2023年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4.答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5.考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題．1~10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.某日，四個(gè)城市的日平均氣溫如下表所示：城市石家莊邢臺(tái)保定張家口日平均氣溫/℃10則日平均氣溫最低的是（）A.石家莊 B.邢臺(tái) C.保定 D.張家口【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)比較大小的方法進(jìn)行即可．【詳解】解：∵，∴日平均氣溫最低的城市是張家口，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)比較大小，正確得到是解題的關(guān)鍵．2.如圖，若線段與線段有一個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)C可以是（）A.點(diǎn)D B.點(diǎn)E C.點(diǎn)Q D.點(diǎn)M【答案】A【解析】【分析】把P與各點(diǎn)的連線段畫(huà)出來(lái)即可得到答案.【詳解】解：如圖，若線段與線段有一個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)C可以是D，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的概念，熟記線段的特征是解本題的關(guān)鍵.3.與相加得0的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求得的值，得到的相反數(shù)，再求得每個(gè)選項(xiàng)的值，即可得到答案．【詳解】解：，與相加得0的是，，，，，只有C選項(xiàng)符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4.若，則“？”表示的數(shù)字是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】A【解析】【分析】將化簡(jiǎn)，之后計(jì)算即可．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次的加減運(yùn)算，將化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．5.從某個(gè)方向看如圖1所示的幾何體，得到的視圖是圖2，則這個(gè)方向是（）A.正面 B.上面 C.正面或左面 D.三個(gè)方向均可【答案】C【解析】【分析】分別從正面、上面、左面觀察幾何體，根據(jù)觀察結(jié)果即可解答．【詳解】解：根據(jù)三視圖的定義，從左面或正面觀察得到的視圖都是從上面觀察得到的視圖是故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．6.下面是計(jì)算的過(guò)程．解：原式（①）．（②）在上述運(yùn)算中，依據(jù)①②分別表示的是（）A.合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘 B.冪的乘方，同底數(shù)冪相乘C.冪的乘方，乘法結(jié)合律 D.乘法交換律，合并同類項(xiàng)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題目所給的計(jì)算過(guò)程即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)計(jì)算過(guò)程可知，①用的是冪的乘方，②用的同底數(shù)冪相乘，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．7.對(duì)于兩個(gè)事件：事件1：任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是小于6；事件2：口袋中有除顏色外其他都完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球．其中至少一個(gè)是紅球；有如下說(shuō)法，其中正確的是（）A.事件1、2均為必然事件 B.事件1、2均為隨機(jī)事件C.事件1是隨機(jī)事件，事件2是必然事件 D.事件1是必然事件，事件2是隨機(jī)事件【答案】C【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件與必然事件的概念判定事件1是隨機(jī)事件，事件2是必然事件即可.【詳解】解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是小于6，是隨機(jī)事件；口袋中有除顏色外其他都完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球．其中至少一個(gè)是紅球，是必然事件；所以事件1是隨機(jī)事件，事件2是必然事件，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件與必然事件，掌握根據(jù)隨機(jī)事件與必然事件的概念判定事件是隨機(jī)事件還是必然事件解題的關(guān)鍵．8.三個(gè)全等的等邊三角形按圖1所示位置擺放，現(xiàn)添加一個(gè)大小相同的等邊三角形，使四個(gè)等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形（如圖2），則添加的等邊三角形所放置的位置是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案．【詳解】解：依題意，添加的等邊三角形④，可得中心對(duì)稱圖形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．9.圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若a⊥b，則n的值是（）A.6 B.8 C.10 D.12【答案】B【解析】【分析】延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，根據(jù)得到，于是可以得到正多邊形的一個(gè)外角為，進(jìn)而可得正多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，，，正多邊形的一個(gè)外角為，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和外角和，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．10.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為矩形的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.③【答案】C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定即可得到答案．