一、填空題

1、一線性時(shí)不變系統(tǒng),輸入為x(n)時(shí),輸出為y(n);則輸入為2x(n)時(shí),輸出為2y(n);輸入

為x(n-3)時(shí)，輸出為y(n-3)。

2、從奈奎斯特采樣定理得出,要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號(hào)最高頻率fmax

關(guān)系為:fs>=2fmax。

3、已知一個(gè)長(zhǎng)度為N的序列x(n),它的離散時(shí)間傅立葉變換為X?w),它的N點(diǎn)離散傅立葉變換X(K)

就是關(guān)于X(*)的N點(diǎn)等間隔采樣。

4、有限長(zhǎng)序列x(n)的8點(diǎn)DFT為X(K),則X(K)=。

5、用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì).它的主要缺點(diǎn)就是頻譜的交疊所產(chǎn)生的—混

疊_________現(xiàn)象。

6.若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)就是奇對(duì)稱(chēng)的，長(zhǎng)度為N,則它的對(duì)稱(chēng)中心就是(N-D/2。

7、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，加矩形窗比加三角窗時(shí)，所設(shè)計(jì)出的濾波器的過(guò)渡帶比較

聚_____,阻帶衰減比較小。

8、無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋環(huán)路,因此就是遞歸型結(jié)構(gòu)。

9、若正弦序列x(n)=sin(30nn/120)就是周期的，則周期就是N=J。

10、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí),過(guò)渡帶的寬度不但與窗的類(lèi)型有關(guān),還與窗的采樣點(diǎn)數(shù)

有關(guān)

11.DFT與DFS有密切關(guān)系,因?yàn)橛邢揲L(zhǎng)序列可以瞧成周期序列的主值區(qū)間截?cái)啵芷谛蛄锌梢?/p>

瞧成有限長(zhǎng)序列的周期延拓。

12.對(duì)長(zhǎng)度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xKn)表示,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為x.(n)=

x((n-ni))島(n)。

13.對(duì)按時(shí)間抽取的基2-FFT流圖進(jìn)行轉(zhuǎn)置,并將輸入變輸出，輸出變輸入即可得到按頻率抽取

的基2-FFT流圖。

14、線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有交換率、結(jié)合率與分配律。

15、用DFT近似分析模擬信號(hào)的頻譜時(shí)，可能出現(xiàn)的問(wèn)題有混疊失真、泄漏、柵欄效應(yīng)與頻

率分辨率。

16、無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接I型.直接n型，串聯(lián)型與并聯(lián)型四種。

17、如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5回,每次復(fù)數(shù)加需要1四,則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算

21。點(diǎn)的基2FFT需要級(jí)蝶形運(yùn)算，總的運(yùn)算時(shí)間就是use

二.選擇填空題

1、8(n)的z變換就是A

A、1B、8(W)C>2JI8(W)D、2兀

2、從奈奎斯特采樣定理得出,要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號(hào)最高頻率fmax

關(guān)系為：A。

A、fs22fmaxB、fsW2fmaxC、fs2fmaxD、fsWfmax

3、用雙線性變法進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，從s平面向z平面轉(zhuǎn)換的關(guān)系為s=C

1+Z-1IT21-z-121+z-1

A、z=-------B>z=-------rC>z=-----------D>z=-----------

l-Z-1r1+zTTl+z-1Tl-z-1

4、序列xi(n)的長(zhǎng)度為4,序列X2(n)的長(zhǎng)度為3,則它們線性卷積的長(zhǎng)度就是,5點(diǎn)圓周卷積的長(zhǎng)

度就是O

A、5,5B、6,5C、6,6D、7,5

5、無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)就是_￡—型的。

A、非遞歸B、反饋C、遞歸D、不確定

6、若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)就是對(duì)稱(chēng)的,長(zhǎng)度為N.則它的對(duì)稱(chēng)中心就是B。

A、N/2B、(N-l)/2C、(N/2)-lD、不確定

7、若正弦序列*(11)=$歷(301111/120)就是周期的，則周期就是N=」0

A、2nB、4nC、2D、8

8、一LTI系統(tǒng),輸入為x(n)時(shí),輸出為y(n);則輸入為2x(n)時(shí),輸出為;輸入為x(n-3)時(shí),

輸出為=

A、2y(n),y(n-3)B、2y(n),y(n+3)C、y(n),y(n-3)

D、y(n),y(n+3)

