福建省福州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.一5是5的（）

A.倒數(shù)B.絕對值C.相反數(shù)D.負(fù)倒數(shù)

2.中國空間站“天宮一號”運行在距離地球平均高度約米處，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.3.75x106B.37.5x104c.3.75x10sD.0.375X106

3.下列計算正確的是（）

A.mzn—2nm2=-mn2B.5y2-2y2=3

C.7。+。=7。2D.3ab+2ab=5ab

4.如圖，甲從點/出發(fā)向北偏東65。方向走到點5,乙從點/出發(fā)向南偏西20。方向走到點

C,則的度數(shù)是（）

C.105。D.150。

5.若單項式2。"+6人2"+1與4587的和仍是單項式，則用+〃的值為。

A.-4B.4C.-2D.2

6.下列變形中，不正確的是()

ab,

A.若。-3=6-3,則a=bB.若t一,則。=b

cc

7,Qb

C.若0=6,則——=——D.若ac=be,則。=6

C2+1C2+1

7.如圖，已知AB〃CD,/BAE=44,/E=90。，點、P在CD上,那么NE尸。的度數(shù)是

B

E

CPD

A.44。B.46。C.54。D.不能確定

8.牛奶是家家戶戶早餐的選擇，現(xiàn)某奶站每天需要配送若干瓶牛奶，若每個送奶員配送10瓶,

還剩6瓶；若每個送奶員配送12瓶，還差6瓶.那么設(shè)該奶站現(xiàn)有送奶員X人，根據(jù)題意列

方程為（）

A.10x+6=12x-6B.10x-6=12x+6

C.10+6x=12-6xD.10-6x=12+6x

9.已知：數(shù)。，“c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡k+q—卜3q—p-q的值是（）

cAOa

A.-2cB.4cc.2cD.2a+2b+2c

10.如圖，直線48//MN,點。為直線上W上一點，連接

AC,8C,NC48=40o,NZC8=90。,/氏4c的角平分線交于點。，點E是射線上

的一個動點，連接CE、BE,NCED的角平分線交MN于點、F.當(dāng)/BE產(chǎn)=70。時，令

ZECM=a,用含a的式子表示/￡BC為（）

5

A.-aB.100-ac.10°-_aD.—a-10°

222

—.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.如圖，建筑工人砌墻時經(jīng)常先在兩端立樁、拉線，然后沿著線砌出筆直的墻，其依據(jù)的基

本事實是

12.如圖，請你添加一個條件，愎ABHCD,（只需填上你認(rèn)為正確的一個條件），你添加

的條件是.

13.若x=-l是關(guān)于x的方程2x+加=5的解，則加的值是.

68

14.比較大小：一q--（填號）.

15.若多項式-（b+l）x-7是個三次二項式，則42+4=.

16.已知整數(shù)a…滿足下列條件，

123

a=0,Q=—\ci+1|,6/=—ci+21,4/=—Ia+3|........依次類推，則Q的值為，

12I1?32?4?32023---------------

三.解答題（共9小題，滿分86分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（8分）計算（1）（—20）—（+3）—（—5）（2）—12—64-（—2）x——

x+12x—1

18.（8分）（1）解方程：5x—7=7—2x（2）解方程：一-————-———1.

19.（8分）先化簡，再求值：2仍+61a26+歷2）_[3。26-2（1-仍一2ab2斗，其中

a——l,b=1.

20.（8分），將下面的解答過程補充完整：如圖，已知DEIIBC,EF平分

NCED,NA=NCFE,那么EE與48平行嗎？為什么？

解：因為DEI/BC（已知），

所以NDEF=NCFE（）

因為EF平分NCED（已知），

所以NDEF=（）

所以/CFE=NCEF,（）,

因為N/=NCEE（已知），

所以//=（等量代換），

所以EF//AB（）.

21.（8分）在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七

年級（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時剪筒身

50個或剪筒底120個.

（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名

學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？

22.（10分）如圖，已知Nl=/3,/2=/8.

（1）試判斷DE與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若DE平分NADC,Nl=3NB,求的度數(shù).

23.（10分）請先閱讀下列一段內(nèi)容，然后解答后面問題:

111_111_11

K2-~2,2^3~2~3,3^4~3^4，"'

（1）第四個等式為,第100個等式為,第〃個等式為

11111

⑵根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：而+獲T&7+酒++-------

19x21

24.（12分）1.如圖，點/不是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為一4,點8在點A右側(cè),

距離A點10個單位長度，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速

運動，設(shè)運動時間為秒.