【詳解】解：圖①中有一組對(duì)邊相等與一個(gè)直角，對(duì)邊可能不平行，故不一定是矩形，故①錯(cuò)誤；圖②中，連接，在和中，，（HL），，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形，故②正確；圖③中，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形，故③正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的判定，三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，掌握相關(guān)判定定理是解題的關(guān)鍵．11.某數(shù)學(xué)興趣小組四人以接龍的方式用配方法解一元二次方程，每人負(fù)責(zé)完成一個(gè)步驟，如圖所示，老師看后，發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)所負(fù)責(zé)的步驟是錯(cuò)誤的，則這位同學(xué)是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D【解析】【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟即可得出結(jié)果．【詳解】解：∴解得：,丁同學(xué)是錯(cuò)的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法解一元二次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)和的圖象上，與軸相交于點(diǎn)，軸，若，則的長(zhǎng)為（）A.4 B.2 C.1 D.【答案】D【解析】【分析】依題意，的縱坐標(biāo)相等，設(shè)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，分別代入反比例函數(shù)和，結(jié)合，得出的橫坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：∵與軸相交于點(diǎn)，軸，∴的縱坐標(biāo)相等，設(shè)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，分別代入反比例函數(shù)和得，化簡(jiǎn)得①∵，∴②解得：，將代入解得：，∴即，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.在作業(yè)紙上，，點(diǎn)C在，之間，要得知兩相交直線，所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無(wú)法直接測(cè)量．兩同學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案（如圖1和圖2），對(duì)于方案I、II，說(shuō)法正確的是（）A.I可行，II不可行 B.I不可行，II可行C.I、II都可行 D.I、II都不可行【答案】C【解析】【分析】如圖，延長(zhǎng)交于，過(guò)作，而，，再利用平行線的性質(zhì)可得答案，如圖，延長(zhǎng)交于，利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于，過(guò)作，而，∴，∴，，∴，∴I可行，如圖，延長(zhǎng)交于，∵，∴，∴II可行，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)，作出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.14.對(duì)于，，有以下兩個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，．對(duì)于這兩個(gè)結(jié)論，說(shuō)法正確的是（）A.①對(duì)②不對(duì) B.①不對(duì)②對(duì) C.①②均對(duì) D.①②均不對(duì)【答案】B【解析】【分析】先運(yùn)用作差法得到，然后再根據(jù)x的取值分類討論即可解答．【詳解】解：∵∴當(dāng)時(shí)，，則，即①不正確；當(dāng)，即時(shí)，，則，即②正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減、分式的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．15.某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，M是“不倒翁”與水平面的接觸點(diǎn)，PA，PB分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B．將“不倒翁”向右作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使點(diǎn)B與水平面接觸，如圖3.若，水平面上點(diǎn)M與點(diǎn)B之間的距離為，則所在圓的半徑是（）A.3 B.6 C.9 D.12【答案】B【解析】【分析】如圖：過(guò)A、B作的垂線交于點(diǎn)O，O即為圓心；再根據(jù)題意可得的度數(shù)，然后可得得到優(yōu)弧對(duì)應(yīng)的圓心角，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：如圖：過(guò)A、B作的垂線交于點(diǎn)O，設(shè)圓的半徑為r∵PA，PB分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B，∴O為圓心，∵，∴，∴，∵水平面上點(diǎn)M與點(diǎn)B之間的距離為，∴∴，解得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長(zhǎng)的計(jì)算、切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出優(yōu)弧的圓心角．16.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接PM并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，交AD于點(diǎn)G，取PQ的中點(diǎn)N，連接AN．若，有下面兩個(gè)結(jié)論：①，②AN⊥BD，則這兩個(gè)結(jié)論中，正確的是（）A.①對(duì) B.②對(duì) C.①②都對(duì) D.①②都不對(duì)【答案】B【解析】【分析】連接，證明，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，從而判斷②，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理表示出，即可判斷①．【詳解】解：如圖所示，連接，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，又是的中點(diǎn)，∴，∵是直角三角形，∴，∴，又∵，∴垂直平分，故②正確，∵，，而不是定值，則與不一定相等，則不一定成立，故①錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.