押成都卷第6-8題押題方向一：四邊形的性質(zhì)3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢2023年成都卷第5題平行四邊形的性質(zhì)從近年成都中考來看，考查（特殊）平行四邊形的性質(zhì)以基本的邊、角、對角線相關(guān)的性質(zhì)為主，試題以選擇題形式呈現(xiàn)，整體難度較為基礎(chǔ)；預(yù)計(jì)2024年成都卷還將繼續(xù)重視（特殊）平行四邊形的基本性質(zhì)的考查。2021年成都卷第6題菱形的性質(zhì)與全等1．（2023·四川成都·中考真題）如圖，在中，對角線與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，對角線與相交于點(diǎn)，A.，不一定成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.，不一定成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.，不一定成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2021·四川成都·中考真題）如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，添加以下條件不能判定的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)三角形全等判定定理SAS可判定A，三角形全等判定定理ASA可判定B，三角形全等判定定理可判定C，三角形全等判定定理AAS可判定D即可．【詳解】解:∵四邊形是菱形，∴AB=AD,∠B=∠D,A.添加可以，在△ABE和△ADF中，，∴(SAS)，故選項(xiàng)A可以；B.添加可以，在△ABE和△ADF中∴(ASA)；故選項(xiàng)B可以；C.添加不可以，條件是邊邊角故不能判定；故選項(xiàng)C不可以；D.添加可以，在△ABE和△ADF中，∴(SAS)．故選項(xiàng)D可以；故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查添加條件判定三角形全等，菱形性質(zhì)，掌握三角形全等判定定理，菱形性質(zhì)是解題關(guān)鍵．1.平行四邊形的性質(zhì)：（1）兩組對邊平行且相等；（2）對角相等、鄰角互補(bǔ)；（3）對角線互相平分；（4）平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形。2.矩形的性質(zhì)：（1）矩形兩組對邊平行且相等；（2）矩形的四個(gè)角都是直角；（3）對角線互相平分且相等；（4）矩形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。（5）在直角三角形中斜邊的中線，等于斜邊的一半。3.菱形的性質(zhì)：1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)；2）四條邊都相等；3）兩條對角線互相垂直，且每條對角線平分一組對角；4）菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。4.正方形的性質(zhì)：（1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)；（2）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；（3）正方形對邊平行且相等；（4）正方形的對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角；（5）正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。1．如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)，下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)．根據(jù)矩形的對角線相等，可得，【詳解】解：∵矩形的對角線相交于點(diǎn)，∴，故選：C．2．如圖，在矩形中，對角線與相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，由矩形的性質(zhì)分析每個(gè)選項(xiàng)，從而可得答案．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，，，，，∴不一定成立，一定成立，，不一定成立，故選：B．3．如圖所示，在平行四邊形中，對角線交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中一定成立的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，但無法得到，，，故A、C、D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．4．如圖所示，已知的對角線與相交于點(diǎn)O，E為的中點(diǎn)．請依據(jù)以上條件寫出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)結(jié)論：．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC，再由E為BC邊中點(diǎn)可得EO是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可得答案．【詳解】在ABCD中，OA=OC，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE是三角形的中位線，∴．故答案為：．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC，再由E為BC邊中點(diǎn)可得EO是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可得答案．5．如圖，在菱形中，E是邊上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)F，G均在上，連接，，且，只添加一個(gè)條件，能判定的是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】本題主要考查了全等三角形的判定以及菱形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的判定的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：四邊形是菱形，，，，，當(dāng)時(shí)，，，．6．如圖，在中，點(diǎn)，點(diǎn)在對角線上．要使，可添加下列選項(xiàng)中的（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，，則，進(jìn)而逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，A.添加條件，不能根據(jù)證明，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.已知，不能證明，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.添加條件，則，即，根據(jù)證明，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.添加條件，不能證明，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：C．押題方向二：圓與正多邊形3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢2023年成都卷第21題弓形的面積從近年成都中考來看，圓與正多邊形主要考查圓的內(nèi)接正多邊形、垂徑定理、切線的性質(zhì)、弧長與扇形的面積的計(jì)算，試題以選擇題形式呈現(xiàn)，整體難度中等；預(yù)計(jì)2024年成都卷還將重視圓與正多邊形、弧長與扇形的面積的相關(guān)計(jì)算的考查。2022年成都卷第6題正多邊形與圓2021年成都卷第10題正多邊形與圓、面積1．（2022·四川成都·中考真題）如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙，若⊙的周長等于，則正六邊形的邊長為（