AB

——?----------------

-4

（1）填空：（1）數(shù)軸上點8表示的數(shù)為；（2）數(shù)軸上點尸表示的數(shù)為（用含

的代數(shù)式表示）.

(2)若另一動點。從點8出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，P、0同

時出發(fā)，問點尸運動多少秒能追上點。.

(3)設(shè)4?和川的中點分別為點M、N,在點尸的運動過程中，線段上W的長度是否發(fā)生

變化？若變化，請說明理由：若不變，求出線段上W的長.

25.(14分)一個問題的解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律一探索歸納一問題解決的過程，下面結(jié)合一

道幾何題來體驗一下.

(1)【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】如圖①，已知/幺。。=80。,NNOC=65。，則乙408的度數(shù)為時，

。。為N80D的角平分線.

(2)【探索歸納】如圖①，//。￡>=加,//。。=〃,。。為/80。的角平分線.猜想

/80D的度數(shù)(用含加,〃的代數(shù)式表示)，并說明理由.

(3)【問題解決】如圖②，若=110。,N4OC=80。,4408=10。，射線。。,。8同

時繞點0旋轉(zhuǎn)，℃以每秒10。順時針旋轉(zhuǎn)，08以每秒20。逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB與OD重合

時，OC,05同時停止運動.設(shè)運動時間為秒，問為何值時，射線OC為。中任意

兩條射線夾角的角平分線.

數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.C2.C3.D4.B5.D6.D7.B8.A9.B10.D

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.兩點確定一條直線12./3=/413.7

14.>15.1016.-1011

三.解答題（共9小題，滿分86分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（8分）⑴解：原式=-20-3+5=-23+5=-18.

（2）解：原式=—C-3）x3=-1+1=0

18.（8分）（1）解：5x+2x=7+77x=14x=2

（2）解：去分母得：3（x+l）-2（2x-l）=6

去括號得：3x+3—4x+2=6

移項合并得：—x=l,解得：x=-l.

19.解：2ab+6]；<226+%]—[3。26一2（1—（26—2%,

=2ab+3a2b+6ab2-Qa2b-2+2ab+4aZ?2）.

=lab+3a2b+6ab2—3a2b+2-lab-4ab2

=2ab2+2.

當(dāng)a=-l,b=1時,原式=2x（-1）x12+2=-2+2=0.

20.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

/CFE角平分線的定義

等量代換

ZCFE

同位角相等，兩直線平行

21.解：（1）設(shè)七年級（2）班有男生x人，依題意得

x+（x+2）=44,解得x=21,x+2=23

所以，七年級（2）班有男生21人，女生23人；

（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，依題意得50yx2=120（44—y）,

解得y=24,44—y=20,

所以，應(yīng)該分配24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底.

22.解：(1)DE//BC,理由如下：

Vzl=z3,/.ABHEF,：.n,=/-ADE,

Vz2=z5,:“DE=LB,：.DE//BC.

(2)設(shè)乙B=x,則z7=34B=3X,

DEIIBC,：.z.ADE=z.B=x,

?：DE平分UDC,/.ZADC=2.AADE=2X,

：.ZBDC+A4Z)C=18O0：.3x+2x=180°

：.x=36°,：.ZADC=2x=12°,

'：ABHEF,AEFC=AADC=12°

111

23.解：(1)第四個等式為“=-

4x545c

111

第100個等式為100x101=100一101'

111

第九個等式為：,,=-1,

+n72+1

1111...1

(2)+++++

1x33x55x77x919x21

120

x

10

二.

21'

24.(1)解：①一4+10=6...點8表示的數(shù)為6,故6；

②—4+3Xz=3/-4,.?.點P表示的數(shù)為31—4,故3t—4

(2)解：由題意可得3f—1=10,解得/=5,

答：點尸運動5秒能追上點。；

(3)解：線段的長度不發(fā)生變化。

①如圖，當(dāng)點P在點之間運動時，

AMPNB

I111,,

?4

MN=MP+NP=LAP+LPB=L（AP+PB）=LAB=5.

2222'

②如圖，當(dāng)點尸運動到點8的右側(cè)時，

AMBNP

11