2023-2024學(xué)年河北省石家莊市裕華區(qū)七年級(jí)（上）期末

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個(gè)題項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（2分）生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)足球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),

不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最標(biāo)準(zhǔn)的足球是（）

4-2.5+2.5+0.7一15

2.（2分）在一條沿直線1鋪設(shè)的電纜兩側(cè)有P,Q兩個(gè)小區(qū)，要求在直線1上的某處選取

一點(diǎn)M,向P、Q兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)電纜，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的電

纜，則所需電纜材料最短的是（）

3.（2分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.一一21與一（一2）B.一2一3與-2?2

5

C.-3+7與-4D.一54與（一5）4

4.（2分）如圖，點(diǎn)C在線段BD上，過(guò)A,B,C,I）中的兩點(diǎn)可以畫一條直線，其中過(guò)點(diǎn)

C的直線有（）

A

BCD

A.2條B.3條C.4條D.5條

第1頁(yè)（共6頁(yè)）

5.（2分）下列關(guān)于代數(shù)式的意義不正確的是（)

A.至+4表示a的3倍與4的和的一半B.2（a+5）表示a與5的和的2倍

2

C.2a+5表示a的2倍與5的和I）,（a+b）2表示a與b的和的平方

6.（2分）在a-（2b-3c）=-口中的口內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為（）

A.-a-2b+3cB.a-2b+3cC.-a+2b-3cD.a+2b-3c

7.（2分）小亮正確完成了以下兩道作圖題：①“延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB"；②"反

向延長(zhǎng)線段DE到F,使點(diǎn)D是線段EF的一個(gè)三等分點(diǎn)針對(duì)小亮的作圖，小瑩說(shuō):

“點(diǎn)B是線段AC中點(diǎn)''.小軒說(shuō)：“DE=2DF下列說(shuō)法正確的是（）

A.小瑩、小軒都對(duì)B.小瑩不對(duì)，小軒對(duì)

C.小瑩、小軒都不對(duì)D.小瑩對(duì)，小軒不對(duì)

8.（2分）下列說(shuō)法正確的是（）

A.-Jiab的次數(shù)為3B.2a+ab-12是二次三項(xiàng)式

C.處的系數(shù)為5D,-a3b和ab3同類項(xiàng)

5

9.（2分）下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答符號(hào)代表的內(nèi)容（）

如圖，已知NAOB,求作：ZDEF,使NDEF=NAOB,作法：

（1）以?為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、0B于點(diǎn)P、Q

（2）作射線EG,并以點(diǎn)E為圓心◎長(zhǎng)為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D

（3）以點(diǎn)D為圓心O長(zhǎng)為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點(diǎn)F

（4）作十，ZDEF即為所求作的角

士

A.?表示點(diǎn)EB.◎表示PQ

C.。表示OQD.十表示射線EF

0（2分）在計(jì)算-22+5+（-2）X、-9X（2」一2）時(shí)，有四位同學(xué)給出了以下四種

39

計(jì)算步驟，其中正確的是（）

A?原式=1+（-2）X9-9X（244）1B.原式―4+5+（-1-9）X（244）

第2頁(yè)（共6頁(yè)）

c-原式=-4+5+（-2）Xy-18+3+2D-原式=4+5+（-2）Xy-18+3+2

11.（2分）如圖，△ABC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到aDEF,則下面選項(xiàng)中不能表示

