2024屆甘肅省慶陽(yáng)鎮(zhèn)原縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.在菱形4BC。中，對(duì)角線8。相交于點(diǎn)。，40=5,47=8,則。。的長(zhǎng)為（）

A.4B.5C.6D.3

2.某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t,其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計(jì)表如圖所示，根據(jù)信

息，該戶今年上半年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

月份123450

用水■量36456a

A.4,5B.4.5,6C.5,6D.5.5,6

3.某校5名同學(xué)在“國(guó)學(xué)經(jīng)典頌讀”比賽中，成績(jī)（單位：分）分別是86,95,97,90,88,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.97B.90C.95D.88

4.點(diǎn)P（2,5）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)。（-2,5）,這種圖形變化可以是（）

A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱

C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.上下平移

5.若分式」有意義，則x的取值范圍是（）

x—3

A.x>3B.x<3C.x=3D.x#3

6.如圖，在正方形ABC。中，分別以點(diǎn)8,。為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E,連接AE,踮得到

則AABE與正方形A5C。的面積比為（）

C.1:4D.1:73

7.下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

12ba-b%2-4x2+4

A.——B.-------C.--------D.

4。b-ax-2x+2

8.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（)

A.10B.9C.8D.6

9.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為降=0.63,S]=0.51,

右=0.48,嚀=0.45,則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

10.計(jì)算：一3x2y2+空=().

3x

,3,99

A.-2xy2B.--x2C.—x3D.--xy4

22

11.下列計(jì)算正確的是()

A.716a4=4。2B.-J5ax410a=

D.y/3a-\/2a-Ja

12.為加快5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某移動(dòng)通信公司在山頂上建了一座5G信號(hào)通信塔AB,山高BE=100米（A,B,E在同

一直線上），點(diǎn)C與點(diǎn)D分別在E的兩側(cè)（C,E,D在同一直線上），BE±CD,CD之間的距離1000米，點(diǎn)D處測(cè)

得通信塔頂A的仰角是30°,點(diǎn)C處測(cè)得通信塔頂A的仰角是45°（如圖），則通信塔AB的高度約為（）米.（參

考數(shù)據(jù)：后標(biāo)1.4，6合1.7）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且CB=1,分別以AC、BC為邊，在AB的同一側(cè)作等邊AACD和等邊ACBE,

連接DE,AE,ZCDE=30°,則AADE的面積為.

D

E

14.如圖，已知P是正方形ABC。對(duì)角線30上一點(diǎn)，KBP^BC,則NACP度數(shù)是____度.

15.計(jì)算：J(-4)2=

16.如圖，在正方形ABC。的外側(cè)，作等邊_￡>CE,則NAEC的度數(shù)是

17.若反比例函數(shù)y=上的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),則丁=人的圖像在_____象限.

xx

18.如圖，把矩形ABCD沿EF翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B，處，若AE=2,DE=6,ZEFB=60°,貝！］矩形ABCD

的面積是_________

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,1),B(-1,3),C(0,1).

y

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后的AAiBiC；

(2)平移ZkABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-5,-3),畫出平移后的ZkAzB2c2；

(3)若AAzB2c2和AAiBiC關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).

20.(8分)自2019年1月8日15日起，合肥市進(jìn)入冰雪災(zāi)害天氣，如圖，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落

在離樹干底部4米處，求這棵樹折斷之前的高度.

21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線產(chǎn);x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以A3為邊在第二象限內(nèi)

作正方形ABCD.

(1)求點(diǎn)4、8的坐標(biāo)，并求邊A5的長(zhǎng)；

(2)求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)在x軸上找一點(diǎn)使AMD3的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo).

22.(10分)某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡:

①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi).

②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元.

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù).設(shè)游泳X次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元.

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.

