培優(yōu)特訓(xùn)專(zhuān)項(xiàng)9.3一元一次不等式（組)應(yīng)用高分必刷一．選擇題（共5小題）1．（2023春?碑林區(qū)校級(jí)月考）若干輛載重為5t的卡車(chē)來(lái)運(yùn)載貨物，若每輛卡車(chē)只裝3t，則剩下16t貨物；若每輛卡車(chē)裝5t，則最后一輛汽車(chē)不滿也不空，問(wèn)：可能有（）輛汽車(chē)．A．6 B．7 C．8 D．92．（2023?南皮縣校級(jí)一模）某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個(gè)組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過(guò)200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，那么每組預(yù)定的學(xué)生人數(shù)為（）A．24人 B．23人 C．22人 D．不能確定3．（2023春?羅源縣期末）小明和小亮共下了10盤(pán)圍棋（沒(méi)有平局），小明勝一盤(pán)記1分，小亮勝一盤(pán)記3分．當(dāng)下完第9盤(pán)后，小明得分高于小亮；下完第10盤(pán)后，小亮得分高過(guò)小明，小亮最終勝（）A．1盤(pán) B．2盤(pán) C．3盤(pán) D．4盤(pán)4．（2023春?灤南縣期末）小明網(wǎng)購(gòu)了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書(shū)的價(jià)格，小明讓他們猜．甲說(shuō)：“至少25元”乙說(shuō)：“至多22元，”丙說(shuō)：“至多20元，”小明說(shuō)：“你們?nèi)齻€(gè)人都說(shuō)錯(cuò)了”．則這本書(shū)的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）A．20＜x＜22 B．22＜x＜25 C．20＜x＜25 D．21＜x＜245．（2023春?滕州市期中）張老師把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，那么書(shū)本數(shù)和人數(shù)各為（）A．27本，7人 B．21本，5人 C．24本，6人 D．18本，4人二．填空題（共3小題）6．（2023春?襄州區(qū)校級(jí)月考）若干個(gè)蘋(píng)果分給x個(gè)小孩，如果每人分3個(gè)，那么余7；如果每人分5個(gè)，那么最后一人能分到蘋(píng)果但不足5個(gè)，則x＝．7．（2023春?雁塔區(qū)校級(jí)月考）某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余10人無(wú)宿舍?。蝗裘块g住6人，則有一間宿舍不空也不滿，該班住宿生有人．8．（2023春?翔安區(qū)期末）如圖，“開(kāi)心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用50m的護(hù)欄圍成一塊靠墻的長(zhǎng)方形花園，設(shè)長(zhǎng)方形花園的長(zhǎng)為a（m），寬為b（m），受場(chǎng)地條件的限制，已知a的取值范圍為18≤a≤26，那么b的取值范圍是．三．解答題（共50小題）9．（2023?長(zhǎng)安區(qū)四模）湖濱中學(xué)舉辦一年一度的商貿(mào)街活動(dòng)，卓越同學(xué)準(zhǔn)備用不超過(guò)1054元購(gòu)進(jìn)40套考試專(zhuān)用的A，B兩種套裝，其中A種套裝每套進(jìn)價(jià)25元，B種套裝每套進(jìn)價(jià)28元，A種每套售價(jià)30元，B種每套售價(jià)32元，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額不低于1232元，設(shè)A種套裝購(gòu)進(jìn)x套，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的進(jìn)貨方案．10．（2023?浠水縣一模）某超市計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種商品，若購(gòu)進(jìn)甲商品10件和乙商品8件，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品5件，共需要資金380元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50件，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的資金不超過(guò)2520元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售一件甲商品可獲利10元，銷(xiāo)售一件乙商品可獲利15元．該超市希望銷(xiāo)售完這兩種商品所獲利潤(rùn)不少于620元．則該超市有哪幾種進(jìn)貨方案？11．（2023春?新城區(qū)校級(jí)月考）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張．若學(xué)校購(gòu)進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)17000元，購(gòu)買(mǎi)10張甲種辦公桌比購(gòu)買(mǎi)5張乙種辦公桌多花費(fèi)1000元．（1）求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元；（2）若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種辦公桌共40張，甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，且總費(fèi)用不超過(guò)18400元，那么有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？12．（2023春?雁江區(qū)校級(jí)期中）利用方程、不等式（組）解應(yīng)用題：（1）甲每小時(shí)走3公里，出發(fā)1小時(shí)后，乙騎車(chē)要在40分鐘內(nèi)追上甲，問(wèn)乙至少要騎多快才能追上甲？（2）一批零件共840個(gè)，如果甲先做4天，乙再加入合作，則再做8天完成；如果乙先做4天，甲再加入合作，則再做9天完成，問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)？（3）某工廠要招聘A、B兩種工人150人，A、B兩個(gè)工種的工人的月工資分別為600元和1000元，①每個(gè)月所付工資是130000元．求A、B兩個(gè)工種的工人分別為多少人？②現(xiàn)要求B種工人的人數(shù)不少于A種工人人數(shù)的2倍，那么招聘A種工人多少人時(shí)，可使每月所付的工資最少？（4）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件，學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和10件行李；乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．①設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案；②如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)分別為2000元和1800元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的租車(chē)方案．13．（2023?福田區(qū)模擬）某企業(yè)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天少搬運(yùn)10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺(tái)數(shù)相同．（1）求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少?lài)崳浚?）每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)1.2萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人共30臺(tái)，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)48萬(wàn)元．請(qǐng)你求出最節(jié)省的采購(gòu)方案，購(gòu)買(mǎi)總金額最低是多少萬(wàn)元？14．（2023秋?翔安區(qū)期末）舉世矚目的港珠澳大橋東接香港，西接珠海、澳門(mén)，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一．如圖，香港口岸B至珠海口岸A約42千米，某一時(shí)刻，一輛穿梭巴士從香港口岸發(fā)車(chē)，沿港珠澳大橋開(kāi)往珠?？诎?，6分鐘后，一輛私家車(chē)也從香港口岸出發(fā)沿港珠澳大橋開(kāi)往珠?？诎叮谒郊臆?chē)出發(fā)的同時(shí)，一輛大客車(chē)從珠?？诎冻霭l(fā)開(kāi)往香港口岸．已知穿梭巴士的平均速度為60千米/時(shí)，大客車(chē)的平均速度為66千米/時(shí)．（1）穿梭巴士出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與大客車(chē)相遇？（2）已知全程的限速（不超過(guò)）是100千米時(shí)，私家車(chē)速度是什么范圍時(shí)才能在到達(dá)珠?？诎肚白飞洗┬０褪?？15．（2023?覃塘區(qū)一模）某高科技公司根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的醫(yī)療器械，其部分信息如下：信息一：A、B兩種型號(hào)的醫(yī)療器械共生產(chǎn)80臺(tái)；信息二：生產(chǎn)這兩種醫(yī)療器械的資金超過(guò)1800萬(wàn)元，但不足1810萬(wàn)元；信息三：A、B兩種醫(yī)療器械的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)AB成本（萬(wàn)元/臺(tái)）2025售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）2430根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）這兩種型號(hào)的醫(yī)療器械各生產(chǎn)多少臺(tái)？（2）在實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)，每臺(tái)A型醫(yī)療器械的售價(jià)提高了m%，每臺(tái)B型醫(yī)療器械的售價(jià)不變，全部銷(xiāo)售這兩種醫(yī)療器械共獲得利潤(rùn)595萬(wàn)元，求m的值．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）16．（2023春?渝中區(qū)校級(jí)月考）某手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金5000元；若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金8000元．（1）求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)用不多于2.6萬(wàn)元且不少于2.4萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)寫(xiě)出進(jìn)貨方案．17．（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）為迎接校園科技節(jié)的到來(lái)，學(xué)校科技社團(tuán)欲購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種模型進(jìn)行組裝，已知3套甲模型的總價(jià)與2套乙模型的總價(jià)相等，若購(gòu)買(mǎi)1套甲模型和2套乙模型共需80元．（1）求甲、乙兩種模型的單價(jià)各是多少元？（2）現(xiàn)計(jì)劃用19320元資金，在不超過(guò)預(yù)算的情況下，購(gòu)買(mǎi)這兩種模型共800套，且乙種模型的數(shù)量不少于甲種模型數(shù)量的，求兩種模型共有多少種選購(gòu)方案？乙種模型選購(gòu)多少套時(shí)總費(fèi)用最少？18．（2023春?開(kāi)福區(qū)校級(jí)月考）為了響應(yīng)習(xí)主席提出的“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某中學(xué)開(kāi)設(shè)了“足球大課間活動(dòng)”，該中學(xué)購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球30個(gè)，B種品牌的足球20個(gè)，共花費(fèi)3100元，已知B種品牌足球的單價(jià)比A種品牌足球的單價(jià)高30元．（1）求A、B兩種品牌足球的單價(jià)各多少元？（2）根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球50個(gè)，正逢體育用品商店“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，A種品牌的足球單價(jià)優(yōu)惠4元，B種品牌的足球單價(jià)打8折．如果此次學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)2750元，且購(gòu)買(mǎi)B種品牌的足球不少于24個(gè)，則有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？19．（2023?