—2024學(xué)年度下學(xué)期初三數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)題一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列各數(shù)：，3.14，，，中，無理數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42．亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．華為Mate60Pro搭載了麒麟9000s芯片，該芯片采用7納米工藝制造，擁有出色的性能和能效比．已知7米等于7000000000納米．?dāng)?shù)據(jù)7000000000用科學(xué)記數(shù)法為（）A． B． C． D．4．如圖，直線，直角三角形如圖放置，，若，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．30°5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)4，4，2，3，1的中位數(shù)是2B．反映空氣的主要成分（氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%）宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖C．甲、乙兩人各10次射擊的平均成績(jī)相同，方差分別是，，則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D．對(duì)載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查7．如圖，的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，的平分線與邊AB相交于點(diǎn)P，E是PD中點(diǎn)，若，，則EO的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在中，．分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M、N，直線MN與AC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)D，CD與BE相交于點(diǎn)F．若，則的度數(shù)為（）A．102° B．107° C．108° D．124°9．已知關(guān)于x的不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖所示，的直徑弦，，則（）A． B． C．2 D．11．如圖①，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→D以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，圖②是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)的面積y（）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．6 C． D．12．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③；④方程的兩根和為1；⑤若，（）是方程的兩根，則方程的兩根m，n（）滿足；其中正確結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每小題3分，共12分）13．因式分解：______．14．如圖是為某公園滑梯的橫截面圖，AB是臺(tái)階，BG是一個(gè)平臺(tái)，GD是滑道，立柱BC，EF垂直于地面AD且高度相同，AB與地面AD的夾角為45°，GD與地面AD的夾角為37°，若，則滑道GD的長(zhǎng)度是______m．（參考數(shù)據(jù)：，，）15．如圖，在中，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，且的面積為2，則______．16．如圖，菱形ABCD中，，，點(diǎn)P是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在直線PB上，若，則CE的最小值是______．三、解答題（6道大題，共72分）17．（10分）（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（10分）近日，教育部發(fā)布《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》．2022年秋季開學(xué)起，勞動(dòng)課將成為中小學(xué)生的一門獨(dú)立課程．消息一出，引發(fā)了不少家長(zhǎng)和老師的關(guān)注和熱議．某校為了解學(xué)生對(duì)“勞動(dòng)課”重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較重視”所占的圓心角的度數(shù)為______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有學(xué)生2400人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)“勞動(dòng)課”“非常重視”的學(xué)生人數(shù)；（3）對(duì)“勞動(dòng)課”“非常重視”的4人有一名男生，三名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人作為“勞動(dòng)教育宣傳大使”，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法，求出恰好抽到都是女生的概率．19．（12分）“六一”兒童節(jié)將至，某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型玩具和B型玩具進(jìn)行銷售，已知700元購(gòu)買A型玩具的個(gè)數(shù)是315元購(gòu)買B型玩具個(gè)數(shù)的2倍，一個(gè)A型玩具的進(jìn)價(jià)比一個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)多1元．銷售時(shí)，兩種玩具的售價(jià)均為15元/個(gè)．（1）求一個(gè)A型玩具和一個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種玩具共200個(gè)，其中購(gòu)進(jìn)A型玩具的數(shù)量不少于B型玩具數(shù)量的，且不超過150個(gè)．當(dāng)商店進(jìn)貨時(shí)，若一次性購(gòu)進(jìn)A型玩具超過80個(gè)，則A型玩具超過的部分可按進(jìn)價(jià)打7折．該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型玩具和B型玩具各多少個(gè)，才能在兩種玩具全部售出后所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20．（12分）如圖，是的外接圓，，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)D，連接CD，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，連接CE，．（1）求證：CE是的切線；（2）若，，求半徑的長(zhǎng)．21．（14分）感知：已知矩形ABCD，，，把矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形EFCG，連接BG，交FC于點(diǎn)N．特例：（1）如圖1，若點(diǎn)F落在邊AD上，過點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)M，連接BF，求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)F在AD上方，連接BF交AD于點(diǎn)P，連接EN，若，①求證：；②求AP的長(zhǎng)．提升：若取EG中點(diǎn)M，連接BM，F(xiàn)M，請(qǐng)直接寫出的最大值．22．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（b，c是常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．P為x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）直接寫出b，c的值；（2）如圖，