旋轉(zhuǎn)角的是（）

A.ZCPDB.ZAPDC.ZBPED.ZCPF

12.（2分）下列等式變形中，正確的是（）

A.若3x-2=5,貝!|3x=-7B.若-8x=4,則x=-2

C.若上貝U2X=6D.若5x+2=-6,貝（15x=-8

3

13.（2分）如圖、用圓圈按照一定的規(guī)律拼圖案，其中第（1）個(gè)圖案有5個(gè)圓圈，第（2）

個(gè)圖案有8個(gè)圓圈，第（3）個(gè)圖案有11個(gè)圓圈，…，按此規(guī)律拼下去，則第（7）個(gè)圖

案中圓圈的個(gè)數(shù)為（）

①②③

A.20B.23C.26D.29

14.（2分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B,C

重合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分/BFE,則NGFH的度數(shù)。是（）

A.900<a<180°B.0°<a<90°

C.a=90°D.a隨折痕GF位置的變化而變化

第3頁(yè)（共6頁(yè)）

15.（2分）學(xué)校在一次研學(xué)活動(dòng)中，有n位師生乘坐m輛客車，若每輛客車乘50人，則還

有12人不能上車；若每輛客車乘55人，則最后一輛車空了8個(gè)座位.下列四個(gè)等式：

@50m+12=55m-8；②50m+12=55m+8；@n-12__n+8.?n+l^^rr^

50555055

其中正確的有（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

16.（2分）按下面的程序計(jì)算：

若輸n=100,輸出結(jié)果是501；若輸入n=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的n值為正

整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656,則開始輸入的n值可能有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

二、填空題：（本大題有3個(gè)小題，17-18題每小題3分，19題每空2分，共10分.）

17.（3分）已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程2x+k-1=0的解，則k等于.

18.（3分）如圖，ZAOC=90°,OC平分NDOB,ZDOC=25°35',ZBOA度數(shù)是

19.（4分）如圖，線段AO、OB、BC三條線段首尾相接，組成折線段，AO=OB=10,BC

=7.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A-0-B-C的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在A0上以2個(gè)單位長(zhǎng)

度俐'的速度運(yùn)動(dòng)，在0B上運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，在BC上又恢復(fù)為2個(gè)單位長(zhǎng)度/

秒的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，始終以1個(gè)單位長(zhǎng)度俐、的速度

沿著CfB—O—A的方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間為t秒.

（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要秒；

（2）當(dāng)P,Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，相遇點(diǎn)M與點(diǎn)B相距個(gè)單位長(zhǎng)度.

第4頁(yè)（共6頁(yè)）

三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

20.(8分)在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有A,B,C三點(diǎn)，其中AB=2,BC=1,如圖

所示，設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.

(1)若以C為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A,B所對(duì)應(yīng)的數(shù)，計(jì)算p的值；

(2)若p的值是-1,求出點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3)在(2)的條件下，在數(shù)軸上表示-0.5](-1)3和A,B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并把這

5個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較，用“V”連接.

ABC

?，?，，?--a

21.(20分)(1)7+(-14)一(-9)一(+12)；

(2)(-3)2X|.|-8+(-2)；

(3)(2a-b)-(2b-3a)-2(a-2b)；

(4)2L±_1=2X12_;

213

(5)(3a2+2a-1)-2(3-4a+2a2),其中a=-2.

22.(6分)如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形(有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示，單

位：米)留下一個(gè)“T”型圖形(陰影部分).

(1)用含x,y的代數(shù)式表示“T”型圖形的周長(zhǎng)；

(2)若此圖作為某施工圖，“T”型圖形的周邊需圍上單價(jià)為每米20元的柵欄，原長(zhǎng)方

形周邊的其余部分需圍上單價(jià)為每米15元的柵欄.若x=l,y=3,請(qǐng)計(jì)算整個(gè)施工所需

的造價(jià).

23.(6分)若a+b=l,則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù).

(1)6與是關(guān)于1的平衡數(shù)；

(2)x-1與是關(guān)于1的平衡數(shù)；

(3)若a=2(3x2-x)-5,b=x-(6x2-x-5),試判斷a與b是否是關(guān)于I的平衡數(shù),

并說(shuō)明理由.

第5頁(yè)(共6頁(yè))

24.(6分)如圖，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，C是EB上一點(diǎn)，且EC：CB=1：4,AC=12cm.

(1)求AB的長(zhǎng)；

(2)若F為CB的中點(diǎn)，求EF長(zhǎng).

