姓名_______________準(zhǔn)考證號(hào)囗囗囗囗囗囗囗囗囗2024年四川省成都市高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生暨初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（一）注意事項(xiàng):1.全卷分A卷和B卷，A卷滿(mǎn)分100分，B卷滿(mǎn)分50分;考試時(shí)間120分鐘。2.在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在試卷和答題卡規(guī)定的地方?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。3.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。4.請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題均無(wú)效。5.保持答題卡清潔，不得有折疊、污染、破損等。A卷（共100分第[卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，把序號(hào)涂在答題卡上）1.-（-3）的相反數(shù)是（）（A）3（B）-3（C）±3（D）12.如圖，該幾何體由六個(gè)大小相同的正方體組成，則該幾何體的主視圖是（）3.2024年3月24日，成都雙遺馬拉松第10屆賽事在都江堰鳳凰體育場(chǎng)鳴槍開(kāi)跑.本屆賽事參賽規(guī)模再創(chuàng)新高，共有35000人參加.將數(shù)據(jù)“35000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（A）35×103（B）3.5×104（C）3.5×105（D）0.35×1054.下列計(jì)算正確的是（）（A）a8÷a＝a9（B）2a+a＝2a2（C）-a3·3a4＝-3a7（D）（2ab2）3＝6a3b65.成都將于2025年舉辦第12屆世界運(yùn)動(dòng)會(huì)，某中學(xué)九（1）班舉辦了“喜迎世運(yùn)會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽，其中第一小組6名成員在競(jìng)賽中的成績(jī)（滿(mǎn)分100分）為:86，86，87，86，90，87，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（A）86，86（B）87，86.5（C）86，86.5（D）87，876.如圖，已知AB與CD相交于點(diǎn)O，AC∥BD.只添加一個(gè)條件，能判定△AOC≌△BOD的是（）（A）AO＝DO（B）AO＝BO（C）∠A＝∠B（D）∠AOC＝∠BOD7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題:今有雞翁一，值錢(qián)伍;雞母一，值錢(qián)三;雞雛三，值錢(qián)一.凡百錢(qián)買(mǎi)雞百只，問(wèn)雞翁、母、雛各幾何？其大意是:一只公雞值5錢(qián)，一只母雞值3錢(qián)，3只小雞值1錢(qián)，現(xiàn)花100錢(qián)買(mǎi)了100只雞，則公雞、母雞和小雞各能買(mǎi)多少只？若母雞有11只，設(shè)公雞有x只，小雞有y只，則可列方程組為（）8.關(guān)于二次函數(shù)y＝-x2-x+m，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）（A）對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝?（B）函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，m）（C）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大（D）當(dāng)m＝4時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)第||卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）9.因式分解:-x3+x＝__________.10.已知點(diǎn)（2，3）在一次函數(shù)y＝kx+1的圖象上，則一次函數(shù)y＝kx+1的圖象經(jīng)過(guò)第________象限.11.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且位于直徑AB的兩側(cè),連接AC,BC,AD,CD.若∠BAD＝33°,則∠ACD的度數(shù)為_(kāi)_____.12.分式方程xx?1?3＝913.如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，E是邊BC上的一點(diǎn)，連接AE，按下列步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AE于點(diǎn)M，N;②以點(diǎn)D為圓心、AM的長(zhǎng)為半徑作弧，交AD于點(diǎn)M′;③以點(diǎn)M′為圓心、MN的長(zhǎng)為半徑作弧，在∠ADC內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)N′;④過(guò)點(diǎn)N′作射線DN′交AE于點(diǎn)F.若DF＝3,則S△AD三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）14.（本小題滿(mǎn)分12分，每題6分）（1）計(jì)算:27?4cos30°-|32?15.（本小題滿(mǎn)分8分）4月15日是全民國(guó)家安全教育日.成都某校為了解全校學(xué)生對(duì)國(guó)家安全知識(shí)的了解情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試（滿(mǎn)分100分），根據(jù)測(cè)試結(jié)果把學(xué)生分為五組:A.50≤x＜60;B.60≤x＜70;C.70≤x＜80;D.80≤x＜90;E.90≤x≤100，并繪制了如下不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝______，n＝______，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;（2）該校共有1800名學(xué)生，若成績(jī)?cè)?0分以下的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，需要進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？