23.（10分）如圖1,矩形。鉆C頂點(diǎn)3的坐標(biāo)為（8,3）,定點(diǎn)。的坐標(biāo)為。2,0）.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度沿大軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，

兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止.在運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為斜邊在軸上方作等腰直角三角形PQR,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒,

PQR和矩形Q鉆C重疊部分的面積為S,S關(guān)于f的函數(shù)如圖2所示（其中0W%Wm,m<x<n,時(shí),

函數(shù)的解析式不同）.

兇1

(1)當(dāng)％=時(shí)，.PQR的邊。R經(jīng)過點(diǎn)3；

(2)求S關(guān)于％的函數(shù)解析式，并寫出，的取值范圍.

24.(10分)2016年是中國(guó)工農(nóng)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年，某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批長(zhǎng)征勝利主題紀(jì)念衫，上市后果

然供不應(yīng)求，商家又用2800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元.

(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批紀(jì)念衫單價(jià)是多少元？

(2)若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下20件按標(biāo)價(jià)八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤(rùn)不低于640

元(不考慮其它因素)，那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

25.(12分)先化簡(jiǎn)，再求值：

2

3-3丫v_v2-%<3

(x-1+JH)+三二，其中x的值從不等式組°,，的整數(shù)解中選取.

x+1X+12%-4<1

26.(1)因式分解：2狽3-8雙

2%+3>—3

(2)解不等式組：《

<%+7

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解題分析】

由菱形的對(duì)角線的性質(zhì)可知OA=4,根據(jù)勾股定理即可求出OD的長(zhǎng).

【題目詳解】

解：如圖，

四邊形ABCD是菱形，

，AC_LBD,OA=1AC=4,

VAD=5,

?*-OD=]AD?_。即=3.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理.

2,D

【解題分析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出1月份的用水量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得.

【題目詳解】

解:根據(jù)題意知1月份的用水量為5x1-(3+1+4+5+1)=1(t),

至1月份用水量從小到大排列為：3、4、5、1、1、1,

則該戶今年1至1月份用水量的中位數(shù)為二=5.5、眾數(shù)為1.

2

故選：D

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)定義求出1月份用水量.求中位數(shù)時(shí)要注意先對(duì)數(shù)據(jù)排序.

3、B

【解題分析】

先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可.

【題目詳解】

解：將小明所在小組的5個(gè)同學(xué)的成績(jī)重新排列為：86、88、90、95、97,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為90分，

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中

間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

4、B

【解題分析】

根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變從而得出結(jié)論

【題目詳解】

?.?點(diǎn)P(2,5)經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)。(-2,5),

，這種圖形變化可以是關(guān)于y軸對(duì)稱.

故選5.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征

5、D

【解題分析】

分式有意義，則分式的分母不為零，即x-3#),據(jù)此求解即可.

【題目詳解】

若分式一工有意義，則x-3#),"3

x—3

故選：D

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時(shí)分式的分母不為0是關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

由作圖可得知ABEC是等邊三角形，可求出NABE=30。，進(jìn)而可求出AABE邊AB上的高，再根據(jù)三角形和正方形的

面積公式求出它們的面積比即可.

【題目詳解】

根據(jù)作圖知，BE=CE=BC,

/.△BEC是等邊三角形，

NEBC=60。，

?.?四邊形ABCD是正方形，

.\ZABC=90°,AB=BC,

二ZABE=ZABC-ZEBC=900-60o=30°,

設(shè)AB=BC=a,過點(diǎn)E作EFLAB于點(diǎn)F,如圖，

11

——xtzX—(J

2MBE22

S正方axa4

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了等邊三角形的判定以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解題分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義：分子和分母沒有公因式的分式，據(jù)此解答即可.

【題目詳解】

12b3b

A.—=—,故該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意，

4。a

（

B.-n-—h=-1^—4h=-l,故該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意，

b-aa-b

C匚“x+2）（x-2）=X+2,故該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意，

x-2x—2

入2+4

不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式，符合題意.

x+2

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查最簡(jiǎn)分式的定義，分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)分式首先系數(shù)要最簡(jiǎn)；一個(gè)分式是否為

最簡(jiǎn)分式，關(guān)鍵看分子與分母是不是有公因式，但表面不易判斷，應(yīng)將分子、分母分解因式.