，一▲AAI

AECFB

25.(6分)某玩具工廠出售一種玩具，其成本價(jià)為每件28元.如果直接由廠家門市銷售，

每件產(chǎn)品售價(jià)為35元，同時(shí)每月還要支出其他費(fèi)用2100元；如果委托商場(chǎng)銷售，那么

出廠價(jià)為每件32元.

(1)若用x表示每月銷售該種玩具的件數(shù)，請(qǐng)你用含x的式子分別表示這兩種銷售方式

所得的利潤(rùn).

(2)在兩種銷售方式下，每個(gè)月銷售多少件時(shí)，所得利潤(rùn)相等？

(3)若每個(gè)月的銷售量為1000件時(shí)，采用哪種銷售方式獲得利潤(rùn)較多？其利潤(rùn)是多少？

26.(6分)如圖，0為直線MN上一點(diǎn)，將一副直角三角尺(分別含45°、45°、90°和

30°、60°、90°的角)按圖中方式放在點(diǎn)0處，使NA0C=150°.將三角尺A0B繞

點(diǎn)0以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)180°后停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=5時(shí)，ZB0C=°；

(2)若在三角尺A0B開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺C0D也繞點(diǎn)0以每秒10°的速度逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺AOB停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺COD也停止旋轉(zhuǎn).

①在線段0A與0C第一次相遇前，t為何值時(shí)，0A平分NC0D；

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使NAOD=2NB0C.若存在，請(qǐng)求出t的值；若不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

第6頁(yè)(共6頁(yè))

2023-2024學(xué)年河北省石家莊市裕華區(qū)七年級(jí)(上)期末

數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個(gè)題項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)，可得答案.

【解答】解：|+2.異2.5\+0.7=0.7,|-3.5=3.5

0.7<2.5<3,5

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵.

2.【分析】連接PQ,交1于點(diǎn)M,點(diǎn)M就是所求的點(diǎn)，理由是連接P、Q的所有線中，線

段最短.

【解答】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可知，連接PQ,交1于點(diǎn)M,點(diǎn)M就是所求的點(diǎn)，符合

題意的畫法是C.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，利用兩點(diǎn)之間線段最短是解決問(wèn)題

關(guān)鍵，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí).

3.【分析】先計(jì)算各式，然后再進(jìn)行比較即可解答.

【解答】解：A、-|-21=-2,-(-2)=2,

二-I-21與-(-2)不相等,

故A不符合題意；

B、-2-3=-5,-24-2=-2x5.=-5,

52

?-2-3=-2二2

5

故B符合題意；

C、3+7=4,

-3+7與-4不相等，

故C不符合題意；

D、：-54=-625,(-5)4=625,

二-54與(-5)4不相等,

第1頁(yè)(共12頁(yè))

故D不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

4.【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可求解.

【解答】解：觀察圖形可知，過(guò)點(diǎn)C線有AC,BD,一共2條.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩點(diǎn)確定一條直線的知識(shí)點(diǎn).

5.【分析】根據(jù)列代數(shù)式的規(guī)則，先說(shuō)先算進(jìn)行求解.

【解答】解：A：a的3倍與4的和的一半表示為：陵生，故A符合題意；

2

B：a與6的和的2倍表示為：2(a+6),故B不符合題意；

C：a的2倍與5的和表示為：2a+5,故C不符合題意；

D：a與b的和的平方表示為：(a+b)2,故D不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的規(guī)則是解題的關(guān)鍵.

6.【分析】先去括號(hào)，然后再添括號(hào)即可.

【解答】解：a-(2b-3c)=a-2b+3c=-(-a+2b-3c),

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)及添括號(hào)的

法則.

7.【分析】根據(jù)敘述畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)圖形得出結(jié)論即可.

【解答】解：①“延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB"，如圖①所示，此時(shí)點(diǎn)B是AC的

中點(diǎn)；②“反向延長(zhǎng)線段DE到F,使點(diǎn)D是線段EF的一個(gè)三等分點(diǎn)”如圖所示，有

兩種情況，有DE=2DF或DE=2DF,

2

因此小瑩說(shuō)得對(duì)，小軒說(shuō)得不對(duì).