9、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，加矩形窗時(shí)所設(shè)計(jì)出的濾波器，其過(guò)渡帶比加三角窗

時(shí),阻帶衰減比加三角窗時(shí)。

A、窄，小B、寬，小C、寬，大D、窄，大

10、在N=32的基2時(shí)間抽取法FFT運(yùn)算流圖中，從x(n)到X(k)需」級(jí)蝶形運(yùn)算

過(guò)程。

A、4B、5C、6D、3

ll.X(n)=u(n)的偶對(duì)稱(chēng)部分為(A)o

A.1/2+6(n)/2B、1+8(n)C、28(n)D、u(n)-6(n)

12、下列關(guān)系正確的為(B)O

_ft00

A.u(n)=B、u(ji)=￡七(九一六)

k=0k=Q

noo

C."(4=工3(n-k)D>u(ri)=^3(n-k)

k=-<x>丘=-oo

13.下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的就是(B)

A.時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域也為離散序列

B.時(shí)域?yàn)殡x散有限長(zhǎng)序列,頻域也為離散有限長(zhǎng)序列

C.時(shí)域?yàn)殡x散無(wú)限長(zhǎng)序列,頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號(hào)

D.時(shí)域?yàn)殡x散周期序列,頻域也為離散周期序列

14.脈沖響應(yīng)不變法(B

A.無(wú)混頻,線性頻率關(guān)系B.有混頻,線性頻率關(guān)系

C.無(wú)混頻,非線性頻率關(guān)系D.有混頻,非線性頻率關(guān)系

15.雙線性變換法(C

A.無(wú)混頻,線性頻率關(guān)系B.有混頻,線性頻率關(guān)系

C.無(wú)混頻,非線性頻率關(guān)系D.有混頻,非線性頻率關(guān)系

16.對(duì)于序列的傅立葉變換而言，其信號(hào)的特點(diǎn)就是(D)

A.時(shí)域連續(xù)非周期,頻域連續(xù)非周期B.時(shí)域離散周期,頻域連續(xù)非周期

C.時(shí)域離散非周期,頻域連續(xù)非周期D.時(shí)域離散非周期,頻域連續(xù)周期

17.設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n),則系統(tǒng)因果的充要條件為(C)

A.當(dāng)n>0時(shí),h(n)=0B.當(dāng)n>0時(shí),h(n)WO

C.當(dāng)n<0吐h(n)=0D.當(dāng)n<0時(shí),h(n)WO

18、若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)(A)即可完全

不失真恢復(fù)原信號(hào)。

A、理想低通濾波器B、理想高通濾波器

C、理想帶通濾波器D、理想帶阻濾波器

19、若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x(n尸6(n)時(shí)輸出為y(n)=R3(n),則當(dāng)輸入為u(n)-u(n-2)時(shí)輸出為

(C)。

A、Rs(n)B、Rz(n)

C、R3(n)+R3(n-1)D、R2(n)+R2(n-1)

20、下列哪一個(gè)單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不就是因果系統(tǒng)?(D)

A、h(n)=8(n)B、h(n)=u(n)

C、h(n)=u(n)-u(n-l)D、h(n)=u(n)-u(n+1)

21、一個(gè)線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件就是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括(A)o

A、單位圓B、原點(diǎn)

C、實(shí)軸D、虛軸

22、已知序列Z變換的收斂域?yàn)镮zI<1,則該序列為(C)o

A、有限長(zhǎng)序列B、無(wú)限長(zhǎng)右邊序列

C、無(wú)限長(zhǎng)左邊序列D、無(wú)限長(zhǎng)雙邊序列

23、實(shí)序列的傅里葉變換必就是(A)o

A、共軌對(duì)稱(chēng)函數(shù)B、共軌反對(duì)稱(chēng)函數(shù)

C、奇函數(shù)D、偶函數(shù)

24、若序列的長(zhǎng)度為M,要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽

樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件就是(A)0

A、N>MB、N<M

C、N<2MD、N>2M

25、用按時(shí)間抽取FFT計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與(D)成正比。

A、NB、N2

3

C.ND、Nlog2N

26、以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的就是(D)0

A、雙線性變換就是一種非線性變換

B、雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換

C、雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)

D、以上說(shuō)法都不對(duì)

27、以下對(duì)FIR與UR濾波器特性的論述中不正確的就是(A)。

A、FIR濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu)

B、IIR濾波器不易做到線性相位

C、FIR濾波器總就是穩(wěn)定的

D、HR濾波器主要用來(lái)設(shè)計(jì)規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)濾波器

28、設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)=6(n-l)+6(n+l),其頻率響應(yīng)為(A)

A.H(e'u，)=2cos?B、H(&i")=2sin3C、H(ei")=cos?D、H(ei")=sin?