游仙區(qū)模擬）2022年3月1日，新冠疫情卷土重來(lái)，疫情發(fā)生后，市政府高度重視，并第一時(shí)間啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，市急需大量物資．某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價(jià)為3萬(wàn)元/噸，乙物資單價(jià)為2萬(wàn)元/噸，采購(gòu)兩種物資共花費(fèi)1380萬(wàn)元．（1）甲、乙兩種物資各采購(gòu)了多少?lài)?？?）現(xiàn)在計(jì)劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車(chē)共50輛來(lái)運(yùn)輸這批物資，A種卡車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1500元，B種卡車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1300元．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車(chē)；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車(chē)．按此要求安排A，B兩型卡車(chē)的數(shù)量，請(qǐng)問(wèn)有幾種運(yùn)輸方案？哪種運(yùn)輸方案的運(yùn)輸費(fèi)最少，并求此時(shí)的運(yùn)輸費(fèi)．20．（2023?鄲城縣一模）黨的二十大報(bào)告，深刻闡述了推動(dòng)綠色發(fā)展，促進(jìn)人與自然和諧共生的理念，尊重自然、順應(yīng)自然、保護(hù)自然，是全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家的內(nèi)在要求．為響應(yīng)黨的號(hào)召，某市政府欲購(gòu)進(jìn)一批風(fēng)景樹(shù)綠化荒山，已知購(gòu)進(jìn)A種風(fēng)景樹(shù)4萬(wàn)棵，B種風(fēng)景樹(shù)3萬(wàn)棵，共需要380萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)A種風(fēng)景樹(shù)8萬(wàn)棵，B種風(fēng)景樹(shù)5萬(wàn)棵，共需要700萬(wàn)元．（1）問(wèn)A，B兩種風(fēng)景樹(shù)每棵的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該市政府計(jì)劃用不超過(guò)5460萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種風(fēng)景樹(shù)共100萬(wàn)棵，其中要求A風(fēng)景樹(shù)的數(shù)量不多于58萬(wàn)棵，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？21．（2023秋?長(zhǎng)沙期末）北京時(shí)間12月18日晚23點(diǎn)，2022年卡塔爾世界杯決賽，阿根廷對(duì)戰(zhàn)法國(guó)．阿根廷最終戰(zhàn)勝法國(guó)，時(shí)隔36年再次奪得世界杯冠軍，這也是阿根廷隊(duì)歷史第3次在世界杯奪冠．梅西賽后接受采訪時(shí)說(shuō)道，“我們受到了很多挫折，但我們做到了”．世界杯結(jié)束后，學(xué)生對(duì)于足球的熱情高漲．為滿足學(xué)生課間運(yùn)動(dòng)的需求，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需480元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需640元．（1）求A，B兩種品牌足球的單價(jià)；（2）若該校計(jì)劃從某商城網(wǎng)購(gòu)A，B兩種品牌的足球共20個(gè)，其中購(gòu)買(mǎi)A品牌的足球不少于3個(gè)且不多于B品牌的足球個(gè)數(shù)，求該校購(gòu)買(mǎi)這些足球共有幾種方案？22．（2023春?重慶期中）為打造“書(shū)香校園”，學(xué)校每個(gè)班級(jí)都建立了圖書(shū)角．七年1班，除了班上每位同學(xué)捐出一本書(shū)外，三位班委還相約圖書(shū)城，用班費(fèi)買(mǎi)些新書(shū)．下面是他們的對(duì)話內(nèi)容：班委A：“我上次在這邊買(mǎi)了一套很好看的書(shū)，可惜有點(diǎn)貴，160元，據(jù)我了解這套書(shū)進(jìn)價(jià)只有100元．”班委B：“你可以花20元辦一張會(huì)員卡，買(mǎi)書(shū)可打八折．”班委C：“嗯，是的．不過(guò)我聽(tīng)說(shuō)還有一種優(yōu)惠方式，花100元辦張貴賓卡，買(mǎi)書(shū)打六折．”（1）班委A上次買(mǎi)的一套書(shū)，圖書(shū)城的利潤(rùn)是元，利潤(rùn)率是．如果當(dāng)時(shí)他買(mǎi)一張會(huì)員卡，可省下元．（2）當(dāng)購(gòu)書(shū)的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為多少時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書(shū)一樣優(yōu)惠？（3）三個(gè)班委精心挑選了一批新書(shū)，經(jīng)過(guò)計(jì)算分析后，發(fā)現(xiàn)三種購(gòu)買(mǎi)方式中，辦會(huì)員卡購(gòu)書(shū)最省錢(qián)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出這批書(shū)的總價(jià)的范圍．23．（2023秋?蘭考縣期末）某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國(guó)家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召，準(zhǔn)備用不超過(guò)105400元購(gòu)進(jìn)40臺(tái)電腦，其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元，B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元，A型每臺(tái)售價(jià)3000元，B型每臺(tái)售價(jià)3200元，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額不低于123200元．設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y（元）．（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的進(jìn)貨方案；（2）在上述的進(jìn)貨方案中，哪種方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？24．（2023?高青縣一模）五星電器店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電飯煲240290電壓鍋200260（1）一季度，五星店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共40臺(tái)，用去了9000元，并且全部售完，問(wèn)五星店在該買(mǎi)賣(mài)中購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋各多少臺(tái)？（2）為了滿足市場(chǎng)需求，二季度五星店決定用不超過(guò)11000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的，問(wèn)五星店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案五星店賺錢(qián)最多？25．（2023秋?婺城區(qū)期末）為更好地推進(jìn)生活垃圾分類(lèi)工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)對(duì)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需390元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)B型垃圾箱少用20元．（1）求每個(gè)A型垃圾箱和每個(gè)B型垃圾箱分別多少元？（2）該小區(qū)計(jì)劃用不多于1500元的資金購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)，且A型號(hào)垃圾箱個(gè)數(shù)不多于B型垃圾箱個(gè)數(shù)的3倍，則該小區(qū)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)垃圾箱的方案有哪些？26．（2023秋?義烏市校級(jí)期末）隨著全國(guó)疫情防控取得階段性進(jìn)展，各學(xué)校進(jìn)一步做好疫情防控工作．為方便師生測(cè)體溫，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種額溫槍?zhuān)?jīng)調(diào)研得知：購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A型額溫槍和2個(gè)B型額溫槍共需800元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型額溫槍和3個(gè)B型額溫槍共需1300元．（1）求每個(gè)A型額溫槍和B型額溫槍各多少元；（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的額溫槍共50個(gè)（每種型號(hào)至少買(mǎi)一只）；要求總費(fèi)用不超過(guò)12800元，則對(duì)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的額溫槍在數(shù)量上有什么要求？說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，若甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售這兩種型號(hào)的額溫槍?zhuān)瑫r(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店購(gòu)買(mǎi)A型額溫槍按原價(jià)90%收費(fèi)，B型額溫槍不優(yōu)惠；在乙店購(gòu)買(mǎi)A型額溫槍不優(yōu)惠，但購(gòu)買(mǎi)B型額溫槍按原價(jià)90%收費(fèi)；則學(xué)校到哪家商店購(gòu)買(mǎi)額溫槍花費(fèi)少？27．（2023秋?開(kāi)福區(qū)期末）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買(mǎi)《艾青詩(shī)選》和《格列佛游記》兩種書(shū)共50本．已知購(gòu)買(mǎi)2本《艾青詩(shī)選》和1本《格列佛游記》需100元；購(gòu)買(mǎi)6本《艾青詩(shī)選》與購(gòu)買(mǎi)7本《格列佛游記》的價(jià)格相同，（1）求這兩種書(shū)的單價(jià)；（2）若購(gòu)買(mǎi)《艾青詩(shī)選》的數(shù)量不少于所購(gòu)買(mǎi)《格列佛游記》數(shù)量的一半，且購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)的總價(jià)不超過(guò)1600元．請(qǐng)問(wèn)共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種購(gòu)買(mǎi)方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？28．（2023秋?沭陽(yáng)縣期末）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬(wàn)元/件）35利潤(rùn)（萬(wàn)元/件）12（1）當(dāng)A，B兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)多少件時(shí)，工廠剛好獲利14萬(wàn)元？（2）若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，要使工廠獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤(rùn)．29．（2023秋?漣源市期末）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需130元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需230元．（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品共40個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的．購(gòu)買(mǎi)預(yù)算金不超過(guò)920元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案．30．（2023秋?益陽(yáng)期末）如圖，長(zhǎng)青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批原料甲運(yùn)回工廠，經(jīng)過(guò)加工后制成產(chǎn)品乙運(yùn)B地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù)．鐵路運(yùn)價(jià)為2元/（噸?千米），公路運(yùn)價(jià)為8元/（噸?千米）．