故選：1).

?_____._____.FDE

ABC-----------------

FDE

【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，理解線段中點(diǎn)的定義以及線段三等分點(diǎn)的定義是正確

第2頁(yè)(共12頁(yè))

判斷的關(guān)鍵.

8.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【解答】解：A、-咫b的次數(shù)為-%原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、2a+ab-12是二次三項(xiàng)式，正確，符合題意；

C、迫系數(shù)是』，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

55

D、-a3b和ab3不是同類項(xiàng)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同類項(xiàng)，單項(xiàng)式及多項(xiàng)式，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

9.【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的方法即可判斷.

【解答】解：作法：(1)以點(diǎn)0為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫孤，分別交OA、0B于點(diǎn)P、

Q;

(2)作射線EG,并以點(diǎn)E為圓心，0P長(zhǎng)為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D；

(3)以點(diǎn)D為圓心PQ長(zhǎng)為半徑畫弧交(2)步中所畫弧于點(diǎn)F；

(4)作射線EF,ZDEF即為所求作的角.

所以A,B,C選項(xiàng)都錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖(作一個(gè)角等于已知角)

是解題的關(guān)鍵.

10?【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序“先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里

面的，乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍依舊適用”即可解答.

［解答］解：-22+5^-(-2)Xy-9X(2-4)=-4+5。(-2)Xy-18+3+2-

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.

11?【分析】旋轉(zhuǎn)角是指旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的夾角，由此即可判斷.

【解答】解：由旋轉(zhuǎn)角的定義知NAPD,ZBPE、ZCPE都是旋轉(zhuǎn)角，故B、C、D不符

合題意；

因?yàn)镃旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F,因此/CPD不是旋轉(zhuǎn)角，故A符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)角的定義.

第3頁(yè)(共12頁(yè))

12.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.

【解答】解：A選項(xiàng)錯(cuò)誤，移項(xiàng)，得3x=7,故錯(cuò)誤，不符合題意；

B選項(xiàng)錯(cuò)誤，兩邊同時(shí)除以-8得，x=-_l,故錯(cuò)誤，不符合題意；

2

C選項(xiàng)錯(cuò)誤，兩邊同時(shí)除以-2,得x=-3,故錯(cuò)誤，不符合題意；

3

D選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：1）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握去分母、移項(xiàng)、化一次項(xiàng)系數(shù)為1的

方法.

13?【分析】根據(jù)前3個(gè)圖中的個(gè)數(shù)找到規(guī)律，再求解.

【解答】解：第（1）個(gè)圖案中有2+1義3=5個(gè)圓圈，

第（2）個(gè)圖案中有2+2X3=8個(gè)圓圈，

第（3）個(gè)圖案中有2+3X3=11個(gè)圓圈，

??A

則第（7）個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為：2+7X3=23,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，找到變換規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

14.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到4GCF^AGEF,即/CFG=/EFG,再根據(jù)FH平

分NBFE即可求解.

【解答】解：；/CFG=NEFG且FH平分NBFE,

ZGFH=ZEFG+ZEFH=_ZEFC+—ZEFB=—（ZEFC+ZEFB）=」*180°=90

2222

o

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，注意在折疊的過(guò)程中存在的相等關(guān)系.

15.【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)

行分析從而得到正確答案.

【解答】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是50m+12=55m-8,

根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為￡12=工電.

5055

故選：A.

第4頁(yè)（共12頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，能夠

根據(jù)不同的等量關(guān)系列方程.

16.【分析】根據(jù)最后輸出的結(jié)果可以列出關(guān)于x的方程5n+l=656,通過(guò)解方程可得它前

面的那個(gè)數(shù)，接下來(lái)可求出符合題意的正整數(shù).

【解答】解：由題意可知：

5n+l=656,n=131,

5n+l=131,n=26,

5n+l=26,n=5,

5n+l=5,n=0.8

：n值為正整數(shù)，

.?.n=0.8不符合題意.

n的值可取131,26,5,共3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系.