）A． B． C．3 D．【答案】C【分析】連接OB，OC，由⊙O的周長等于6π，可得⊙O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】解：連接OB，OC，∵⊙O的周長等于6π，∴⊙O的半徑為：3，∵∠BOC360°＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等邊三角形，∴BC＝OB＝3，∴它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長為3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2．（2021·四川成都·中考真題）如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點(diǎn)A為圓心，的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式求出∠FAB，利用扇形面積公式求出扇形ABF的面積計(jì)算即可．【詳解】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠FAB=，AB=6，∴扇形ABF的面積=，故選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、扇形面積計(jì)算，掌握多邊形內(nèi)角的計(jì)算公式、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．3．（2023·四川成都·中考真題）為傳承非遺文化，講好中國故事，某地準(zhǔn)備在一個(gè)場館進(jìn)行川劇演出．該場館底面為一個(gè)圓形，如圖所示，其半徑是10米，從A到B有一筆直的欄桿，圓心O到欄桿的距離是5米，觀眾在陰影區(qū)域里觀看演出，如果每平方米可以坐3名觀眾，那么最多可容納名觀眾同時(shí)觀看演出．（取3.14，取1.73）

【答案】184【分析】過點(diǎn)O作的垂線段，交于點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的邊長關(guān)系求出的角度，陰影面積即為扇形的面積減去三角形的面積，隨機(jī)可以求出容納觀眾的數(shù)量．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)O作的垂線段，交于點(diǎn)，

圓心O到欄桿的距離是5米，米，，，米，，，，可容納的觀眾陰影部分面積（人），最多可容納184名觀眾同時(shí)觀看演出，故答案為：184．【點(diǎn)睛】本題考查了弓形的面積，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值求角的度數(shù)，熟知扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．正多邊形與圓主要涉及多邊形的邊長，圓的半徑，邊心距，中心角，周長和面積，這些都是正多邊形有關(guān)計(jì)算的重要的量。正多邊形與圓的關(guān)系主要分為兩種，一種是內(nèi)圓的內(nèi)接多邊形和外接多邊形，只要掌握這兩個(gè)重點(diǎn)的性質(zhì)和特點(diǎn)，那么在接下來的實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中只要能夠在實(shí)際的問題當(dāng)中剝離出來，那么解決這部分的問題還是很簡單的，特別是在記憶常見的計(jì)算公式時(shí)，一定要結(jié)合圖形的特點(diǎn)，這樣記起來知識點(diǎn)才能更加的牢固。1．如圖，正五邊形內(nèi)接于為劣弧上的動點(diǎn)，則的大小為（

）A． B． C． D．不能確定【答案】C【分析】本題考查了圓的基本性質(zhì)，正多邊形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握性質(zhì)，作出圓中常用輔助線是解題的關(guān)鍵．連接，正多邊形的性質(zhì)得的度數(shù)，由圓周角定理得的度數(shù)，再圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，連接，∵五邊形是正五邊形，∴，∵，∴，∵正五邊形的外接圓為，∴四邊形是內(nèi)接四邊形，∴，∴；故選：C．2．如圖，正六邊形內(nèi)接于，連接，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了正多邊形與圓，等邊對等角，先根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到，，再由等邊對等角得到，則，由此可得．【詳解】解：∵六邊形是正六邊形，∴，，∴，∴，∴，故選：D．3．如圖，多邊形ABCDE為圓內(nèi)接正五邊形，PA與圓相切于點(diǎn)A，的大小為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】連接OA，，先求出，再求出，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求解，本題考查了，正多邊形與圓，切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：添加輔助線求出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，連接OA，，∵多邊形ABCDE為圓內(nèi)接正五邊形，∴，∵，∴，∵PA為圓O的切線，∴，∴，∴，故選：B．4．如圖，的半徑為2，正六邊形內(nèi)接于，則這個(gè)正六邊形的邊心距的長為（