某正方形綠地面積為，若其邊長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則______．【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)求算術(shù)平方根的方法求出正方形的邊長(zhǎng)為，再把用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)即可得到答案．【詳解】解：∵正方形的面積為正方形綠地面積為，即，∴正方形的邊長(zhǎng)為，∵，∴，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，科學(xué)記數(shù)法，正確求出正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．18.如圖，已知與位似，且相似比為．（1）______；（2）位似中心的坐標(biāo)為_(kāi)_____．【答案】①②.【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求得對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)，即可求得相似比；（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心．【詳解】解：（1）,，∴，故答案為：．（2）如圖所示位似中心的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求相似比，找位似中心，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.六張完全相同的小矩形紙片C與A，B兩張矩形紙片恰好能拼成一個(gè)相鄰邊長(zhǎng)為m，50的大矩形，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示．（1）若，則矩形A的水平邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)用含m，n的代數(shù)式表示矩形A的周長(zhǎng)：______；（3）若矩形A，B的面積相等，則______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖可得矩形A的長(zhǎng)個(gè)小矩形寬，即可得到矩形A的水平邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)圖可得矩形A的寬個(gè)小矩形寬，進(jìn)而得到矩形A的豎直邊長(zhǎng)，即可得到答案；（3）分別表示出矩形A，B的面積，根據(jù)矩形A，B的面積相等即可得到答案．【詳解】解：設(shè)矩形A的水平邊長(zhǎng)為，矩形A的豎直邊長(zhǎng)，（1）由圖可知，；（2）由（1）可知，由圖可知矩形A的周長(zhǎng)；（3）由題知，矩形A的面積；由圖知，矩形B的面積矩形A，B的面積相等,①小矩形紙片長(zhǎng)，矩形A的水平邊長(zhǎng)為由圖可知小矩形紙片長(zhǎng)矩形A的水平邊長(zhǎng)②聯(lián)立①②解得，（舍去）．故答案為：；；．【點(diǎn)睛】本題主要考查列多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的值，一元二次方程，掌握解題的方法以及解方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.已知是關(guān)于，的二元一次方程的解．（1）求a的值；（2）若y的取值范圍如圖所示，求正整數(shù)x的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將代入二元一次方程，即可求解；（2）用含的代數(shù)式表示出，進(jìn)而解不等式即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵是關(guān)于，的二元一次方程的解．∴，解得：；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）可知，則方程為∴根據(jù)數(shù)軸可知，∴解得：，∵正整數(shù)解為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，求不等式的整數(shù)解，掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．21.發(fā)現(xiàn)兩個(gè)相鄰奇數(shù)中，較大奇數(shù)與較小奇數(shù)的平方差一定是的倍數(shù)．驗(yàn)證計(jì)算的值，并求這個(gè)值是的幾倍．探究設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中較小的奇數(shù)為請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．【答案】；見(jiàn)解析【解析】【分析】求出即可得出結(jié)果．設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中較小的奇數(shù)為則最大的數(shù)為為正整數(shù)，由平方差公式得出即可得出．【詳解】解：故的值是的倍．探究設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中較小的奇數(shù)為則最大的數(shù)為為正整數(shù)．且為正整數(shù)，∴“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用以及平方差公式，熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)鍵．22.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，他們分別進(jìn)行了8次射擊，射擊結(jié)束后，把他們成績(jī)（環(huán)數(shù)）進(jìn)行整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）若射擊成績(jī)“6環(huán)”處于8次成績(jī)的中等水平，則這位同學(xué)是______；（2）把甲、乙兩名同學(xué)的8次成績(jī)混合在一起，并從中任意抽取一次，求恰好抽到成績(jī)是“7環(huán)”的概率；（3）嘉嘉說(shuō)：“從折線統(tǒng)計(jì)圖上能看出，甲同學(xué)的射擊成績(jī)波動(dòng)大，因此甲同學(xué)射擊的‘一般水平’要高”，請(qǐng)你判斷嘉嘉的說(shuō)法是否正確，并通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．