新人教版高中物理必修第二冊PAGEPAGE1機械能守恒定律基礎過關1.(多選)關于這四幅圖示的運動過程中物體機械能守恒的是()A.圖甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑B.圖乙中，過山車關閉動力后通過不光滑的豎直軌道C.圖丙中，小球在水平面內做勻速圓周運動D.圖丁中，石塊從高處被斜向上拋出后在空中運動(不計空氣阻力)解析圖乙中，過山車關閉動力后通過不光滑的豎直軌道過程中摩擦力做負功，機械能不守恒；圖甲中的滑雪者、圖丁中的石塊運動過程中只有重力做功；圖丙中的小球運動過程中動能和勢能均不變，故機械能都守恒，故選項A、C、D正確，B錯誤。答案ACD2.如圖所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力。在重物由A點擺向最低點B的過程中，下列說法正確的是()A.重物的機械能守恒B.重物的機械能增加C.重物的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D.重物、彈簧與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒解析重物由A點下擺到B點的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對重物做了負功，所以重物的機械能減少，選項A、B錯誤；此過程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以重物、彈簧與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，即重物減少的重力勢能等于重物獲得的動能與彈簧的彈性勢能之和，選項C錯誤，D正確。答案D3.關于機械能守恒定律的適用條件，下列說法中正確的是()A.只有重力和彈力作用時，機械能才守恒B.當有其他外力作用時，只要合外力為零，機械能守恒C.除重力、系統(tǒng)內彈力外，當有其他外力作用時，只要其他外力不做功，機械能守恒D.炮彈在空中飛行不計阻力時，僅受重力作用，所以爆炸前后機械能守恒解析機械能守恒的條件是“只有重力或系統(tǒng)內彈力做功”而不是“只有重力和彈力作用”，“做功”和“作用”是兩個不同的概念，A項錯誤，C項正確；物體受其他外力作用且合外力為零時，機械能可以不守恒，如拉一物體勻速上升，合外力為零，物體的動能不變，重力勢能增加，故機械能增加，B項錯誤；在炮彈爆炸過程中產生的內能轉化為機械能，機械能不守恒，故D項錯誤。答案C4.質量為1kg的物體從傾角為30°、長2m的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，若選初始位置為零勢能點，那么，當它滑到斜面中點時具有的機械能和重力勢能分別是(g取10m/s2)()A.0，－5J B.0，－10JC.10J，5J D.20J，－10J解析物體下滑時機械能守恒，故它下滑到斜面中點時的機械能等于在初始位置的機械能，下滑到斜面中點時的重力勢能Ep＝－mgeq\f(L,2)·sin30°＝－1×10×eq\f(2,2)×sin30°J＝－5J，故選項A正確。答案A5.某同學身高1.8m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8m高度的橫桿(如圖所示)，據此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為(g取10m/s2)()A.2m/s B.4m/sC.6m/s D.8m/s解析該同學豎直方向的運動為豎直上拋運動，水平方向的運動為勻速運動，整個過程機械能守恒，取地面為參考平面，最高點豎直速度為零，由Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，得eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0豎)＋veq\o\al(2,0水))＋mgh1＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0水)，其中h1為起跳時該同學重心的高度，即h1＝0.9m，代入數(shù)據得起跳時豎直向上的速度v0豎＝eq\r(2g（h2－h(huán)1）)＝4.2m/s。選項B正確。答案B6.(多選)兩個質量不同的小鐵塊A和B，分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧面的頂點滑向底部，如圖所示。如果它們的初速度都為零，則下列說法正確的是()A.下滑過程中重力所做的功相等B.它們到達底部時動能相等C.它們到達底部時速率相等D.它們在下滑過程中各自機械能不變解析小鐵塊A和B在下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，由mgH＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(2gH)，所以A和B到達底部時速率相等，選項C、D正確；由于A和B的質量不同，所以下滑過程中重力所做的功不相等，到達底部時的動能也不相等，選項A、B錯誤。答案CD7.如圖所示，質量m＝2kg的小球系在輕細橡皮條一端，另一端固定在懸點O處。將橡皮條拉直至水平位置OA處(橡皮條無形變)，然后將小球由A處靜止釋放，小球到達O點正下方h＝0.5m處的B點時的速度為v＝2m/s。求小球從A運動到B的過程中橡皮條的彈力對小球所做的功。(g取10m/s2)解析取過B點的水平面為參考平面，橡皮條為原長時的彈性勢能為零。