專題1.1平行線（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．（2023春?楊浦區(qū)校級期末）在長方體中，對任意一條棱，與它平行的棱共有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條2．（2023春?海陽市期末）若P，Q是直線AB外不重合的兩點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）A．直線PQ可能與直線AB垂直 B．直線PQ可能與直線AB平行 C．過點(diǎn)P的直線一定與直線AB相交 D．過點(diǎn)Q只能畫出一條直線與直線AB平行3．（2023春?梁山縣期中）若a、b、c是同一平面內(nèi)三條不重合的直線，則它們的交點(diǎn)可以有（）A．1個或2個或3個 B．0個或1個或2個或3個 C．1個或2個 D．以上都不對4．（2023春?楊浦區(qū)校級期末）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與平面DCGH平行的平面是平面．5．（2023春?楊浦區(qū)校級期末）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與AE平行的面是．6．（2023?惠陽區(qū)校級開學(xué)）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有直線與這條直線平行．7．（2023春?大荔縣期末）如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由．8．（2023春?田東縣期末）一副透明的直角三角尺，按如圖所示的位置擺放．如果把三角尺的每條邊看成線段，請根據(jù)圖形解答下列問題：（1）找出圖中一對互相平行的線段，并用符號表示出來；（2）找出圖中一對互相垂直的線段，并用符號表示出來；（3）找出圖中的一個鈍角、一個直角和一個銳角，用符號把它們表示出來，并求出它們的度數(shù)．（不包括直角尺自身所成的角）9．（2023春?浦東新區(qū)期末）（1）補(bǔ)全下面圖形，使之成為長方體ABCD﹣A1B1C1D1的直觀圖；（2）寫出既與棱AB異面又與棱DD1平行的棱：；（3）長方體ABCD﹣A1B1C1D1的長、寬、高的比是3：2：1，它的所有棱長和是24厘米，那么這個長方體的體積是立方厘米．10．（2023春?浦東新區(qū)期末）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，（1）與棱AD平行的棱為；（2）與棱CD平行的平面為；（3）與平面ADHE垂直的平面為．專題1.1平行線（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．（2023春?楊浦區(qū)校級期末）在長方體中，對任意一條棱，與它平行的棱共有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條答案:C【解答】解：由題意知，在長方體中，對任意一條棱，與它平行的棱共有3條，故選：C．2．（2023春?海陽市期末）若P，Q是直線AB外不重合的兩點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）A．直線PQ可能與直線AB垂直 B．直線PQ可能與直線AB平行 C．過點(diǎn)P的直線一定與直線AB相交 D．過點(diǎn)Q只能畫出一條直線與直線AB平行答案:C【解答】解：PQ與直線AB可能平行，也可能垂直，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故A、B、D均正確，故C錯誤；故選：C．3．（2023春?梁山縣期中）若a、b、c是同一平面內(nèi)三條不重合的直線，則它們的交點(diǎn)可以有（）A．1個或2個或3個 B．0個或1個或2個或3個 C．1個或2個 D．以上都不對答案:B【解答】解：當(dāng)三條直線互相平行，交點(diǎn)是個0；當(dāng)兩條直線平行，與第三條直線相交，交點(diǎn)是2個；當(dāng)三條直線兩兩相交交于同一點(diǎn)，交點(diǎn)個數(shù)是1個；當(dāng)三條直線兩兩相交且不交于同一點(diǎn)，交點(diǎn)個數(shù)是3個；故選：B．4．（2023春?楊浦區(qū)校級期末）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與平面DCGH平行的平面是平面．答案:ABFE【解答】解：由題意知，在長方體ABCD﹣EFGH中，與平面DCGH平行的平面是平面ABFE，故答案為：ABFE．5．（2023春?楊浦區(qū)校級期末）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與AE平行的面是．答案:平面HDCG和平面BCGF【解答】解：因?yàn)槔釧E在平面ABFE和平面ADHE中，那么與棱AE平行的平面有兩個是平面HDCG和平面BCGF．故答案是：平面HDCG和平面BCGF．6．（2023?惠陽區(qū)校級開學(xué)）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有直線與這條直線平行．答案:一條【解答】解：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案為：一條．7．（2023春?大荔縣期末）如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由．答案:經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【解答】解：已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案為：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．8．（2023春?田東縣期末）一副透明的直角三角尺，按如圖所示的位置擺放．如果把三角尺的每條邊看成線段，請根據(jù)圖形解答下列問題：（1）找出圖中一對互相平行的線段，并用符號表示出來；（2）找出圖中一對互相垂直的線段，并用符號表示出來；（3）找出圖中的一個鈍角、一個直角和一個銳角，用符號把它們表示出來，并求出它們的度數(shù)．（不包括直角尺自身所成的角）【解答】解：此題答案不唯一，只要答案正確即可得分．（1）如：DE∥CB，DF∥CB，F(xiàn)E∥CB．（2）如：ED⊥AC，F(xiàn)D⊥AC，F(xiàn)D⊥AD．（3）如：鈍角：∠GFD＝135°，∠CGB＝∠FGE＝105°．直角有：∠ADE＝90°．如：銳角∠GCB＝30°，∠AFD＝45°，∠CGF＝75°．9．（2023春?浦東新區(qū)期末）（1）補(bǔ)全下面圖形，使之成為長方體ABCD﹣A1B1C1D1的直觀圖；（2）寫出既與棱AB異面又與棱DD1平行的棱：；（3）長方體ABCD﹣A1B1C1D1的長、寬、高的比是3：2：1，它的所有棱長和是24厘米，那么這個長方體的體積是立方厘米．【解答】解：（1）畫出圖形如圖：（2）既與棱AB異面又與棱DD1平行的棱是CC1；（3）24÷4＝6（厘米），6×＝3（厘米）；6×＝2（厘米）；6×＝1（厘米）．3×2×1＝6（立方厘米）．所以長方體的體積是6立方厘米．故答案為：CC1，6．10．（2023春?浦東新區(qū)期末）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，（1）與棱AD平行的棱為；（2）與棱CD平行的平面為；（3）與平面ADHE垂直的平面為．【解答】解：（1）與棱AD平