（3）若九（2）班被抽取的4名學(xué)生（3名男生和1名女生）的成績(jī)均在E組，班主任準(zhǔn)備在這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生作為代表發(fā)表感言，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.16.（本小題滿(mǎn)分8分）G5京昆高速公路綿陽(yáng)至成都段擴(kuò)容項(xiàng)目（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“成綿擴(kuò)容項(xiàng)目”）自開(kāi)工以來(lái)備受關(guān)注.作為成都至綿陽(yáng)的第三條高速公路，成綿擴(kuò)容項(xiàng)目是四川省首條擁有連續(xù)40km的城市高架橋、采用雙向八車(chē)道技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的高速公路.某數(shù)學(xué)興趣小組在一片空曠安全的地面上，對(duì)成綿擴(kuò)容項(xiàng)目的某段高架橋的高度進(jìn)行了測(cè)量.如圖，在面向高架橋的點(diǎn)A處，測(cè)得高架橋頂端C的仰角為14°，在離點(diǎn)A30m的點(diǎn)B處測(cè)得高架橋頂端C的仰角為30°.求這段高架橋離地面的高度CD.（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，3≈1.73）17.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊BC上的一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)E,連接CE,AC＝CE.（1）求證:CE是⊙O的切線;（2）若tan∠ABC＝118.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，一次函數(shù)y＝43x+2），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，連接AO.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);（2）將直線AB向下平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l:y＝43x+①連接AP,BP,若S△ABP＝3S△AOC），求m的值;②連接AD,CD,當(dāng)△ACD是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D到直線AB的距離.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）19.已知代數(shù)式x2-（m-2）x+16可以寫(xiě)成（a+b）2的形式，則m＝______.20.若a，b是一元二次方程x2-x-3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a2?aba2+2ab+b221.如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,AC,AD,AE,BD,BE,BF,CE,CF,DF均是正六邊形ABCDEF的對(duì)角線.現(xiàn)隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為_(kāi)_____.22.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,AD是邊BC上的中線，將△ABC沿AD翻折得△AB′D，連接BB′，CB′，BB′分別與AD相交于點(diǎn)O，與AC相交于點(diǎn)E，DB′與邊AC相交于點(diǎn)F.若FFCF23.定義:若x，y滿(mǎn)足x2＝-3y+k，y2＝3x+k（k為常數(shù)），且x+y≠0，則稱(chēng)點(diǎn)P（x，y）為“優(yōu)點(diǎn)”.若M（m，9）是“優(yōu)點(diǎn)”，則m＝_____;若拋物線y＝?12x二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）24.（本小題滿(mǎn)分8分）川劇臉譜是川劇表演藝術(shù)中重要的組成部分，是歷代川劇藝人共同創(chuàng)造并傳承下來(lái)的藝術(shù)瑰寶.成都某商家準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種川劇變臉玩具，若購(gòu)進(jìn)甲種川劇變臉玩具20個(gè)，乙種用劇變臉玩具18個(gè)，需花費(fèi)630元;若購(gòu)進(jìn)甲種川劇變臉玩具12個(gè)，乙種川劇變臉玩具22個(gè)，需花費(fèi)546元.（1）求甲、乙兩種川劇變臉玩具的單價(jià);（2）該商家將甲、乙兩種川劇變臉玩具的售價(jià)分別定為30元/個(gè)、25元/個(gè)，根據(jù)銷(xiāo)售情況，該商家決定再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種川劇變臉玩具共100個(gè)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)成本不超過(guò)1620元，且購(gòu)進(jìn)的甲種川劇變臉玩具的數(shù)量不少于乙種川劇變臉玩具數(shù)量的71325.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，94（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;（2）連接BC，P是拋物線第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥x軸交拋物線于點(diǎn)Q，求5PF+PQ的最大值;（3）已知K（1，53）是對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K的直線（直線KD除外）與拋物線交于G,H兩點(diǎn),直線DG,DH分26.（本小題滿(mǎn)分1