）A．2 B．1 C． D．【答案】D【分析】本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出，根據(jù)等邊三角形的判定定理得到為等邊三角形，根據(jù)垂徑定理求出，根據(jù)勾股定理求出．【詳解】解：∵六邊形為正六邊形，∴，∵，∴為等邊三角形，∴，∵，∴，∴，故選：D5．我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”：通過圓內(nèi)接正多邊形割圓，邊數(shù)越多割得越細(xì)，正多邊形的周長就越接近圓的周長．如圖，由圓內(nèi)接正六邊形可算出．若利用圓內(nèi)接正十二邊形來計(jì)算圓周率，則圓周率約為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，讀懂題意，計(jì)算出正十二邊形的周長是解題的關(guān)鍵．利用圓內(nèi)接正十二邊形的性質(zhì)求出，再根據(jù)“圓周率等于圓周長與該圓直徑的比”，即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接邊點(diǎn)O作，在正十二邊形中，，，，，，，故選：C6．如圖，在正五邊形中，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線與邊交于點(diǎn)，連接，則°．【答案】18【分析】本題考查了內(nèi)接正多邊形，角平分線的性質(zhì)與做法，圓周角定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．先作出正五邊形的外接圓，易得，結(jié)合圓周角定理，得，因?yàn)槭堑钠椒志€，即可作答．【詳解】解：如圖：作出正五邊形的外接圓，連接∵正五邊形的外接圓∴∵∴∵由題意可知，是的平分線∴故答案為：18押題方向三：方程（組）的實(shí)際應(yīng)用3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢2023年成都卷第7題一元一次方程實(shí)際應(yīng)用從近年成都中考來看，列方程（組）解決實(shí)際問題主要涵蓋了一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程，分式方程等相關(guān)的應(yīng)用題。成都卷以選填題呈現(xiàn)，只需要列方程（組）即可，難度中等。預(yù)計(jì)2024年成都卷必考方程（組）的實(shí)際應(yīng)用。2022年成都卷第7題二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用2021年成都卷第9題二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用1．（2023·四川成都·中考真題）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一．書中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余尺．問木長多少尺？設(shè)木長尺，則可列方程為（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】設(shè)木長尺，根據(jù)題意“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余尺”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】解：設(shè)木長尺，根據(jù)題意得，，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．2．（2022·四川成都·中考真題）中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，則可列方程組為（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，由題意可得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的有關(guān)知識，正確找到相等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．3．（2021·四川成都·中考真題）《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)“如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意，得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．列方程（組）解應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，同學(xué)們只要掌握解應(yīng)用題的解題步驟，然后再根據(jù)每個(gè)類型的應(yīng)用題進(jìn)行逐一突破，我們主要要強(qiáng)調(diào)的是這些應(yīng)用題涉及的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵，直接影響了你解題的思路的形成和最終的學(xué)習(xí)效果，大家一定要分清主次，學(xué)習(xí)的效果才能得到保證。行程（工程）問題等量關(guān)系：工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率；時(shí)間=路程÷速度。增長率等量關(guān)系：設(shè)為原來量，為平均增長率，為增長次數(shù)，為增長后的量，則；當(dāng)為平均下降率時(shí)，則有。利潤等量關(guān)系：1）利潤=售價(jià)－成本；2）利潤率=×100％；3）總利潤=單位利潤×數(shù)量。碰面問題（單循環(huán)）：n支球隊(duì)互相之間都要打一場比賽，總共比賽場次為m；則m=n（n－1）。碰面問題（雙循環(huán)）：n支球隊(duì)，每支球隊(duì)要在主場與所有球隊(duì)各打一場，總共比賽場次m。則m=n（n－1）。1．《孫子笄經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”

(尺、寸是長度單位，1尺寸)．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設(shè)長木長為x尺，則可列方程為（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】本題考查了一元一次方程在古代問題中的應(yīng)用，用含x的式子表示出繩長，即可列方程．【詳解】解：根據(jù)“用一根繩子去度量長木，繩子還剩余尺”可得繩長為：；根據(jù)“將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺”可得繩長為：；故可列方程，故選C．2．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走里，慢馬每天走里，慢馬先走天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)快馬天可以追上慢馬，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，列出一元一次方程即可求解，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)快馬天可以追上慢馬，由題意可得，，故選：．3．我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短尺．設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．設(shè)索長為尺，竿子長為尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)索長為尺，竿子長為尺，根據(jù)題意得：．故選A．4．記載“綾羅尺價(jià)”問題：“今有綾、羅共三丈，各值錢八百九十六文，■．”其大意為：“現(xiàn)在有綾布和羅布長共3丈（1丈尺），已知綾布和羅布分別出售均能收入896文，■．”設(shè)綾布有尺，則可得方程為根據(jù)此情境，題中“■”表示缺失的條件，下列可以作為補(bǔ)充條件的是（