（1）若由A到B的兩次運(yùn)輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多9噸，工廠計(jì)劃支出鐵路運(yùn)費(fèi)超過(guò)5700元，公路運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9680元，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)原料甲有哪幾種方案，分別是多少?lài)崳浚?）由于國(guó)家出臺(tái)惠農(nóng)政策，對(duì)運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品的車(chē)輛免收高速通行費(fèi)，并給予一定的財(cái)政補(bǔ)貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運(yùn)輸價(jià)格下降m（0＜m＜4且m為整數(shù)）元，若由A到B的兩次運(yùn)輸中，鐵路運(yùn)費(fèi)為5760元，公路運(yùn)費(fèi)為5100元，求m的值．31．（2023秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）臨近期末某班需要購(gòu)買(mǎi)一些獎(jiǎng)品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi)10個(gè)鋼筆禮盒和1個(gè)水杯需要242元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)鋼筆禮盒和10個(gè)水杯需要341元．（1）你能求出每個(gè)鋼筆禮盒、每個(gè)水杯各多少元？（用二元一次方程組解）（2）根據(jù)班級(jí)情況，需購(gòu)進(jìn)鋼筆禮盒和水杯共30個(gè)，現(xiàn)要求鋼筆禮盒的個(gè)數(shù)不大于購(gòu)進(jìn)水杯的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)800元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種方案費(fèi)用最低？32．（2023?曲靖一模）2022年1月7日，《云南省全民健身實(shí)施計(jì)劃（2023﹣2025年）》新聞發(fā)布會(huì)順利舉行．會(huì)議上就“十四五”時(shí)期深化體育改革，推進(jìn)新時(shí)代全民健身高質(zhì)量發(fā)展作了全面部署和安排．其中，“強(qiáng)化供給，補(bǔ)齊全民健身設(shè)施建設(shè)短板”是《云南省全民健身實(shí)施計(jì)劃（2023﹣2025年）》的主要任務(wù)之一．春城小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)健身器材供小區(qū)居民鍛煉使用，了解到購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)B型健身器材比1臺(tái)A型健身器材貴200元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型健身器材和5臺(tái)B型健身器材共花8000元．（1）A型健身器材和B型健身器材的單價(jià)是多少錢(qián)？（2）春城小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)B型健身器材的數(shù)量不超過(guò)A型健身器材的數(shù)量的2倍，購(gòu)買(mǎi)資金不低于10800元，請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪一種方案最省錢(qián)．33．（2023?平羅縣校級(jí)模擬）一中雙語(yǔ)舉行書(shū)畫(huà)大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)甲種文具，1個(gè)乙種文具共需要花費(fèi)35元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)甲種文具，3個(gè)乙種文具共需要花費(fèi)30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種文具，一個(gè)乙種文具各需多少錢(qián)？（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種文具共120個(gè)，投入資金不少于955元，又不多于1000元，問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？34．（2023秋?洞口縣期末）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A、B兩款汽車(chē)，已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元．（1）公司預(yù)計(jì)用不多于135萬(wàn)元且不少于129萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共20輛，有幾種進(jìn)貨方案，它們分別是什么？（2）如果A款汽車(chē)每輛售價(jià)為9萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛B款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（1）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少，此種方案是什么？（提示：可設(shè)購(gòu)進(jìn)B款汽車(chē)x輛）（2023春?景德鎮(zhèn)期中）某陶瓷廠計(jì)劃將一批花瓶與瓷盤(pán)進(jìn)行銷(xiāo)售，已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)花瓶和2塊瓷盤(pán)，共花費(fèi)900元，夠買(mǎi)1個(gè)花瓶和3塊瓷盤(pán)，共花費(fèi)650元．（1）求花瓶與瓷盤(pán)的售價(jià)分別是多少元；（2）若甲公司需購(gòu)買(mǎi)花瓶與瓷盤(pán)共9件，其中花瓶數(shù)量不少于瓷盤(pán)數(shù)量的兩倍，且總費(fèi)用不超過(guò)1700元，試寫(xiě)出甲公司的購(gòu)買(mǎi)方案．36．（2023春?海門(mén)市校級(jí)期中）因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土方270m3，現(xiàn)決定向租賃公司同時(shí)租用甲，乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）挖掘量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）甲型挖掘機(jī)100元30m3乙型挖掘機(jī)120元40m3（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，求甲、乙兩種挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，求有幾種不同的租用方案？37．（2023?玉州區(qū)二模）疫情期間，消毒液、口罩成為了咱們的生活必需品．淘寶某醫(yī)用器械藥房推出2種口罩進(jìn)行銷(xiāo)售，醫(yī)用一次性口罩2.5元/個(gè)，醫(yī)用外科口罩3元/個(gè)．（1）某地某學(xué)校購(gòu)進(jìn)兩種口罩25000個(gè)，共花費(fèi)70000元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用外科口罩多少個(gè)？（2）因?yàn)?月份疫情逐漸過(guò)去，但口罩的市場(chǎng)需求量依舊旺盛，該藥房決定用320000元再次購(gòu)進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷(xiāo)售．醫(yī)用一次性口罩100個(gè)/盒，每盒120元，醫(yī)用外科口罩50個(gè)/盒，每盒100元．要求購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用外科口罩個(gè)數(shù)不超過(guò)醫(yī)用一次性口罩的2.6倍，但不低于醫(yī)用一次性口罩的1.9倍．若這批口罩全部銷(xiāo)售完畢，為使獲利最大，該藥房應(yīng)如何進(jìn)貨？最大獲利為多少元？38．（2023春?平桂區(qū)期中）為了提高學(xué)生對(duì)新冠病毒的認(rèn)識(shí)，更好的做好疫情防控，某學(xué)校組織了一次預(yù)防“新冠病毒”知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)出一等獎(jiǎng)15人，二等獎(jiǎng)30人．學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等級(jí)的獎(jiǎng)品相同．（1）若一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是口罩和溫度計(jì)，口罩單價(jià)是溫度計(jì)單價(jià)的3倍，購(gòu)買(mǎi)這兩種獎(jiǎng)品一共花費(fèi)750元，求口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求一等獎(jiǎng)單價(jià)比二等獎(jiǎng)單價(jià)多10元．在總費(fèi)用不少于465而少于550元的前提下，購(gòu)買(mǎi)這兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，請(qǐng)分別求出每種情況下一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)．39．（2023春?田東縣期中）為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購(gòu)買(mǎi)了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬(wàn)元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬(wàn)元．今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)84萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水．（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買(mǎi)方案．40．（2023?南京模擬）某校決定組織學(xué)生開(kāi)展校外拓展活動(dòng)，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生．現(xiàn)有甲乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表所示．學(xué)校計(jì)劃此次拓展活動(dòng)的租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)3100元，為了安全，每輛客車(chē)上至少要有2名老師．客車(chē)甲種乙種載客量/（人/輛）3042租金（元/輛）300400（1）參加此次拓展活動(dòng)的老師有多少人？參加此次拓展活動(dòng)的學(xué)生有多少人？（2）既要保證所有師生都有車(chē)坐，又要保證每輛客車(chē)上至少要有2名老師，可知租用客車(chē)總數(shù)為多少輛．（3）你能得出哪幾種不同的租車(chē)方案？其中哪種租車(chē)方案最省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由．41．（2023?嶧城區(qū)校級(jí)模擬）為了抓住開(kāi)學(xué)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)A種計(jì)算器8件，B種計(jì)算器3件，需要625元；若購(gòu)進(jìn)A種計(jì)算器6件，B種計(jì)算器5件，需要675元．（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種計(jì)算器每臺(tái)需多少元？（2）若該商店決定拿出0.5萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種計(jì)算器，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種計(jì)算器的數(shù)量不少于B種計(jì)算器數(shù)量的4倍，且不超過(guò)B種計(jì)算器數(shù)量的6倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷(xiāo)售每件A種計(jì)算器可獲利潤(rùn)10元，每件B種計(jì)算器可獲利潤(rùn)13元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？42．（2023春?九龍坡區(qū)校級(jí)月考）某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種的產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如表：若設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，求x的值，并說(shuō)明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案．需要用甲原料需要用乙原料一件A種產(chǎn)品7kg4kg一件B種產(chǎn)品3kg10kg43．（2023秋?金牛區(qū)校級(jí)月考）一方有難八方支援，某市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿載）車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）300400500（1）若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)6400元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？