七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列說(shuō)法正確的是（）A．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) B．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) D．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)3．如圖是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，則七年級(jí)學(xué)生人數(shù)所占扇形的圓心角度數(shù)為（）A． B． C． D．4．若三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊的值可能是（）A．2 B．4 C．6 D．85．如果是關(guān)于，的方程的解，那么的值為（）A． B． C． D．6．若，則下列不等式變形結(jié)果不正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．在△ABC中，AD是邊BC上的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=9，AC=6，DE=4，則線段DF的長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C．9 D．129．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條、木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，那么可列方程組（）A． B．C． D．10．已知關(guān)于的不等式的負(fù)整數(shù)解是和，則的取值范圍（）A． B．C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）11．調(diào)查我國(guó)中學(xué)生的視力情況，適合來(lái)用的調(diào)查方式是（填全面調(diào)查或抽樣調(diào)查）12．在中，，，則的值是．13．在數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離等于的點(diǎn)所表示的數(shù)是．14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，若軸，且點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．如圖，在中，，分別是邊和上的兩點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（用含的式子表示）．16．已知關(guān)于，的二元一次方程組（是常數(shù)），若不論取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式（是常數(shù)）的值始終不變，則的值為．三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．計(jì)算：（1）（2）18．解方程組：19．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．在數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)從①；②；③中，選取兩個(gè)作為題設(shè)，第三個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)命題，判斷其真假，并證明．小明的做法如下：選?、佗谧鳛轭}設(shè)，③作為結(jié)論．即“如果，，那么”是一個(gè)真命題．證明：（Ⅰ）Ⅱ（Ⅱ）（等量代換）（1）請(qǐng)幫助小明補(bǔ)全證明過(guò)程及推理依據(jù)；（2）請(qǐng)作出與小明不同的選擇，組成一個(gè)新的命題，判斷其真假，并證明．21．閱讀理解，并回答問(wèn)題：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．（1）類比上述方法，求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）試判斷與的大小，并說(shuō)明理由．22．蘇聯(lián)教有家蘇霍姆林斯曾說(shuō)過(guò)：“讓學(xué)生變聰明的方法，是閱讀，閱讀，再閱讀．”課外閱讀也可以促進(jìn)我們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣．某學(xué)校組織學(xué)生利用課余時(shí)間多讀書，讀好書，一段時(shí)間后，學(xué)校對(duì)部分學(xué)生每周閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并繪制了不完整的圖表，如圖所示：閱讀時(shí)間（時(shí)）頻數(shù)所占百分比1010%2525%30%15頻數(shù)分布表根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中，；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生每周閱讀時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．23．快遞公司規(guī)定：寄件不超過(guò)1千克的部分按首重價(jià)格計(jì)費(fèi)；寄件超過(guò)1千克的部分按續(xù)重價(jià)格計(jì)費(fèi)．小林分別到甲，乙兩家快遞公司郵寄快遞，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際收費(fèi)情況如下表所示：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)快遞公司首重價(jià)格（元）續(xù)重價(jià)格（元/千克）甲公司乙公司實(shí)際收費(fèi)情況快遞公司質(zhì)量（千克）費(fèi)用（元）甲公司217乙公司321（1）試求，的值；（2）小林想郵寄一件質(zhì)量為千克的物品，請(qǐng)你幫他算一算到哪家快遞公司郵寄費(fèi)用少？24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限，將點(diǎn)向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)．（1）寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)（用含的式子表示）；（2）若點(diǎn)到軸的距離不大于點(diǎn)到軸距離的2倍，求的取值范圍；（3）如圖，當(dāng)時(shí)，連接交軸于，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)重合），連接，相交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．25．在中，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與、重合），連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交射線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交于．①求證：；②如圖2，作的角平分線和的角平分線且相交于點(diǎn)，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，的度數(shù)會(huì)變化嗎？如果不變，求出的度數(shù)；如果變化，說(shuō)明理由．（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，的角平分線與的角平分線的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，的度數(shù)會(huì)變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】抽樣調(diào)查12．【答案】6513．【答案】14．【答案】（3，1）15．【答案】16．【答案】217．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式18．【答案】解：

由②得③把③代入①，得解得把代入③，得∴原方程組的解為19．【答案】解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解集在數(shù)軸上表示如圖所示：20．【答案】（1）解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；兩直線平行，同位角相等（2）解：選取①③作為題設(shè)，②作為結(jié)論．即“如果，，那么”是一個(gè)真命題．證明：∵∴∵∴∴21．【答案】（1）解：∵∴，即，∴的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為．（2）解：，理由如下∵不等式兩邊都減4得，不等式兩邊都除以3得，22．【答案】（1）30；20%（2）解：閱讀時(shí)間在的頻數(shù)為：，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）解：（人）答：估計(jì)該校學(xué)生每周閱讀時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)約有630人．23．【答案】（1）解：由題意可得解得答：，（2）解：一件質(zhì)量為千克的物品到甲公司郵寄費(fèi)用為（元）到乙公司郵寄費(fèi)用為（元）當(dāng)時(shí)解得當(dāng)時(shí)解得當(dāng)時(shí)解得答：當(dāng)時(shí)兩家快遞公司郵寄費(fèi)一樣；當(dāng)時(shí)選擇甲快遞公司郵寄費(fèi)用少；當(dāng)時(shí)選擇乙快遞公司郵寄費(fèi)用少．24．【答案】（1）解：∵由題意可得：；（2）解：∵在第一象限，點(diǎn)在第二象限∴∴∵點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離不大于點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離的2倍∴又∵∴解得∴a的取值范圍為（3）解：連接OA，分別過(guò)點(diǎn)A、B、M作軸，軸，軸，垂足分別為F、E、H當(dāng)時(shí)，，；∴，，，，，∵∴∴解得，∵∴即∴∴解得，∵點(diǎn)M在第二象限，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為．25．【答案】（1）解：①∵∴在Rt△AC