）A．每尺綾布比每尺羅布貴120文 B．每尺綾布比每尺羅布便宜120文C．每尺綾布和每尺羅布一共需要120文 D．綾布的總價(jià)比羅布總價(jià)便宜120文【答案】C【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解方程的意義是解題的關(guān)鍵．設(shè)綾布有尺，則羅布有尺，再表示每尺綾布和每尺羅布需要的費(fèi)用，最后根據(jù)所列的方程求解即可．【詳解】設(shè)綾布有尺，則羅布有尺，∵綾布和羅布分別出售均能收入896文，∴每尺綾布的費(fèi)用為元，每尺羅布的費(fèi)用為元，∵，∴，∴可以作為補(bǔ)充條件的是：每尺綾布和每尺羅布一共需要120文．故選：C．5．《九章算術(shù)》中記載“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：今有牛頭，羊頭，共值金兩；牛頭，羊頭，共值金兩．問：牛、羊每頭各值金多少？如果設(shè)每頭牛值金兩，每只羊值金兩，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)每頭牛值金兩，每只羊值金兩，根據(jù)題意，列出方程組即可，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金兩，每只羊值金兩，由題意可得，，故選：．6．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在改為橫排，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表示出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個(gè)圖形被墨水覆蓋了，若圖2所表示的方程組中x的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了二元一次方程組的解法及實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)，結(jié)合圖1可判斷出：（1）前面兩列為方程的左邊，后兩列表示一個(gè)數(shù)，為方程的右邊；（2）“|”表示1，“—”表示10；根據(jù)圖2中第一個(gè)方程求出x，y的值代入第二個(gè)代數(shù)式求值是解題關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)題意，可知圖2中第一個(gè)方程是．已知，代入即可解得．第2個(gè)方程等號的左邊是，將，代入，得．被墨水所覆蓋的圖形為，故選C．7．我校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元．體育湯老師購買籃球花費(fèi)900元，購買足球花費(fèi)400元，結(jié)果購得的籃球數(shù)量是足球數(shù)量的1.5倍．設(shè)購買的足球數(shù)量是x個(gè)，則下列選項(xiàng)中所列方程正確的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)購買的足球數(shù)量是x個(gè)，則購買籃球數(shù)量是個(gè)，根據(jù)“籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元”列出方程即可，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．【詳解】設(shè)購買的足球數(shù)量是x個(gè)，則購買籃球數(shù)量是個(gè)，根據(jù)題意得：，故選：C．8．參加足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行一場比賽，共要比賽場，設(shè)共有個(gè)隊(duì)參加比賽，則下列方程符合題意的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握每兩隊(duì)之間都進(jìn)行一場比賽的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)題意，得，故選C．9．一農(nóng)戶原來種植的花生，每公頃產(chǎn)量為，出油率為（即每花生可加工出花生油）．現(xiàn)在種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工出花生油，已知花生出油率的增長率是產(chǎn)量增長率的，設(shè)新品種花生產(chǎn)量的增長率為x．根據(jù)題意，下列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了列一元二次方程，根據(jù)增長后的量等于增長前的量（增長率）列出一元二次方程即可．【詳解】解：設(shè)新品種花生產(chǎn)量的增長率為x，根據(jù)題意，可得，故選：B．10．在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L，例如，圖中的是格點(diǎn)三角形，其中；圖中格點(diǎn)多邊形所對應(yīng)的S，N，L分別是，，．經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)，時(shí)，S的值為（

）A．44 B．43 C．100 D．99【答案】C【分析】本題主要考查了圖形的變換規(guī)律以及三元一次方程組的應(yīng)用，以及已知字母的值求出代數(shù)式的值．根據(jù)圖可知四邊形由四個(gè)小正方形組成求出，，，然后根據(jù)題意組成三元一次方程組，解出a，b，c的值，進(jìn)而求出，然后代入，，即可求出答案．【詳解】解：由圖可知四邊形由四個(gè)小正方形組成，此時(shí)，，，，∵格點(diǎn)多邊形的面積，∴結(jié)合圖中的格點(diǎn)三角形，格點(diǎn)四邊形及格點(diǎn)多邊形可得，，解得：∴，當(dāng)，，∴，故選：C．押題方向四：二次函數(shù)圖象與性質(zhì)3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢2023年成都卷第8題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)從近年成都中考來看，考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以待定系數(shù)法求解析式、系數(shù)與二次函數(shù)圖象的關(guān)系、二次函數(shù)的增減性和最值、函數(shù)平移為主，試題以選擇題形式呈現(xiàn)，整體難度為中上；預(yù)計(jì)2024年成都卷還將繼續(xù)重視二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合考查。2022年成都卷第8題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．（2023·四川成都·中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點(diǎn)，下列說法正確的是（

）

A．拋物線的對稱軸為直線 B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C．，兩點(diǎn)之間的距離為 D．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大【答案】C【分析】待定系數(shù)法求得二次函數(shù)解析式，進(jìn)而逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點(diǎn)，∴∴∴二次函數(shù)解析式為，對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故A，B選項(xiàng)不正確，不符合題意；∵，拋物線開口向上，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小，故D選項(xiàng)不正確，不符合題意；當(dāng)時(shí)，即∴，∴，故C選項(xiàng)正確，符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2022·四川成都·中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸相交于，兩點(diǎn)，對稱軸是直線，下列說法正確的是（