29、若x(n)為實(shí)序列,X(e")就是其離散時(shí)間傅立葉變換，則(C)

A.X(e")的幅度合幅角都就是3的偶函數(shù)

B.X(e")的幅度就是3的奇函數(shù),幅角就是s的偶函數(shù)

C.X(e,")的幅度就是3的偶函數(shù),幅角就是s的奇函數(shù)

D.X(e)“)的幅度合幅角都就是3的奇函數(shù)

30、計(jì)算兩個(gè)N1點(diǎn)與N2點(diǎn)序列的線性卷積，其中N1〉N2,至少要做(B)點(diǎn)的DFT。

A、N1B、N1+N2-1C、N1+N2+1D、N2

31、y(n)+0、3y(n-l)=x(n)與y(n)=-0>2x(n)+x(nT)就是(C)。

A、均為HRB、均為FIRC、前者HR,后者FIRD、前者FIR,后者HR

三.判斷題

1、在HR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)時(shí)，從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時(shí)，轉(zhuǎn)換

關(guān)系就是線性的。(v)

2.在時(shí)域?qū)B續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜就是原信號(hào)頻譜的周期延拓。(V)

3、x(n)=cos(w()n)所代表的序列一定就是周期的。(X)

4、y(n)=x2(n)+3所代表的系統(tǒng)就是時(shí)不變系統(tǒng)。(V)

5、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，改變窗函數(shù)的類(lèi)型可以改變過(guò)渡帶的寬度。(V)

6、有限長(zhǎng)序列的N點(diǎn)DFT相當(dāng)于該序列的z變換在單位圓上的N點(diǎn)等間隔取樣。(V)

7、一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)就是因果系統(tǒng)的充分必要條件就是：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點(diǎn)在單位圓

內(nèi)。(X)

8、有限長(zhǎng)序列的數(shù)字濾波器都具有嚴(yán)格的線性相位特性。(X)

9、x(n),y(n)的線性卷積的長(zhǎng)度就是x(n),y(n)的各自長(zhǎng)度之與。(X)

10、用窗函數(shù)法進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，加窗會(huì)造成吉布斯效應(yīng)。(V)

11、用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，

12、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，用雙線性變換法設(shè)計(jì)時(shí)，從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時(shí),轉(zhuǎn)換關(guān)

系就是線性的。(X)

13.在頻域中對(duì)頻譜進(jìn)行抽樣，在時(shí)域中，所得抽樣頻譜所對(duì)應(yīng)的序列就是原序列的周期延拓。

(J)

14、有限長(zhǎng)序列h(n)滿足奇、偶對(duì)稱(chēng)條件時(shí)，則濾波器具有嚴(yán)格的線性相位特性。(V)

15、y(n)=cos[x(n)]所代表的系統(tǒng)就是線性系統(tǒng)。(X)

16、x(n),y(n)的循環(huán)卷積的長(zhǎng)度與x(n),y(n)的長(zhǎng)度有關(guān);x(n),y(n)的線性卷積的長(zhǎng)度與x(n),y(n)的

長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。(X)

17、在N=8的時(shí)間抽取法FFT運(yùn)算流圖中，從x(n)到x(k)需3級(jí)蝶形運(yùn)算過(guò)程。(V)

18、用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí),基本思想就是對(duì)理想數(shù)字濾波器的頻譜作抽樣，以此獲

得實(shí)際設(shè)計(jì)出的濾波器頻譜的離散值。(V)

19、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器與用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的不同之處在于前者在

時(shí)域中進(jìn)行,后者在頻域中進(jìn)行。(V)

20、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，加大窗函數(shù)的長(zhǎng)度可以減少過(guò)渡帶的寬度,改變窗函數(shù)的

種類(lèi)可以改變阻帶衰減。(V)

21、一個(gè)線性時(shí)不變的離散系統(tǒng)，它就是因果系統(tǒng)的充分必要條件就是:系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點(diǎn)在單

位圓外。(X)

