(B)

(C)

(D)參考答案：B10.對任意正數(shù)x，y不等式恒成立，則實數(shù)的最小值是()A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.1992年底世界人口達(dá)到54.8億，若人口的年平均增長率為1%，經(jīng)過年后世界人口數(shù)為（億），則與的函數(shù)解析式為

；參考答案：12.計算：＋＝_________參考答案：4313.設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2+1，則當(dāng)x＜0時，f（x）=．參考答案：﹣x2﹣1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先設(shè)x＜0，則﹣x＞0，代入所給的解析式求出f（﹣x），再由奇函數(shù)的關(guān)系式f（x）=﹣f（﹣x），求出f（x）．【解答】解：設(shè)x＜0，則﹣x＞0，∵x＞0時，f（x）=x2+1，∴f（﹣x）=（﹣x）2+1=x2+1，∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣1，故答案為：﹣x2﹣1．【點評】本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，即根據(jù)函數(shù)的奇偶性對應(yīng)的關(guān)系式，將所求的函數(shù)解析式的對應(yīng)自變量的范圍轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)求解，考查了轉(zhuǎn)化思想．14.若a與b為非零向量，|a+b|=|a-b|，則a與b的夾角為_

．參考答案：略15.已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像關(guān)于軸對稱，則實數(shù)的取值集合是________．參考答案：16.若直線互相垂直，則=

．參考答案：1或4

17.關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin（2x+）（x∈R），有下列命題：①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整數(shù)倍；②y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x-)；③y=f(x)的圖象關(guān)于點(-,0)對稱；④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱.其中正確的命題的序號是

.參考答案：②③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，，且，（1）當(dāng)時，求的值；（2）求的取值范圍.參考答案：解：由，，①（1）當(dāng)時，，所以：，，即：，所以：（2）由①消去得：，故有：，解得：，略19.（本題13分）

已知函數(shù)。（Ⅰ）若，試判斷并證明的單調(diào)性；（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)，且存在使成立，求的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式。參考答案：略20.本題滿分12分）

已知數(shù)列的前項和為，且．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，數(shù)列的前項和為，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，∴，故數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列，故． 4分（2）由（1）得，，∴ 5分令，則，兩式相減得∴， 7分故， 8分又由（1）得，， 9分不等式即為，即為對任意恒成立， 10分設(shè)，則，∵，∴，故實數(shù)t的取值范圍是．

..........................ks5u...........................12分

略21.（12分）袋中裝大小和質(zhì)地相同的紅球、白球、黑球若干個，它們的數(shù)量比依次是2：1：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個樣本，抽出的紅球和黑球一共6個．（Ⅰ）求樣本中紅球、白球、黑球的個數(shù)；（Ⅱ）若從樣本中任取2個球，求下列事件的概率；（i）含有紅球；（ii）恰有1個黑球．參考答案：（Ⅰ）∵紅球和黑球在總數(shù)中所占比例為，………1分

樣本中所有球的總數(shù).

………2分

∴紅球的個數(shù)為………3分白球的個數(shù)為，………4分黑球的個數(shù)為.………5分（Ⅱ）記“2個球1紅1白”為事件A，“2個球1紅1黑”為事件B，“2個球都是紅球”為事件C，“2個球1白1黑”為事件D則A中的基本事件個數(shù)為8，B中的基本事件個數(shù)為8，C中的基本事件個數(shù)為6,D中的基本事件個數(shù)為4,全部基本事件的總數(shù)為28.

……