六校聯(lián)盟2024屆初三聯(lián)合考試數(shù)學試題（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為直線．一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)所對應(yīng)的正確答案方框涂黑．1．6的倒數(shù)是（）A． B．6 C． D．2．如圖，下列幾何體是由5個相同的小正方體組合而成的，從正面看到的平面圖形是下列選項中的（）A． B． C． D．3．如圖是某市某一天的氣溫隨時間變化的圖象，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）第3題圖A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃4．如圖，與位似，點O是位似中心，，若的面積為8，則的面積為（）第4題圖A．2 B．4 C．6 D．85．直線，的頂點A在直線a上，且，若．則（）第5題圖A．46° B．54 ℃．44° D．56°6．估計的值應(yīng)在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間7．近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車今年2月份售價為23萬元，4月份售價為18.63萬元，設(shè)該款汽車這兩月售價的月平均降價率是x，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，AB與圓O相切與點M，連接OA，OB分別交圓O于點C，D，N為圓O上一點，連接CN，DN，若，，，則AC的長為（）第8題圖A．1 B． C． D．9．如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且，連接AE，點F是AB邊上一點，過點F作交CD于點G，連接EF，EG，AG，若四邊形AFEG的面積為10，則AB的長為（）第9題圖A． B． C．3 D．10．已知代數(shù)式，，從第三個式子開始，每一個代數(shù)式都等于前兩個代數(shù)式的和，，，…，則下列說法正確的是（）①若，則②③前2024個式子中，a的系數(shù)為偶數(shù)的代數(shù)式有674個④記前n個式子的和為，則A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）在每個小題中，請將正確答案書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．11．計算：______．12．如圖，以正六邊形ABCDEF的一邊向內(nèi)作正方形ABGH，連接FH，則的度數(shù)為______．12題圖13．2024年，湯姆斯杯世界男子羽毛球團體錦標賽小組賽中，中國隊的三個對手分別是澳大利亞隊、加拿大隊、韓國隊，小琪和小莉分別訂購了中國隊的一場小組賽門票，小琪和小莉訂購的是同一場小組賽門票的概率是______．14．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB過原點O，與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，軸于點C，若的面積為8，則k的值為______．14題圖15．如圖，在矩形ABCD中，．BE平分交AD于點E，以B為圓心．BE長為半徑畫弧，交BC于點F．若點E為AD的中點，則圖中陰影部分的面積為______．15題圖16．如圖，在中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點．連接AF，BF，，若，，則EF的長為______．16題圖17．若關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解為非負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是______．18．一個四位數(shù)M，記作，若，則稱M為“和美數(shù)”．例如：四位數(shù)1235．∵，∴1235是“和美數(shù)”．若一個“和美數(shù)”為，則這個數(shù)為______；對于“和美數(shù)”M，去掉個位上的數(shù)字得到三位數(shù)，去掉千位上的數(shù)字得到三位數(shù)，當能被11整除時，滿足條件的M的最大值與最小值的差為______．19．計算：（1）；（2）．20．學習了全等三角形知識后，小明進行了如下思考，在直角三角形中，連接直角角平分線上一點與任意非直角頂點和它所對的直角邊所在直線上任意一點，得到兩條線段，如果這兩條線段互相垂直，那么這兩條線段有什么數(shù)量關(guān)系？請根據(jù)他的思考完成以下作圖與填空．在中，，CP平分，點M為CP上一點，連接AM．（1）用直尺和圓規(guī)：過點M作，交BC于點D，在CA上截取點E，使．（只保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖形中，連接EM，探究MA與MD的數(shù)量關(guān)系．證明：∵CP平分，∴．在和中，∴（SAS）．∴，①______．又∵，，∴在四邊形ACDM中，．∴．又∵，∴②______．∴．∴③______．通過以上探究，請你幫助小明完成下面命題：在直角三角形中，連接直角角平分線上一點與任意非直角頂點和它所對的直角邊所在直線上任意一點，得到兩條線段，如果這兩條線段互相垂直，那么④______．21．今年全民國家安全教育日宣傳教育活動的主題是“總體國家安全觀?創(chuàng)新引領(lǐng)10周年”．某校組織了有關(guān)國家安全教育知識線上測試活動，測試滿分100分，為了解七、八年級學生此次線上測試成績的情況，分別隨機在七、八年級各抽取了20名學生的成績進行整理、描述和分析（比賽成績用x表示，單位：分），共分成4組：A．，B．，C．，D．．下面給出了部分信息：七年級學生C組的競答成績?yōu)椋?1，81，82，82，82，86．八年級被抽取學生的競答成績?yōu)椋?0，61，61，63，70，72，74，75，81，84，84，84，84，90，90，91，91，92，93，100．七年級抽取的競賽成績扇形圖七、八年級抽取的競答成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8080中位數(shù)a83眾數(shù)82b請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______，______；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級的學生更了解國家安全教育知識？請說明理由（寫出一條即可）；（3）該校七年級學生有800人，八年級學生有1000人，請你估計該校七、八年級學生中競答成績不低于90分的總?cè)藬?shù)．22．某家具廠生產(chǎn)宴會大圓桌和椅子，1張大圓桌配8把椅子為一套．家具廠現(xiàn)有28名工人．一名工人一個月可以生產(chǎn)5張桌子或16把椅子．（1）分別安排多少名工人生產(chǎn)大圓桌和椅子，可使每個月生產(chǎn)的桌椅正好配套？（2）家具廠去年投入了100萬元用于生產(chǎn)這樣的配套的餐桌椅，由于今年一套這樣的餐桌椅的成本比去年提高了20%，結(jié)果今年生產(chǎn)的餐桌椅比去年少40套，投入?yún)s比去年多了5萬元，問去年的每套餐桌椅成本是多少？23．如圖，在中，，，，點P為直角邊BC，CA邊上一動點，現(xiàn)從點B出發(fā)，沿著B→C→A的方向運動至點A處停止．點P在BC上的運動速度為每秒2個單位，在AC上的運動速度為每秒0．5個單位，運動時間為x秒，的面積為y．（1）求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)這個函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當時，直接寫出y的范圍．24．如圖科技比賽機器人競技比賽場地圖，其中已知A為起點，D為終點。B、C、E、F點為任務(wù)完成點，B位于A點東北方向米處，點E位于A點南偏東330°方向，點B在點E的正北方向．點C既位于點B正東方向31米處，又位于點D的北偏西37.5°方向．點F既位于點E的正東方向，又位于點D的正南方向．米．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）（1）求BE的長．（結(jié)果保留根號）（2）機器人甲選擇了路線①：A-B-C-D，行駛的平均速度是1.2米/秒．在點B處完成任務(wù)花了9秒、在C處花8秒．機器人乙選擇了路線②：A-E-F-D，行駛的平均速度為1.5米/秒．在點E完成任務(wù)花了15秒、在F處花10秒、請通過計算說明：哪個機器人用時最少？（數(shù)值精確到0.1）25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，與x軸交于點A，，與y軸交于點C，連接AC、BC．（1）求拋物線的表達式；（2）如圖1，點P是直線BC下方拋物線上的一動點，過點P作，過點P作交y軸于點E，求出的最大值及此時點P的坐標；（3）如圖2，在（2）的條件下，連接OP交BC于點Ω，點K為原拋物線的頂點，連接BK，將原拋物線沿射線BK方向平移個單位得到新拋物線，在新拋物線上存在一點M，使，寫出所有符合條件的點M的橫坐標，