22、一個(gè)線性時(shí)不變的離散系統(tǒng),它就是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件就是:系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點(diǎn)在單

位圓內(nèi)。(V)

23、對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列必定就是周期序列。(X)

24、常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性移不變系統(tǒng)。(X)

25、序列的傅里葉變換就是周期函數(shù)。(V)

26、因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可能在單位圓外。(X)

27、FIR濾波器較之HR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)就是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。(J)

28、用矩形窗設(shè)計(jì)FIR濾波器，增加長(zhǎng)度N可改善通帶波動(dòng)與阻帶衰減。(X)

29、采樣頻率fs=5000Hz,DFT的長(zhǎng)度為2000,其譜線間隔為2、5Hz?(V)

三、計(jì)算題

一、設(shè)序列x(n)={4,3,2,1},另一序列h(n)={1,1,1/},n=O,l,2,3

(1)試求線性卷積y(n)=x(n)*h(n)

(2)試求6點(diǎn)循環(huán)卷積。

(3)試求8點(diǎn)循環(huán)卷積。

二.數(shù)字序列x(n)如圖所示、畫(huà)出下列每個(gè)序列時(shí)域序列：

(1)x(n-2);(2)x(3-n);⑶x[((nT))[],(0WnW5);⑷x[((-nT))6],(0WnW5);

n

01234567-3-2-101234

g￡sioSt7￡ZI0

u1|||J'-u

Ms'°9,0|

Is

€

『((I-U))]X

三.已知一穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的H(z)為

2(1-z-)

H(z)=

(l-0.5z-1)(l-2z-1)

試確定該系統(tǒng)H(z)的收斂域與脈沖響應(yīng)h[n]?

解：

系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)，其收斂域可能有三種形式，|z|<0、5,0>5<|z|<2,|z|>2

因?yàn)榉€(wěn)定,收斂域應(yīng)包含單位圓,則系統(tǒng)收斂域?yàn)椋?、5Vzi<2

2(l-z-1)_4/32/3

(l-0.5z-1)(l-2z-1)-1-0.5Z-1-1-2Z-1

42

h(n)=-(0.5)"/幾)+j2nu(—n-1)

四.設(shè)x(n)就是一個(gè)10點(diǎn)的有限序列

x(n)={2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6},不計(jì)算DFT,試確定下列表達(dá)式的值。

9

9,(4)$>-"/5x(左)

(1)X(o),(2)X(5),(3)￡x(k)

k=0k=O

NTi加-1

X[k]=^x[nW^xW=-^X[k^V~kn

n=ONk=o

9

解：(1)眥=1X[O]=》x=14

〃=偶數(shù)89

X[5]=￡.巾/]一WX"]=-12

〃二奇數(shù)n=On=l

〃=偶〃=奇

199

X⑼=6牛肉ZXM]=10*M0]=20

1Uk=Ok=O

j,N)m

(4)x[^n-m))N]oe-^X[k]

19-j(2成/10)2

x[((10-2)埼]=白象X[k]

1Uk=0

9-)(2成”0)2

之eX㈣=10*x[8]=0

k=0

五.x(n)與h(n)就是如下給定的有限序列

x(n)={5,2,4,-1,2},h(n)={-3,2,-1}

(1)計(jì)算x(n)與h(n)的線性卷積y(n)=x(n)*h(n);

(2)計(jì)算x(n)與h(n)的6點(diǎn)循環(huán)卷積》(n)=x(n)@h(n);

(3)計(jì)算x(n)與h(n)的8點(diǎn)循環(huán)卷積y2(n)=x(n^h(n);

比較以上結(jié)果,有何結(jié)論？

解:⑴

524-12

-321

524-12

1048-24

-15-6-123-6

-154-313-432

y(n)=x(n)*h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}

(2)

524-12

-321

524-12

1048-24

-15-6~123-6

-154-313-43|2

2

-134-313-432

yi(n)=x(n)@h(n)={-13,4,-3,13,-4,3}

⑶因?yàn)?>(5+3-1),

所以ys(n)=x(n^h(n)={-15,4,-3,13,~4,3,2,0}

ys(n)與y(n)非零部分相同。

六.用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí),濾波器頻譜波動(dòng)由什么決定，濾波器頻譜過(guò)渡帶