8、C

【解題分析】

根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135。，則知該正多邊形的一個(gè)外角為45°,再根據(jù)多邊形的外角之和為360。，即可求

出正多邊形的邊數(shù).

【題目詳解】

?.?正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135。，

該正多邊形的一個(gè)外角為45°,

?.?多邊形的外角之和為360°,

...這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是1.

故選：c.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查正多邊形內(nèi)角與外角度數(shù)，掌握多邊形的外角之和為360。，是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

解：焉VS；〈酹

...四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是丁.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。?/p>

反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

10、C

【解題分析】

根據(jù)分式除法法則先將除法化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】

一,C223x93

原式=-3xy-=--%.

2y2

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式的乘除法，明確運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

11、A

【解題分析】

利用二次根式的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)3進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)C、。進(jìn)行判

斷.

【題目詳解】

解：A、原式=4a2,所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；

B、原式=可義10。=5夜a,所以B選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；

C、原式=?+?=2?,所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤;

D、豉與而不能合并，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即

可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半

功倍.

12、B

【解題分析】

設(shè)AB=x米，則AE=(100+x)米，然后利用特殊角的三角函數(shù)值表示出DE,EC,最后利用CD=DE+EC=1000即可求

出x的值.

【題目詳解】

設(shè)AB=x米，則AE=(100+x)米，

在RtAAED中，

*.*tanZD=tan30°=----,

DE

貝！|DE=----------=布(100+x),

tan30°

在RtZ^AEC中，NC=45°,

；.CE=AE=100+x,

由題意得，73(100+x)+(100+x)=1000,

解得x=250,

即AB=250米，

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查解直角三角形，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、y/3

【解題分析】

由等邊三角形的性質(zhì)得出CE=CB=1,AD=CD,ZDCA=ZECB=ZADC=60°,由平角的定義得出NDCE=60。,

由三角形內(nèi)角和定理得出NCED=90。，由含30。角的直角三角形的性質(zhì)得出CE=LCD,即AD=CD=2CE=2,DE

2

/T]

=CD?sin60°=2xY±=百，ZADE=ZADC+ZCDE=90°,則SAADE=—AD?DE,即可得出結(jié)果.

22

【題目詳解】

解：AACD和小CBE都是等邊三角形，

；.CE=CB=1,AD=CD,NDCA=NECB=NADC=60。，

/.ZDCE=180°-ZDCA-ZECB=180°-60°-60°=60°,

VZCDE=30°,

/.ZCED=180°-ZCDE-ZDCE=180°-30°-60°=90°,

1

/.CE=-CD,即nnAD=CD=2CE=2,

2

DE=CD?sin60°=2x2=石,

2

NADE=NADC+NCDE=600+30°=90°,

?*.SAADE=—AD?DE=—x2x73=A/3>

22

故答案為：G.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、含30。角直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌

握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形是含30。角直角三角形是解題的關(guān)鍵.

14、22.5

【解題分析】

VABCD是正方形，

.\ZDBC=ZBCA=45°,

VBP=BC,

/.ZBCP=ZBPC=-(180°-45°)=67.5°,

2

:.ZACP度數(shù)是67.5°-45°=22.5°

15、4

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.

【題目詳解】

原式=日7=4.

故答案為：4.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的性質(zhì),熟練掌握，/=同=,a（a’°1、是解答本題的關(guān)鍵.

［一。（。<0）

16、45°

【解題分析】

先求出/AED的度數(shù)，即可求出NAEC.