設在B點時橡皮條的彈性勢能為Ep2，由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mv2＋Ep2＝mgh則Ep2＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝2×10×0.5J－eq\f(1,2)×2×22J＝6J橡皮條的彈性勢能增加6J，則小球的機械能必減少6J，故橡皮條的彈力對小球做功為－6J。答案－6J8.如圖所示，質量為m的物體(可視為質點)，以某一初速度從A點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過軌道最低點B時的速度為3eq\r(gR)，求：(1)物體在A點時的速度大??；(2)物體離開C點后還能上升多高。解析(1)物體在運動的全過程中只有重力做功，機械能守恒，選取B點為零勢能點。設物體在B處的速度為vB，則mg·3R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，得v0＝eq\r(3gR)。(2)設從B點上升到最高點的高度為HB，由機械能守恒可得mgHB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，HB＝4.5R所以離開C點后還能上升HC＝HB－R＝3.5R。答案(1)eq\r(3gR)(2)3.5R能力提升9.如圖是為了檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置的一部分，M是半徑為R＝1.0m、固定于豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質量m＝0.01kg的小鋼珠，假設某次發(fā)射的鋼珠沿軌道內側恰好能經過M的上端點水平飛出，g取10m/s2，彈簧槍的長度不計，則發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能為()A.0.10J B.0.15JC.0.20J D.0.25J解析設鋼珠在M軌道最高點的速度為v，在最高點，由題可得mg＝meq\f(v2,R)，從發(fā)射前到最高點，由機械能守恒定律有Ep＝mgR＋eq\f(1,2)mv2＝0.15J，選項B正確。答案B10.(多選)重10N的滑塊在傾角為30°的光滑斜面上，從a點由靜止下滑，到b點接觸到一個輕彈簧，滑塊壓縮彈簧到c點開始彈回，返回b點離開彈簧，最后又回到a點，已知ab＝1m，bc＝0.2m，那么在整個過程中()A.滑塊動能的最大值是6JB.彈簧彈性勢能的最大值是6JC.從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6JD.整個過程系統(tǒng)機械能守恒解析以滑塊和彈簧為系統(tǒng)，在滑塊的整個運動過程中，只發(fā)生動能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉化，系統(tǒng)機械能守恒，選項D正確；滑塊從a到c重力勢能減小了mgarcsin30°＝6J，全部轉化為彈簧的彈性勢能，選項A錯誤，B正確；從c到b彈簧恢復原長，通過彈簧的彈力對滑塊做功，將6J的彈性勢能全部轉化為滑塊的機械能，選項C正確。答案BCD11.(多選)如圖所示，B、M、N分別為豎直光滑圓軌道的右端點、最低點和左端點，B點和圓心等高，N點和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α＝60°。現(xiàn)從B點的正上方某處A點由靜止釋放一個質量為m的小球，經圓軌道飛出后以速度v通過C點，已知圓軌道半徑為R，v＝eq\r(gR)，重力加速度為g，則以下結論正確的是()A.C、N的水平距離為eq\r(3)RB.C、N的水平距離為2RC.小球在M點對軌道的壓力為6mgD.小球在M點對軌道的壓力為4mg解析采用逆向思維，C到N做平拋運動，即沿N點切線方向進入，根據平行四邊形定則知，小球在N點的豎直分速度vyN＝vtan60°＝eq\r(3)v＝eq\r(3gR)，則N到C的時間t＝eq\f(vyN,g)＝eq\r(\f(3R,g))，C、N的水平距離x＝vt＝eq\r(3)R，故選項A正確，B錯誤；小球運動到N點的速度vN＝eq\r(v2＋veq\o\al(2,yN))＝2eq\r(gR)，根據動能定理得mgR(1－cosα)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)，在M點，根據牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,M),R)，聯(lián)立解得FN＝6mg，由牛頓第三定律得小球在M點對軌道的壓力為FN′＝FN＝6mg，故選項C正確，D錯誤。答案AC12.如圖所示，豎直平面內的eq\f(3,4)圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為R(遠大于管道半徑)，A點與圓心O等高，AD為水平面，B點在O的正下方，小球自A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點時進入管道，當小球到達B點時，管壁對小球的彈力大小為小球重力大小的9倍，求：(1)釋放點距A點的豎直高度；(2)落點C與A的水平距離。解析(1)設小球到達B點的速度為v1。因為到達B點時管壁對小球的彈力大小為小球重力大小的9倍，所以有9mg－mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)又由機械能守恒定律得mg(h＋R