由什么決定。

解:窗函數(shù)旁瓣的波動(dòng)大小,窗函數(shù)主瓣的寬度

七.一個(gè)因果線性時(shí)不變離散系統(tǒng),其輸入為x[nK輸出為y[n],系統(tǒng)的差分方程如下:

y(n)-0、16y(n-2)=0、25x(n-2)+x(n)

(1)求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)=Y(z)/X(z);

(2)系統(tǒng)穩(wěn)定不？

(3)畫(huà)出系統(tǒng)直接型II的信號(hào)流圖；

(4)畫(huà)出系統(tǒng)幅頻特性。

解：(1)方程兩邊同求Z變換：

Y(z)-0、16Z-2Y(Z)=0、25Z-2X(Z)+X(Z)

口，、Y(Z)1+0.251

H(z)=-----=-----------7

X(z)1-0.16Z-2

(2)系統(tǒng)的極點(diǎn)為:0、4與一0、4,在單位圓內(nèi)，故系統(tǒng)穩(wěn)定。

(3)

x(n)0—?~?-----?-------9------?------Q__y(n)

?Z-1

八j八

0Q0

wz-l

0.160.25八

(4)

八.如果需要設(shè)計(jì)FIR低通數(shù)字濾波器,其性能要求如下：

(1)阻帶的衰減大于35dB,

(2)過(guò)渡帶寬度小于兀/6、

請(qǐng)選擇滿足上述條件的窗函數(shù),并確定濾波器h(n)最小長(zhǎng)度N

(dB)(dB)

矢部4?/N1.8萬(wàn)/N-13-21

漢寧8兀IN6.271/N-31-44

8?/N6.6;z7N41-53

12r/NIk/N-57-74

解:根據(jù)上表,我們應(yīng)該選擇漢寧窗函數(shù),

TU

-----------N248

N~6

十.已知FIRDF的系統(tǒng)函數(shù)為H(Z)=3-2ZT+0、5Z-2-0,SZT+ZZ'-SZY,試分別畫(huà)出直接型、線性相

位結(jié)構(gòu)量化誤差模型。

十一.兩個(gè)有限長(zhǎng)的復(fù)序列與4T,其長(zhǎng)度分別為N與M,設(shè)兩序列的線性卷積為

y\_n\=x\.n\^h\,n\,回答下列問(wèn)題:、

(1)序列的有效長(zhǎng)度為多長(zhǎng)？

(2)如果我們直接利用卷積公式計(jì)算,那么計(jì)算全部有效五T的需要多少次復(fù)數(shù)乘法？

(3)現(xiàn)用FFT來(lái)計(jì)算y5],說(shuō)明實(shí)現(xiàn)的原理，并給出實(shí)現(xiàn)時(shí)所需滿足的條件，畫(huà)出實(shí)現(xiàn)的方框

圖,計(jì)算該方法實(shí)現(xiàn)時(shí)所需要的復(fù)數(shù)乘法計(jì)算量。

解：(1)序列黃臼的有效長(zhǎng)度為:N+MT;

(2)直接利用卷積公式計(jì)算y[n],需要MN次復(fù)數(shù)乘法

(3)

L2N+MT

需要3Llog2L次復(fù)數(shù)乘法。

十二.用倒序輸入順序輸出的基2DIT-FFT算法分析一長(zhǎng)度為N點(diǎn)的復(fù)序列x\_n]的DFT,回答下

列問(wèn)題：

(1)說(shuō)明N所需滿足的條件,并說(shuō)明如果N不滿足的話,如何處理？

(2)如果N=8,那么在蝶形流圖中，共有幾級(jí)蝶形？每級(jí)有幾個(gè)蝶形？確定第2級(jí)中蝶形的蝶

r

距(dj與第2級(jí)中不同的權(quán)系數(shù)(WN)o

(3)如果有兩個(gè)長(zhǎng)度為N點(diǎn)的實(shí)序列y/n]與y?[n],能否只用一次N點(diǎn)的上述FFT運(yùn)算來(lái)計(jì)算出

y』n]與y?[n]的DFT,如果可以的話,寫(xiě)出實(shí)現(xiàn)的原理及步驟,并計(jì)算實(shí)現(xiàn)時(shí)所需的復(fù)數(shù)乘法

次數(shù);如果不行，說(shuō)明理由。

解(DN應(yīng)為2的幕,即N=2;(m為整數(shù))；如果N不滿足條件,可以補(bǔ)零。

x[0]

40]

x[i]

X[2]

X[3]

X[4]

X[5]

X[6]