2024年中考臨考押題模擬卷（湖南省通用卷）數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號。2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效。3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示。4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔。5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙。6．本學(xué)科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，滿分120分。第Ⅰ卷一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．在5，﹣4，0，2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．5 B．﹣4 C．0 D．22．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．（﹣a3）3＝﹣a6 C．a(chǎn)2÷a＝a2 D．（2a）3＝8a33．漢字是世界上最美的文字，形美如畫、有的漢字是軸對稱圖形，下面四個漢字中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．甲、乙、丙三個人進行跳繩測試，他們的平均成績都相同，方差分別是s甲2＝0.52，s乙2＝0.45，s丙2＝0.83，三人中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．三個都一樣5．中國信息通信研究院測算，2020～2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1086．若A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）三點都在函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上，則y1、y2、yA．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y27．關(guān)于x、y的方程組3x?y=2k?4x?3y=k的解中x﹣y≥5，則kA．k≥3 B．k≤3 C．k≥8 D．k≥98．2024年1月4日，第22屆瓦薩國際滑雪節(jié)開幕式在長春凈月潭國家森林公園啟幕．如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為α的斜坡，從點A滑行到點B．若AB＝500m，則這名滑雪運動員水平方向BC滑行了多少米（）A．500sinαm B．500cosαm C．500tanαm D．5009．如圖，扇形AOB中，OA＝2，C為AB上的一點，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）A．2π3?3 B．2π3?2310．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為x1＝﹣3，x2＝1；③當x＜1時，y＜0；④3a+c＝0；其中正確的命題是（）A．②③ B．①② C．①②③ D．①②④第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11．若x+1x?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是12．在平面直角坐標系中，點A在y軸的左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個坐標軸都是3個單位長度，則點A的坐標是．13．因式分解：2ab2﹣4ab+2a＝．14．如圖，D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，則AE＝．15．如圖所示，⊙O是△ACD的外接圓，AB是⊙O的直徑，若∠BAC＝42°，則∠ADC＝°．16．將9枚黑棋子和6枚白棋子裝入一個不透明的空盒子里，這些棋子除了顏色外無其他差別．從盒子中隨機取出一枚棋子，則取出的棋子是黑子的概率是．17．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其規(guī)則為a*b＝a2﹣b2，根據(jù)這個規(guī)則，方程（x+2）*5＝0的解為．18．如圖，在△ABC中，O為BC邊上的一點，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB，AC相切于點M，N．已知∠BAC＝120°，AB+AC＝16，MN的長為π，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算2sin60°+(?20．如圖，在?ABCD中，點E是BC邊的中點，連接AE并延長與DC的延長線交于F．（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）若AF平分∠BAD，∠D＝60°，AD＝8，求?ABCD的面積．21．如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于B，CD∥AB，交x軸于C，交反比例函數(shù)圖象于D，BC＝2，CD（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若點P是y軸上一動點，求PA+PB的最小值．22．4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”．某校響應(yīng)號召，開展了“讀紅色經(jīng)典，傳革命精神”為主題的讀書活動，學(xué)校對本校學(xué)生五月份閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取的學(xué)生的讀書量（單位：本）進行了統(tǒng)計．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．讀書量1本2本3本4本8本人數(shù)10人25人30人■15人（1）本次調(diào)查中，抽取的樣本容量是，扇形統(tǒng)計圖中“3本”部分所對應(yīng)的圓心角α為°；（2）已知該校有2000名學(xué)生，請你根據(jù)本次調(diào)查估計該校學(xué)生在五月份這次主題讀書活動中讀書總量約為多少本？（3）活動總結(jié)時，該校校長想對同學(xué)們今后每月讀書量做定量的要求．如果你是校長，你認為同學(xué)們每月讀書量定為多少本比較合理，請運用你所學(xué)到的統(tǒng)計知識予以說明理由．23．為建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)．某市2021年投入資金1000萬元，2023年投入資金1440萬元．現(xiàn)假定每年投入的資金年增長率相同．（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；（2）2023年老舊小區(qū)改造的平均費用為每個小區(qū)80萬元.2024年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個小區(qū)改造費用增加15%．如果投入資金的年平均增長率保持不變，那么該市在2024年最多可以改造多少個老舊小區(qū)？24．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD＝∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若tan∠DCB=12，AB=2525．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點E為射線CB上一動點，連結(jié)AE，作AF⊥AE且AF＝AE．（1）如圖1，當點E在線段CB上時，過點F作FD⊥AC，垂足為點D，求證：EC+CD＝DF；（2）如圖2，連結(jié)BF交AC于點G，若AGCG=3，求證：點E為（3）當點E在射線CB上，連結(jié)BF與直線AC交于點G，請在圖3補全圖形．若BCBE=426．如圖，已知A、B、