（2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，該市政府決定甲、乙、丙三種車(chē)型至少兩種車(chē)型參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為18輛，請(qǐng)通過(guò)列方程組的方法分別求出三種車(chē)型的數(shù)量；（3）求出哪種方案的運(yùn)費(fèi)最??？最省是多少元．44．（2023秋?肇源縣期中）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元．（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）請(qǐng)你求出學(xué)校在（2）的購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)中最多需要多少資金？45．（2023秋?蘇州期中）國(guó)慶期間，A、B兩家網(wǎng)店銷(xiāo)售同一種商品，零售價(jià)都為100元/千克．A網(wǎng)店規(guī)定：購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)10千克，按零售價(jià)的90%銷(xiāo)售；購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)10千克，全部按零售價(jià)的80%銷(xiāo)售．B網(wǎng)店的規(guī)定如表：數(shù)量范圍（千克）0～5（含5）的部分5以上～1（5含15）的部分15以上～25（含25）的部分25以上的部分實(shí)際售價(jià)（元）零售價(jià)的90%零售價(jià)的80%零售價(jià)的70%零售價(jià)的60%（1）如果在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)該商品8千克，需要元；（2）如果購(gòu)買(mǎi)該商品x千克（x大于15且小于20），請(qǐng)你分別寫(xiě)出在A、B兩家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)該商品所需的費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）；（3）若要購(gòu)買(mǎi)該商品18千克，在哪家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．46．（2023春?鹽湖區(qū)月考）疫情形勢(shì)依然嚴(yán)峻，我們需要繼續(xù)堅(jiān)持常態(tài)化防控．衛(wèi)生專(zhuān)家建議多補(bǔ)充維生素增強(qiáng)身體免疫力以抵御病菌，現(xiàn)有甲、乙、丙3種食物的維生素含量和成本如表：甲種食物乙種食物丙種食物維生素A（單位/kg）300600300維生素B（單位/kg）700100300成本（元/kg）643某食品公司欲用這3種食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000單位的維生素A和40000單位的維生素B．（1）研制100千克食品，甲種食物至少要用多少千克？丙種食物至多能用多少千克？（2）若限定甲種食物用50千克，則研制這100千克食品的總成本S的取值范圍是多少？47．（2023春?溫州期中）某網(wǎng)紅蛋糕店的蛋糕十分暢銷(xiāo)，供不應(yīng)求，主原料為雞蛋和面粉，一份蛋糕含雞蛋和面粉共390克，雞蛋比面粉多90克，再添加不同的輔料，做成A、B、C三款蛋糕，毛利潤(rùn)分別為6元、9元、8元．（1）求一份蛋糕含雞蛋、面粉各多少克？（2）若一天賣(mài)出500份蛋糕，A款與B款的份數(shù)之和比C款多60份，毛利潤(rùn)為3800元，求A款、B款、C款各賣(mài)了多少份？（3）若一天賣(mài)出n份蛋糕，A款與B款的份數(shù)之比為3：4，毛利潤(rùn)為4200元，且每款蛋糕的份數(shù)不少于145份，則n的最小值是（直接寫(xiě)出答案）．48．（2023春?臥龍區(qū)期末）為了讓學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)，2022版新課標(biāo)中，體育與健康的課時(shí)占比將提高到10%～11%．某學(xué)校提前適應(yīng)這一變化，決定讓各班購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知購(gòu)買(mǎi)2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；購(gòu)買(mǎi)4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元；（2）某班需要購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子的總數(shù)量是54，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)260元，若要求購(gòu)買(mǎi)跳繩的數(shù)量多于20根．①求共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；②比較哪一種購(gòu)買(mǎi)方案更省錢(qián)．49．（2023春?蕪湖期末）為進(jìn)一步做好“課后服務(wù)”工作，學(xué)校決定添置一批籃球和足球．已知甲、乙兩家商場(chǎng)以相同價(jià)格出售同種品牌籃球和足球，籃球價(jià)格為200元/個(gè)，足球價(jià)格為150元/個(gè)．（1）若學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)3550元的總費(fèi)用購(gòu)買(mǎi)這款籃球和足球共20個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量多于購(gòu)買(mǎi)足球數(shù)量的，則學(xué)校有哪幾種具體購(gòu)買(mǎi)方案，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；（2）若甲、乙兩商場(chǎng)各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元后，超出500元的部分按90%收費(fèi)；乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)2000元后，超出2000元的部分按80%收費(fèi)．若學(xué)校按（1）中的方案去購(gòu)買(mǎi)，學(xué)校應(yīng)該如何選擇商場(chǎng)才合算？50．（2023春?金東區(qū)期末）目前，新型冠狀病毒在我國(guó)雖可控可防，但不可松懈，因此某校為全校18個(gè)班級(jí)欲購(gòu)置規(guī)格分別為600mL和300mL的甲、乙兩類(lèi)消毒酒精若干瓶，根據(jù)規(guī)定，每班需要配備600mL消毒酒精，已知購(gòu)買(mǎi)2瓶甲類(lèi)消毒酒精和1瓶乙類(lèi)消毒酒精需要21元，購(gòu)買(mǎi)3瓶甲類(lèi)消毒酒精和4瓶乙類(lèi)消毒酒精需要44元．（1）求甲、乙兩種消毒酒精的單價(jià)．（2）若要求分配到1瓶甲類(lèi)消毒酒精的班級(jí)數(shù)要比分配到2瓶乙類(lèi)消毒酒精的班級(jí)數(shù)的兩倍多，且分配到1瓶甲類(lèi)消毒酒精的班級(jí)數(shù)不得多于14個(gè)，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種分配方式？（3）為節(jié)約成本，該校對(duì)庫(kù)存散裝消毒酒精11720mL自行進(jìn)行分裝，現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)600mL和300mL的分裝瓶若干個(gè)，容量為600mL的分裝瓶單價(jià)為4.5元，容量為300mL的分裝瓶單價(jià)為2元，已知在自行分裝的過(guò)程中每分裝一瓶都會(huì)損耗30mL消毒酒精，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種最為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)分裝瓶方案，并求出金額．51．（2023春?渝中區(qū)校級(jí)期末）吃粽子是端午節(jié)的習(xí)俗，某糕點(diǎn)店推出的“海鴨蛋蛋黃粽”和“紅豆鮮肉粽”深受顧客喜歡．“海鴨蛋蛋黃粽“每個(gè)售價(jià)是“紅豆鮮肉粽”的倍，去年端午節(jié)期間，“海鴨蛋蛋黃粽”銷(xiāo)量為3500個(gè)，“紅豆鮮肉粽”銷(xiāo)量為2500個(gè)，兩款粽子銷(xiāo)售額共為50000元．（1）求“海鴨蛋蛋黃粽”和“紅豆鮮肉粽”的售價(jià)各是多少元？（2）糕點(diǎn)店在今年端午節(jié)前夕，“海鴨蛋蛋黃粽”和“紅豆鮮肉粽”的進(jìn)貨量均為去年端午節(jié)期間兩種粽子銷(xiāo)售量的兩倍，計(jì)劃利用店慶活動(dòng)讓利于新老顧客，對(duì)兩種粽子都開(kāi)展降價(jià)的促銷(xiāo)活動(dòng)；其中，“海鴨蛋蛋黃粽”每個(gè)讓利0.5a元銷(xiāo)售（a為整數(shù)），“紅豆鮮肉粽”則按原售價(jià)打（5+a）折出售，并且降價(jià)后的“海鴨蛋蛋黃粽”售價(jià)不低于“紅豆鮮肉粽”售價(jià)的2倍，最終兩種粽子全部都銷(xiāo)售了出去，且總銷(xiāo)售額不超過(guò)84000元，求出a的值．52．（2023春?渠縣期末）某學(xué)校積極響應(yīng)“雙減“政策，為了豐富學(xué)生校園生活，經(jīng)研究決定準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批體育健身器材，其中需要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的籃球；購(gòu)買(mǎi)甲品牌的籃球30個(gè)，乙品牌的籃球20個(gè)，共花費(fèi)5400元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙品牌的籃球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲品牌的籃球多花20元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲品牌、一個(gè)乙品牌的籃球各需多少元？（2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡籃球的學(xué)生較多，于是學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌籃球共45個(gè)．正好某商店促銷(xiāo)，甲品牌籃球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低19元，乙品牌籃球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的80%，且保證這次購(gòu)買(mǎi)的乙品牌籃球不少于22個(gè)，則這次學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？53．（2023春?普蘭店區(qū)期末）物流公司用A型車(chē)和B型車(chē)運(yùn)送物資，已知用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．（1）求1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)?？?）該物流公司現(xiàn)有80噸貨物需要運(yùn)送，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛（每種車(chē)輛至少1輛且A型車(chē)數(shù)量少于B型車(chē)），一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿貨物．若A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有租車(chē)方案并選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，求出此時(shí)最少租車(chē)費(fèi)．54．（2023春?南岸區(qū)期末）某網(wǎng)店從服裝加工廠購(gòu)進(jìn)A、B兩款T恤．兩款T恤的進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如下表：類(lèi)別價(jià)格A款T恤B款T恤進(jìn)貨價(jià)（元/件）3025銷(xiāo)售價(jià)（元/件）4537（1）第一次網(wǎng)店用850元購(gòu)進(jìn)了A、B兩款T恤共30件，求兩款T恤分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2）第一次購(gòu)進(jìn)的T恤售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次從服裝加工廠購(gòu)進(jìn)兩款T恤共46件，且進(jìn)貨總價(jià)不高于第一次賣(mài)兩款T恤的銷(xiāo)售總額．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（3）網(wǎng)店第二次進(jìn)貨時(shí)采取了（2）中取得最大利潤(rùn)時(shí)的方案．當(dāng)A款T恤全部售出時(shí)，B款T恤還有部分沒(méi)售出，網(wǎng)店把剩余的B款T恤按原銷(xiāo)售價(jià)的8折促銷(xiāo)，這樣第二次購(gòu)進(jìn)的兩款T恤售完后，獲得的利潤(rùn)為587元．求第二次B款T恤按原銷(xiāo)售價(jià)售出的件數(shù)．（注：利潤(rùn)＝銷(xiāo)售價(jià)﹣進(jìn)貨價(jià)）55．（2023春?