【題目詳解】

解：由題意可得，AD=DC=DE,NADC=90°,NEDC=NDEC=60°,

AD=DE,NADE=ZADC+ZEDC=150°

180°-150°

ZAED=NDAE==15°

2

ZAEC=NCED-ZAED=45°

故答案為：45°

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰與等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩底角相等，等邊三角行的三條邊都相等，三個(gè)角都相等，靈活

應(yīng)用等腰及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、二、四

【解題分析】

用待定系數(shù)法求出k的值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷其圖像所在的象限即可.

【題目詳解】

kk

解：將點(diǎn)（一2,3）代入y=—得3=y解得：k=-6

x-2

因?yàn)閗<0,所以y=人的圖像在二、四象限.

故答案為：二、四

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，y=-,當(dāng)k>o時(shí)，圖像在一、三象限，當(dāng)k<o時(shí)，圖像在二、四象限，正確掌握該性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18、1排.

【解題分析】

試題分析：

【分析】如圖，連接BE,

'在矩形ABCD中，AD/7BC,ZEFB=60°,

:.ZAEF=180°-ZEFB=180°-60°=120°,ZDEF=ZEFB=60°.

V把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B，處，，ZBEF=ZDEF=60°.

:.ZAEB=ZAEF-ZBEF=120°-60°="60°."AZABE=30°.

.?.在RtAABE中，AB=2書.

VAE=2,DE=6,.?.AD=AE+DE=2+6=8.

二矩形ABCD的面積=AB?AD=24x8=16VI

故選D.

考點(diǎn)：1.翻折變換(折疊問題)；2.矩形的性質(zhì)；3.平行的性質(zhì)；4.含30度直角三角形的性質(zhì).

三、解答題(共78分)

19、(1)見解析；(2)見解析；(3)(-1,-1)

【解題分析】

(1)分別將A,B繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到Ai,Bi,再順次連接即可得△AiBiC；

(

(2)由A(-3,1)到A2-5,-3)是向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，將B,C以同樣的方式平移得到B2,C2)

再順次連接即可得AAzB2c2；

(3)連接B1B2,CC2,交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P.

【題目詳解】

(1)如圖所示，^AiBiC即為所求；

(2)如圖所示，4A2B2c2即為所求；

(3)旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為(-1,-1).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查網(wǎng)格作圖，熟練掌握點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)與平移是解題的關(guān)鍵，尋找旋轉(zhuǎn)中心的方法是連接旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)，交點(diǎn)即為

旋轉(zhuǎn)中心.

20、8米

【解題分析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理直接解答即可求出斜邊.

【題目詳解】

解：；AC=4米，BC=3米，ZACB=90°,

.?.折斷的部分長(zhǎng)為J32+42=5,

二折斷前高度為5+3=8(米).

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力.

21、(1)245;(2)D(-6,4)；(3)M(一2,0)

【解題分析】

(1)由題意將y=0和x=0分別代入即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出邊AB的長(zhǎng)；

(2)根據(jù)題意作DHLx軸于H,并利用全等三角形的判定與性質(zhì)求得小DAH之△ABO,進(jìn)而得出DH和OH的值即

可；

(3)根據(jù)題意作D點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為E,并連接BE交x軸于點(diǎn)M,△MDB的周長(zhǎng)為。笈+90+人田,有。3為

定值，只需滿足ZW+MB的值最小即可，將=進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短即可知道此時(shí)的M即為所

求，解出直線BE的解析式即可得到M點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：(1)由題意直線y=；x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將y=0和x=0分別代入即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為:

A(-4,0),B(0,2),

所以AB=722+42=275-

(2)作DHJ.X軸于H,

由于NDHA=ZBAD=90°,

ZDAH+ZBAO=90°,

ZBAO+ZABO=90°,

/.ZDAH=ZABO,

又DA=AB,

/.△DAH^AABO(AAS),

則DH=OA=4,AH=OB=2,OH=4+2=6,

???點(diǎn)D的坐標(biāo)在第二象限，

AD(-6,4).

