《高等數(shù)學上冊 第3版》 課件 D7-5 函數(shù)冪級數(shù)展開式的應用_第1頁
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文檔簡介

第五節(jié)本節(jié)通過實例，介紹冪級數(shù)展開式在近似計算中的應用。函數(shù)冪級數(shù)展開式的應用機動目錄上頁下頁返回結(jié)束

第七章例1.

計算的近似值,精確到解:

機動目錄上頁下頁返回結(jié)束例2.

計算的近似值,使準確到解:

已知故令得于是有機動目錄上頁下頁返回結(jié)束在上述展開式中取前四項,機動目錄上頁下頁返回結(jié)束說明:在展開式中,令得具此遞推公式可求出任意正整數(shù)的對數(shù).如(n為自然數(shù)),機動目錄上頁下頁返回結(jié)束例3.

利用求誤差.解:

先把角度化為弧度(弧度)誤差不超過的近似值,并估計機動目錄上頁下頁返回結(jié)束(取

例4.

計算積分的近似值,精確到解:機動目錄上頁下頁返回結(jié)束則n

應滿足則所求積分近似值為欲使截斷誤差機動目錄上頁下頁返回結(jié)束例5.

計算積分的近似值,精確到解:

由于故所給積分不是廣義積分.若定義被積函數(shù)在

x=0處的值為1,則它在積分區(qū)間上連續(xù),且有冪級數(shù)展開

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