臺(tái)江區(qū)校級(jí)期末）上海某賓館客房部有三人普通間和二人普通間，每間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示．客房普通間（元/天）三人間240二人間200世博會(huì)期間，一個(gè)由50名女工組成的旅游團(tuán)入住該賓館，她們都選擇了三人普通間和二人普通間，且每間正好都住滿．設(shè)該旅游團(tuán)入住三人普通間有x間．（1）該旅游團(tuán)入住的二人普通間有間（用含x的代數(shù)式表示）；（2）該旅游團(tuán)要求一天的住宿費(fèi)必須少于4600元，且入住的三人普通間不多于二人普通間．若客房部能滿足該旅游團(tuán)的要求，那么該客房部有哪幾種安排方案？56．（2023春?武漢期末）為了響應(yīng)新中考體育考試要求，某商場(chǎng)引進(jìn)籃球、排球兩種商品這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）xy售價(jià)（元/個(gè)）5432（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)3個(gè)籃球比1個(gè)排球多95元，購(gòu)進(jìn)4個(gè)籃球和1個(gè)排球共要花185元，求每個(gè)籃球、每個(gè)排球的利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）（2）該商場(chǎng)向某校售出籃球與排球共計(jì)100個(gè)，總售價(jià)不低于4102元，且不超過(guò)4190元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種售賣(mài)方案？（3）在618活動(dòng)打折促銷(xiāo)期間，該商場(chǎng)對(duì)籃球、排球進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠政策不超過(guò)350元不優(yōu)惠超過(guò)350元不超過(guò)500元售價(jià)打九折超過(guò)500元售價(jià)打七折按上述優(yōu)惠政策，若小張第一天只購(gòu)買(mǎi)籃球，一次性付款324元；第二天只購(gòu)買(mǎi)排球，付了403.2元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)籃球個(gè)，排球個(gè)．57．（2023春?新洲區(qū)期末）用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和2塊D型鋼板．（1）現(xiàn)需15塊C型鋼板、18塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板、B型鋼板各多少塊？（2）現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型鋼板．要求C型鋼板不少于120塊，D型鋼板不少于178塊．設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型鋼板a塊（a為正整數(shù)），求A、B型鋼板的購(gòu)買(mǎi)方案共有哪幾種？58．（2023?紫金縣二模）端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，這一天必不可少的活動(dòng)逐漸演變?yōu)槌贼兆?、賽龍舟．最常?jiàn)的粽子口味主要是咸粽子和甜粽子，某商場(chǎng)咸粽子每個(gè)售價(jià)是甜粽子的倍，6月份兩種口味的粽子總計(jì)銷(xiāo)售60000個(gè)，且甜粽子和咸粽子的銷(xiāo)售量之比為5：7，甜粽子的銷(xiāo)售額為250000元．（1）兩種口味的粽子的售價(jià)分別是多少？（2）由于粽子供不應(yīng)求，商場(chǎng)決定再進(jìn)貨12000個(gè)粽子回饋新老顧客，考慮到咸粽子較受歡迎，因此咸粽子的個(gè)數(shù)不少于甜粽子個(gè)數(shù)的，且不多于甜粽子的2倍，其中咸粽子每個(gè)降價(jià)3元銷(xiāo)售，甜粽子售價(jià)不變，商場(chǎng)該如何進(jìn)貨使總銷(xiāo)售額最大？培優(yōu)特訓(xùn)專(zhuān)項(xiàng)9.3一元一次不等式（組)應(yīng)用高分必刷一．選擇題（共5小題）1．（2023春?碑林區(qū)校級(jí)月考）若干輛載重為5t的卡車(chē)來(lái)運(yùn)載貨物，若每輛卡車(chē)只裝3t，則剩下16t貨物；若每輛卡車(chē)裝5t，則最后一輛汽車(chē)不滿也不空，問(wèn)：可能有（）輛汽車(chē)．A．6 B．7 C．8 D．9答案:D【解答】解：設(shè)有x輛汽車(chē)，則0＜（3x+16）﹣5（x﹣1）＜5，解得，∵x為正數(shù)，∴x為9或10，故選：D．2．（2023?南皮縣校級(jí)一模）某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個(gè)組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過(guò)200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，那么每組預(yù)定的學(xué)生人數(shù)為（）A．24人 B．23人 C．22人 D．不能確定答案:C【解答】解：設(shè)每組預(yù)定的學(xué)生為x人，由題意可得，，解得21＜x＜22，∵x為正整數(shù)，∴x＝22，故選：C．3．（2023春?羅源縣期末）小明和小亮共下了10盤(pán)圍棋（沒(méi)有平局），小明勝一盤(pán)記1分，小亮勝一盤(pán)記3分．當(dāng)下完第9盤(pán)后，小明得分高于小亮；下完第10盤(pán)后，小亮得分高過(guò)小明，小亮最終勝（）A．1盤(pán) B．2盤(pán) C．3盤(pán) D．4盤(pán)答案:C【解答】解：設(shè)下完10盤(pán)棋后小亮勝了x盤(pán)．根據(jù)題意得：，解得：，∴所列不等式組的整數(shù)解為x＝3．故選：C．4．（2023春?灤南縣期末）小明網(wǎng)購(gòu)了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書(shū)的價(jià)格，小明讓他們猜．甲說(shuō)：“至少25元”乙說(shuō)：“至多22元，”丙說(shuō)：“至多20元，”小明說(shuō)：“你們?nèi)齻€(gè)人都說(shuō)錯(cuò)了”．則這本書(shū)的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）A．20＜x＜22 B．22＜x＜25 C．20＜x＜25 D．21＜x＜24答案:B【解答】解：依題意得：，∴22＜x＜25．故選：B．5．（2023春?滕州市期中）張老師把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，那么書(shū)本數(shù)和人數(shù)各為（）A．27本，7人 B．21本，5人 C．24本，6人 D．18本，4人答案:B【解答】解：設(shè)共有x名同學(xué)分書(shū)，則共有（3x+6）本書(shū)，依題意得：，解得：4＜x≤．又∵x為正整數(shù)，∴x＝5，∴3x+6＝3×5+6＝21．∴共有21本書(shū)，5人．故選：B．二．填空題（共3小題）6．（2023春?襄州區(qū)校級(jí)月考）若干個(gè)蘋(píng)果分給x個(gè)小孩，如果每人分3個(gè)，那么余7；如果每人分5個(gè)，那么最后一人能分到蘋(píng)果但不足5個(gè)，則x＝4或5．答案:4或5．【解答】解：∵如果每人分3個(gè)，那么余7，∴這些蘋(píng)果共有（3x+7）個(gè)．根據(jù)題意得：，解得：＜x＜6，又∵x為正整數(shù)，∴x＝4或5．故答案為：4或5．7．（2023春?雁塔區(qū)校級(jí)月考）某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余10人無(wú)宿舍??；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，該班住宿生有34或38人．答案:34或38．【解答】解：設(shè)安排住宿的房間有x間，則學(xué)生有（4x+10）人，根據(jù)題意得：，解得：5.5≤x≤7.5，又因?yàn)閤只能取正整數(shù)，所以x＝6或x＝7，當(dāng)x＝6時(shí)，4×6+10＝34（人），當(dāng)x＝7時(shí)，4×7+10＝38（人），故答案為：34或38．8．（2023春?翔安區(qū)期末）如圖，“開(kāi)心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用50m的護(hù)欄圍成一塊靠墻的長(zhǎng)方形花園，設(shè)長(zhǎng)方形花園的長(zhǎng)為a（m），寬為b（m），受場(chǎng)地條件的限制，已知a的取值范圍為18≤a≤26，那么b的取值范圍是12≤b≤16．答案:12≤b≤16．【解答】解：∵18≤a≤26，a＝50﹣2b，∴，解得：12≤b≤16．即b的取值范圍為12≤b≤16，故答案為：12≤b≤16．三．解答題（共50小題）9．（2023?長(zhǎng)安區(qū)四模）湖濱中學(xué)舉辦一年一度的商貿(mào)街活動(dòng)，卓越同學(xué)準(zhǔn)備用不超過(guò)1054元購(gòu)進(jìn)40套考試專(zhuān)用的A，B兩種套裝，其中A種套裝每套進(jìn)價(jià)25元，B種套裝每套進(jìn)價(jià)28元，A種每套售價(jià)30元，B種每套售價(jià)32元，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額不低于1232元，設(shè)A種套裝購(gòu)進(jìn)x套，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的進(jìn)貨方案．答案:卓越同學(xué)共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購(gòu)進(jìn)A種套裝22套，B種套裝18套；方案2：購(gòu)進(jìn)A種套裝23套，B種套裝17套；方案3：購(gòu)進(jìn)A種套裝24套，B種套裝16套．【解答】解：∵卓越同學(xué)共購(gòu)進(jìn)40套考試專(zhuān)用的A，B兩種套裝，且A種套裝購(gòu)進(jìn)x套，∴B種套裝購(gòu)進(jìn)（40﹣x）套．根據(jù)題意得：，解得：22≤x≤24，又∵x為正整數(shù)，∴x可以為22，23，24，∴卓越同學(xué)共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購(gòu)進(jìn)A種套裝22套，B種套裝18套；方案2：購(gòu)進(jìn)A種套裝23套，B種套裝17套；方案3：購(gòu)進(jìn)A種套裝24套，B種套裝16套．10．（2023?浠水縣一模）某超市計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種商品，若購(gòu)進(jìn)甲商品10件和乙商品8件，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品5件，共需要資金380元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50件，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的資金不超過(guò)2520元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售一件甲商品可獲利10元，銷(xiāo)售一件乙商品可獲利15元．該超市希望銷(xiāo)售完這兩種商品所獲利潤(rùn)不少于620元．則該超市有哪幾種進(jìn)貨方案？答案:（1）甲商品每件的進(jìn)價(jià)是40元，乙商品每件的進(jìn)價(jià)是60元（2）方案一：購(gòu)進(jìn)甲商品24件，乙商品26件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲商品25件，乙商品25件；方案三：購(gòu)進(jìn)甲商品26件，乙商品24件【解答】解：（1）設(shè)甲商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，乙商品每件的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)題意得，，解得：，答：甲商品每件的進(jìn)價(jià)是40元，乙商品每件的進(jìn)價(jià)是60元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（50﹣a）件，根據(jù)題意得，，解得：24≤a≤26，∵a為正整數(shù)，故a＝24，25，26，∴有三種進(jìn)貨方案，方案一：購(gòu)進(jìn)甲商品24件，乙商品26件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲商品25件，乙商品25件；方案三：購(gòu)進(jìn)甲商品26件，乙商品24件；11．（2023春?新城區(qū)校級(jí)月考）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張．若學(xué)校購(gòu)進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)17000元，購(gòu)買(mǎi)10張甲種辦公桌比購(gòu)買(mǎi)5張乙種辦公桌多花費(fèi)1000元．（1）求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元；（2）若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種辦公桌共40張，甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，且總費(fèi)用不超過(guò)18400元，那么有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？答案:（1）甲種辦公桌每張400元，乙種辦公桌每張600元；（2）3種方案．