八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1.單項(xiàng)式與的公因式是【】A. B. C. D.2要使分式有意義，則x應(yīng)滿足【】A. B. C. D.且3.下列由“花瓣”構(gòu)成的圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是【】A. B. C. D.4.如果，c為任意實(shí)數(shù)，那么下列不等式一定成立的是【】A. B. C. D.5.若能用完全平方公式因式分解，則k的值為【】A.6 B.或8 C.或6 D.06.不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是【】7.化簡的結(jié)果為【】A. B. C. D.8.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是【】A. B.C. D.9.為緬懷革命先烈，傳承紅色精神，某校八年級(jí)師生在清明節(jié)期間前往距離學(xué)校10km的烈士陵園掃墓.一部分師生騎自行車先走，過了20min后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)達(dá)到.已知汽車的速度是騎車速度的3倍，設(shè)騎車的速度為，根據(jù)題意，下列方程正確的是【】A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，D為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），為等邊三角形，過點(diǎn)D作的垂線，F(xiàn)為垂線上任意一點(diǎn)，連接，G為的中點(diǎn)，連接，則的最小值是【】A.6 B.9 C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.不等式的解集為________.12.因式分解：________.13.解分式方程時(shí)，產(chǎn)生增根，那么k的值是_______.14.若一個(gè)四位正整數(shù)abcd滿足：，我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，則最小的“交替數(shù)”是_______；若一個(gè)“交替數(shù)”m滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是15，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)的和能被5整除，則滿足條件的“交替數(shù)”m的最大值為________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：.16.如圖，在中，，，，是的平分線，求的長.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是常見的一類多項(xiàng)式，對(duì)這類多項(xiàng)式常采用十字相乘法和配方法來進(jìn)行因式分解、請(qǐng)閱讀材料，按要求回答問題.材料一：分解因式：解：∵材料二：分解因式：解：原式（1）按照材料一提供的方法分解因式：；（2）按照材料二提供的方法分解因式：.18.如圖、在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)方格的邊長為1個(gè)單位長度，三角形是三角形經(jīng)過某種變換后得到的圖形.（1）請(qǐng)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)M、點(diǎn)B與點(diǎn)N、點(diǎn)C與點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，利用上述對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，寫出三角形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R的坐標(biāo).五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19、已知關(guān)于a的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.（1）求a、b的值；（2）求出關(guān)于x的不等式的最大整數(shù)解.20.（1）觀察下列各式：，，，，……，由此可推斷_________=___________。（2）請(qǐng)猜想能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含m的等式表示出來為___________=__________（m表示正整數(shù)）；（3）請(qǐng)參考（2）中的規(guī)律計(jì)算：.六、（本題滿分12分）21.如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)D，.（1）求的度數(shù)；（2）E是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)F，連接.求證：.七、（本題滿分12分）22.3月12日植樹節(jié)，某中學(xué)需要采購一批樹苗開展種植活動(dòng).據(jù)了解，市場上每捆A種樹苗的價(jià)格是樹苗基地的倍，用300元在市場上購買的A種樹苗比在樹苗基地購買的少2捆.（1）求樹苗基地每捆A種樹苗的價(jià)格；（2）樹苗基地每捆B種樹苗的價(jià)格足40元.學(xué)校決定在樹苗基地購買A、B兩種樹苗共100捆，且A種樹苗的捆數(shù)不超過B種樹苗的捆數(shù).樹苗基地為支持該?；顒?dòng).對(duì)A、B兩種樹苗均提供八折優(yōu)惠.求本次購買最少花費(fèi)多少錢.八、（本題滿分14分）23.閱讀材料：要把多項(xiàng)式因式分解，可以先把它進(jìn)行分組