8.高等數(shù)學(xué)(下學(xué)期)期末考試模擬試卷2及參考答案_第1頁(yè)
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PAGEPAGE2高等數(shù)學(xué)(下)期末考試模擬試卷2一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共15分)1．若，則（）(A)(B)且(C)或(D)2．設(shè)，其中可導(dǎo)，則（）(A)0(B)(C)(D)3.設(shè)是常數(shù)，則級(jí)數(shù)（）(A)一定收斂(B)一定發(fā)散(C)可能收斂，也可能發(fā)散，與的取值有關(guān)(D)既不收斂，也不發(fā)散4．二次積分交換積分次序后得（）(A)(B)(C)(D)5.，圍成圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)后立體是體積是（）(A)(B)(C)(D)二、填空題(每小題3分,共15分)6．設(shè)，，且，則7．設(shè)，則全微分8.曲線與直線圍成圖形的面積為9.冪級(jí)數(shù)的收斂域是10.以為通解的二階常系數(shù)齊次線性微分方程是三、解答題(每小題7分,共70分)11.求通過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直，又與平面平行的直線的方程．12.設(shè)是由確定的隱函數(shù)，證明：．13.設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求．14．求函數(shù)的極值．15．計(jì)算，其中是半圓與x軸圍成的閉區(qū)域．16.計(jì)算，其中是四點(diǎn)圍成的四邊形區(qū)域．17.討論級(jí)數(shù)的斂散性，如果收斂是條件收斂還是絕對(duì)收斂？18.將函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)（須指明的取值范圍）．19.求微分方程的通解．20.設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且滿足，求．高等數(shù)學(xué)(下)期末考試模擬試卷2參考答案1.D2.A3.B4.D5.C6.7. 8.9.10.11.解所求直線的方向向量是，所求直線的方程是：．12.解令，則，，所以．13.解．14.解由得駐點(diǎn)為，（）．，，，在點(diǎn)處，，，，因?yàn)?，，所以函?shù)在該點(diǎn)有極大值．在點(diǎn)處，，，，因?yàn)?，所以不是極值．15.解．16.解法1由對(duì)稱性得．（是在第一象限中的部分）解法2．17.解考慮，因?yàn)?，所以收斂，故原?jí)數(shù)收斂且是絕對(duì)收斂．18.解，其中，即．19.解特

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