【解答】解：（1）設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，由題意可得，解得，∴甲種辦公桌每張400元，乙種辦公桌每張600元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種辦公桌m(xù)張，由題意可得，解得28≤m≤30，∵m取整數(shù)，∴m的取值為28或29或30，∴共有3種方案．12．（2023春?雁江區(qū)校級(jí)期中）利用方程、不等式（組）解應(yīng)用題：（1）甲每小時(shí)走3公里，出發(fā)1小時(shí)后，乙騎車(chē)要在40分鐘內(nèi)追上甲，問(wèn)乙至少要騎多快才能追上甲？（2）一批零件共840個(gè)，如果甲先做4天，乙再加入合作，則再做8天完成；如果乙先做4天，甲再加入合作，則再做9天完成，問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)？（3）某工廠要招聘A、B兩種工人150人，A、B兩個(gè)工種的工人的月工資分別為600元和1000元，①每個(gè)月所付工資是130000元．求A、B兩個(gè)工種的工人分別為多少人？②現(xiàn)要求B種工人的人數(shù)不少于A種工人人數(shù)的2倍，那么招聘A種工人多少人時(shí)，可使每月所付的工資最少？（4）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件，學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和10件行李；乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．①設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案；②如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)分別為2000元和1800元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的租車(chē)方案．答案:（1）乙至少要騎7.5公里/小時(shí)才能追上甲；（2）甲每天做50個(gè)，乙每天做30個(gè)；（3）①A工種的工人有50人，B工種的工人有100人；②招聘A工種工人50名，可使每月所付的工資最少；（4）①共有二種方案：第一種是租用甲種汽車(chē)5輛，乙種汽車(chē)3輛；第二種是租用甲種汽車(chē)6輛，乙種汽車(chē)2輛；②第一種方案更省錢(qián)．【解答】解：（1）設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則x≥3×（1+），解得x≥7.5，答：乙至少要騎7.5公里/小時(shí)才能追上甲；（2）設(shè)甲每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，則，解得：，答：甲每天做50個(gè)，乙每天做30個(gè)；（3）①設(shè)A工種的工人有x人，B工種的工人有（150﹣x））人，根據(jù)題意得：600x+1000（150﹣x）＝130000，解得x＝50，此時(shí)，150﹣x＝100，答：A工種的工人有50人，B工種的工人有100人；②設(shè)招聘A工種工人x名，則設(shè)招聘B工種工人（150﹣x）名，依題意得：，解得：0≤x≤50，又設(shè)每月所支付工人工資y元，則y＝600x+1000（150﹣x）＝﹣400x+150000（0≤x≤50），因?yàn)閗＝﹣400＜0，所以一次函數(shù)y隨x的增大而減少，所以當(dāng)x＝50時(shí)，y有最少值y＝﹣400x+150000＝﹣400×50+150000＝130000（元），答：招聘A工種工人50名，可使每月所付的工資最少；（4）①根據(jù)題意得：，解得：5≤x≤6，∵x是正整數(shù)，∴x＝5，6，∴共有二種方案：第一種是租用甲種汽車(chē)5輛，乙種汽車(chē)3輛；第二種是租用甲種汽車(chē)6輛，乙種汽車(chē)2輛；②第一種方案的費(fèi)用：5×2000+1800×3＝15400（元），第二種方案的費(fèi)用：6×2000+1800×2＝15600（元），∵15400＜15600，∴第一種方案更省錢(qián)．13．（2023?福田區(qū)模擬）某企業(yè)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天少搬運(yùn)10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺(tái)數(shù)相同．（1）求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少?lài)?？?）每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)1.2萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人共30臺(tái)，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)48萬(wàn)元．請(qǐng)你求出最節(jié)省的采購(gòu)方案，購(gòu)買(mǎi)總金額最低是多少萬(wàn)元？答案:（1）每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物90噸，則每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物100噸；（2）購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)器人17臺(tái)，B型機(jī)器人13臺(tái)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)總金額最低是46.4萬(wàn)元．【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物x噸，則每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物（x+10）噸，由題意得：，解得：x＝90，當(dāng)x＝90時(shí)，x（x+10）≠0，∴x＝90是分式方程的根，∴x+10＝90+10＝100，答：每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物90噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物100噸；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)器人m臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)總金額為w萬(wàn)元，由題意得：，解得：15≤m≤17，w＝1.2m+2（30﹣m）＝﹣0.8m+60；∵﹣0.8＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝17時(shí)，w最小，此時(shí)w＝﹣0.8×17+60＝46.4，∴購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)器人17臺(tái)，B型機(jī)器人13臺(tái)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)總金額最低是46.4萬(wàn)元．14．（2023秋?翔安區(qū)期末）舉世矚目的港珠澳大橋東接香港，西接珠海、澳門(mén)，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一．如圖，香港口岸B至珠?？诎禔約42千米，某一時(shí)刻，一輛穿梭巴士從香港口岸發(fā)車(chē)，沿港珠澳大橋開(kāi)往珠?？诎叮?分鐘后，一輛私家車(chē)也從香港口岸出發(fā)沿港珠澳大橋開(kāi)往珠?？诎?，在私家車(chē)出發(fā)的同時(shí)，一輛大客車(chē)從珠?？诎冻霭l(fā)開(kāi)往香港口岸．已知穿梭巴士的平均速度為60千米/時(shí)，大客車(chē)的平均速度為66千米/時(shí)．（1）穿梭巴士出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與大客車(chē)相遇？（2）已知全程的限速（不超過(guò)）是100千米時(shí)，私家車(chē)速度是什么范圍時(shí)才能在到達(dá)珠?？诎肚白飞洗┬０褪浚看鸢?（1）穿梭巴士出發(fā)經(jīng)小時(shí)與大客車(chē)相遇；（2）私家車(chē)速度在大于70千米不超過(guò)100千米時(shí)才能在到達(dá)珠海口岸前追上穿梭巴士；【解答】解：（1）設(shè)穿梭巴士出發(fā)經(jīng)x小時(shí)與大客車(chē)相遇，由題意，得：60x+66（x﹣）＝42，解得：x＝，答：穿梭巴士出發(fā)經(jīng)小時(shí)與大客車(chē)相遇；（2）設(shè)私家車(chē)的速度為y千米/時(shí)，由題意，得（）y＞42，解得：y＞70，由全程的限速（不超過(guò)）是100千米時(shí)，故70＜y≤100，所以私家車(chē)速度在大于70千米不超過(guò)100千米時(shí)才能在到達(dá)珠?？诎肚白飞洗┧蟀褪浚?5．（2023?覃塘區(qū)一模）某高科技公司根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的醫(yī)療器械，其部分信息如下：信息一：A、B兩種型號(hào)的醫(yī)療器械共生產(chǎn)80臺(tái)；信息二：生產(chǎn)這兩種醫(yī)療器械的資金超過(guò)1800萬(wàn)元，但不足1810萬(wàn)元；信息三：A、B兩種醫(yī)療器械的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)AB成本（萬(wàn)元/臺(tái)）2025售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）2430根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）這兩種型號(hào)的醫(yī)療器械各生產(chǎn)多少臺(tái)？（2）在實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)，每臺(tái)A型醫(yī)療器械的售價(jià)提高了m%，每臺(tái)B型醫(yī)療器械的售價(jià)不變，全部銷(xiāo)售這兩種醫(yī)療器械共獲得利潤(rùn)595萬(wàn)元，求m的值．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）答案:（1）生產(chǎn)A種型號(hào)的醫(yī)療器械39臺(tái)，則生產(chǎn)B種型號(hào)的醫(yī)療器械41臺(tái)；（2）m＝25．【解答】解：設(shè)生產(chǎn)A種型號(hào)的醫(yī)療器械x臺(tái)，則生產(chǎn)B種型號(hào)的醫(yī)療器械（80﹣x）臺(tái)．由題意得，，解得，38＜x＜40，∵x為整數(shù)，∴x＝39，則80﹣39＝41．答：生產(chǎn)A種型號(hào)的醫(yī)療器械39臺(tái)，則生產(chǎn)B種型號(hào)的醫(yī)療器械41臺(tái)；（2）由題意得，39[24（1+m%）﹣20]+41（30﹣25）＝595，解得m＝25．16．（2023春?渝中區(qū)校級(jí)月考）某手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金5000元；若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金8000元．（1）求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)用不多于2.6萬(wàn)元且不少于2.4萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)寫(xiě)出進(jìn)貨方案．答案:（1）甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元，乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元（2）共有三種方案，方案一：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)4部、乙手機(jī)16部；方案二：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)5部、乙手機(jī)15部；方案三：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)6部、乙手機(jī)14部【解答】解：（1）設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，∴甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元，乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)（20﹣a）部，根據(jù)題意得：24000≤2000a+1000（20﹣a）≤26000，解得：4≤a≤6，∵a為整數(shù)，∴共有三種方案，方案一：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)4部、乙手機(jī)16部；方案二：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)5部、乙手機(jī)15部；方案三：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)6部、乙手機(jī)14部．17．（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）為迎接校園科技節(jié)的到來(lái)，學(xué)?？