(3)作D點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)為E,并連接BE交x軸于點(diǎn)M,

E

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知DM=￡M,E(-6,-4),

△MDB的周長(zhǎng)為：DB+DM+MB,有。3為定值，只需滿足D/+MB的值最小即可,

將=進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短即可知道此時(shí)的M即為所求，

利用待定系數(shù)法求得直線BE的解析式為y=x+2,

直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),

故M(-2,0).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)與正方形，涉及的知識(shí)有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形

的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，對(duì)稱性質(zhì)，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解答本題的關(guān)

鍵.

22、(1)銀卡消費(fèi)：y=10x+150,普通消費(fèi)：y=20x；(2)A(0,150),B(15,300),C(45,600)；(3)答案見解析.

【解題分析】

試題分析：(D根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得

出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；

(2)利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；

(3)利用(2)的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案.

解：(1)由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150,普通消費(fèi)：y=20x；

(2)由題意可得：當(dāng)10x+150=20x,

解得：x=15,則y=300,

故B(15,300),

當(dāng)y=10x+150,x=0時(shí)，y=150,故A(0,150),

當(dāng)y=10x+150=600,

解得：x=45,則y=600,

故C(45,600)；

(3)如圖所示：由A,B,C的坐標(biāo)可得：

當(dāng)0<xV15時(shí)，普通消費(fèi)更劃算；

當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；

當(dāng)15VXV45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算；

當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；

當(dāng)x>45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵.

39

-6?+y(O<r<l)

-1r2-5r+19(l<z<2)

23、(1)1；(2)S=<

7

-r2-14/+28(2<r<4)

【解題分析】

(1)/PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，AABQ構(gòu)成等腰直角三角形，則由AB=AQ,列方程求出t值即可.

(2)在圖形運(yùn)動(dòng)的過程中，有三種情形，當(dāng)1＜飪2時(shí)，當(dāng)1＜長(zhǎng)2時(shí)，當(dāng)2〈好4時(shí)，進(jìn)行分類討論求出答案.

【題目詳解】

解：(1)/PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，AABQ構(gòu)成等腰直角三角形；

AB=AQ,即3=4-t

.,.1=1

(2)①當(dāng)時(shí)，如圖1

設(shè)PR交BC于點(diǎn)、G,過點(diǎn)P作PHLBC于點(diǎn)H

則CH=OP=2t,GH=PH=3

??S=S矩形MGP=S矩形0A5C一S矩形OPGC

x3

②當(dāng)1W2時(shí)，如圖2

設(shè)PR交BC于息G,RQ交BC,AB于息S,T

則AT=AQ=4—%BS=BT=3-(4-t)=t-l

..S=S矩形ABGP-SBST

=y-6Z-1(Z-l)2

1,

=——r-5z+19

2

③當(dāng)2</44時(shí)，如圖3

設(shè)RQ與AB交于點(diǎn)T,則AT=AQ=4—/

PQ=12-3t,PR=RQ=弓-(12-3。

0q—0qPQR—°qAQT

=；02-3/)2—g(4T)2

30

-6t+—(O<t<l)

綜上所述，S關(guān)于f的函數(shù)關(guān)系式為：s=<-1r2-5r+19（l</<2）

-14f+28(2<f44)

4

【題目點(diǎn)撥】

此題屬于四邊形綜合題.考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及動(dòng)點(diǎn)問題.注意

掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.

24、（1）該商家購(gòu)進(jìn)第一批紀(jì)念衫單價(jià)是30元；（2）每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是40元.

【解題分析】

（1）設(shè)未知量為x,根據(jù)所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍得出方程式，解出方程即可得出結(jié)論，此題得以解決.

（2）設(shè)未知量為y,根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式可得出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)第一批紀(jì)念衫單價(jià)是尤元，則第二批紀(jì)念衫單價(jià)是(x+5)元,

生一始c12002800

由題意，可得：2x-----