江西省2024屆九年級結(jié)課評估

數(shù)學(xué)

說明：共有六個大題，23個小題，滿分120分，作答時間120分鐘.

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

在每小題列出的四個備選項中只有一項是符合題目要求的，請將其代碼填入題后括號內(nèi).錯選、

多選或未選均不得分.

“一1

1.若反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過點（—1,—2）,則上的值是（）

A.-1B.1C.-3D.3

冊中隨機抽取一個數(shù)，此數(shù)是無理數(shù)的概率是（

7

123

A.—B.—C.—D.1

444

3出.如圖，該幾何體的主視圖為（）

正面

A.匚日B,匚BC.F

4.如圖，/是矩形A3CD的邊8上一點,射線5/交的延長線于點E,已知DE=25。，CD=6,

則CF的長為（）

E

A.2B.4C.3D.1

5.如圖，/XABC內(nèi)接于0,ZABC=1U）°,43=3。，是二O的直徑，則NZM5的度數(shù)是（）

sB

1

A.70°B.65°c.55°D.35°

6.一次函數(shù)y=—ar+Z?（awO）與二次函數(shù)y+次+0（。wO）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是

（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.已知x=l是一元二次方程/+初％+2=0的一個解，則機的值是.

8.對于拋物線y=3好±1,當x>0時，y隨X的增大而.（填“增大”或“減小”）

9.如圖，將ZkABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ZkAOE,使得點8的對應(yīng)點。落在邊AC的延長線上，若

AB=12,AE=7,則線段CD的長為.

第9題圖

10.如圖，已知傳送帶與地面AC所成斜面坡度為，=1:血，如果它把物體送到離地面3米高的地方,

第10題圖

11.日辱儀也稱日辱，是我國古代較為普遍使用的計時儀器，內(nèi)圈被分為十二個全等的圖形，分別標示著“十

二地支”（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥），如圖所示.通過測量得到號面內(nèi)圈的半徑Q4

2

為18cm.若劈針投影的長度不變，且都在號面的內(nèi)圈上，則劈針投影在號面上從“巳”時開始到“申”時結(jié)

束(從。4旋轉(zhuǎn)到。3)劃過的圖形面積(圖中陰影部分)是cm2.

第U題圖

12.在RtZXABC中，已知NACB=90°,AC=6,BC=8,P是AB的中點，。是△ABC的直角邊上

的點，若線段R。把△ABC分割為兩部分，所得的三角形與八45。相似，則CQ的長是.

三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13.(1)計算：A/3tan600-sin245°.

(2)如圖，直線〃瓦"若AC=4,AE=7,求變的值.

DF

14.己知關(guān)于x的方程(巾-2)12-31+2=0.

(1)當機=3時，求原方程的解.

(2)若原方程有兩個相等的實數(shù)根，求加的值.

15.如圖，已知正六邊形A3CDEF,請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖(保留作圖痕跡).

(1)在圖1的正六邊形ABCDEF內(nèi)部作一點M，連接AM,使得sinZR4M

2

0

(2)在圖2的正六邊形A3CDEF內(nèi)部作一點N,連接AN,使得tan/BAN

2

3

16.2023年11月12日上午7:30,2023南昌馬拉松開始口立！30000名跑友齊聚英雄城，在八一廣場激情開跑,

除了努力奔跑的參賽選手，賽場外還有一群默默奉獻的“小白鶴”志愿者.大學(xué)生小宇和小杰報名參加賽會志

愿者活動，兩人分別從以下四項志愿者活動中隨機選擇一項，A.賽道指引，B.集結(jié)檢錄，C.物資發(fā)放,

D.人群疏散.

（1）小杰選擇“E.賽道計時”是事件.（填“必然”“不可能”或“隨機”）

（2）請用畫樹狀圖法或列表法求小宇和小杰恰好選擇同一項志愿者活動的概率.

17.如圖，已知腰長為2的等腰直角△A5C,NACB=90°,將線段繞點8逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段5A,

點A的運動路徑為A4'.

（1）求AA的長.

（2）連接AC,求證：A'C垂直平分

四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=1分別交x軸，y軸于點A和點分別交反比例函數(shù)

k2k

%=—（左>0,x>0）,%=——0<0）的圖象于點。，點。，過點C作軸于點E.

（1）若A是。E的中點，求左的值.

（2）若點。的橫坐標為3,求點。的坐標.

19.如圖，。是ZVIDC的外接圓，。。是（。的直徑，8是8延長線上的一點，連接且AB=AC,

BD=AD.

4

（1）,求證：AB是（。的切線.

（2）若AO=2,求AB的長.

20.課本再現(xiàn)

如圖1,某飛機于空中4處探測到目標C,此時飛機高度AC=1200m,從飛機上看地平面指揮臺3的俯角

a=16°31,.

（1）求飛機A與指揮臺8的距離.（結(jié)果取整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：sin16°3r?0.28,cosl6°31'“0.95,

tanl6°3r?0.30）

拓展應(yīng)用

（2）如圖2,該飛機于空中A處探測到目標C后，將點C的位置傳送給指揮臺B后，沿著北偏東53°的方向

飛行，當飛行8000米后，飛機到達點A處.求此時飛機的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin53°?0.80,cos53°?0.60,

tan53"1.33）

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

21.某工廠生產(chǎn)某種體育器材，生產(chǎn)這種體育器材每件的成本y（元）與產(chǎn)量x（件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)

系，且當x=160時，y=960；當龍=190時，j=840.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式.

（2）該工廠計劃生產(chǎn)這種體育器材不超過300件，且每件的成本不超過800元，已知這種體育器材每件的售

價為1200元，且全部售出，求當產(chǎn)量為多少件時，該工廠生產(chǎn)這種體育器材的利潤最大，并求出最大利潤.

22.如圖，和△BCD均為直角三角形，ZABD=ZBCD=90°,ZA=a（00<a<90°）,且

BC//AD,DE//AB,連接BE,以6石為斜邊向上作直角,且N3EE=90°,ZEBF^ZADB,

連接CT.

5

（2）求證：ADCF=BDDE.

CF

（3）直接寫出J的值（用含￡的式子表示）.

DE

六、解答題（本大題共12分）

23.如圖、在平面直角坐標系xOy中，拋物線G：y=-/+2x+3與x軸交于點A,點8（點A在點8的

左側(cè)），與y軸交于點C,P為拋物線G