【答案】（1）甲（2）（3）正確，計(jì)算見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先分別求出甲、乙的中位數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的意義即可解答；（2）先確定所有結(jié)果數(shù)和滿足題意的結(jié)果數(shù)，然后運(yùn)用概率公式計(jì)算即可；（3）分別求出甲、乙一般水平的概率，然后比較即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知甲的成績(jī)由小到大排列為：4，5，5，6，6，10，10,10，甲的成績(jī)由小到大排列為：5，6，6，7，7，8，8，10，則甲的中位數(shù)為，乙的中位數(shù)為，所以“6環(huán)”處于8次成績(jī)的中等水平的是甲．故答案為甲．【小問(wèn)2詳解】解：甲、乙兩名同學(xué)的8次成績(jī)混合在一起共有16個(gè)數(shù)據(jù)，恰好抽到成績(jī)是“7環(huán)”的情況數(shù)為2，所以恰好抽到成績(jī)是“7環(huán)”的概率為．【小問(wèn)3詳解】解：正確，計(jì)算如下：甲“一般水平”在8次里有3次分別為5、4、5，所以甲一般水平概率為，乙“一般水平”在8次里有1次為5，所以乙一般水平概率為，由．所以嘉嘉的說(shuō)法正確．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)、概率公式以及概率的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，理解概率的意義是解答本題的關(guān)鍵．23.如圖，和均為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，點(diǎn)在邊上，是的中點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接和．（1）求證：四邊形是菱形；（2）求的最小值；（3）若與垂直，求的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出，即可得證；（2）根據(jù)題意得出點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上，進(jìn)而勾股定理求得的長(zhǎng)，當(dāng)在線段上時(shí)，取得最小值，即可求解；（3）根據(jù)題意作出圖形，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，得出，，勾股定理求得，進(jìn)而根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】證明：∵和均為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，∴，∴，∴四邊形是菱形；【小問(wèn)2詳解】解：∵，是的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，∴，∴點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上，連接，如圖所示，∵是的中點(diǎn)，是等邊三角形∴，∴，當(dāng)在線段上時(shí)，取得最小值，∴最小值為【小問(wèn)3詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，∵，∴，，∴，在中，，則，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了圓外一點(diǎn)到圓上的距離，等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定，勾股定理，折疊的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)為．（1）求所在直線的解析式；（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫(huà)；在函數(shù)中，輸入b的值，得到直線，其中點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．①在輸入過(guò)程中，若面積為5，直線就會(huì)發(fā)藍(lán)光，求此時(shí)輸入的b值；②若直線與線段有交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不大于縱坐標(biāo)時(shí)，直線就會(huì)發(fā)紅光，直接寫出此時(shí)輸入的b的取值范圍．【答案】（1）（2）①或；②【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）①先求出，則，再由的面積為5，得到，即可建立方程，解方程即可得到答案；②先求出直線恰好經(jīng)過(guò)A和恰好經(jīng)過(guò)B時(shí)b的值，由此得到當(dāng)時(shí)，直線與線段有交點(diǎn)，再求出直線與線段的交點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不大于縱坐標(biāo)，建立不等式，解不等式即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)直線的解析式為，把代入中得：，∴，∴直線的解析式為；【小問(wèn)2詳解】解：①在中，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵的面積為5，∴，∴，∴，∴或；②當(dāng)直線恰好經(jīng)過(guò)時(shí)，則，∴；當(dāng)直線恰好經(jīng)過(guò)時(shí)，則，∴，∴當(dāng)時(shí)，直線與線段有交點(diǎn)，聯(lián)立，解得，∴直線與線段的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不大于縱坐標(biāo)，∴，即，解得，綜上所述，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與幾何綜合，解一元一次不等式，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25.如圖，春節(jié)期間，某同學(xué)燃放一種手持煙花，煙花彈的飛行路徑是一段拋物線，噴射出時(shí)距地面2米，在與他水平距離是20米，達(dá)到最大高度18米時(shí)爆炸．若是啞彈（在空中沒(méi)有爆炸的煙花彈），會(huì)繼續(xù)按原有的拋物線飛落，在他的正前方33米處有一棟高15米的居民樓（截面矩形ABCD與拋物線在同一平面上）．（1）求拋物線的解析式（不必寫出x的取值范圍），請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明若是啞彈，會(huì)落在幾層居民樓的外墻或窗戶上（每層樓高按3米計(jì)算）；（2）該同學(xué)沿x軸負(fù)半軸至少后退幾米，才能避免啞彈落在居民樓的外墻或窗戶上？（結(jié)果保留根號(hào)）（3）若居民樓寬，該同學(xué)沿x軸向居民樓走n米，可使啞彈落在樓頂CD上（不含點(diǎn)C，D），直接寫出n的取值范圍．（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（1），若是啞彈，會(huì)落在4層居民樓的外墻或窗戶上（2）該同學(xué)沿x軸負(fù)半軸至少后退米，才能避免啞彈落在居民樓的外墻或窗戶上