八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．如圖，在平行四邊形中，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．點在一次函數(shù)的圖象上，則的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定.某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，45．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為（）A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米6．下列命題是假命題的是（）A．矩形的對角線互相平分且相等B．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限C．若，則D．若點，在直線上，則7．下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠B=∠C；∠A=∠DC．AB=AD，CB=CD D．AB=CD，AD=BC8．如圖，正方形中，點E為上一點，與交于點F，連接，若，則的度數(shù)為（）?A． B． C． D．9．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與，小聰根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：①；②關(guān)于x，y的方程組的解為；③關(guān)于x的方程的解為；④關(guān)于x的不等式的解集是．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖1，在中，點P從點C出發(fā)，設(shè)點P的運動距離為x，的長為y，則當(dāng)點P為中點時，的長為（）A．5 B． C． D．8二、填空題11．寫出在函數(shù)的圖象上的一個點的坐標(biāo)．12．在甲、乙兩位射擊運動員的10次考核成績中，兩人的考核成績的平均數(shù)相同，方差分別為，，則考核成績更為穩(wěn)定的運動員是．（填“甲”或“乙”）13．已知平行四邊形的周長為，若，則的長為．14．每年的4月23日是“世界讀書日”，某校為了解4月份八年級學(xué)生的讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，由此估計該校八年級學(xué)生4月份人均讀書冊．冊數(shù)01234人數(shù)932015315．若為的小數(shù)部分，則的值為．16．將直線平移，使其經(jīng)過點，則平移后所得直線的解析式為．17．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車的距離y（千米）與慢車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車到達(dá)乙地時慢車離乙地距離為千米．三、解答題18．如圖，菱形的邊長為4，（不與A，D重合），點F是邊上一動點，且．①的度數(shù)為；②面積的最小值為．19．計算：（1）；（2）．20．已知是關(guān)于的一次函數(shù)，且當(dāng)時，；時，．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求自變量的值．21．每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某中學(xué)在全校七、八年級共800名學(xué)生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）八年級抽取的學(xué)生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七年級抽取的學(xué)生的競賽成績條形統(tǒng)計圖七、八年級抽取的學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)a7.4中位數(shù)b8眾數(shù)7c合格率根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：；；．（2）估計該校七、八年級共800名學(xué)生中競賽成績不合格的人數(shù)；（3）在這次“國家安全法”知識競賽中，你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生成績更優(yōu)異？請說明理由（一條理由即可）．22．在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計算，他銷售每千克A級茶，B級茶的利潤分別為100元，150元．若該經(jīng)銷商決定購進A，B兩種級別的茶葉共200千克用于出口，設(shè)購進A級茶x千克，銷售總利潤為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若其中B級別茶葉的進貨量不超過A級別茶葉的4倍，請你幫該經(jīng)銷商設(shè)計一種進貨方案使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值．23．如圖，在四邊形中，為對角線的中點，過點作直線分別與邊，交于，兩點，連接，．?（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)平分時，①試說明四邊形是菱形；②當(dāng)四邊形是矩形時，若，，求的長．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】乙13．【答案】14．【答案】215．【答案】16．【答案】17．【答案】45018．【答案】；19．【答案】（1）解：原式（2）解：原式20．【答案】（1）解：∵y是關(guān)于的一次函數(shù)，∴設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為：，∵，，，，∴，解得：，∴這個一次函數(shù)的解析式為：（2）解：對于，當(dāng)時，，解得：．∴當(dāng)時，自變量的值為8．21．【答案】（1）7.4；7.5；8（2）解：（人），i答：估計該校七、八年級共800名學(xué)生中競賽成績不合格的人數(shù)為100人（3）解：∵八年級的中位數(shù)，眾數(shù)都高于七年級的，∴八年級“國家安全法”知識競賽的學(xué)生成績更優(yōu)異．22．【答案】（1）解：由題意可得，，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為（2）解：∵其中B級別茶葉的進貨量不超過A級別茶葉的4倍，∴，解得，，∵，∵，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時，y取得最大值為，，即當(dāng)進貨方案是A級茶葉40千