二、填空題：（本大題有3個(gè)小題，17-18題每小題3分，19題每空2分，共10分.）

17.【分析】把x=2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程并解答.

【解答】解：把x=2代入2x+k-l=0得4+k-l=0,

解得k=-3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未

知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.

18.【分析】利用角平分線的定義得出NDOC=ZB0C,再利用互余的關(guān)系求得結(jié)論.

【解答】解：：0C平分ND0B,

?.ZBOC=ZD0C=25°35',

ZA0C=90°,

AZB0A=90°-ZB0C=90°-25°35'=64°25'.

故答案為:64°25,.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，度分秒的換算.利用互為余角的

關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

19?【分析】（1）根據(jù)“時(shí)間=路程+速度”列式計(jì)算；

第5頁(yè)（共12頁(yè)）

(2)根據(jù)“兩點(diǎn)的路程和=總路程”列方程求解.

【解答】解：(1)10+2+10+1+7+2=18.5(秒)，

故答案為：18.5

(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)0時(shí)需要的時(shí)間為：104-2=5(秒)，

此時(shí)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了5X1=5個(gè)單位，

設(shè)再過(guò)x秒兩點(diǎn)相遇，

則x+x=10+(7-5),

解得：x=6,

此時(shí)相遇點(diǎn)M與點(diǎn)B的距離為10-6X1=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

20.【分析】(1)根據(jù)以C為原點(diǎn)，則B表示-1,A表示-3,進(jìn)而得到p的值；

(2)根據(jù)P的值求出B為原點(diǎn)，則進(jìn)而得到A表示-2,C表示1；

(3)把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即

可把各個(gè)數(shù)按由大到小的順序連接起來(lái).

【解答】解：(1)若以C為原點(diǎn)，

VAB=2,BC=1,

B表不一1,A表不一3,

此時(shí)，p=(-3)+(-1)+0=-4；

(2)設(shè)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為X,

VAB=2,BC=1,

則A點(diǎn)表示的數(shù)為x-2,C表示的數(shù)為x+I,

p=x+x+l+x-2--1；

x=0,則B點(diǎn)為原點(diǎn)，

.*.A表示-2,C表示1；

(3)如圖所示:

31-0.51

A(-1)BC

—?------1---------1-------i-----1-----1--------1--------1--------

-5-4-3-2-1012345

故-2<(-1)3<0V]-0.5Kl.

第6頁(yè)(共12頁(yè))

【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且

不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).

21.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

(3)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.

(4)按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1計(jì)算即可.

(5)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后將a的值代入計(jì)算即可.

【解答】解：(1)7+(-14)-(-9)-(+12)

=7-14+9-12

=-10.

⑵(-3)2X1.1-8+(-2)

=9x2-(-4)

9

=2+4

=6.

(3)(2a-b)-(2b-3a)-2(a-2b)

=2a-b-2b+3a-2a+4b

=3a+b.

(4)去分母得：3(x-1)-6=2(2x+2),

去括號(hào)得：3x-3-6=4x+4,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：-x=13,

系數(shù)化1得：x=-13.

(5)原式=3a2+2a-1-6+8a-4a2

=-a2+10a-7.

當(dāng)a=-2時(shí)，原式=一4-20-7=-31.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值、有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程，熟練

掌握運(yùn)算法則、一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.

22.【分析】(1)根據(jù)周長(zhǎng)的定義，結(jié)合圖形可得答案；

(2)整個(gè)施工所需的造價(jià)為20(6x+6y)+15X4y,化簡(jiǎn)后將x、y的值代入計(jì)算即可.

【解答】解：⑴“T”型圖形的周長(zhǎng)為x+2y+4x+4y+x=(6x+6y)米；

第7頁(yè)(共12頁(yè))

(2)整個(gè)施工所需的造價(jià)為20(6x+6y)+15X4y

=120x+120y+60y

=120x+180y,

當(dāng)x=l,y=3時(shí)，

整個(gè)施工所需的造價(jià)為120X1+180X3

=120+540

=660(元).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式的求值和列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出其周長(zhǎng)的

代數(shù)式.