）A．B．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大C．點(diǎn)的坐標(biāo)為D．【答案】D【分析】結(jié)合二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，根據(jù)條件與圖像，逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A、根據(jù)圖像可知拋物線開口向下，即，故該選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)圖像開口向下，對稱軸為，當(dāng)，隨的增大而減?。划?dāng)，隨的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)，隨的增大而減小，故該選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)二次函數(shù)的圖像與軸相交于，兩點(diǎn)，對稱軸是直線，可得對稱軸，解得，即，故該選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，根據(jù)圖像得到拋物線開口向下，根據(jù)對稱軸以及拋物線與軸交點(diǎn)得到是解決問題的關(guān)鍵．1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）對稱軸：直線x=–；頂點(diǎn)坐標(biāo)：（–，）；當(dāng)a>0時(shí)：當(dāng)x<–時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>–時(shí)，y隨x的增大而增大；y最小值=。當(dāng)a<0時(shí)：當(dāng)x<–時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>–時(shí)，y隨x的增大而減小；y最大值=。2.對稱軸可確定b的符號（需結(jié)合a的符號）：對稱軸在x軸負(fù)半軸，則ab＞0；對稱軸在x軸正半軸，則ab＜0（即：左同右異）3.與y軸交點(diǎn)可確定c的符號：交于y軸負(fù)半軸，則c＜0；交于y軸正半軸，則c＞04.特殊函數(shù)值符號（以x=1的函數(shù)值為例）：若當(dāng)x=1時(shí)，若對應(yīng)的函數(shù)值y在x軸的上方，則a+b+c＞0；若對應(yīng)的函數(shù)值y在x軸上方，則a+b+c=0；若對應(yīng)的函數(shù)值y在x軸的下方，則a+b+c＜0；1．如表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的幾組對應(yīng)值：0136下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②其圖象的對稱軸為；③當(dāng)時(shí)；函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個(gè)根大于4．其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④【答案】B【分析】本題考查拋物線與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．設(shè)出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，然后化成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，由題意知：，解得，二次函數(shù)的解析式為，①函數(shù)圖象開口向上，故①選項(xiàng)正確；②對稱軸為直線，故②選項(xiàng)錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，故③選項(xiàng)正確；④方程的解為，，故④選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．2．已知頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)和均在拋物線上，則；④關(guān)于的方程的兩根為和．其中，正確的結(jié)論有()個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)圖象性質(zhì)；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)以及過得出開口方向即可判斷①②，根據(jù)對稱軸為直線即可判斷③，待定系數(shù)法求得解析式，進(jìn)而解方程，判斷④，即可求解．【詳解】解：①、由圖象過頂點(diǎn)和，得二次函數(shù)圖象開口向上，故拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即對應(yīng)的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)，即，選項(xiàng)正確；②、拋物線開口方向向上，即函數(shù)有最小值，所以，選項(xiàng)正確；③、由函數(shù)圖象知，對稱軸為，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，點(diǎn)和關(guān)于對稱軸對稱，∵，∴，選項(xiàng)正確；④、由頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線解析式為將點(diǎn)代入得，解得：，拋物線解析式為即整理得，解得：，故該選項(xiàng)不正確；故正確的有①②③．故選：C．3．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，下列說法正確的是（

）

A．B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為C．對稱軸為直線D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大【答案】C【分析】本題逐一考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象與軸交于，，．選項(xiàng)的結(jié)論不正確，不符合題意；，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，選項(xiàng)的結(jié)論不正確，不符合題意；，拋物線的對稱軸為直線，選項(xiàng)的結(jié)論正確，符合題意；由圖象知：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，選項(xiàng)的結(jié)論不正確，不符合題意．故選：C4．已知拋物線的圖象只經(jīng)過坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)象限，下列敘述正確的是（

）A．頂點(diǎn)可能在第四象限B．最大值是C．a(chǎn)的值可能是5D．時(shí)，y隨x增大而增大【答案】D【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與不等式之間的關(guān)系，根據(jù)解析式得到拋物線對稱軸為直線，與y軸交于點(diǎn)，則當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，那么拋物線一定會經(jīng)過第一、二、三、四象限，此時(shí)不滿足題意，故拋物線的開口向上，據(jù)此可判斷A、B、D；再由拋物線頂點(diǎn)在第一象限得到，則，即可判斷C．【詳解】解：∵拋物線解析式為，∴拋物線對稱軸為直線，與y軸交于點(diǎn)，當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，那么拋物線一定會經(jīng)過第一、二、三、四象限，