萍忌鐖F(tuán)欲購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種模型進(jìn)行組裝，已知3套甲模型的總價(jià)與2套乙模型的總價(jià)相等，若購(gòu)買(mǎi)1套甲模型和2套乙模型共需80元．（1）求甲、乙兩種模型的單價(jià)各是多少元？（2）現(xiàn)計(jì)劃用19320元資金，在不超過(guò)預(yù)算的情況下，購(gòu)買(mǎi)這兩種模型共800套，且乙種模型的數(shù)量不少于甲種模型數(shù)量的，求兩種模型共有多少種選購(gòu)方案？乙種模型選購(gòu)多少套時(shí)總費(fèi)用最少？答案:（1）甲種模型的單價(jià)為20元，乙種模型的單價(jià)為30元；（2）一共有13種選購(gòu)方案，乙種模型選購(gòu)320套時(shí)，總費(fèi)用最少．【解答】解：（1）設(shè)甲種模型的單價(jià)為x元，乙種模型的單價(jià)為y元，則由題意可得：，解得：．答：甲種模型的單價(jià)為20元，乙種模型的單價(jià)為30元．（2）設(shè)甲種模型數(shù)量為m，則乙種模型數(shù)量為（800﹣m），由題意可得：，解得：，∴468≤m≤480，∵m為整數(shù)，∴一共有13種選購(gòu)方案，設(shè)總費(fèi)用為W元，W＝20m+24000﹣30m＝24000﹣10m，∴當(dāng)m越大，總費(fèi)用越少，當(dāng)m＝480套時(shí)，乙種為：800﹣480＝320（套）．答：乙種模型選購(gòu)320套時(shí)，總費(fèi)用最少．18．（2023春?開(kāi)福區(qū)校級(jí)月考）為了響應(yīng)習(xí)主席提出的“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某中學(xué)開(kāi)設(shè)了“足球大課間活動(dòng)”，該中學(xué)購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球30個(gè)，B種品牌的足球20個(gè)，共花費(fèi)3100元，已知B種品牌足球的單價(jià)比A種品牌足球的單價(jià)高30元．（1）求A、B兩種品牌足球的單價(jià)各多少元？（2）根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球50個(gè)，正逢體育用品商店“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，A種品牌的足球單價(jià)優(yōu)惠4元，B種品牌的足球單價(jià)打8折．如果此次學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)2750元，且購(gòu)買(mǎi)B種品牌的足球不少于24個(gè)，則有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？答案:（1）A種品牌足球的單價(jià)是50元，B種品牌足球的單價(jià)是80元；（2）共有2種購(gòu)買(mǎi)方案，為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇購(gòu)買(mǎi)26個(gè)A種品牌的足球，24個(gè)B種品牌的足球．【解答】解：（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)是x元，B種品牌足球的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種品牌足球的單價(jià)是50元，B種品牌足球的單價(jià)是80元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)B種品牌的足球，則購(gòu)買(mǎi)（50﹣m）個(gè)A種品牌的足球，根據(jù)題意得：，解得：24≤m≤25，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為24，25，∴共有2種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)26個(gè)A種品牌的足球，24個(gè)B種品牌的足球，總費(fèi)用為（50﹣4）×26+80×0.8×24＝2732（元）；方案2：購(gòu)買(mǎi)25個(gè)A種品牌的足球，25個(gè)B種品牌的足球，總費(fèi)用為（50﹣4）×25+80×0.8×25＝2750（元）．∵2732＜2750，∴為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇購(gòu)買(mǎi)方案1，即購(gòu)買(mǎi)26個(gè)A種品牌的足球，24個(gè)B種品牌的足球．19．（2023?游仙區(qū)模擬）2022年3月1日，新冠疫情卷土重來(lái)，疫情發(fā)生后，市政府高度重視，并第一時(shí)間啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，市急需大量物資．某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價(jià)為3萬(wàn)元/噸，乙物資單價(jià)為2萬(wàn)元/噸，采購(gòu)兩種物資共花費(fèi)1380萬(wàn)元．（1）甲、乙兩種物資各采購(gòu)了多少?lài)?？?）現(xiàn)在計(jì)劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車(chē)共50輛來(lái)運(yùn)輸這批物資，A種卡車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1500元，B種卡車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1300元．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車(chē)；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車(chē)．按此要求安排A，B兩型卡車(chē)的數(shù)量，請(qǐng)問(wèn)有幾種運(yùn)輸方案？哪種運(yùn)輸方案的運(yùn)輸費(fèi)最少，并求此時(shí)的運(yùn)輸費(fèi)．答案:（1）甲物資采購(gòu)了300噸，乙物資采購(gòu)了240噸；（2）共有3種運(yùn)輸方案，方案1：安排25輛A型卡車(chē)，25輛B型卡車(chē)；方案2：安排26輛A型卡車(chē)，24輛B型卡車(chē)；方案3：安排27輛A型卡車(chē)，23輛B型卡車(chē)；方案1運(yùn)費(fèi)的運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)運(yùn)費(fèi)為70000元．【解答】解：（1）設(shè)甲物資采購(gòu)了x噸，乙物資采購(gòu)了y噸，依題意，得：，解得：，答：甲物資采購(gòu)了300噸，乙物資采購(gòu)了240噸；（2）設(shè)安排A型卡車(chē)m輛，則安排B型卡車(chē)（50﹣m）輛，依題意，得：，解得：25≤m≤27，∵m為正整數(shù)，∴m可以為25，26，27，∴共有3種運(yùn)輸方案，方案1：安排25輛A型卡車(chē)，25輛B型卡車(chē)；方案2：安排26輛A型卡車(chē)，24輛B型卡車(chē)；方案3：安排27輛A型卡車(chē)，23輛B型卡車(chē)；方案1的運(yùn)費(fèi)：25×1500+25×1300＝70000（元）；方案2的運(yùn)費(fèi)：26×1500+24×1300＝70200（元）；方案3的運(yùn)費(fèi)：27×1500+23×1300＝70400（元）；∴方案1運(yùn)費(fèi)的運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)運(yùn)費(fèi)為70000元．20．（2023?鄲城縣一模）黨的二十大報(bào)告，深刻闡述了推動(dòng)綠色發(fā)展，促進(jìn)人與自然和諧共生的理念，尊重自然、順應(yīng)自然、保護(hù)自然，是全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家的內(nèi)在要求．為響應(yīng)黨的號(hào)召，某市政府欲購(gòu)進(jìn)一批風(fēng)景樹(shù)綠化荒山，已知購(gòu)進(jìn)A種風(fēng)景樹(shù)4萬(wàn)棵，B種風(fēng)景樹(shù)3萬(wàn)棵，共需要380萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)A種風(fēng)景樹(shù)8萬(wàn)棵，B種風(fēng)景樹(shù)5萬(wàn)棵，共需要700萬(wàn)元．（1）問(wèn)A，B兩種風(fēng)景樹(shù)每棵的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該市政府計(jì)劃用不超過(guò)5460萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種風(fēng)景樹(shù)共100萬(wàn)棵，其中要求A風(fēng)景樹(shù)的數(shù)量不多于58萬(wàn)棵，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？答案:（1）A風(fēng)景樹(shù)每棵的進(jìn)價(jià)為50元，B風(fēng)景樹(shù)每棵的進(jìn)價(jià)為60元；（2）共有5種購(gòu)買(mǎi)方案．【解答】解：（1）設(shè)A風(fēng)景樹(shù)每棵的進(jìn)價(jià)為x元，B風(fēng)景樹(shù)每棵的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得，答：A風(fēng)景樹(shù)每棵的進(jìn)價(jià)為50元，B風(fēng)景樹(shù)每棵的進(jìn)價(jià)為60元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A風(fēng)景樹(shù)m萬(wàn)棵，B風(fēng)景樹(shù)（100﹣m）萬(wàn)棵，則，解得54≤m≤58，∵m為整數(shù)，∴m為54，55，56，57，58，∴共有5種購(gòu)買(mǎi)方案．21．（2023秋?長(zhǎng)沙期末）北京時(shí)間12月18日晚23點(diǎn)，2022年卡塔爾世界杯決賽，阿根廷對(duì)戰(zhàn)法國(guó)．阿根廷最終戰(zhàn)勝法國(guó)，時(shí)隔36年再次奪得世界杯冠軍，這也是阿根廷隊(duì)歷史第3次在世界杯奪冠．梅西賽后接受采訪時(shí)說(shuō)道，“我們受到了很多挫折，但我們做到了”．世界杯結(jié)束后，學(xué)生對(duì)于足球的熱情高漲．為滿足學(xué)生課間運(yùn)動(dòng)的需求，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需480元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需640元．（1）求A，B兩種品牌足球的單價(jià)；（2）若該校計(jì)劃從某商城網(wǎng)購(gòu)A，B兩種品牌的足球共20個(gè)，其中購(gòu)買(mǎi)A品牌的足球不少于3個(gè)且不多于B品牌的足球個(gè)數(shù)，求該校購(gòu)買(mǎi)這些足球共有幾種方案？答案:（1）A種品牌足球單價(jià)為80元，B種品牌足球單價(jià)為120元；（2）該校購(gòu)買(mǎi)這些足球共有8種方案．【解答】解：（1）設(shè)A種品牌的足球單價(jià)為x元，B種品牌的足球單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得，答：A種品牌足球單價(jià)為80元，B種品牌足球單價(jià)為120元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B品牌足球（20﹣a）個(gè)，根據(jù)題意，得，解得3≤a≤10，∵a為整數(shù)，∴a＝3，4，5，6，7，8，9，10，∴該校購(gòu)買(mǎi)這些足球共有8種方案．22．（2023春?重慶期中）為打造“書(shū)香校園”，學(xué)校每個(gè)班級(jí)都建立了圖書(shū)角．七年1班，除了班上每位同學(xué)捐出一本書(shū)外，三位班委還相約圖書(shū)城，用班費(fèi)買(mǎi)些新書(shū)．下面是他們的對(duì)話內(nèi)容：班委A：“我上次在這邊買(mǎi)了一套很好看的書(shū)，可惜有點(diǎn)貴，160元，據(jù)我了解這套書(shū)進(jìn)價(jià)只有100元．”班委B：“你可以花20元辦一張會(huì)員卡，買(mǎi)書(shū)可打八折．”班委C：“嗯，是的．不過(guò)我聽(tīng)說(shuō)還有一種優(yōu)惠方式，花100元辦張貴賓卡，買(mǎi)書(shū)打六折．”（1）班委A上次買(mǎi)的一套書(shū)，圖書(shū)城的利潤(rùn)是60元，利潤(rùn)率是60%．如果當(dāng)時(shí)他買(mǎi)一張會(huì)員卡，可省下12元．（2）當(dāng)購(gòu)書(shū)的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為多少時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書(shū)一樣優(yōu)惠？（3）三個(gè)班委精心挑選了一批新書(shū)，經(jīng)過(guò)計(jì)算分析后，發(fā)現(xiàn)三種購(gòu)買(mǎi)方式中，辦會(huì)員卡購(gòu)書(shū)最省錢(qián)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出這批書(shū)的總價(jià)的范圍．答案:（1）60；60%；12；（2）400元；（3）大于100元且少于400元．【解答】解：（1）圖書(shū)城的利潤(rùn)是160﹣100＝60（元）；利潤(rùn)率是×100%＝60%；購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡后可節(jié)省160﹣（160×0.8+20）＝12（元）．