23.【分析】(1)根據(jù)平衡數(shù)的定義即可求出答案.

(2)根據(jù)平衡數(shù)的定義即可求出答案.

(3)根據(jù)平衡數(shù)的定義以及整式的加減運(yùn)算法則，用a+b,進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案.

【解答】解：⑴V6+(-5)=1

二6與-5是關(guān)于1的平衡數(shù)，

故答案為：-5.

(2)VI-(x-1)=l-x+l=2-x,

；.x-l與2-x是關(guān)于1的平衡數(shù)；

故答案為：2-x.

(3)Va=2(3x2-x)-5,b=x-(6x2-x-5)

；.a+b=2(3x2-x)-5+x-(gx2_x_5)

=6x2-2x-5+x-6x2+x+5

=0

.二a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算；有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合

運(yùn)算法則.

24.【分析】(1)由線段的和差倍分，線段的中點(diǎn)，方程解得AB的長(zhǎng)20cm；

(2)由線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算出EF長(zhǎng)為6cm.

【解答】解：如圖所示:

4ECFB

第8頁(yè)(共12頁(yè))

（1）設(shè)EC的長(zhǎng)為x,

VEC：CB=1：4,

ABC=4x,

又?.，BE=BC+CE,

二?BE=5x,

又IE為線段AB的中點(diǎn)，

；.AE=BE=yAB，

.*.AE=5x,

XVAC=AE+EC,AC=12cm,

/.6x=12,

解得：x=2,

/.AB=10x=20cm；

（2）VF為線段CB的中點(diǎn),

；?CF-|BC=2X,

又<EF=EC+CF

/.EF=3x=6cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了線段的和差倍分，線段的中點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握兩點(diǎn)間距離

計(jì)算方法.

25.【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本即可得到答案；

（2）根據(jù)利潤(rùn)相等列方程求解即可得到答案；

（3）將數(shù)量代入利潤(rùn)代數(shù)式求出值進(jìn)行比較即可得到答案.

【解答】解：（1）由題意可得，

若用x表示每月銷售該種玩具的件數(shù)，則直接由廠家門市部銷售的利潤(rùn)為（35-28）x-

2100=（7X-2100）元;

委托商場(chǎng)銷售的利潤(rùn)為（32-28）x=4x（元）；

（2）由題意及題（1）得，7x-2100=4x,

解得：x=700,

答：在兩種銷售方式下，每月銷售700件時(shí)，所得利潤(rùn)相等；

（3）由題意及題（1）得，

第9頁(yè)（共12頁(yè)）

當(dāng)x=1000時(shí)，7x-2100=7X1000-2100=4900（元）,

當(dāng)x=1000時(shí)，4x=4X1000=4000（元），

V4900元>4000元，

???當(dāng)每個(gè)月的銷售量為1000件時(shí)，直接由廠家門市部銷售獲得的利潤(rùn)較多，利潤(rùn)為4900

元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式及一元一次方程解決銷售利潤(rùn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意

得到等量關(guān)系式.

26?【分析】(1)如圖1,記B旋轉(zhuǎn)后的位置為先計(jì)算旋轉(zhuǎn)前的NB0C的值，求解t=5

時(shí)的旋轉(zhuǎn)的角度/BOB然后根據(jù)NBtlC=ZB0C-NB0B'計(jì)算求解即可；

(2)①如圖2,記A,C,D旋轉(zhuǎn)后的位置分別為A；C,D在線段0A與0C第一次

相遇前，0A平分/COD,則有ND'0A'=ZAZ0C'=^-X3O0=15°，/AOA'+/

AOC'+ZC0C'=150°,即5°1±15°+10°t=150°,計(jì)算求解即可；②由題意知，

—=3&ZAOD=ZA0C-ZD0C=120°,當(dāng)NA")'=2NBt)C分三種情

況求解：情況一：如圖3-1,當(dāng)B在C左側(cè)，A在D左側(cè)；情況二：