故答案為：60；60%；12；（2）當(dāng)購(gòu)書(shū)的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為x元時(shí)，辦貴賓卡后購(gòu)買(mǎi)所需總費(fèi)用為（100+0.6x）元，辦會(huì)員卡后購(gòu)買(mǎi)所需總費(fèi)用為（20+0.8x）元，根據(jù)題意得：100+0.6x＝20+0.8x，解得：x＝400．答：當(dāng)購(gòu)書(shū)的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為400元時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書(shū)一樣優(yōu)惠；（3）當(dāng)購(gòu)書(shū)的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為y元時(shí)，辦貴賓卡后購(gòu)買(mǎi)所需總費(fèi)用為（100+0.6y）元，辦會(huì)員卡后購(gòu)買(mǎi)所需總費(fèi)用為（20+0.8y）元，根據(jù)題意得：，解得：100＜y＜400．答：當(dāng)購(gòu)書(shū)的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）大于100元且少于400元時(shí)，辦會(huì)員卡購(gòu)書(shū)最省錢(qián)．23．（2023秋?蘭考縣期末）某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國(guó)家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召，準(zhǔn)備用不超過(guò)105400元購(gòu)進(jìn)40臺(tái)電腦，其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元，B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元，A型每臺(tái)售價(jià)3000元，B型每臺(tái)售價(jià)3200元，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額不低于123200元．設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y（元）．（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的進(jìn)貨方案；（2）在上述的進(jìn)貨方案中，哪種方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？答案:（1）方案1：購(gòu)A型電腦22臺(tái)，B型電腦18臺(tái)；方案2：購(gòu)A型電腦23臺(tái)，B型電腦17臺(tái)；方案3：購(gòu)A型電腦24臺(tái)，B型電腦16臺(tái)；（2）采用方案3，即購(gòu)A型電腦24臺(tái)，B型電腦16臺(tái)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是18400元．【解答】解：（1）設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則B型電腦購(gòu)進(jìn)（40﹣x）臺(tái)，由題意，得，解得：22≤x≤24，∵x為整數(shù)，∴x＝22，23，24，∴有3種購(gòu)買(mǎi)方案：方案1：購(gòu)A型電腦22臺(tái)，B型電腦18臺(tái)；方案2：購(gòu)A型電腦23臺(tái)，B型電腦17臺(tái)；方案3：購(gòu)A型電腦24臺(tái)，B型電腦16臺(tái)；（2）由題意，得y＝（3000﹣2500）x+（3200﹣2800）（40﹣x），＝500x+16000﹣400x，＝100x+16000．∵k＝100＞0，∴y隨x的增大而增大，∴x＝24時(shí)，y最大＝18400元．答：采用方案4，即購(gòu)A型電腦24臺(tái)，B型電腦16臺(tái)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是18400元．24．（2023?高青縣一模）五星電器店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電飯煲240290電壓鍋200260（1）一季度，五星店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共40臺(tái)，用去了9000元，并且全部售完，問(wèn)五星店在該買(mǎi)賣(mài)中購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋各多少臺(tái)？（2）為了滿足市場(chǎng)需求，二季度五星店決定用不超過(guò)11000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的，問(wèn)五星店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案五星店賺錢(qián)最多？答案:（1）購(gòu)進(jìn)電飯煲25臺(tái)，電壓鍋15臺(tái)；（2）有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)電飯煲23臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋27臺(tái)；②購(gòu)買(mǎi)電飯煲24臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋26臺(tái)；③購(gòu)買(mǎi)電飯煲25臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋25臺(tái)；（3）購(gòu)進(jìn)電飯煲23臺(tái)，電壓鍋各27臺(tái)時(shí)，五星店賺錢(qián)最多．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，答：五星店在該買(mǎi)賣(mài)中購(gòu)進(jìn)電飯煲25臺(tái)，電壓鍋15臺(tái)；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電飯煲a臺(tái)，則電壓鍋（50﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，又a為正整數(shù)，∴a可取23，24，25，∴有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)電飯煲23臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋27臺(tái)；②購(gòu)買(mǎi)電飯煲24臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋26臺(tái)；③購(gòu)買(mǎi)電飯煲25臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋25臺(tái)；（3）設(shè)五星店賺錢(qián)數(shù)額為w元，當(dāng)a＝23時(shí)，w＝23×（290﹣240）+27×（260﹣200）＝2770；當(dāng)a＝24時(shí)，w＝24×（290﹣240）+26×（260﹣200）＝2760；當(dāng)a＝25時(shí)，w＝25×（290﹣240）+25×（260﹣200）＝2750；綜上所述，當(dāng)a＝23時(shí)，w最大，即購(gòu)進(jìn)電飯煲23臺(tái)，電壓鍋各27臺(tái)時(shí)，五星店賺錢(qián)最多．25．（2023秋?婺城區(qū)期末）為更好地推進(jìn)生活垃圾分類(lèi)工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)對(duì)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需390元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)B型垃圾箱少用20元．（1）求每個(gè)A型垃圾箱和每個(gè)B型垃圾箱分別多少元？（2）該小區(qū)計(jì)劃用不多于1500元的資金購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)，且A型號(hào)垃圾箱個(gè)數(shù)不多于B型垃圾箱個(gè)數(shù)的3倍，則該小區(qū)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)垃圾箱的方案有哪些？答案:（1）每個(gè)A型垃圾箱50元，每個(gè)B型垃圾箱120元；（2）有3種購(gòu)買(mǎi)方案：方案1：購(gòu)買(mǎi)15個(gè)A型垃圾箱，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)B型垃圾箱；方案2：購(gòu)買(mǎi)14個(gè)A型垃圾箱，購(gòu)買(mǎi)6個(gè)B型垃圾箱；方案3：購(gòu)買(mǎi)13個(gè)A型垃圾箱，購(gòu)買(mǎi)7個(gè)B型垃圾箱．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，每個(gè)B型垃圾箱y元．依題意，得：，解得：．答：每個(gè)A型垃圾箱50元，每個(gè)B型垃圾箱120元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)B型垃圾箱，則購(gòu)買(mǎi)（20﹣m）個(gè)A型垃圾箱．依題意，得：，解得：5≤m≤．又m為整數(shù)，m可以為5，6，7，∴有3種購(gòu)買(mǎi)方案：方案1：購(gòu)買(mǎi)15個(gè)A型垃圾箱，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)B型垃圾箱；方案2：購(gòu)買(mǎi)14個(gè)A型垃圾箱，購(gòu)買(mǎi)6個(gè)B型垃圾箱；方案3：購(gòu)買(mǎi)13個(gè)A型垃圾箱，購(gòu)買(mǎi)7個(gè)B型垃圾箱．26．（2023秋?義烏市校級(jí)期末）隨著全國(guó)疫情防控取得階段性進(jìn)展，各學(xué)校進(jìn)一步做好疫情防控工作．為方便師生測(cè)體溫，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種額溫槍?zhuān)?jīng)調(diào)研得知：購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A型額溫槍和2個(gè)B型額溫槍共需800元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型額溫槍和3個(gè)B型額溫槍共需1300元．（1）求每個(gè)A型額溫槍和B型額溫槍各多少元；（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的額溫槍共50個(gè)（每種型號(hào)至少買(mǎi)一只）；要求總費(fèi)用不超過(guò)12800元，則對(duì)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的額溫槍在數(shù)量上有什么要求？說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，若甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售這兩種型號(hào)的額溫槍?zhuān)瑫r(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店購(gòu)買(mǎi)A型額溫槍按原價(jià)90%收費(fèi)，B型額溫槍不優(yōu)惠；在乙店購(gòu)買(mǎi)A型額溫槍不優(yōu)惠，但購(gòu)買(mǎi)B型額溫槍按原價(jià)90%收費(fèi)；則學(xué)校到哪家商店購(gòu)買(mǎi)額溫槍花費(fèi)少？答案:（1）A型額溫槍的價(jià)格是200元，B型額溫槍的價(jià)格是300元；（2）最少可購(gòu)進(jìn)A型號(hào)額溫槍22個(gè)；（3）當(dāng)a＝30時(shí)，兩商店花費(fèi)一樣多；當(dāng)22≤a＜30，乙商店購(gòu)買(mǎi)額溫槍花費(fèi)少；當(dāng)30＜a＜50，甲商店購(gòu)買(mǎi)額溫槍花費(fèi)少．【解答】解：（1）設(shè)A型額溫槍的價(jià)格是x元，B型額溫槍的價(jià)格是y元，由題意可得：，解得：．答：A型額溫槍的價(jià)格是200元，B型額溫槍的價(jià)格是300元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)額溫槍a個(gè)，∵200a+300（50﹣a）≤12800，∴a≥22，∴最少可購(gòu)進(jìn)A型號(hào)額溫槍22個(gè)；（3）在甲店購(gòu)買(mǎi)A型額溫槍按原價(jià)90%收費(fèi)，B型額溫槍不優(yōu)惠，200×90%a+300（50﹣a）＝（15000﹣120a）元；在乙店購(gòu)買(mǎi)A型額溫槍不優(yōu)惠，但購(gòu)買(mǎi)B型額溫槍按原價(jià)90%收費(fèi)，200a+300×90%（50﹣a）＝（13500﹣70a）元；當(dāng)15000﹣120a＝13500﹣70a，解得a＝30時(shí)，兩商店花費(fèi)一樣多；當(dāng)22≤a＜30，乙商店購(gòu)買(mǎi)額溫槍花費(fèi)少；當(dāng)30＜a＜50，甲商店購(gòu)買(mǎi)額溫槍花費(fèi)少．27．（2023秋?開(kāi)福區(qū)期末）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)